熱化學模型對高超聲速磁流體控制數值模擬影響分析

丁明松 江濤 董維中 高鐵鎖 劉慶宗 傅楊奧驍

(中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所,綿陽 621000)

1 引 言

磁流體力學(magnetohydrodynamic,MHD)是一門研究磁場作用下流體運動規律的科學,在天體物理、空間科學、地球科學及太陽物理學等研究領域均有非常重要的研究價值.目前,對磁流體力學的研究又轉向了高超聲速飛行領域,即高超聲速磁流體控制.在飛行器高超聲速飛行過程中,強烈的氣動加熱使激波層內溫度急劇上升,流場中發生劇烈的物理化學變化,混合氣體發生離解、復合、電離和交換等化學反應,氣體分子內能模態不同程度地激發,形成具有弱導電性等離子體流場[1].利用機載磁場發生裝置向等離子體流場注入適當的動量和能量對流場進行控制,可以有效地提高和改進飛行器氣動特性,在高超聲速飛行器氣動力控制、氣動熱防護和等離子體分布調整等方面具有廣闊的應用前景[2,3].

數值模擬是研究高超聲速磁流體控制的主要方法之一.要準確模擬高超聲速磁流體流動,首先依賴于等離子體流場參數的準確獲得,包括氣體電離程度、組分、密度和熱力學溫度狀態(主要是平轉動溫度和振動-電子溫度)等參數的精確模擬.由于等離子體是在高超聲速流動中產生的,這就存在化學反應與熱力學松弛的非平衡效應[4].在磁流體控制數值模擬時,必須耦合考慮高溫流場中發生復雜的物理化學現象,包括氣體熱化學反應、分子能量模態激活及其非平衡效應,即高溫氣體非平衡效應[4],得到詳細的等離子體流場參數,分析等離子體與電磁場耦合作用.

在高超聲速磁流體數值模擬方面,國外有不少考慮高溫氣體非平衡效應的研究.例如,2010-2011年,Bisek等[5,6]考慮Park化學反應模型開展了非平衡磁流體磁控熱防護研究; 2012年,Chernyshev等[7]將等離子體混合氣體分為電子、離子和中性粒子三類來模擬磁流體電離反應非平衡流動; 同年,Andrea和Carlo[8]采用Dunn-Kang模型對鈍柱體非平衡磁流體控制進行了研究;2013年,Fujino和Ishikawa[9]采用Park化學反應模型模擬再入飛行器非平衡磁流體控制; 2015年,Masuda等[10]采用多組分化學反應模型對三維鈍錐體磁流體氣動力、熱控制進行了研究.

近十多年來,國內逐漸開展了高超聲速飛行器電磁流體控制方面的研究,得到了很多有價值的研究成果.例如,2005年,赫新等[11]數值模擬了理想磁流體一維MHD激波管流動和二維噴管MHD流動; 2007年,潘勇[3]采用弱耦合方法開展了二維鈍錐化學非平衡無黏磁流體數值模擬研究;2008年,田正雨[12]采用平衡氣體模型對球頭磁流體熱流控制進行了數值計算分析; 陳剛等[13]對二維理想磁流體進行了數值模擬; 2009年,黃富來和黃護林[14]采用7組分化學反應模型對鈍錐高超聲速磁流體控制進行了數值計算研究; 2013年,黃浩等[15]采用完全氣體模型對電子束電離的高超聲速磁流體發電機進行了研究; 何淼生等[16]采用完全氣體模型研究了超高超聲速進氣道黏性效應的磁流體控制; 2014年,卜少科等[17]采用完全氣體模型開展了高超聲速磁流體數值模擬研究; 2016年,李開、柳軍等采用完全氣體模型對高超聲速飛行器常規螺線管磁控熱防護系統進行了研究[18],2017年,又采用化學反應Gupta模型開展了磁控熱防護霍爾電場數值模擬分析[19].2018年,姚霄等[20]采完全氣體模型對五種外磁場作用的磁流體增阻特性進行了分析.

可以看出,在高超聲速飛行器外場的磁流動控制研究方面,由于氣體介質的電導率一般較低,國外很重要的一個發展趨勢是: 忽略感應磁場影響,在低磁雷諾數假設下,研究不同磁場配置條件對各種外形高超聲速飛行器流動特性的影響規律[5-10].盡管國外高超聲速非平衡磁流體控制研究得到了很大的發展,但大多選定某個單一的化學反應模型和熱力學溫度模型進行研究,尚未看到詳細分析不同空氣化學反應模型和壁面有限催化特性等因素對高超聲速MHD控制數值模擬影響的研究.而國內也有很多基于低磁雷諾數方法開展高超聲速磁流體控制方面的研究[13-20],大多采用直接采用簡化模型(如完全氣體、平衡氣體或無黏流體等),也有少量考慮非平衡效應的高超聲速磁流體控制研究,但從整體上看,仍與國外水平存在一定差距.

作者所在研究團隊對高超聲速飛行器非平衡等離子體流場及磁流體控制進行了較為廣泛的研究[4,21-24].本文在此基礎上,主要針對常見等離子體空氣熱化學氣體模型,開展熱化學非平衡氣體高超聲速等離子體電磁流動數值研究,較為系統地分析了不同空氣組分化學反應模型以及壁面催化效率等對高超聲速磁流體控制的影響.

2 數值計算方法

對于高超聲速飛行器繞流流場,氣體介質一般都符合低電導率的特征,通常滿足低磁雷諾數(Rem＜＜1)假設,感應磁場相對于外磁場很小,基本可以忽略,控制方程右端出現電磁源項,其無量綱形式為

守恒變量為

式中ρj為氣體組分j密度;u,v,w為直角坐標系3個方向速度;Et為內能;Re為雷諾數;F,G,H與FV,GV,HV分別為直角坐標3個方向的無黏通量與黏性通量;W和WMHD為非平衡源項和電磁作用源項.電磁作用源項WMHD為

式中J為電流密度,B為磁感應強度,E為電場強度,Qm為磁相互作用數.

3 物理化學模型

3.1 熱化學模型

為了模擬高溫流場等離子體分布,混合空氣組分模型選用7組分(O2,N2,NO,O,N,NO+,e)和11組分(O2,N2,NO,O,N,NO+,e,O2+,N2+,O+,N+)的電離氣體模型,化學反應模型采用較為常見的Dunn-Kang模型[25]、Park模型[26]和Gupta模型[27].非平衡源項中化學反應j組分生成源項wj可寫為

式中Nr為模型中化學反應個數,Mj和Qi分別為第j組分的分子量和第i化學反應的生成源項,和γij分別為第i反應中第j組分的生成物系數和反應物系數.

3.2 表面催化模型

壁面催化效應會影響表面附近等離子體電離復合,進而影響等離子體電導率分布.本文主要考慮完全非催化(non-catalytic wall,NCW)、完全催化(fully catalytic wall,FCW)和有限催化(partially catalytic wall,PCW).其中NCW和FCW相對簡單,詳見文獻[4].對于PCW,主要考慮氮原子和氧原子復合反應以及電離組分的7個復合反應[28](見表1).

表1 表面復合反應Table 1.Surface combinative reaction.

第r反應速率常數kw,r為

式中α是壁面催化復合系數,R0為氣體常數,Tw為壁面溫度,Mr為第r反應中非電子反應物的分子量.

3.3 電導率模型

采用基于電子和離子在等離子體中碰撞和遷移的多種電離成分混合氣體電導率模型,該模型在高超聲速高溫非平衡等離子體磁流體控制中應用很廣泛[7,9,10,19],形式為

為電子與第s組分的有效動量傳輸碰撞頻率.當s為離子組分,其表達式可寫為

當s為中性組分,其表達式為

這里kB,ε0分別為玻爾茲曼常數和真空介電常數;e,me,ne,ns分別為電子電量、電子質量、電子數密度、組分s數密度;為s電子與中性組分有效碰撞截面,它是一般溫度函數,由試驗測量擬合得到.

3.4 電動力學模型

假設等離子體微元呈電中性,則電流密度滿足連續性方程

電流J可由廣義歐姆定律得到,

這里V為混合氣流速度矢量.對于定常外磁場,由法拉第定律?×E=-?B/?t=0,可得電場是無旋的,可寫成電勢函數形式:E=-??.代入(8)式、(9)式可得

引入虛擬時間項得到

采用隱式數值離散(10)式,并與流動控制方程(1)耦合求解,得到電勢函數?和感應電場E,再由(9)式得到感應電流J.

3.5 磁流體控制氣動力特性計算方法

一般情況下,氣動力系數計算只需考慮飛行器表面的壓力和黏性應力積分,而高超聲速磁流體控制氣動力系數計算時,還需考慮洛倫茲力反作用力的空間積分,以二維磁流體阻力系數CD計算為例,

其中FD為飛行器受到的阻力,F1為表面壓力和黏性應力造成阻力,F2為洛倫茲力反作用力造成的阻力,β為飛行攻角,q∞和Sref分別是動壓和參考面積.

4 數值方法驗證

在以往的工作中,作者所在團隊對數值計算方法,從熱化學非平衡等離子體流動[4,21-23]、表面有限催化效應[29]、氣動熱環境模擬[30]以及等離子體磁流體控制[24]等多個方面進行了考察驗證.本文主要是針對高超聲速磁流體控制氣動力特性方面的校驗.

采用球柱外形[31],球頭半徑1 m,柱體長10 m.計算高度為H=69 km,來流速度為6500 m/s.外加磁偶極子磁場,磁場分布方式如下:

這里(r,α)為極坐標單位矢量,偶極子中心位于坐標原點,即頭部球心;B0為極軸上距離偶極子中心r0處磁感應強度,r0=1.0m ; 這里,磁場極軸與球柱軸線的夾角θ,偶極子參考點B0=0- 0.2T ,如圖1所示.

對于本文計算的外形,磁場作用下,洛倫茲力使激波外推,形成磁阻力傘,見圖2(a).圖2(b)給出了球柱阻力系數隨磁感應強度的變化分布,其中標號CD為阻力系數,CD1為阻力系數中壓力和黏性應力分量,CD2為阻力系數中洛倫茲力反作用力分量.表2給出了本文計算得到的阻力系數和文獻[31]結果(由曲線取值得到)對比.可以看出,磁感應強度增大,洛倫茲力反作用力帶來的阻力系數分量增大,使總的阻力系數增大; 本文計算的阻力系數,與文獻[31]幾乎完全一致(圖2(b)和表2),差異小于0.5%.

圖1 磁場配置(B0=0.2T)Fig.1.Magnetic field (B0=0.2T).

表2 球柱阻力系數(B0=0.2T)Table 2.Drag coefficient of ball-column model(B0=0.2T).

圖2 球柱阻力特性 (a) 磁阻力傘; (b) 阻力系數Fig.2.Drag characteristics of ball-column model: (a) Magneto-resistance parachute; (b) drag coefficient.

5 數值計算分析

采用RAM-C鈍錐外形,該外形有電子數密度飛行試驗結果[32].球頭半徑Rn=0.1524 m,全長1.295 m,半錐角為9°.計算條件為高度71 km,速度7650 m/s,壁面溫度Tw=1500 K,絕緣壁面或近似絕緣壁面條件.外加磁偶極子磁場((12)式),模擬實際的螺線管磁場.這里B0=0.5T ,r0=0.1524m.磁偶極子方向指向直角坐標X軸負方向.

圖3 不同網格條件下的參數 (a) 電導率; (b) 電子數密度; (c) 熱流Fig.3.Parameter of different grids: (a) Conductivity; (b) electronic number density; (c) heat flux.

為了保證計算的可靠性,圖3使用兩套不同密度網格計算分析.Grid 1為稀網格結果,網格壁面第一層距離為0.005 mm; Grid 2為密網格結果,第一層距離為0.001 mm.由圖可以看出,兩套網格結果幾乎完全重合,計算結果受網格影響較小.本文計算中如無特殊說明,均采用Grid 2進行計算.

5.1 空氣化學模型對MHD控制影響分析

為了分析不同組分空氣化學反應模型對MHD控制影響,采用7組分、11組分的空氣組分模型,化學反應Dunn-Kang,Park,Gupta模型,開展數值模擬分析.

首先分析無磁場條件下(B0=0T)化學反應模型對高溫等離子體流場數值模擬的影響.圖4給出了不同空氣化學反應模型數值計算得到的駐點線電導率、電子數密度、溫度分布等參數分布,R是離開壁面的法向距離,7Ns為采用7組分模型的標識,11Ns為采用11組分模型的標識.由圖4(a)可以看出: 化學反應模型方面,波后很大區域內11組分的Dunn-Kang和Gupata模型計算得到的電導率遠大于Park模型,部分區域差別可達5倍以上; 組分模型方面,7組分模型作為11組分模型的簡化模型,Park模型的組分模型一致性較好(即7組分與11組分差異較小),而Dunn-Kang和Gupata模型在這方面表現較差.

電導率受模型影響的原因,可結合(5)-(7)式、圖4(b)和圖4(c)進一步分析.由圖可以看出,不同模型得到的溫度分布存在差異,但幅度較小,其幅度變化規律與電導率存在較大不同,這說明流場結構及溫度分布差異不是電導率產生差異的主要原因; 而采用11組分Dunn-Kang和Gupata模型計算得到的電子數密度遠高于Park模型,局部可達2個數量級,這是電導率產生較大差異的主要原因之一; Park模型電子數密度計算的組分模型一致性較好,而Dunn-Kang和Gupta化學模型計算的電子數密度,7組分模型結果遠小于11組分模型,這說明對于采用這兩種化學反應模型,離子組分O2+,N2+,O+,N+的相關反應較強,對流場的電子數密度(可看作電離度的表征)影響較大,進而影響混合氣體電導率; 值得指出的是,采用7組分模型,化學反應Park,Dunn-Kang,Gupata模型三者流場特性(激波位置、溫度、電子數密度)相差較小,這說明這三種模型在O2/N2離解、NO電離等方面模擬具有一致性.

圖4 駐點線參數分布(B0=0T) (a) 電導率; (b) 電子數密度; (c) 溫度Fig.4.Parameter along stagnation line(B0=0T): (a)Conductivity; (b) electronic number density; (c) temperature.

在電磁流動控制中,常用磁相互作用數Qm來表征外磁場與流動耦合作用的整體效果、效率,其表達式為這里σ0,B0,L,ρ0,u0分別為電導率、磁感應強度、磁場作用區域尺度、流體密度、流體速度的特征量.由此可以看出電導率的差異必然影響磁流體控制效果.但對于高超聲速流場來說,僅用Qm作為控制效果的定量描述是不充分的,這一方面是由于氣體電導率受流動結構影響,分布差異較大,很難提取單一的電導率來綜合表征磁場整體效果,同時,磁場作用下流動結構會發生變化,即電導率分布與磁場作用存在耦合作用,進一步增大了提取電導率有效表征的難度;另一方面,高超聲速電磁流動控制效果存在“飽和”現象[24],具體表現為氣動力、熱特性等隨電導率、磁場強度等參量的非線性變化,此時僅用Qm不足以表征這種非線性規律.因此,要分析高超聲速MHD控制的效果(尤其是氣動熱特性),數值模擬時還需結合熱化學模型進行具體分析.

圖5給出了B0=0.5T 時不同空氣化學模型數值計算得到的駐點線溫度和電子數密度.圖6給出了采用不同空氣化學模型模擬時磁場對表面熱流的影響.表3給出了不同空氣化學模型磁場對阻力系數的影響.可以看出,本文計算條件下,無磁場條件的情況下,各種熱化學模型計算得到的流場結構、表面熱流、阻力系數基本一致(11組分Gupata模型除外).磁場作用效果表現為: 激波脫體距離增大,波后高溫區和高電子數密度區增大,峰值溫度略微下降; 表面絕大部分區域熱流下降,存在局部熱流反沖(X=0-0.2 m之間,其反沖產生的原因見文獻[24]); 由于洛倫茲力形成的磁阻力傘作用(與圖2類似),總阻力系數增大.采用不同空氣化學模型,磁場作用效果差異與圖4電導率差異,在定性上保持一致.但在影響幅度定量方面存在差別: 流場結構方面,采用11組分Dunn-Kang和Gupata模型磁場作用使激波脫體距離增大至5倍左右,而采用其他模型,磁場作用僅使激波脫體距離增大至2-3倍.氣動熱環境方面,熱化學模型對磁控熱流減緩幅度的影響,不同的表面區域存在較大差異,其變化規律較為復雜,很難用單個數據衡量,其中受空氣化學模型影響較大區域為錐身結合處附近(X=0 m)和錐身末端; 氣動力特性方面,11組分Dunn-Kang和Gupata模型的磁場增阻效果分別為179%和207%,其他空氣化學模型的磁場增阻效果約60%-70%.

表3 不同空氣化學模型阻力系數Table 3.Drag coefficient under different air chemical models.

圖5 駐點線溫度和電子數密度分布(B0=0.5T) (a) 溫度; (b) 電子數密度Fig.5.Temperature and electronic number density along stagnation line (B0=0.5T): (a) Temperature; (b) electronic number density.

圖6 表面熱流 (a) Dunn-Kang 模型; (b) Park模型; (c) Gupta模型Fig.6.Heat flux on wall: (a) Dunn-Kang model; (b) Park model; (c) Gupta model.

由此可見,相比于無磁場作用的高溫氣體流動,空氣化學模型的對高超聲速MHD控制數值模擬的影響更加顯著.

為了進一步分析空氣化學模型在等離子體數值模擬方面的準確性,圖7給出了不同空氣化學模型計算的電子數密度與飛行試驗[32]結果,這里Rn為球頭半徑,Y為X/Rn=8.1處遠離壁面的距離(沿壁面法向方向).可以看出,對于7組分空氣模型,三種化學反應模型結果均與試驗結果[32]符合較好,Park模型與Gupta模型表現略優; 對于11組分空氣模型,Dunn-Kang模型與Gupta模型結果與試驗差別較大,而Park化學反應模型仍表現優異.這說明,在本文計算條件下,相對于NO+的電離反應,離子組分O2+,N2+,O+,N+的相關電離反應較為微弱,Park模型能較好地模擬這一現象.

隨電導率升高,磁擴散特征時間變長,低磁雷諾數假設可能失效,而本文采用11組分Dunn-Kang和Gupata化學反應模型模擬時流場中局部電導率峰值達到2000 S/m.因此本文開展了這種條件下低磁雷諾數假設適用性分析.圖8對比給出了采用11組分Dunn-Kang模型流場結構云圖,Case 1為采用低磁雷諾數假設的數值結果,case 2為不采用低磁雷諾假設(即考慮感應磁場影響)的數值模擬結果.由圖可以看出,兩種方法計算得到的流場結構,除局部細節外,整體上一致; 圖9進一步給出了該條件下表面壓力和熱流的分布,兩者分布對應了飛行器的氣動力、熱特性,可以看出,這兩者差異較小,沒有本質性區別.美國斯坦福大學MacCormack針對球柱模型開展了低磁雷諾數方法適用性分析[2],其外加磁場為偶極子磁場、來流速率為6710 m/s、氣體電導率為2800-5500 S/m,其主要結論與本文類似.由此可見,對于本文的計算條件來說,基于低磁雷諾數假設,忽略感應磁場,對計算結果和結論的分析,不會造成本質性影響.

5.2 壁面催化效應對MHD控制影響分析

由圖7還可以看出,壁面催化效應對等離子體分布存在一定影響.為了分析壁面催化效應對等離子體及MHD控制的影響,采用不同壁面催化系數(α=0.001-1.000),開展磁流體控制計算對比分析.

圖7 不同模型的電子數密度 (a) 7組分; (b) 11組分Fig.7.Electron number density: (a) 7 speices; (b) 11 speices.

圖8 流場結構云圖 (a) Case 1; (b) case 2Fig.8.Flow structure map: (a) Case 1; (b) case 2.

圖9 表面壓力和熱流 (a) 壓力; (b) 熱流Fig.9.Surface pressure and heat flux: (a) Pressure; (b) heat flux.

圖10首先給出了無磁場條件下(B0=0T)采用不同催化復合系數計算得到的電子數密度和電導率.可以看出,催化復合系數在一定程度上影響了流場中電子數密度分布,尤其是表面附近,隨催化復合系數增大(α=0.001-1.000),電子數密度下降了約3倍; 氣體電導率隨催化復合系數增大呈下降趨勢,但整體上變化幅度不大(壁面附近區域除外).

圖11對比了不同催化復合系數條件下阻力系數受磁場作用的影響,阻力系數增大百分比D1,見(13)式,其中CDM為有磁場作用時的阻力系數,CD0為無磁場作用時的阻力系數.可以看出,表面催化效應對阻力系數計算有一定影響,影響幅度較小; 隨催化系數增大,磁場增阻效果呈下降趨勢,但下降幅度較小,這與電導率整體變化規律基本一致.

圖12 為不同催化復合系數條件下熱流受磁場作用的影響比較.由圖12(a)可以看出,催化效應對表面熱流影響明顯(無論有無磁場作用),催化系數增大,熱流升高,這符合催化效應影響的一般規律; 磁場作用效果受表面催化復合系數影響顯著,催化系數較大(α=1.0)時,磁場使熱流下降的幅度遠小于催化系數較小時的結果,這與“催化系數對電導率整體影響較小”的變化規律存在差別.

為了分析這一現象,圖12(b)和圖12(c)給出了不同催化系數條件下駐點熱流及其熱流分量的磁控效率.這里D2為磁場使總熱流下降的百分率,其中QAM為有磁場作用時的駐點總熱流,QA為無磁場作用時的駐點總熱流;D3為磁場使駐點溫度傳導熱流下降的百分率,其中Q1M為有磁場作用時的溫度熱傳導熱流,Q1為無磁場作用時的溫度熱傳導熱流;D4為磁場使組分擴散熱流下降的百分率,其中Q2M為有磁場作用的組分擴散熱流,Q2為無磁場作用的組分擴散熱流;D5為無磁場時組分擴散熱流占總熱流的百分率.相關公式如下:

圖10 不同壁面催化系數條件下駐點線參數分布 (B0=0T) (a) 電子數密度; (b) 電導率Fig.10.Parameter along stagnation line of different catalytic efficiency (B0=0T): (a) Electronic number density; (b) conductivity.

圖11 不同催化系數條件下阻力系數及磁場作用效果 (a) 阻力系數; (b) 阻力系數增大百分比Fig.11.Effect of different catalytic efficiency conditions: (a) Drag coefficient; (b) drag coefficient increment ratio.

圖12 不同催化復合系數條件下熱流受磁場作用的影響 (a) 表面熱流; (b) 駐點熱流; (c) 磁場效果Fig.12.Effect of different catalytic efficiency conditions: (a) Surface heat flux; (b) heat flux at stagnation point; (c) magnetic effect.

由圖12(b)和圖12(c)可以看出,隨催化復合系數增大,磁場使駐點總熱流下降幅度(D2)呈先劇烈下降,然后緩慢上升; 磁場使溫度傳導熱流的下降幅度(D3)呈下降趨勢; 磁場使組分擴散熱流的下降幅度(D4)呈上升趨勢; 由于總熱流中組分擴散熱流占比不斷增大(D5),進而導致磁場使總熱流下降幅度(D2)先降后升.

值得指出的是,D3的變化規律與圖10 “隨催化系數升高,壁面附近電導率大幅下降”的規律一致,符合磁相互作用數的理論分析,而D4的變化規律則與其相反(在催化系數較低,如α=0.001 時,磁場作用甚至使組分擴散熱流增大).為了分析這一現象的原因,圖13給出了α=0.001 和0.75時駐點線氧原子和氮原子質量分數,圖13(c)為圖13(b)的壁面附近區域放大圖.

圖13 不同催化復合系數條件下駐點線原子組分分布(a) α=0.001 ; (b) α=0.75 ; (c)α=0.75Fig.13.Atomic components along stagnation line: (a)α=0.001; (b) α=0.75 ; (c) α=0.75.

由圖4和圖5可知,磁場作用使激波脫體距離增大,高溫區增大,這意味著流場中化學高溫離解反應有效時間更長.結合圖13可以看出,磁場作用下,氮氣離解程度更大,流場中氮原子的質量分數更高; 而氧氣由于離解溫度較低[4],部分區域在無磁場作用時就離解得較為完全,因此氧原子最大值受磁場影響較小.由圖13(a)可以看出,在催化復合系數較低(α=0.001)時,由于壁面催化復合反應速率相對較慢,壁面處氧原子、氮原子來不及復合,有較大程度的堆積; 磁場作用下,氮氣離解度更高,氮原子堆積的濃度也更高,因此,其組分擴散熱流較無磁場時更大,綜合表現為磁場作用使質量擴散熱流上升.由圖13(b)可見,催化復合系數較大(α=0.75),壁面催化復合反應速率高,氮原子和氧原子在壁面堆積較少,有無磁場作用濃度差別不大; 此時在磁場作用下,激波脫體距離大,氮原子和氧原子擴散梯度較小,因此組分擴散熱流較無磁場時小,符合“磁場使駐點熱流下降”的一般規律.由此可見,隨催化系數增大,壁面附近氮原子、氧原子堆積量減少,“磁場作用使激波脫體距離增大影響氧原子和氮原子的擴散梯度”逐漸成為主導因素,因此質量擴散熱流的下降幅度D4呈上趨勢.

6 結 論

在本文的計算條件下,有以下結論.

1)空氣化學反應模型對高超聲速MHD控制影響不可忽視.不同化學反應模型計算的等離子體電導率相差可達數倍,嚴重影響了高超聲速磁流體力、熱控制效果.就本文計算狀態而言,Park化學反應模型在組分模型(11組分和7組分)一致性、等離子體模擬準確性等方面具有一定優勢.

2)壁面催化效應對高超聲速MHD控制存在一定影響.磁場對氣動力系數的作用效果,受表面催化效應影響幅度相對較小,隨有限催化復合系數升高,磁場控制效率呈緩慢下降趨勢; 磁場對表面熱流的作用效果受催化效應影響較為顯著,催化系數α=1.0 時,磁場使熱流下降的幅度遠小于催化系數α=0.001 時的結果,要定量分析磁控熱防護效果,須考慮壁面材料的有限催化特性; 催化復合系數與磁場控制效果呈非線性關系,且不同區域差異較大,隨催化復合系數升高,駐點熱流的磁場控制效率先大幅度下降,后平緩上升,這是溫度傳導熱流和組分擴散熱流共同作用的結果.