浮力的綜合計算及分析考點命題角度技法

何聲健 鄒興平

(湖北省恩施市龍鳳鎮民族初級中學 445003)

鄒興平(1966.10-)，男，湖北省恩施人，本科，中學高級教師，從事中學理科教學研究.

一、浮力的綜合計算

命題角度1：稱重法和阿基米德原理的結合

解法技巧首先根據稱重法和阿基米德原理分別列出等式，然后將兩等式聯立求解相關的物理量(如計算物體密度或者液體密度等).注意：①V排和V物是求解待求量的聯系紐帶；②當物體受到幾個力的作用時，首先應對物體進行受力分析，找出這些力之間的關系，再代入公式、物理量求解.③涉及兩個物理狀態的浮力問題，往往要對兩個狀態下的物體分別進行受力分析，根據力的平衡原理，列出兩個方程，通過解方程得出結果.

圖1

例1 如圖1所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm．彈簧測力計掛著重為10N的物塊．現將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質量為0.4kg(g取10N/kg)．求：

(1)彈簧測力計的示數．

(2)物體的密度．

命題角度2：和阿基米德原理的結合

解法技巧①首先明確研究對象所處的狀態(漂浮或懸浮)，列出浮力與物重的等式.②然后根據阿基米德原理寫出關系式.③最后根據待求量將兩種關系式分別進行合理變形或展開，用已知量和未知量來表示.注意：①V排和V物是求解待求量的聯系紐帶；②在計算中若遇到連接體、疊加體時，通常用整體法進行巧妙處理.

圖2

(1)圖甲中木塊受的浮力大小；

(2)圖乙中液體的密度；

(3)圖乙中木塊下表面受到液體的壓強．

二、浮力問題中涉及到壓強的綜合

命題角度1：壓強、浮力的大小比較

解法技巧審清題意，首先根據已知條件確定比較浮力大小的方法，從而判斷出浮力的大小關系；然后再根據壓強公式定性比較壓強或壓力的大小關系.

注意：涉及壓強大小比較時，一定要分清是比較固體壓強還是比較液體壓強；①求解盛有液體的容器對水平桌面的壓力壓強時：把盛放液體的容器看成一個整體，先確定壓力(水平面受的壓力F=G容+G液)，后確定壓強(一般常用公式p=F/S).②對于形狀規則的實心幾何體(如正方體、圓柱體)，若已知它們的密度及高度，則對水平面的壓強可用公式p=ρgh計算或定性分析.③有“柱形容器”中的液體對容器底的壓力才等于液體重力．

例2 質量分布均勻的A、B兩個實心正方體(VA>VB)，放置在盛水的容器中、靜止時如圖3所示：現將A、B撈起后放置在水平桌面上，比較A、B在水中受到的浮力FA、FB，和它們對水平桌面的壓強pA、pB的大小關系，正確的是( ).

A．FApBB．FA>FB，PA

C．FA=FB，pAFB，pA>pB

圖3 圖4

例3 如圖4所示，水平桌面上有兩個相同的燒杯，分別盛有質量相等的甲、乙兩種液體．將材料相同的a、b兩個實心球，分別放入甲、乙兩種液體中，a球體積大于b球體積．靜止時，a球漂浮在液面上，b球懸浮在液體中，a、b兩球受到的浮力分別為F甲、F乙，甲、乙兩種液體對燒杯底的壓強分別為p甲、p乙，則( ).

A．F甲=F乙；p甲=p乙B．F甲=F乙；p甲>p乙

C．F甲>F乙；p甲=p乙D．F甲>F乙；p甲>p乙

命題角度2：浮力、壓強、密度的綜合計算

解法技巧(1)審題：①明確已知條件和待求量，挖掘隱含條件；讀圖弄清兩個坐標軸所代表的物理量及相應單位，根據圖象信息分析一個量隨著另一個量如何變化，讀懂特殊坐標值的含義.③讀表格分析一個量隨著另一個量如何變化，找出變化規律.

練習題1 如圖5所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g的圓筒，筒內裝有16cm深的某液體．彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖6所示，(圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出)，求：

圖5 圖6

(1)圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少？

(2)筒內液體密度是多少？

(3)圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是多少？

練習題2 如圖7甲所示，水平桌面上有一底面積為5.0×10-3m2的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現將一個體積為5.0×10-5m3的物塊(不吸水)放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4.0×10-5m3．求：

圖7

(1)物塊受到的浮力；

(2)物塊的質量；

(3)如圖7乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)．此時水對容器底的壓強比物塊被下壓前增加了多少？