重費米子材料與物理*

謝武 沈斌 張勇軍 郭春煜 許嘉誠 路欣 袁輝球?

1) (浙江大學關聯物質中心, 杭州 310058)

2) (浙江大學物理系, 杭州 310027)

1 重費米子的發展歷史及研究現狀

重費米子材料是一類典型的強關聯電子體系,通常存在于含有f-電子的鑭系或者錒系金屬間化合物中, 近期在一些過渡金屬化合物中也發現了類似的重費米子行為.CeAl3是首個被發現的重費米子化合物[1], 該材料在低溫表現出典型的費米液體行為, 即電阻正比于溫度的平方, 且比熱與溫度呈線性關系, 但其零溫比熱系數高達1.62 J/(mol·K2),比常規金屬高出幾個數量級(如Cu或Au的電子比熱大約1 mJ/(mol·K2)).根據朗道費米液體理論, 費米液體的比熱系數正比于準粒子的有效質量, 因此CeAl3的準粒子有效質量可以高達自由電子質量的上千倍, “重費米子”因此而得名.人們普遍認為, 這些巡游重電子起源于重費米子化合物中局域電子與巡游電子通過近藤效應而產生的相干雜化(coherent hybridization), 導致費米能級附近打開一個小的雜化能隙(hybridization gap), 出現近藤共振峰(Kondo resonance peaks)[2].當費米能級位于雜化能隙之內時, 材料呈現出絕緣體或者半導體行為, 這類材料又稱近藤絕緣體(Kondo insulator)或者半導體; 而在更多的情況下, 費米能級穿過導帶或價帶, 材料表現出金屬行為.

自1911年荷蘭人Heike Kamerlingh Onnes發現超導之后的半個多世紀內, 超導與磁性的關系備受關注.由于傳統BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer)超導會被外加磁場或磁性雜質快速抑制, 因此逐漸形成了超導與磁性相互排斥的觀念.1979年, 德國科學家Steglich等[3]首次在含有磁性元素的重費米子化合物CeCu2Si2中發現超導, 而不含f電子的參考化合物LaCu2Si2卻不超導, 表明重費米子化合物中超導與磁性緊密相關, 從而拓寬了人們對超導的認識.另外, 重費米子超導體CeCu2Si2的重電子能帶寬度遠遠小于聲子的德拜溫度, 同時其超導轉變溫度與重電子帶寬的比值高達5%, 比常規BCS超導要高幾個數量級.這些現象表明, 重費米子超導無法由傳統BCS超導理論解釋, 代表一類新型非常規超導體.

近年來, 隨著強磁場、高壓和低溫等極端條件下物性研究手段的不斷完善, 人們發現重費米子材料表現出更加豐富的物理現象, 是探索新穎量子物質態及其組織規律、實現量子態操作與調控的重要體系.一般認為, 重費米子化合物中存在兩種相互競爭的作用力: 一方面, 局域電子與巡游的導帶電子通過近藤效應而發生自旋屏蔽, 在低溫形成非磁性復合重費米子; 另一方面, 空間上較為局域的f-電子或d-電子之間會通過巡游電子的媒介作用而產生長程的RKKY (Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida)磁交換作用, 從而形成長程磁有序.這兩種相互作用力的競爭可導致豐富的基態性質, 如磁有序(magnetic order)、非常規超導(unconventional superconductivity)、非費米液體(non-Fermiliquid)、自旋液體(spin liquid)、多極矩序(multipolar order)等.與其他關聯電子體系不同, 重費米子體系的特征能量尺度較低, 其基態可以通過磁場、壓力、摻雜等非溫度參數進行連續調控, 實現不同量子態之間的轉變或共存.此外, 一些典型的重費米子材料, 如CeMIn5(M=Co, Rh, Ir)等,樣品純度高, 受雜質或無序效應影響小, 有利于研究其本征物性, 對認識非常規超導與其他競爭序的關系、揭示高溫超導機理、建立量子相變和非費米液體理論等前沿科學問題具有獨特的優勢.另外,重費米子體系中復雜的多體相互作用還是發現新型量子態或者奇異量子現象的重要源泉, 例如Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO)態、隱藏序(hidden order)等.部分近藤半導體還呈現出良好的熱電性質, 具有潛在的應用前景, 為重費米子熱電機理的研究和新型熱電原型器件的設計提供了啟發.最近, 隨著拓撲近藤絕緣體(topological Kondo insulator)、近藤外爾費米子(Weyl-Kondo fermion)等實驗證據的相繼發現, 關聯拓撲態(correlated topological state)正受到廣泛關注.電子關聯效應與自旋-軌道耦合或者自旋阻挫相結合有望產生更多新穎的量子態或者量子現象, 正發展成為重費米子領域的一個新研究方向.

由于重費米子的獨特性質, 相關材料和物理性質的研究一直是歐美等發達國家凝聚態物理研究的一個重要前沿領域, 并長期獲得國家層面的重大專項資助.歐洲是重費米子研究的傳統優勢地區,有數個著名的研究小組長期專注于重費米子研究,包括德國的馬普所、英國劍橋大學、法國國家科學研究院等著名研究機構, 均在重費米子超導與量子相變方面做出卓著的貢獻.美國的洛斯阿拉莫斯國家實驗室早在80年代初期就成立了專門的重費米子實驗組, 這種長期的投入和積累取得了豐碩的成果, 比如Ce-115等重費米子超導系列材料的發現[4-6].日本許多大學都有重費米子方面的研究團隊, 同時在日本政府的專項資助下, 日本科學家近年來在重費米子新材料、新物性以及理論方面都取得了巨大成功, 是國際重費米子研究的一支主要力量.

由于先前實驗條件的限制, 中國在重費米子方面的實驗研究起步較晚, 基礎相對薄弱, 人才儲備較少, 亟待大力加強.近年來, 隨著極端實驗條件的不斷完善和研究隊伍的不斷壯大, 中國的重費米子物理迎來了一個很好的發展機遇.最近, 國家重點研發計劃立項資助了“重費米子體系中的演生量子態及其調控”, 這將進一步凝聚國內重費米子研究隊伍, 提升其研究水平.此外, 國家自然科學基金委員會也將重費米子列為“十三五”重點資助方向之一, 國防基礎科研科學挑戰計劃專題也設立了重費米子方面的研究項目.國內多個科研院所, 如浙江大學、中國科學院物理研究所、中國工程物理研究院材料研究所等單位都組建了重費米子方面的研究團隊.2016年, 第25屆國際強關聯電子體系大會在杭州成功召開, 提升了我國重費米子研究在國際上的影響力.美國科學院院士Zachary Fisk教授指出, 中國正在成為國際重費米子研究版圖中的重要一員.

2 幾類典型的重費米子材料

重費米子主要存在于一些含有鑭系或錒系元素的金屬間化合物中(如圖1).因為這些元素具有未滿的4f或5f電子殼層, 這些f電子軌道不像巡游的導帶電子一樣完全自由, 也不像內層電子那樣高度局域, 可以與巡游的導帶電子發生相干雜化而形成重費米子態.本節將重點列舉幾類典型的重費米子材料.

2.1 鈰基重費米子化合物

鈰原子的外層電子結構為4f15d16s2, 在化合物中一般呈現+3價或+4價, 其中Ce3+離子含有局域磁矩, 而Ce4+離子沒有局域的f電子.當三價的鈰離子形成金屬間化合物時, 局域的f電子與導帶電子可以通過近藤雜化而形成復合費米子, 導致準粒子的有效質量大幅提高.與其他鑭系或錒系重費米子材料相比, 鈰基重費米子材料由于f殼層只有一個電子, 相對比較簡單.其次, Ce3+與Ce4+在能量上十分相近, 這將導致某些材料中的鈰離子價態可以處于三價和四價之間, 這樣的化合物被稱為混價化合物(mixed-valence compound).壓力和摻雜等參量可以調控鈰離子的價態, 誘發價態漲落或者相變, 從而導致新奇的物理現象.

1975年, 人們首次在化合物CeAl3中觀察到重費米子現象[1], 開啟了重費米子研究時代.迄今為止, 多種類型的鈰基重費米子材料相繼被發現,并受到了學界的廣泛關注.下面討論若干具有代表性的鈰基重費米子體系, 及其展現的物理現象與效應.

2.1.1 鈰基1-2-2體系

鈰基1-2-2系列是研究得比較廣泛的一類重費米子材料, 具有四方晶體結構, 空間群為I4/mmm(No.139).第一個重費米子超導體CeCu2Si2為該系列化合物的典型代表[3], 晶體結構如圖2(a)所示.

CeCu2Si2的超導轉變溫度Tc≈ 0.6 K (圖2(b)和圖2(c)), 其正常態表現出重費米子行為, 電子比熱系數高達1 J/(mol·K2), 且超導轉變溫度處的比熱跳變很大, 表明參與超導配對的電子是雜化后形成的“重電子”[3].由于重電子有效質量大, 費米速度很小, 不滿足BCS電聲子耦合配對的條件, 因此CeCu2Si2的超導配對機理不可能是簡單的BCS電聲子耦合.深入研究發現, CeCu2Si2的基態對Cu/Si配比比例十分敏感[7], Cu/Si比例的微小變化可以誘導出完全不同的基態: 反鐵磁態(A態), 反鐵磁和超導競爭態(A/S態)以及超導態(S態).這表明CeCu2Si2正好位于反鐵磁量子臨界點 (quantum critical point, QCP)附近 (如圖2(d)中的低壓超導相), 超導配對態可能由自旋漲落(spin fluctuation)產生.隨著壓力的增加,CeCu2(Si,Ge)2在高壓下又出現一個新的超導相(如圖2(d)中的高壓超導相), 其超導配對態可能由價電子漲落(valence-electron fluctuation)產生[8].CeCu2Si2中磁性與超導之間的緊密聯系顛覆了先前人們對超導和磁性的認識.作為第一個重費米子超導體, CeCu2Si2的超導序參量對稱性仍存在爭議[9-13].除 CeCu2Si2之外, CeM2X2(M=Cu,Au, Rh, Pd, Ni;X=Si, Ge)也是鈰基1-2-2重費米子體系中的重要成員[14-21], 它們都具有四方的晶體結構, 常壓下具有反鐵磁基態, 加壓后在低溫呈現出超導態, 而少數化合物(如CeNi2Ge2)在常壓下即出現超導[22].鈰基1-2-2重費米子系列化合物是研究量子相變、超導、磁性及其相互作用的重要材料體系.

2.1.2 鈰基CenMmIn3n+2m體系

圖1 重費米子材料大多是含有鑭系或錒系元素的金屬間化合物Fig.1.Intermetallic compounds with lanthanides or actinides form the majority of heavy fermion materials.

圖2 (a) CeCu2Si2結構示意圖; (b), (c)超導電性在電阻和比熱上的體現[3]; (d) 壓力誘導的雙超導相[8]Fig.2.(a) A schematic illustration of the crystal structure of CeCu2Si2; (b) and (c) evidences for superconductivity in CeCu2Si2 from resistivity and heat capacity, respectively[3]; (d) temperature-pressure phase diagram of CeCu2Si2 and CeCu2(Si1-xGex)2,suggesting two separate superconducting domes[8].

CenMmIn3n+2m(M=Co, Rh, Ir;n和m為整數)是以CeIn3為基本結構單元, 加上MIn2作為填充層相互疊加堆垛而成的準二維層狀化合物.根據CeIn3與MIn2堆垛層的數目不同依次可形成CeMIn5和Ce2MIn8等系列材料.CeIn3本身是立方結構 (Cu3Au類型), 空間群是Pm3m, 而CenMmIn3n+2m體系由于在c方向上被拉伸, 呈現四方晶體結構.圖3(a)歸納了CenMmIn3n+2m體系中若干化合物的晶體結構[23].與其他類型的化合物相比, 該系列材料更容易獲得高質量的大塊單晶, 并且表現出豐富的超導和量子臨界行為.自發現伊始, 該系列化合物即受到學界的廣泛關注.

在常壓下, CeIn3表現出反鐵磁基態,TN=10.2 K[25].在外加壓力下, 反鐵磁序被逐漸抑制,在量子臨界點附近出現超導和非費米液體行為, 繼續加壓后體系又呈現費米液體行為[25], 如圖3(b)所示.此外, 超導轉變溫度在量子臨界點附近出現極大值, 說明其超導可能由量子自旋漲落產生.此外, CeIn3的量子臨界行為符合Hertz[26]和Millis[27]的自旋漲落量子相變理論.

圖3 (a) CenMmIn3n+2m (M=Co, Rh, Ir; n, m為整數)體系的晶體結構 (以M=Rh為例); (b) CeIn3和CeRhIn5的壓力-溫度相圖示意圖[24]Fig.3.(a) Schematic illustrations of crystalline structures in CenMmIn3n+2m (M=Co, Rh, Ir; n, m are integers) (M=Rh for example); (b) a schematic pressure-temperature phase diagram of CeIn3 and CeRhIn5[24].

CeMIn5(M=Co, Rh, Ir)是CenMmIn3n+2m體系中研究最為深入的體系[28].Co-Rh-Ir的替代可以看作某種化學壓力效應: 原胞體積依次增加,而晶格常數c/a的比值卻依次減少.電子結構計算和量子振蕩測量表明, 此類化合物具有準二維的費米面結構[29-31].另一方面, 實驗發現該重費米子體系的電子相圖與銅氧化合物和鐵基超導的相圖頗為相似[28], 也是研究多參量調控的量子臨界行為的重要體系.CeMIn5一般被認為是有線節點(linenode)的d波超導體[32,33].

CeCoIn5在常壓下的超導轉變溫度為Tc≈2.3 K[4], 其正常態表現出非費米液體行為.當超導被磁場抑制時, 其低溫電阻率隨溫度的降低線性地減小, 而低溫比熱和磁化率隨溫度降低則表現出發散行為, 表明CeCoIn5可能存在超導量子臨界行為[34].CeRhIn5在TN=3.8 K發生反鐵磁相變[5],電子正常態比熱系數高達420 mJ/(mol·K2).在壓力和磁場作用下, CeRhIn5呈現出豐富的電子相圖, 不同參量誘導的量子相變呈現出多重性[35].與CeCoIn5相似, 常壓CeIrIn5在低溫也發生超導轉變.但不同的是, CeIrIn5的電阻超導轉變溫度(Tc=1.2 K)明顯高于比熱的超導轉變溫度(Tc=0.4 K)[36], 其物理起源仍不清楚, 一種可能是該化合物在體超導轉變溫度以上先形成了條紋超導相(filamentary superconductivity), 因此電阻的超導轉變溫度更高[36].

除CeMIn5外, CenMmIn3n+2m體系中n更大的化合物, 如2-1-8, 3-1-11等化合物也相繼被制備出來[37,38], 表現出與1-1-5體系類似的行為[37,39].

2.2 鐿基重費米子化合物

鐿(Yb)作為鑭系元素中倒數第二個元素, 在形成化合物時一般是+2價或+3價, 其中Yb2+的4f殼層中排滿了14個電子, 對外不顯示磁性, 而Yb3+的4f殼層中排布了13個電子, 可等效為一個空穴, 其排布特征與三價鈰離子(一個4f電子)對應.由于電子與空穴的這種對應性, 一般認為, 鐿基和鈰基重費米子材料具有相似的性質, 而壓力通常會抑制鈰基化合物中的長程磁有序((4f1→4f0),但在鐿基化合物中卻增強長程磁有序(4f14→4f13).

鐿基重費米子化合物的典型代表是YbRh2Si2.該化合物具有與CeCu2Si2相同的晶體結構, 空間群為I4/mmm(No.139)[40].YbRh2Si2具有很弱的反鐵磁性[41], 奈爾溫度TN≈ 0.07 K, 磁有序態的磁矩只有2 × 10-3μB/Yb3+.在外加磁場作用下,TN被逐漸抑制到零溫(ab面內, 臨界磁場Bc≈0.06 T), 出現反鐵磁量子臨界點(AFM-QCP).在量子臨界點附近, 該體系呈現出非費米液體行為(圖4(a)), 包括線性電阻和對數發散的低溫比熱行為[42].此外, 該體系在量子臨界點附近表現出B/T標度行為[43], 并且霍爾系數呈現出不連續的跳變[44], 表明該材料的電子態在量子臨界點發生突變, 表現出與CeCu6-xAux等類似的性質[45].為了理解這類材料獨特的量子臨界行為, 人們提出了不同的理論模型[43,46], 但其物理機理仍然具有較大的爭議.目前大家普遍認可這是一種超越Hertz-Millis自旋密度波類型的非常規量子臨界點, 比較流行的觀點認為該量子臨界點可能伴隨著近藤效應的塌陷(Kondo breakdown)[46].最近, 人們發現YbRh2Si2在極低溫條件下出現超導(Tc≈ 2 mK)[47],如圖4(b)所示, 但其超導物理機理尚不清楚.

圖4 (a) YbRh2Si2和YbRh2(Si0.95Ge0.05)2的B-T相圖[43]; (b) 極低溫下的YbRh2Si2的B-T相圖[47]Fig.4.(a) Magnetic field (B)-temperature (T) phase diagram of YbRh2Si2 and YbRh2(Si0.95Ge0.05)2[43]; (b) B-T phase diagram of YbRh2Si2 at lower temperature, suggesting a superconducting region[47].

2.3 鈾基重費米子化合物

鈾基重費米子化合物是更為復雜的一類材料體系, U原子的5f殼層含有3個f電子, 相比鈰原子外殼層多了2個f電子, 同時5f電子相對4f電子更加巡游.鈾原子的這種特殊電子結構豐富了鈾基化合物的物理性質, 但也增加了其復雜程度.目前所發現的大部分鐵磁重費米子超導材料都屬于鈾基化合物.

UBe13具有立方NaZn13類型晶體結構(圖5(a)),空間群為Fm3c, 是第二個被發現的重費米子超導體[48].與CeCu2Si2一樣, 其正常態的電子比熱系數達到1.1 J/(mol·K2).UBe13的超導配對機制或配對對稱性至今仍不清楚[49-52].如圖5(c)所示,U1-xThxBe13隨著Th摻雜濃度x的變化呈現出多個超導相, 而且轉變溫度并不是單調地變化[53].繆子自旋共振(Muon spin resonanc, μSR)實驗測量發現磁性與超導在x的某個范圍內共存, 超導態在該范圍內發生時間反演對稱性破缺(time-reversalsymmetry breaking)[53].

在常壓下, UPt3呈現兩個超導相(A和B), 如圖5(d)[54]所示, 其超導轉變溫度均在0.5 K左右,并且在TN=5 K處發生反鐵磁相變[55].與UBe13類似, 繆子自旋共振[56]和Kerr效應[57]測量都表明UPt3在超導轉變溫度以下出現時間反演對稱性破缺.在外加磁場作用下, UPt3出現第三個超導相C[58], 如圖5(d)所示.在外加壓力作用下, 超導相A和B匯聚成一個新的超導相[59].該材料的超導配對機制和對稱性仍需進一步研究.

另外, 鈾基重費米子材料UPd2Al3的超導與反鐵磁長程序緊密地耦合在一起, f電子表現出局域和巡游的兩重性[23,60].在UGe2[61], URhGe[62]以及UCoGe[63]等材料中, 鐵磁性與超導共存, 超導配對態可能為自旋三重態(spin-triplet).URu2Si2化合物因其隱藏序(hidden order)而聞名, 它的超導轉變溫度為Tc≈ 1.5 K, 超導與隱藏序的關系仍是未解之謎[64].

重費米子化合物作為一個龐大的材料體系, 除了上述介紹的幾個材料體系外, 還包括鐠(Pr)基、钚(Pu)基、镎(Np)基等f電子材料體系以及少數d電子重費米子化合物.其中, 鐠基主要是以PrV2Al20[65], PrTi2Al20[66]等為代表的1-2-20體系以及PrOs4Sb12[67]為代表的1-4-12體系, 這些化合物往往存在多極矩序(multi-polar order)和超導.而钚基重費米子中引人關注的是以PuCoGa5為代表的Pu基115體系[68], 其中PuCoGa5的超導轉變溫度高達18 K, 是目前重費米子超導體中超導溫度最高的材料[69].

圖5 (a) UBe13結構示意圖; (b) UPt3結構示意圖; (c) Th摻雜的UBe13相圖[53]; (d) UPt3的超導相圖[58]Fig.5.(a), (b) Schematic illustrations of the crystalline structure of UBe13 and UPt3, respectively; (c) superconducting phase diagram of UBe13 as a function of Th-doping[53]; (d) magnetic field-temperature superconducting phase diagram of UPt3[58].

3 重費米子體系中的前沿科學問題

在重費米子體系中, 電荷、自旋和軌道等自由度的復雜多體相互作用可導致豐富的宏觀量子現象, 如超導、非費米液體、隱藏序和關聯拓撲態等.探索新穎量子物質態, 揭示這些奇異量子態產生的物理機理是當前重費米子研究的重要前沿問題.

早期重費米子研究主要集中在宏觀量子態和量子現象的探索, 對其本質特征和微觀機理缺乏理解.隨著實驗技術的不斷發展, 分子束外延(molecular beam epitaxial, MBE)生長、掃描隧道顯微鏡 (scanning tunneling microscopy, STM)、角分辨電子光譜(angle-resolved photoemission spectroscopy, ARPES)、非彈性中子散射(inelastic neutron scattering, INS)、共振非彈性X射線散射(resonant inelastic X-ray scattering, RIXS)以及極端條件物性測量等先進實驗方法正逐漸應用于重費米子研究, 極大地促進了該領域的發展.近年來, 人們在重費米子材料的電子結構、重費米子態的形成與演化、重費米子超導和量子相變的多樣性與普適性等重要科學問題上都取得了新的進展,為認識復雜體系中的多體相互作用及其調控提供新的契機.

同時, 重費米子物理與凝聚態物理的其他重要前沿領域相結合, 催生了一些新的研究方向, 如強關聯拓撲態、重費米子自旋阻挫(spin frustration)體系、重費米子薄膜和界面物理等.隨著表面與界面技術的發展, 人們可以更加精確地在原子層面進行調控生長, 從而制備出高質量的重費米子薄膜或者超晶格, 為研究與界面相關的新物理提供了可能.同時, 維度還是調控量子相變的一個重要參量,而且在超導薄膜或超晶格界面, 中心反演對稱(inversion symmetry)遭到破壞, 這將有助于系統研究中心反演對稱破缺對超導態和正常態的影響.

3.1 重費米子超導

重費米子超導是一類重要的非常規超導.到目前為止, 人們已經在40余個重費米子化合物中發現超導(見表1).重費米子超導一般都出現在磁性量子臨界點附近, 很多材料中的超導都是壓力誘導的, 其超導態表現出多種配對形式, 但其配對機理仍然不清楚[70].

3.1.1 重費米子超導序參量的對稱性

超導序參量(superconducting order parameter)是超導配對機理研究中的一個重要物理量.由于重費米子超導的轉變溫度普遍較低(大多在1 K以下), 并且在很多情況下都是壓力誘導產生的, 這使得一些在高溫超導研究中廣泛應用的實驗技術,如ARPES和STM等, 在重費米子超導研究中具有局限性.目前, 科學家們仍主要依賴于磁場穿透深度(magnetic penetration depth)、低溫電子比熱、熱導和核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)等實驗手段, 測量超導的低能激發.

重費米子超導屬于非常規超導, 其超導配對態可以是自旋單態、自旋三重態, 甚至兩者的混合.通常情況下, 其超導能隙在某些方向上存在節點(nodes).例如, 鈰基重費米子超導體CeCoIn5的序參量得到了廣泛的研究, 它的低溫磁場穿透深度隨溫度線性變化, 低溫熱導和比熱隨ab平面內磁場轉角具有四重對稱性[33,71,72], 表現出d-波超導的行為.另一方面, 鈾基重費米子超導體UPt3的奈特位移(Knight shift)在樣品進入超導態前后保持不變, 并且繆子自旋弛豫實驗和Kerr效應實驗證實該材料在超導態下發生了時間反演對稱性破缺[56,57,73],表明該材料可能是一個自旋三重態超導體.最近,理論預言UPt3是一個潛在的拓撲超導體[74].

類似于銅氧化合物高溫超導體, 先前的實驗普遍支持CeCu2Si2為d-波超導體, 其超導能隙存在線節點[9].然而, 最近的磁場穿透深度[10]和極低溫比熱[11]等測量表明, 該材料的超導能隙沒有節點,表現出類“s-波”超導特性(圖6).怎樣來理解這些新的實驗發現仍是一個具有爭議的問題.結合第一性原理計算, 人們從理論上提出了s-波超導配對模型[12].然而, 這些模型很難解釋先前的實驗結果,特別是非彈性中子散射觀察到的自旋共振峰(spin resonance peak)[13].最近, Pang等[10]提出了一種無能隙節點的兩能帶d-波混合超導配對模型, 既可以完美地擬合最新的超流密度和電子比熱等實驗數據, 又可以合理解釋早期的實驗結果, 為解決這些看似矛盾的問題提供了一種新的思路.此外,人們發現重費米子超導體UBe13的低溫比熱行為與CeCu2Si2相似, 其超導能隙可能也沒有能隙節點[51].這些最新的研究進展表明, 重費米子超導的序參量對稱性及其超導配對機理尚未清楚, 需要更多的實驗與理論研究.

表1 重費米子超導材料(超導轉變溫度Tc, 比熱系數γ, 上臨界場Hc2(0))Table 1.A summary of heavy fermion superconductors (Tc is superconducting transition temperature, γ is specific heat coefficient, Hc2(0) is the upper critical field).

圖6 重費米子超導體CeCu2Si2的(a)磁場穿透深度Δλ[10]和(b)低溫比熱系數Ce/T[11], 兩者在低溫都呈指數衰減Fig.6.Temperature dependence of the magnetic penetration depth Δλ[10] (a) and specific heat Ce/T[11](b) of CeCu2Si2, both showing a fully gapped behavior at the lowest temperature.

2004年, Bauer等[75]首次在具有非中心對稱的重費米子材料CePt3Si中發現超導.隨后, 非中心對稱超導迅速發展成為一個重要的超導研究方向, 并被認為是一類潛在的拓撲超導(topological superconductor)材料[76].當晶體結構缺乏中心反演對稱時, 反對稱自旋-軌道耦合(anti-symmetric spin-orbit coupling, ASOC)會使自旋簡并的能帶發生劈裂, 允許自旋單態和自旋三重態的混合[77].低溫磁場穿透深度[78]和核磁共振[79-81]等測量表明, CePt3Si的超導態既呈現出類似于s-波超導的特征, 又具有自旋三重態超導的一些性質[78-81].CeTSi3(T=Rh, Ir)是另一類非中心對稱重費米子化合物[82,83], 在壓力下其反鐵磁序被抑制掉, 并出現超導.這類材料的上臨界磁場表現出很強的各向異性, 并且遠超過理論上的Pauli極限值(H//c方向).目前, 非中心對稱重費米子超導的例子還不多, 中心對稱破缺與電子關聯效應相結合所導致的新物理效應尚待進一步發掘.

3.1.2 重費米子超導與其他競爭序的相互作用

某些重費米子超導與銅基和鐵基高溫超導材料具有相似的物理相圖, 其超導與磁性緊密相關,超導通常出現在磁性失穩態(magntic instablilty)附近.相比銅基和鐵基高溫超導材料而言, 重費米子材料通常都很干凈, 其超導通常由壓力誘導(或者零壓), 超導態較少受到無序效應等因素的干擾,從而更有利于研究超導的本質特征.另一方面, 由于重費米子體系的各種特征溫度都比較低, 磁場和壓強等參量都可以有效地調控其基態性質, 為研究超導與其他競爭序的相互作用提供了一個很好的平臺.

在重費米子化合物中, 超導和量子相變緊密相關.從目前已有的材料體系來看, 重費米子超導通常出現在反鐵磁量子臨界點附近, 而且與反鐵磁序微觀共存或者競爭[84].先前一直認為, 重費米子超導只出現在自旋密度波量子臨界點附近(如CeCu2Si2), 而局域量子臨界點不利于超導態的形成.最近的實驗表明, CeRhIn5(壓力誘導)和YbRh2Si2(磁場誘導)的反鐵磁量子臨界點存在費米面的突變[85], 這與局域量子臨界點相符; 但另一方面, 這兩個材料在低溫都出現超導[47].除了反鐵磁量子臨界點附近的超導外(如圖7(a)所示), 人們還在UGe2[86], UCoGe[87], URhGe[88]等鐵磁材料的量子相變點附近觀察到超導(注: 該類材料的量子相變為一階相變, 缺乏鐵磁量子臨界點(ferromagnetic quantum critical point, FM-QCP).作為一個例子, 圖7(b)給出了UCoGe的壓力-溫度相圖[85].此外, 重費米子超導還可能出現在價位(valence)(如圖2(d)所示的CeCu2(Si1-xGex)2高壓超導相[8])或者多極矩序 (如圖7(c)所示的PrTi2Al20[89])等量子相變點附近, 其超導態可能起源于價態或者軌道序(orbital order)的量子漲落.還有一些材料, 如圖7(d)的β-YbAlB4[90], 其超導相遠離磁性量子臨界點.因此, 重費米子體系中超導配對的形式比其他任何體系都更豐富, 而揭示重費米子超導與其他競爭序的相互作用是理解其超導配對機制的基礎, 尚需要進一步研究.

圖7 重費米子超導體超導相和量子相變 (a) CePd2Si2, 超導出現在反鐵磁量子臨界點附近[19]; (b) UCoGe, 超導出現在鐵磁量子相變附近[87]; (c) PrTi2Al20, 超導與多極矩序[89]; (d) β-YbAlB4, 超導遠離反鐵磁量子臨界點[90]Fig.7.Heavy fermion superconductors and quantum phase diagrams: (a) CePd2Si2, superconductivity (SC) near an antiferromagnetic quantum critical point(QCP)[19]; (b) UCoGe, SC near a ferromagnetic QCP[87]; (c) PrTi2Al20, SC coexists with multipolar order and gets enhanced near its QCP[89]; (d) β-YbAlB4, SC far away from an antiferromagnetic QCP[90].

3.2 量子相變

由熱漲落驅動的經典熱力學二級相變, 其臨界點的標度行為可通過序參量進行普適描述, 而發生在絕對零度的連續量子相變尚缺乏普適的理論描述, 是當前凝聚態物理的一個重要前沿科學問題.與其他關聯電子體系不同, 重費米子體系中的多體相互作用能量尺度低, 其基態可通過磁場、壓力和摻雜等參量進行連續調控.例如, 在同一材料體系中, 人們可以通過不同的調控參量來抑制磁有序態, 也可以通過壓力等誘導電子的不同自由度發生量子相變.揭示量子臨界行為的普適性及其分類將是建立量子相變理論的基礎.

3.2.1 多參量調控的反鐵磁量子相變

壓力和磁場是重費米子體系的重要調控參量.壓力可改變晶格常數, 調節電子間的相互作用, 并且不會引入額外的雜質或者無序效應(disorder effect), 是一種純凈的調控手段.然而, 由于受實驗環境的限制, 壓力下的物性測量通常具有挑戰性.目前常用的實驗方法包括壓力下的電輸運、比熱、磁化率、核磁共振和中子散射等, 而角分辨光電子能譜和掃描隧道譜等先進譜學測量則無法在壓力下開展.如前所述, 壓力在研究重費米子超導與量子相變時發揮了重要作用.在已知的40多個重費米子超導體中, 很多都是由壓力誘導產生的, 如CeIn3[19], CeRhIn5[5], CeCoGe3[91]和 UGe2[61]等.同時, 壓力可以抑制長程磁有序等, 誘發量子臨界行為.另一方面, 磁場可以極化電子自旋, 改變電子間的耦合強度, 從而改變基態性質, 誘發量子相變, 如 YbRh2Si2[41]和 CeRhIn5[35]等.在磁場誘導下, 一些重費米子材料也會出現磁結構的改變, 發生變磁相變(metamagnetic transiton).通常情況下, 變磁相變為一級相變.在其他參量調控下, 變磁相變可以被逐漸抑制到零溫, 出現量子臨界終點(quantum critical end point, QCEP), 從而導致一些獨特而復雜的量子臨界行為.典型的變磁相變重費米子化合物包括CeRu2Si2[92], CeRh2Si2[93]和URu2Si2[94]等, 這些材料都呈現出豐富的磁場-溫度相圖.

為了解釋重費米子體系中的量子臨界行為, 人們提出了不同的理論模型.L?hneysen等[95]將經典熱力學相變理論推廣到量子相變體系, 可以較好地解釋自旋密度波類型的反鐵磁量子臨界點, 如CeCu2Si2[96]等.類似于經典相變, 這類量子相變可由序參量的漲落來描述.然而, 越來越多的實驗表明這一理論無法普適描述所有量子臨界行為.近年來, Custer等[43], Si等[97]和Coleman等[98]發展了局域量子相變理論, 認為量子臨界點的出現伴隨近藤效應的塌陷(Kondo breakdown), 局域的f電子在量子臨界點由于近藤效應而發生退局域化(delocalization), 從而導致小費米面-大費米面的轉變, 其量子臨界行為不能簡單由序參量漲落來描述.圖8給出了兩種量子臨界模型的低溫相圖[99].這一理論被用來解釋YbRh2Si2和CeCu6-xAux等材料中的量子臨界行為[43,100], 但目前仍然有些爭議.其他的理論還包括分數化費米液體(fractionalized Fermi liquids)理論[101]、價電子漲落量子臨界理論[102]、臨界準粒子理論(critical quasiparticle theory)[103]、二流體理論 (two-fluid model)[104]等.在這些理論中, 除了考慮磁性序參量的漲落外, 還可能存在局域的玻色模式(Bosonic mode)、分數化的自旋子激發(spinon excitation)、集體雜化模式(collective hybridization modes)等不同類型的集體激發(collective excitation).

另外, 同一重費米子體系在不同參量調控下是否具有普適行為? 目前在該方面尚缺乏系統的研究.最近, Jiao等[35,105]深入地研究了CeRhIn5在強磁場下的物理行為, 發現該化合物在B*≈ 30 T時發生費米面重構, 電子有效質量增加, 對應小費米面-大費米面的轉變, 并在Bc0≈ 50 T出現磁致量子臨界點, 如圖9(b)所示.這些結果表明, 該磁致反鐵磁量子臨界點為自旋密度波類型, 費米面在量子臨界點沒有發生突變.另一方面, 如圖9(a)所示, 壓力也可以連續抑制CeRhIn5中的反鐵磁序[5],并且在量子臨界點出現費米面突變[106], 從而支持局域量子臨界(local quantum criticality)理論[43,97,98].研究表明, 對于同一材料體系, 壓力和磁場可誘導不同類型的反鐵磁量子臨界點, 并且可以通過費米面的變化來進行普適分類[35].進一步構建更多重費米子材料的多參量物理相圖(圖9(c)), 研究不同調控參量誘導的量子臨界行為以及費米面拓撲結構和霍爾系數的變化, 對建立和完善量子相變理論, 建立全局相圖, 揭示量子相變的普適規律等至關重要.

圖8 巡游量子臨界點(a)和局域量子臨界點(b)的理論相圖 圖中的橫坐標是非熱力的調控參量δ, 縱坐標表示溫度T, 調控參量δ可以調節RKKY作用和Kondo作用的相對強度; 圖(a)顯示量子臨界點伴隨近藤效應的塌陷, 導致費米面在此發生跳變;而在圖(b)中, 近藤效應發生在反鐵磁態內部, 費米面在量子臨界點連續變化; TN代表反鐵磁轉變溫度, TFL表示費米液體的溫度上限, 標記小費米面到大費米面的轉變, T0代表近藤晶格形成的過渡區間[99]Fig.8.Schematic phase diagrams for itinerant quantum critical point (QCP) (a) and local QCP (b), respectively, proposed in one theoretical model.The x-axis denotes nonthermal tuning parameters δ, y-axis is the temperature T.TN is the antiferromagnetic ordering temperature, denotes the volume change of Fermi surface and T0 is the temperature regime where kondo lattice forms[99].

圖9 CeRhIn5在(a)壓力[100]和(b) 磁場調制下的相圖[35]; (c) 可能的零溫壓力-磁場相圖[35]Fig.9.Experimental phase diagram of CeRhIn5 tuned by pressure[100] (a) and magnetic field[35] (b); (c) the proposed zero-temperature pressure-field global phase diagram[35].

3.2.2 電子不同自由度的量子相變

研究表明, 反鐵磁量子臨界點廣泛存在于重費米子材料中.然而到目前為止, 人們對鐵磁量子臨界點還知之甚少.先前的理論預言[107], 巡游鐵磁體系不存在量子臨界點, 鐵磁態通常會在壓力等參量調控下經歷一級相變而突然消失或者轉變成其他磁有序態, 而無序效應可能會導致二級相變.該理論與現有的實驗基本一致, 比如在UGe2[61],ZrZn2[108]和CoS2[109]等材料中, 鐵磁序在臨界點附近突然消失, 發生一級相變; 在MnSi[110], Nb1-yFe2+y[111]等材料中, 鐵磁態轉變為反鐵磁序等; 而在Ni1-xVx[112]和URu2-xRexSi2[113]等材料中, 由于無序效應的作用, 鐵磁序被逐漸抑制掉, 有的甚至在臨界點附近出現Griffiths相等[112].最近, 人們在準一維重費米子材料YbNi4(P1-xAsx)2中發現摻雜可以逐漸抑制鐵磁序, 并且觀察到了明顯的量子臨界行為, 被認為是第一個可能存在鐵磁量子臨界點(FMQCP)的材料[114].然而, 該體系中的元素替換不可避免地會引入一些無序效應.那么, 在純凈的鐵磁材料中是否存在鐵磁量子臨界點? 鐵磁量子臨界點會表現出哪些獨特的物理行為? 這仍然是當前一個非常吸引人的問題.

在重費米子體系中, 除了上述與電子自旋相關的磁性量子相變之外, 電子的其他自由度(如軌道和電荷等)在外界參量調控下也可能經歷量子相變, 表現出奇異的量子臨界行為.例如, CeCu2Si2在壓力下先后經歷反鐵磁量子臨界點和價態量子相變, 并且在兩個臨界點附近都觀察到超導相[8].由于實驗的挑戰性, 高壓下價態相變的實驗研究還很少.研究混價化合物或者多極矩序材料在壓力和磁場下的物理性質, 探索與電子價態、電荷或者軌道序等相關的量子臨界行為以及可能誘導的奇異量子態, 對理解量子相變的多樣性與普適性具有重要意義.

3.3 強關聯拓撲態

近年來, 材料的拓撲非平庸(topological nontrivial)能帶結構及其物理性質是凝聚態物理研究的熱點, 產生了許多重要的發現, 如拓撲絕緣體(topological insulator, TI)、狄拉克半金屬(Dirac semimetal)、外爾費米子 (Weyl semimetal)等.然而, 到目前為止, 絕大多數的拓撲物態研究都集中在弱關聯電子體系當中, 其物理圖像相對較簡單.電子關聯效應與自旋-軌道耦合的結合會產生哪些新的拓撲效應? 這是重費米子領域最近衍生出來的一個新研究方向.相比弱關聯電子體系, 重費米子體系能帶的精準計算更具有挑戰性, 同時ARPES等譜學測量也受限于能量分辨率, 這些因素增加了強關聯拓撲態研究的難度.

圖10 (a) 拓撲近藤絕緣體SmB6的電阻隨溫度變化測量結果[116], 在低溫, 電阻的上升趨勢逐漸飽和, 形成一個平臺; (b) 能帶計算表明, SmB6的能帶結構中存在能帶反轉, 從而導致了表面狄拉克錐的出現[128]Fig.10.(a) Temperature dependence of resistivity for a possible topological Kondo insulator SmB6, where a clear plateau is observed at low temperature[116]; (b) band inversion and surface Dirac cone of SmB6, from band-structure calculation[128].

3.3.1 拓撲近藤絕緣體(topological Kondo insulator, TKI)

強關聯拓撲材料的研究前期主要集中在近藤拓撲絕緣體(TKI), 其中引起廣泛關注的例子包括SmB6和YbB6等.SmB6的電阻表現出非常獨特的行為[115,116], 在低溫出現一個電阻平臺, 被認為起源于拓撲表面態(topological surface state),因此SmB6是一個潛在的拓撲近藤絕緣體 (圖10).該材料具有高對稱的立方晶體結構, 并且在費米能附近只有d電子和f電子能帶存在能帶反轉(band inversion)[117].最近的一系列實驗都支持SmB6中存在表面金屬態, 如樣品厚度對輸運性質的影響[118]、角分辨光電子能譜[117,119], 掃描隧道顯微鏡[120]以及非局域輸運性質測量[121]等.另一方面, 該材料表現出獨特的量子振蕩行為[122,123], 目前其機理尚存在爭議.除了SmB6以外, 最近人們在PuB6[124],YbB12[125,126], CeNiSn[127]等近藤晶格材料中也觀察到了拓撲表面態的跡象, 但尚需進一步的實驗驗證.

3.3.2 拓撲近藤半金屬(topological Kondo semimetal)

與拓撲絕緣體不同, 拓撲半金屬的體能帶中并沒有能隙打開.同時, 由于強自旋-軌道耦合作用,其體能帶中出現一些交叉點, 表現出線性色散關系, 并受到晶格對稱性的保護.根據交叉點的能帶簡并性質不同, 它們又分為狄拉克半金屬和外爾半金屬.狄拉克和外爾半金屬材料表現出許多獨特的磁輸運性質[129], 如不飽和線性磁阻(linear magnetoresistance, LMR)、手性異常(chiral anomaly)、反常霍爾效應(anomalous Hall effect)等.

類似于拓撲近藤絕緣體, 人們也一直在探索是否存在近藤狄拉克或外爾半金屬(Kondo-Dirac semimetal/-Weyl semimeatl).理論研究表明, 重費米子半金屬CeRu4Sn6的能帶結構中可能存在幾對外爾點[130], 但由于該化合物具有非常復雜的能帶結構, 多個能帶穿過費米面, 這一理論預言很難被實驗驗證.Lai等[131]從理論上預言, 近藤相互作用與自旋-軌道耦合結合可以產生外爾費米子(Weyl fermion), 其電子比熱正比于溫度的三次方,他們認為重費米子半金屬Ce3Bi4Pd3的比熱結果支持這一預言.然而, 由于Ce3Bi4Pd3的低溫比熱分析的復雜性, 其拓撲性質仍有待進一步驗證.另一方面, 最近的DMFT計算結果表明, 該材料不太可能通過自旋[43]軌道耦合作用而產生外爾節點(Weyl node)[132].最近, Guo等[133]的系列實驗和理論研究表明, 重費米子半金屬YbPtBi中存在外爾費米子激發(如圖11所示), 并且隨著能帶雜化效應的增強, 外爾費米子表現出不同的性質.此外,文獻[134-138]還系統研究了磷族化合物REX(RE=錒系元素,X=Sb, Bi)的能帶拓撲結構以及輸運性質, 發現CeSb的磁致鐵磁態可能存在外爾節點[139], 并且在SmSb中發現了反常的量子振蕩行為[136].這些研究表明, 重費米子體系為研究拓撲序與電子關聯效應的結合提供了一個很好的研究平臺, 蘊藏著豐富的物理現象, 亟待進一步的實驗和理論研究.

圖11 YbPtBi在低溫重費米子態的拓撲性質[133] (a) 電子比熱Cp正比于溫度T的三次方; (b) 拓撲霍爾效應Fig.11.Topological properties of the low temperature heavy fermion state in YbPtBi[133]: (a) T3-behavior of the low temperature specific heat Cp/T in different fields; (b) topological Hall effect at low temperatures.

圖12 (a) URu2Si2材料在壓力下的相圖[146], 隱藏序相逐漸被抑制, 轉變為反鐵磁序, 同時超導相消失; (b) CePdAl材料的磁場-溫度相圖[150], 在某一磁場區間內, 比熱測量結果表明其熵出現極大增加; (c) CeCoIn5中子散射結果表明其超導上臨界磁場附近存在一個特殊的Q相[151]Fig.12.(a) Pressure-temperature phase diagram of URu2Si2[146]; (b) magnetic field- temperature phase diagram of CePdAl[150]; (c) Q-phase of CeCoIn5, by neutron scattering measurements[151].

3.4 其他類型的新穎量子態

除了上述的重費米子超導、量子相變和關聯拓撲態外, 重費米子體系還呈現出許多其他的量子性質.本節將簡要介紹重費米子化合物URu2Si2的隱藏序, 磁阻挫(magnetic frustration)材料CePdAl中可能的自旋液體(spin liquid)相和CeCoIn5的Q相(Q-phase)等奇異量子態.

3.4.1 重費米子材料 URu2Si2的隱藏序(hidden order)

重費米子超導體URu2Si2的超導轉變溫度Tc≈1.5 K.隨著溫度上升, 在T0=17.5 K時經歷了一個二級相變, 釋放的熵大約為0.2 × Rln2[140].另一方面, 該化合物的磁矩很小(0.03μB/U), 不可能導致如此大的熵變, 因而T0處的相變不大可能對應于一個簡單的磁性相變[141].到目前為止, 人們已經提出了數十種理論來解釋這一獨特的現象, 但仍未達成共識[142].因此, 人們將URu2Si2在T0以下的奇異有序相稱作隱藏序(hidden order).經過30多年的不斷探索, 人們仍未揭開這個“隱藏序”的神秘面紗, 但持續的研究大大加深了對其奇異性質的理解和認識.掃描隧道譜和非彈性中子散射實驗結果表明[143], URu2Si2費米面上的能隙和動力學自旋磁化率表現出平均場行為, 為人們尋找隱藏序對應的序參量提供了重要線索.量子振蕩實驗建立了隱藏序費米面的完整圖像[144], 而非彈性中子散射實驗將隱藏序相變附近的巨大熵變歸結為與自旋激發相關的能隙[145].同時, 相關高壓、強磁場和摻雜實驗表明隱藏序的獨特性及其演化, 構建了完整的相圖[146], 其中壓力-溫度相圖如圖12(a)所示.最近的一系列實驗表明, URu2Si2的隱藏序和超導可能對應多種對稱性的破缺: Kerr效應實驗發現超導轉變溫度以下出現時間反演對稱性破缺[147];極化拉曼散射實驗發現隱藏序內垂直反射和對角反射對稱性的破缺[148]; 磁力矩轉角實驗則發現隱藏序可能破環了ab面內晶格的四重旋轉對稱, 這種二重對稱的電子向列序與鐵基超導中的行為非常類似[149].為了進一步揭示隱藏序這一奇異量子態, 仍需要理論和實驗的進一步緊密合作.

3.4.2 重費米子阻挫體系中的奇異態

在重費米子材料中, 幾何阻挫和維度等都可以影響體系的量子自旋漲落, 是調控電子相互作用的另一重要參量[152].在重費米子材料CePdAl中, 由于自旋阻挫的存在, 2/3的f電子磁矩在低溫下形成反鐵磁長程序, 而另外1/3的f電子局域磁矩仍處于無序狀態, 且由于近藤效應而被屏蔽.但在磁場調控下, 如圖12 (b)所示, 近藤屏蔽(Kondo screening)效應逐漸被抑制, 其比熱測量顯示在某一個特定的磁場范圍內存在明顯的熵增現象, 這表明體系的無序度得到增強, 是量子自旋液體(quantum spin liquid, QSL)的一個重要標志[150].因此, 人們認為CePdAl在磁場調控下可能存在自旋液體相.需要指出的是, 文獻中所討論的量子自旋液體一般源自絕緣體材料, 而CePdAl是重費米子金屬, 進一步確認該材料體系中是否存在自旋液體相是當前的一個熱點問題.

3.4.3 CeCoIn5超導相中的Q相

當重費米超導體CeCoIn5在ab平面內的磁場接近其上臨界磁場時, 人們觀察到了一個新的量子態, 如圖12(c)所示, 即所謂的Q相[151].中子散射和核磁共振實驗表明, 該超導相伴隨自旋密度波型反鐵磁序[153,154], 其波矢Q=(0.44, 0.44, 0.5).早期的觀點認為這可能是一個非均勻的超導相, 類似于FFLO相[155], 但也有觀點認為Q相起源于超導能隙線節點方向上的電子嵌套(nesting)[156].最近的中子散射實驗表明, 該Q相內超導態可能存在含有p波成分的配對密度波(pairing density wave, PDW)[151].因此, CeCoIn5中Q相的真實起源尚需進一步的實驗來闡釋.

4 總結與展望

重費米子材料是一類典型的強關聯電子體系,表現出異常豐富的量子性質.許多重費米子超導體表現出與銅基和鐵基高溫超導材料類似的物理相圖, 超導與反鐵磁序緊密相關.與摻雜的高溫超導材料相比, 重費米子化合物通常都非常干凈, 并且可以通過壓力等純凈的實驗手段來進行調控, 因而更有助于揭示超導的本質特征, 為理解高溫超導機理提供借鑒.與其他非常規超導體相比, 重費米子超導具有更加豐富的性質, 超導可出現在自旋、軌道和電荷等有序態的失穩(instability)點附近, 超導配對態可以是自旋單態、自旋三重態或者兩者的混合.另一方面, 重費米子超導的轉變溫度比較低,通常需要極低溫、高壓等極端實驗條件, 從而限制了其超導物性的研究, 特別是一些譜學測量.進一步發展極端條件下的實驗方法, 提高譜學測量精度, 將有助于對重費米子超導態及其配對機制的理解.

重費米子體系的特征能量尺度(energy scale)都比較低, 可以通過外加壓力和磁場等參量對基態進行調控, 是研究量子相變的理想體系.不同于經典熱力學相變, 量子相變表現出許多奇異的性質,目前還沒有普適的理論來描述.構造多參量的全局電子相圖, 研究不同調控參量誘導的量子臨界點的標度行為以及電子態變化, 探索電子不同自由度的量子臨界性, 對揭示量子相變的多樣性和普適分類至關重要.

強關聯拓撲態是重費米子領域最近發展起來的一個研究方向, 引起了廣泛關注.現有的研究表明, 重費米子體系可以表現出豐富的拓撲性質, 包括拓撲絕緣體、拓撲半金屬以及可能的拓撲超導.由于強關聯電子體系的復雜性, 理論和實驗研究都比弱關聯拓撲材料更具有挑戰性.對于弱關聯拓撲材料, 能帶計算、ARPES、STM和輸運性質等測量可以較好地表征其拓撲性質.最近, 國際上的幾個研究團隊發展了一些理論方法[157-159], 對數萬個弱關聯電子材料進行了拓撲分類, 發現很多材料都表現出非平庸的拓撲性質.然而, 對于強關聯電子體系, 理論學家們還缺乏行之有效的方法進行拓撲分類, 甚至連精準的能帶計算都比較困難.另外, 由于重費米子能帶很窄, ARPES等實驗方法也還很難精確測量其能帶色散關系.因此, 強關聯拓撲態亟待進一步的實驗和理論研究, 包括發展一些新的實驗表征方法.不同于弱關聯拓撲材料, 重費米子體系中的局域電子與巡游電子通過近藤耦合打開一個雜化能隙, 雜化能隙的大小以及費米能級的位置可以通過壓力、元素替換或者磁場等參量來連續調控, 因而重費米子體系有望成為拓撲量子相變研究的理想體系.此外, 通過同族元素的替換, 人們還可以研究自旋-軌道耦合強度對拓撲性質的影響.

在重費米子體系中, 電子不同自由度的相互作用可以催生許多意想不到的奇異量子態或者量子現象.發現新穎量子態, 揭示其形成機制仍將是重費米子研究的重要方面, 而一個新材料體系或者一種新穎量子態的發現往往會帶動整個領域的發展.