基于MODIS的積雪時空變化與CMADS氣象因子相關性研究
——以塔什庫爾干河流域為例

彭 亮， 鄭淑文， 何 英， 穆振俠， 李曉慶，2

(1.新疆農業大學 水利與土木工程學院， 新疆 烏魯木齊 830052； 2.新疆干旱區湖泊環境與資源實驗室， 新疆 烏魯木齊 830054)

1 研究背景

積雪是一種自然循環的資源[1-2]，氣象因子是影響積雪水資源最直接的因素。Sharma等[3]預測和量化了巴基斯坦杰赫勒姆河流域對氣候變化的潛在流量響應，報告了整個西北喜馬拉雅地區過去一個世紀的氣溫趨勢(+0.11℃/10a),分析了過去20年3個觀測站的區域變暖(+0.7℃/10a)趨勢對未來雪蓋(積雪覆蓋)枯竭和溪流的投射；Chen[4]發現歐亞雪況對中國動態季節預測有顯著影響。當全球氣候模型中的歐亞雪況更真實地表現時，夏季氣候對中國的可預測性增加；Ageta等[5]和Arora等[6]針對喜馬拉雅山區的夏季積聚型冰川迅速萎縮和氣候變率對其水文響應的影響，發現熔體對溫度升高的相關性要大于降雨量。Butt等[7]在阿斯托雷河流域，發現相結合的融雪徑流模型(SRM)與中分辨率成像光譜儀(MODIS)積雪產品對水資源管理非常有用，可用于巴基斯坦北部印度河流域的徑流預報。Zhang等[8]利用中國氣象同化驅動數據集(CMADS)作為分布式流域水文模型(SWAT)的氣象數據，評估了CMADS+SWAT模型在高寒地區的適應性；Meng等[9-10]發現CMADS數據集可以驅動和校準金河流域的SWAT模式土地定位工作并且CMADS數據模擬徑流總量效果較好。

積雪累積消融與氣象變化密切相關。很多學者分析內蒙古[11-12]、青藏高原[13-15]、新疆[16-18]等地的積雪與氣象的相關關系。李斐等[19]結合氣象因子，分析了高程帶積雪面積對氣象因素變化的相關性；胡淑娟等[20]基于西天山氣象因子變化對積雪深度的直接影響程度，研究出氣象對積雪深度變化貢獻力的不同；劉艷等[21]發現積雪面積和氣溫、徑流呈線性相關；董安青[22]基于DEM數字高程模型、積雪和氣象數據，發現氣溫、氣壓、相對濕度均與積雪覆蓋有良好相關關系。塔什庫爾干河流域常年干旱少雨，故積雪水資源是塔什庫爾干河流域經濟與農業發展的關鍵因素。本文基于塔什庫爾干河流域MODIS積雪數據和CMADS氣象數據，分析積雪時空變化與氣象因子的相關性，對研究變化環境下塔什庫爾干河流域冰雪水資源開發利用具有參考意義。

2 研究區概況

塔什庫爾干河流域位于北緯36°43′～38°17′，東經74°28′～75°42′。塔什庫爾干河發源于我國新疆維吾爾自治區與阿富汗交界處的克克吐魯克，流經新疆塔什庫爾干縣、阿克陶縣境內，于阿克陶縣 塔爾鄉東部的兩河口匯入葉爾羌河，多年平均徑流量為11.9×108m3，河道全長298 km，其中下坂地水利樞紐以下河段長81 km，天然落差約1 030 m，河道平均比降11.3%，海拔范圍為2 974～7 000 m。塔什庫爾干河流域受西風環流作用，屬暖溫帶大陸性氣候，干燥少雨，氣候呈極端大陸性。流域劃分為3個自然帶：羌塘高山草原地帶、阿里山地半荒漠與荒漠地帶及昆侖高山荒漠與半荒漠地帶，土壤屬于南疆極干旱荒漠土，植被極其稀疏，屬荒漠帶；土壤與植被具有明顯垂向分帶性[23]。塔什庫爾干河流域呈“靴子狀”，具有典型的高寒山區河谷特征，見圖1。

圖1 塔什庫爾干河流域高程、坡度和坡向分布圖

3 數據和方法

3.1 數據來源

3.1.1 數字高程模型和MODIS積雪產品數據 在積雪資料來源方面MODIS數據[24-31]有廣泛的應用，本文基于研究區2006-2015年的MODIS積雪影像數據及DEM數字高程模型，借助ArcGIS軟件對數據進行解譯，得到流域積雪覆蓋情況。

3.1.2 中國氣象同化驅動數據集 CMADS(The China meteorological assimilation driving datasets for the SWAT model)系列數據集引入中國氣象局大氣同化系統，利用數據模式要素重算、質量控制、循環嵌套、重采樣及雙線性插值等多種技術手段建立。該數據集引入了中國陸面同化系統，保證了氣象輸入數據的可靠性。

CMADS系列的數據來源包括中國2 421個國家自動和商業評估中心的近40 000個區域加密站,確保了CMADS數據集在國內具有廣泛的適用性，并且數據準確性得到了極大的提高。CMADS系列數據集經過了完成和校正。數據使用了中尺度分析系統(LAPS)/ 時空多尺度分析系統(STMAS)同化方法，進行嚴格的數據同化并收集了所有相關的氣象數據(例如自動觀測站、歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)、無線電監測與定位(RADAR)等)

本文使用2008-2015年CMADS逐日氣象源數據(平均氣溫、降水、風速、相對濕度和太陽輻射)，塔什庫爾干河流域CMADS站點分布見表1，數據參數見表2。

表1 塔什庫爾干河流域CMADS站點分布

表2 塔什庫爾河流域數據參數

3.2 數據處理及方法

(1)基于MRT批量處理、ArcGIS軟件對MODIS積雪數據批處理及對其結果的空間分析，得到積雪覆蓋面積數據。

(2)反距離加權法。由于沒有南坡坡向的站點，故使用反距離加權法計算插值的權重，得到南坡坡向的數據，計算方法如公式(1)、(2)。

(1)

式中： (x,y)為插值點的坐標； (xi,yi)為離散點的坐標。

(2)

式中：p為一個任意正實數，通常p=2；hi離散點到插值點的距離；計算得出南坡的權重值為0.24。

(3)SPSS軟件Pearson相關性分析。兩個變量之間的皮爾遜相關系數定義為兩個變量之間的協方差和標準差的商：

(3)

公式(3)定義了總體相關系數，常用希臘小寫字母ρ作為代表符號。估算樣本的協方差和標準差，可得到皮爾遜相關系數，常用英文小寫字母r表示：

(4)

亦可由(xi,yi)樣本點的標準分數均值估計，得到與公式(4)等價的表達式：

(5)

4 不同高程帶、坡度、坡向的積雪覆蓋率與各氣象因子的相關分析

塔什庫爾干河流域積雪覆蓋主要受氣象和地形因子影響，積雪與氣溫、太陽輻射等氣象因素直接相關。基于不同高程帶、坡度和坡向的氣象因素對研究區積雪覆蓋率(snow cover fraction，SCF)的影響，對塔什庫爾干河流域2006-2015年各期MOD10A2的積雪數據和2008-2015年的CMADS數據進行逐月統計。

4.1 不同高程帶的積雪與氣象因子相關分析

塔什庫爾干河伊爾列黑水文站高程為2 974 m，研究區高程范圍為2 974～7 000 m。本文根據積雪覆蓋調查將流域分成4個高程帶(A區、B區、C區、D區)，即：2 974～3 600 m，3 600～4 200 m，4 200～4 800 m和4 800～7 000 m，對各高程帶SCF對氣象的響應性進行相關分析，見圖2。

流域的積雪變化：4個高程帶SCF變化趨勢存在差異性，各高程帶SCF下降時段發生在2-6月，全流域積雪覆蓋比率上升時期基本在10—次年1月，積雪開始進入積累期；A區和B區的SCF均在夏季(7-9月)降低至最低值；高海拔、氣溫低的D區，滿足常年冰川和積雪的持續發育條件，積雪和冰川持續時間變長，故SCF的變化呈平穩狀態。A區海拔最低，高氣溫、多降水等氣象特征對積雪的消融累積影響較大，故其3-12月SCF均低于3%，1-2月SCF略有增大，值分別為5.52%和7.95%。

平均氣溫：結合各高程帶的積雪率，分析其與平均氣溫的相關程度，可以看出SCF對平均氣溫具有很好的響應，除了高海拔的D區，其他高程帶的SCF隨氣溫的升高與降低表現出減小和增大趨勢。各高程帶的平均氣溫變化趨勢大致相同，其平均氣溫均在8月達到最高，SCF呈相反規律，在氣溫最高的8月由于積雪消融量變大，故其值呈現出最小狀態；最高氣溫出現在低海拔A區，且SCF與平均氣溫呈現出極好的負相關關系。

最低平均氣溫變化趨勢線位于D區，最低氣溫在1月(-19.80℃)。高海拔D區的平均氣溫均在5℃以下，除了夏季氣溫超過0℃，其他季節均在0℃以下，不滿足積雪的融化條件，雖然積雪面積分布少，但消融變化幅度較小。

降水量：降水量對塔什庫爾干河流域不同高程帶積雪年內變化影響較復雜。A區SCF和降水量在1-2月呈相反變化趨勢，降水的年內變化起伏較大，SCF在3-12月呈平穩狀態；B區降水量變化有兩個時段呈增加趨勢，分別是2-6月和7-8月，其他月份均是減少趨勢；C區的SCF呈“N”型趨勢，降水量表現為“M”型，兩者存在同步性和差異性；D區為高海拔區域，存在一定量的固態降水，因氣溫低、區域面積小，其SCF小且變化微弱，而降水量在1-8月呈明顯增長趨勢，直到12月呈下降規律，總體為“∩”型。塔什庫爾干河發源于高山冰川及多年積雪區，降水量多時則氣溫低、融冰雪較少；反之降水量少時則氣溫高、融冰雪較多，降水與氣溫對冰雪消融起到互補作用。

風速：風速在不同高程帶的變化規律相似，總體趨勢表現為“增-減-增”，且起伏區間小，在1.8～2.5 m/s范圍上下浮動，但各高程帶的SCF的趨勢明顯不同，初步認為風速對不同高程帶SCF影響不大。但是C區SCF的浮動較明顯，與風速的規律同步性強，表現了極好的正相關性。

相對濕度：塔什庫爾干河流域不同高程帶的年均相對濕度起伏變化相似，“W”型曲線波動顯著，4-10月的A、B和C區SCF與相對濕度同步，呈現出弱正相關關系。初步認為相對濕度達到某一定值時，對積雪覆蓋面積有正相關影響；當海拔過高時，由于溫度低，即使相對濕度滿足降水條件，對積雪覆蓋面積的改變也不大，而降水對積雪厚度的影響更劇烈。

太陽輻射：太陽輻射在塔什庫爾干河流域的變化呈“∩”型。其變化趨勢類似于平均氣溫，故其與SCF的相關性也與平均氣溫相似。太陽輻射作為地表溫度的主要影響因素之一，隨著近地層空氣對太陽長短波輻射的吸收增加，氣溫呈增加趨勢，7月溫度最高，1月溫度最低。初步認為，SCF和太陽輻射有一定的相關性。高程不變的情況下，太陽輻射量越大，溫度隨之增高，加快積雪與冰川的融化速度，故積雪消融量逐漸增漲。

4.2 不同坡度上的積雪與氣象因子相關分析

由于塔什庫爾干河流域坡度均小于75°，且45°～60°和60°～75°兩個坡度帶所占區域比例及其積雪覆蓋面積較小，將這兩個坡度帶合并為一個坡度帶(45°～75°)，故本文將研究區分成4個坡度帶S1(0°～15°)，S2(15°～30°)，S3(30°～45°)，S4(45°～75°)。基于流域CMADS月氣象因子與積雪覆蓋面積數據，繪制SCF和氣象因子變化圖，見圖3。

圖2 全年不同高程帶SCF和各氣象因子的變化圖

圖3 全年不同坡度帶SCF和各氣象因子的變化圖

各坡度帶的積雪覆蓋：小于45°的3個坡度帶SCF變化規律一致，即：存在兩個上升期和一個下降期，1-2月為第一個上升期，8-12月為第二個上升期，3-7月為下降期；在S2、S3和S4區域SCF隨著坡度增加而不斷降低，由于坡度變大，海拔升高，坡度帶所占研究區比例逐步減小，積雪覆蓋面積呈不斷縮減趨勢，促使此坡度帶的SCF下降。在S1區域，由于海拔低，太陽直射面積大，故積雪消融量增加，其SCF降低。S1、S2和S3坡度帶SCF在3-7月不斷下降，8-次年2月持續增加。

平均氣溫：整體而言，SCF與平均氣溫呈負相關關系。坡度小于45°時，SCF對平均氣溫呈現出很好的響應，隨著平均氣溫升高，SCF表現出減小趨勢；S3、S4區域氣溫低于S1卻高于S2，說明當塔什庫爾干河流域坡度大于30°時，大部分區域位于高海拔地區，故可能存在逆溫層，由于氣候和地形條件影響，有時會出現氣溫隨高度增加而升高的現象，隨著坡度的增加，海拔高度可能越高。

降水量：降水量的趨勢曲線起伏變化復雜，與SCF無明顯相關關系。說明降水對積雪的影響微弱，王明祖[32]研究得出降水對積雪深度、積雪日數有明顯相關關系，與積雪覆蓋面積的關系相對較小，與本文分析結果相一致。

風速：S1和S3全年風速變化曲線呈“∧”型，總體為先增后減的規律，同坡度帶的SCF變化規律雖然呈現出“N”，但兩者的增幅區間差異性太大，相似性很小；S2、S4坡度帶為“N”型，表現為“增減增”的趨勢，可以看出各坡度帶之間存在相似性與差異性，相似性發生在1-8月。S2坡度帶SCF與風速除了在2-4月存在差異性外，其他時段均表現出很好的同步性，說明此坡度帶的SCF對風速有響應性。總體而言，塔什庫爾干河流域風速與SCF呈現出微弱相關關系。

相對濕度：小于45°坡度的塔什庫爾干河流域與相對濕度在短時段具有很好的相關性。在4-10月，相對濕度呈現“增加-減少”的趨勢，同期SCF表現為“減少-增加”狀態，初步說明在坡度小于45°及4-10月時段，SCF隨著相對濕度增加而減少，兩者呈現良好的負相關。其他時段相對濕度與SCF為正相關關系，即SCF隨相對濕度的增加表現為增加趨勢，反之減少；

太陽輻射：坡度小于45°時，太陽輻射與SCF呈負相關，即SCF隨太陽輻射的增加而降低，積雪加速消融。太陽輻射呈“單峰”型，峰值出現在7月；坡度最低的S1坡度帶太陽輻射最大，S4坡度帶次之，由于低坡度研究區范圍海拔較低，占地面積大，氣溫高，而高坡度區域極大可能位于高海拔地區，無山體遮蔽，太陽直射此區域，且日照時數長，故這兩個坡度帶的太陽輻射相對較大。

4.3 不同坡向上的積雪與氣象因子相關分析

利用ArcGIS將塔什庫爾干河流域重分類為4個坡向，即：東坡、南坡、西坡和北坡。對解譯的積雪覆蓋面積進行數據統計整理，與CMADS氣象數據進行相關結果分析。基于塔什庫爾干河流域ArcGIS解譯的不同坡向上的SCF數據和CMADS氣象數據，繪制不同坡向的SCF、各氣象因子的相關變化圖，見圖4。

坡向SCF：可以看出各坡向的SCF增長幅度及變化規律較為一致，2-7月為SCF下降期，7月達到最低值，在這一時段積雪開始進行消融；8-次年1月SCF不斷增長，此時積雪進入累積期與維持期；陰坡北坡SCF最大，太陽輻射小、日照時數短，造成氣溫的差異而影響到積雪的變化。其他三個坡向的SCF值比較相近，但南坡的SCF高于東坡和西坡；陽面南坡雖然太陽照射時間長，但是由于西風環流，帶來大量水汽易形成降雪，從而間接增加了積雪覆蓋面積，故南坡的SCF不是最低。西坡的SCF在全流域是最低狀態。

平均氣溫：坡向平均氣溫表現出與SCF截然相反的趨勢，2-7月為增長期，8-12月為下降期，表達出顯著負相關性。各坡向SCF隨平均氣溫的升高而減小。北坡平均氣溫在全流域屬于低值區，1月氣溫最低(-19.79℃)，故其SCF最高；南坡平均氣溫為高值區，氣溫最高7月(20.15℃)，但其SCF不是最小；平均氣溫從高到低依次為：南坡、西坡、東坡和北坡，SCF從小到大依次為：西坡、東坡、南坡和北坡，說明氣溫只是影響積雪消融累積的重要氣象因素之一，還有其他因素與積雪覆蓋面積的變化有直接聯系。

降水量：在11-次年2月的降水量最少，SCF最大，原因是：氣溫低，水汽難以上升冷凝并降落至地面，造成積雪的累積，積雪面積不斷增加。北坡的SCF變化趨勢表現出與降水量相反，說明北坡的SCF對降水量有弱敏感性。各坡向的降水量變化差異性大，但SCF趨勢相似性強，反映出降水量與SCF相關性微弱，坡向不變時，SCF隨降水量的變化無明顯變化趨勢。

風速：最小的風速在北坡，研究區SCF最大趨勢線也是在北坡，在4-12月期間兩者變化規律一致，呈現出先增大后減小的同步性。南坡的風速相對最大，最小值出現在1月(1.47 m/s)和12月(1.71 m/s)；1-5月為上升期，5月達到最大風速(3.15 m/s)，到6月份時風速微弱下降，7-12月是下降期；西坡、東坡和北坡風速波動周期相同，1-4月風速不斷增大，直到12月風速持續減小，但西坡和東坡的同時段SCF對風速的響應性很微弱，認為西坡和東坡的SCF與其風速無明顯相關關系。

相對濕度：4個坡向的相對濕度變化規律相近，波動周期一致，存在兩個下降期(1-4月和8-11月)和兩個上升期(4-8月和11-12月)。相對濕度從大到小依次是：南坡、北坡、西坡和東坡。東坡的相對濕度最小(0.40)；北坡SCF最大，而其相對濕度值在整個塔什庫爾干河流域為第二；南坡SCF僅次于北坡，但其相對濕度值卻最大(0.72)，說明相對濕度對積雪的消融有微弱的抑制作用。無降雪期(4-11月)，降雪對相對濕度的響應性較好，呈明顯負相關性。

太陽輻射：輻射量的大小隨太陽高度變化而變化，加之山區地形起伏大，不同坡向接受的太陽輻射量存在差異性，造成積雪消融規律的差異性和復雜性。整個流域的太陽輻射起伏具有相同特性特征，均為單峰型，北坡1月達到最小值(12.00 MJ/m2)；南北坡的7月均達到最大值(分別為41.86 MJ/m2和30.08 MJ/m2)。總體而言，SCF和太陽輻射呈負相關關系，即SCF隨太陽輻射的增大而減小。陽面與陰面的SCF存在差異是由于陽面地表反照率小，會吸收很多太陽輻射，氣溫也會升高，引起冰雪的消融變化；與此同時由于陰面積雪覆蓋，使地表反照率增加，地表等下墊面減小了對太陽輻射的吸收，氣溫會降低，而引起積雪融化速度降低。

圖4 全年不同月份各坡向SCF與各氣象因子的相關變化圖

5 Pearson相關性分析

基于不同高程帶、坡度和坡向的氣象因子數據與SCF，利用SPSS軟件做Pearson相關性分析，見表3、4、5。Pearson相關參數指標：當0.8<|r|≤1.0時，兩因素高度相關； 0.5<|r|≤0.8時，中度相關； 0.3<|r|≤0.5時，低度相關；當0≤|r|≤0.3，表示因素之間相關程度很弱，基本上不相關。

由表3可知，平均氣溫與B區SCF的Pearson相關性r值為-0.926，說明這兩個因素的負相關性高；與A、C和D區3個高程帶的積雪覆蓋率的Pearson相關性r值分別為-0.790、-0.818和-0.551，呈中度相關；但D區的Sig值沒有通過相關性檢驗，說明其負相關性不顯著，其他為顯著負相關。降水、太陽輻射與各高程帶積雪的相關性研究結果與平均氣溫類似。說明平均氣溫、降水和太陽輻射這3個因素是影響積雪消融、維持和累積的主要氣象因子。

風速與C區SCF呈中度顯著正相關，其Pearson相關r值和Sig值分別為0.654和0.021；與A區SCF相關性為中度，不顯著；其他高程帶的積雪與風速相關性r值均小于0.38，分別為0.378和-0.241，相關性較弱且不顯著。

相對濕度與A區的SCF呈低度正相關，其Pearson相關r值和Sig值分別為0.321和0.309；與其他高程帶的積雪均呈負相關，r值分別為-0.083、-0.198和-0.065，說明塔什庫爾干河流域的SCF與相對濕度基本上不相關。

總體而言，與高程帶的SCF相關性程度從高到低依次排列為：平均氣溫>降水量>太陽輻射>風速>相對濕度。

從表4可以發現，不同坡度積雪與氣象因子的相關性從高到低依次排列為：平均氣溫>太陽輻射>降水量>風速>相對濕度。

平均氣溫、太陽輻射與每個坡度帶SCF的Pearson相關性均表現為高度顯著負相關，且通過了0.05級別雙尾檢驗；降水量與S1坡度帶SCF呈中度相關，且相關性不顯著；S2、S3和S4坡度帶SCF與降水量的相關性分別為高度、中度顯著負相關，體現出相關性強的特性。

在全流域S2和S4坡度帶SCF與風速的相關性最高，呈中度相關，r值分別為0.701和0.521，Sig值分別為0.011(顯著)和0.082(不顯著)；風速與S1、S2區域相關性均很弱。相對濕度與每個坡度帶SCF的相關系數最小，但同時也對塔什庫爾干河流域的積雪水資源起到一定的貢獻價值。

從表5可以發現，平均氣溫與每個坡向的SCF的Pearson相關性均為高度顯著負相關， 太陽輻射與每個坡向SCF的Pearson相關性均為中度顯著負相關，均通過了顯著性檢驗；降水量與南坡SCF的Pearson相關r值為-0.305(低度相關)，未通過顯著性檢驗，降水量與東坡、西坡、北坡積雪的相關系數為-0.773、-0.729、-0.844，可以看出降水量對積雪消融累積的貢獻較大。風速、相對濕度與每個坡向SCF的相關性均很弱。總體而言，不同坡向SCF與氣象因子的相關性從高到低依次排列為：平均氣溫>太陽輻射>降水量>相對濕度>風速。

表3 不同高程帶的積雪覆蓋率-氣象因子Pearson相關參數

注：**表示在 0.01 級別(雙尾)相關性顯著；*表示在 0.05 級別(雙尾)相關性顯著。

表4 不同坡度的積雪覆蓋率-氣象因子Pearson相關參數

注：**表示在 0.01 級別(雙尾)相關性顯著；*表示在 0.05 級別(雙尾)相關性顯著。

表5 不同坡向的積雪-氣象因子Pearson相關參數

注：**表示在 0.01 級別(雙尾)相關性顯著； *表示在 0.05 級別(雙尾)相關性顯著。

6 結 論

積雪是塔什庫爾干河流域寶貴的資源，年內積雪覆蓋率在不同高程帶、坡度和坡向上與氣象因子存在一定的相關關系，研究表明：

(1)影響塔什庫爾干河流域積雪的主導氣象因子有3個：平均氣溫、太陽輻射和降水量，同時受地形(高程、坡度、坡向)的限制。從積雪覆蓋率對氣象因子的響應、Pearson相關系數及顯著性檢驗發現，在不同地形上，平均氣溫、太陽輻射和降水量對積雪覆蓋率時空變化影響強度最大。

(2)季節差異性及月差異性明顯，全流域在地形及氣象因素的影響下，春冬季節(12-次年5月)SCF最大，其中包括：高程帶4 200～4 800 m、15°～30°和北坡；夏季和秋季(6-11月)最小，包含：高程帶2 974～3 600 m、45°～75°和西坡。

(3)在不同地形上的年內積雪覆蓋率與氣象因子的相關程度存在復雜性和相似性，研究發現，各高程帶、坡度、坡向積雪覆蓋率與各氣象因子的相關程度相似性較高，依次排序總結為：平均氣溫>太陽輻射>降水量>風速>相對濕度，積雪覆蓋率與前3個因素存在顯著負相關關系，風速次之，與相對濕度的相關性最小。