構建“講道理”的數學課堂教學模式

楊丹利

摘要：數學，是講道理的。學習數學，重要的是理解數學中蘊含的道理，靈活應用，解決實際問題。教學中，教師要通過有效的引導：設計讓學生經歷知識的產生、形成過程;鏈接已有經驗;操作探究，數形結合;合理利用多媒體課件等，讓學生在學習中能“想明白，說清楚”，以培養學生有理有據的思維習慣，提升數學素養。

關鍵詞：數學 講道理 有效引導

中圖分類號：G623? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-5349（2019）13-0191-02

一、溯本逐源，感悟知識產生之理

“水有源，故其流不窮;木有根，故其生不窮。”數學本身來源于生活，又應用于生活。因此，教學中的定義，我們不能只簡單地讓學生認一認、記一記。只有讓學生明晰知識產生的必要性，充分感知、體驗知識產生的過程，才能理解其本質。

比如《分數的再認識二》中許多教師認為教學內容十分簡單，一句話概括了“像1/2、1/3、1/4、1/5……這樣的分數叫分數單位”。許多學生就困惑了，為什么這樣的分數叫分數單位呢？學習分數單位有什么意義呢？

在執教這一課時，基于學生的困惑，我設計了如下環節：

（1）經歷分數單位產生的過程，感受其產生的必要性。“測量數學書的長邊和寬邊沒帶尺子怎么測量？”“用一根繩子作標準。”“用手拃一拃。”這都是基于孩子們的生活經驗。在用紅紙條測量的過程中，學生發現僅僅用整數已不足以表示物體的長度了。那么，不是一個紙條長的部分又怎么用紙條繼續測量呢？學生在邊量邊討論中發現，用對折紅紙條的方法使之變短，不僅可以量，還可以清楚知道變短后的紙條和原紙條之間的關系，即用對折再對折后形成的1/4個紙條進行測量。學生經歷這一過程，感受到了分數單位產生的必要性。

（2）再次聯系生活情境，深入分析分數單位產生的意義。再次回到生活中，用紅領巾的長測量電腦桌的寬邊。學生在經歷用對折三次后形成的紅領巾的1/8測量，量了3次正好量完的過程中思考：寬邊有多長呢？有的說3個1/8那么長，有的說是紅領巾長的3/8，在此基礎上教師揭示3個1/8就是3/8，3/8里有3個1/8，3/8是以1/8為單位，量了3次而數出來的分數。接著課件展示2個1/8（2/8），4個1/8（4/8），5個1/8（5/8）......8個1/8即是1。數形結合，學生直觀感受到這些分母為8的分數都是以1/8為單位逐步累加而數出來的數。這樣從度量的角度進一步理解分數的意義。著名數學家華羅庚先生說：“數產生于數、量產生于量”。只有溯本求源，明晰知識的產生過程，學生才能更好地感悟數學形成之理。

二、操作探究，數形結合，理解計算教學中的算理

引導學生理解算理掌握算法是一節計算教學課的靈魂，算理幫助學生明白“為什么這樣算”，算法則教會學生怎樣計算，學生只有在充分理解算理的基礎上才能提煉出算法并能很好地運用它。小學生以具體形象思維為主，因此常常把算理建立在直觀操作數形結合的基礎上。例如在探索3/4×1/4的計算方法時，多數學生會感到有很大的困難。怎么能讓學生理解其算理而歸納其算法呢？動手操作，在實踐中思考。為了降低難度，我先引導學生用紙折一折，涂一涂“1/2×1/2”，學生很快完成，并且發現1/2的1/2是整張紙的1/4.這時學生已有了初步的感知，在這些經歷的基礎上，學生再次動手折一折、涂一涂“3/4X1/4”在得到乘積為3/16后，引導學生結合折紙的過程，討論交流算式與數值之間的關系：分母相乘相當于整張紙被平均分得的總分數，分子相乘相當于涂了幾個這樣的一份，緊接著學生又折一折、涂一涂3/5×5/6，7/8×1/4，學生在數與形的結合中直觀地理解了算理，并且為以后學習分數除法的意義做好了鋪墊。

三、鏈接已有經驗，領悟抽象思維中的理

學生學習的過程是不斷積累知識和經驗的過程，教師要幫助學生在新知和舊知之間建立通道，鼓勵學生進行連貫性、系統性學習，將知識“點”連成串，形成“鏈”，織成“網”，學生就會獲得更深刻的理解。

例如：《長方體的體積》一課，課件演示回顧舊知：測量線段的長度要先確定長度單位，測量長方形的面積要先確定面積單位，那么測量長方體的體積呢？學生很快就想到了要先確定一個體積單位，用這個體積單位去擺一擺，然后數一數長方體里含有幾個這樣的體積單位，怎么擺？又怎樣更快地數出來呢？學生還是從推導長方形面積公式的經驗中受到啟發，沿著長可以擺多少個，沿著寬又可以擺多少排，這樣就可以計算出一層擺了多少個小正方體。進一步思考：沿著高擺了多少層？求出一共擺了多少個這樣的小正方體，也就得到了長方體的體積。在學生的實踐操作中，不難發現長與每排的個數、寬與排數以及高與層數的關系，從而理解長×寬×高表示的意義。也就解決了孩子頭腦中“為什么三條棱相乘就得到了長方體體積了呢？”的疑惑，使抽象的知識具體化，領悟公式形成之理。

四、合理利用多媒體，講清說不清、道不明的理

在課堂教學中，我們常常感到有些知識用語言描述時，學生缺乏感性經驗，理解不了，動手操作又大大耗費時間，也難以達到預期的目標。怎么辦呢？隨著課程改革的深入，應用多媒體課件輔助教學，得到了越來越多的老師和學生的喜愛，它可以創造動靜結合的圖像，創設逼真的教學環境，很好地解決我們上述遇到的困難，把一些“講不清、道不明”的理通過直觀的演示，讓學生明白，更加符合學生的認知心理。

例如《溫度》一課，“為什么負號后面的數越大，溫度越低呢？”在教學時，教師特意在課件中設計了動態的溫度計，在學生認知了“0℃”后，操作課件，使溫度計里的水銀柱從0℃開始漸漸上升，一邊操作一邊教學

師：溫度越升高，你們會感覺越怎么樣？生：越來越熱。

課件演示上升到了37℃。

師：37℃了，你們有什么感覺？做個動作表示一下。生：（紛紛擦汗或用手扇風）太熱了……

課件隨即展示一幅大汗淋漓的圖像，接著演示水銀柱開始慢慢往下降。

師：當溫度往下降，降到0℃，你會有什么樣的感覺呀？? 生：有點凍手。

師：此時的水會怎么樣？生：可能會結一層薄薄的冰。

課件演示水里開始混合著冰，水銀柱接著慢慢往下降。

師：冰會越結越——？生：（馬上接到）厚。

師：溫度呢？生：溫度也會越降越低。

課件演示下降到零下27℃。

師：此時溫度下你會感覺怎樣？ 生：（情不自禁地縮起了脖子）太冷了。

課件也隨即出現穿著大棉襖而被凍得瑟瑟發抖的圖片。

師追問：你們發現了什么？

生1：水銀柱越往上升，溫度越高，越往下降溫度越低。生2：零上溫度比0℃高，0℃比零下溫度高。生3：零上溫度距離0℃越遠，溫度越高;零下溫度就反過來了，距離0℃越遠，溫度越低。生4補充：零下溫度刻度值越大，距離0℃就越遠，溫度就越低。

教師連忙抓住契機：“你能舉個例子說說嗎？”

通過課件的演示，學生不僅明白了“為什么負號后面的數越大溫度反而越低”，也明白了零上溫度和零下溫度是兩個意義相反的量，并且為認識數軸、比較正負數的大小打下了良好的基礎。

總之，數學是講道理的，有“理”走遍天下，無“理”寸步難行。在教學過程中，我們要通過各種方式有效引導，讓學生知理、明理，從而把握數學知識的本質，才能真正地學好數學，用好數學。

參考文獻：

[1]羅鳴亮.做一個講道理的數學教師[J].小學數學教師，2015（10）：37-40.

[2]李偉軍.芻議2011版義務教育階段數學課程標準[J].數學教育學報，2014，23（6）：54-57.

責任編輯：趙慧敏