不同形式紙柱受壓承載力對比試驗研究與分析

胡健　陳曦澤　游帥　賀天成　易望成

[摘要]以硬卡紙為對象，對相同高度條件下不同截面的正三角形，正四邊形，圓形紙柱進行實驗，分析不同形狀紙柱抗壓性能。對相同截面（如正方形截面）不同高度的紙柱進行實驗，探究紙柱在軸向受壓下的承載力及穩定性。對由相同數量、尺寸的子桿件組成的不同組合形式的紙柱進行實驗，探究連接方式對紙柱受壓性能的影響。結果表明，相同高度下圓形截面紙柱抗壓性能更好。相同截面下紙柱在10cm到15cm之間承載力可以達到最大值，15cm高度以內一般不會出現失穩問題。不同連接方式的組合式紙柱其粘結面越多，子桿之間越密集其受壓承載力越高。

[關鍵詞]紙柱;受壓性能;穩定性? 文章編號：2095-4085（2019）05-0095-02

1? 緒論

目前，國內外對于紙質模型的研究比較多，如大學生結構設計競賽，有采用紙制模型的，但其研究對象主要是完整的工程結構模型，其模型設計需要材料力學、結構力學及結構設計專業知識等作為支撐。對于直柱抗壓承載力的試驗研究都是針對具體的工程材料。國內外單獨只針對紙質柱體的設計及其抗壓承載力的試驗研究與分析的項目較少，因此針對紙柱的研究具有一定的價值與意義。

2? 試驗概況

以試驗模擬現實的方法來進行具體的分析，本試驗統一采用0.25mm厚度的原生木漿白卡紙作為原材料，BRJ-X1環保型白乳膠，用相同的紙質材料分別做成截面積為7.5mm*7.5mm，mm9*9mm的不同形狀的紙柱，其中母桿（用以制作桿件）截面面積相同，控制做出來的桿件空心面積一致。在紙柱干燥一段時間之后對其兩端進行打磨處理，再在萬能電子試驗機上進行加載測試，實驗儀器采用同一臺萬能試驗機，控制實驗條件一致。測出不同形狀，不同高度，不同組合方式下紙柱的承載力的大小，多次測量取得足夠多的有效數據，最后利用數據進行相關分析。

3? 相同高度不同截面試件抗壓承載力分析

3.1? 試件基本參數

此部分試驗探究的內容是相同高度不同截面試件的抗壓承載力，實驗采用相同截面面積，相同高度但不同截面形狀的試件，截面面積統一是56.25mm²，高度100mm，截面形狀有正三角形，正方形，圓形。

3.2? 實驗數據分析（圖1）

本實驗我們組共做了3組不同截面形式的試件用以探究不同截面試件抗壓承載力的強弱。經多次加載測試，我們發現在相同條件下，圓形試件的承載力最好，正四邊形次之，正三角形較差。

在經過多次試驗之后，我們發現在三類100mm紙柱中均會出現紙柱端部破壞，較長時間之后再向中間延伸破壞;圓形、正方形因其最大最小慣性矩各個方向相同，因此相較于正三角形截面桿件不容易出現失穩破壞的現象。

通過實驗數據分析可以得出，在其他條件相同的情況下，圓形截面紙柱的抗壓承載力最好，而正三角形截面紙柱承載力最小。據此推測，當試件邊越少，柱體承載力越不均勻，其承載力也就越小（圓可以看作n多邊形）

4? 相同截面不同高度試件抗壓承載力分析

4.1? 試件基本參數

此部分試驗探究的內容是相同截面不同高度試件的抗壓承載力，實驗采用統一截面形狀、相同截面面積但不同高度的試件。截面類型統一是正四邊形，試件長度分別是50mm，100mm，150mm，200mm，250mm，為了讓實驗數據更為可靠可信，我們設置了兩類不同截面面積（分別是7.5*7.5截面，9*9截面）、相同桿件長度的試件進行對比。

4.2? 實驗數據分析

在相同截面不同高度下，試驗試件的承載力也有差別。因為每一個紙柱試件的做工不是完全一致的，所以實驗數據只能達到一個相對穩定的狀態，不可能達到絕對穩定。在經過多次實驗之后，在進行數據處理，我們去掉了每組數據中的最大值和最小值，以有效平均破壞荷載和均方差來體現實驗結果，數據處理結果見下文。

盡管存在不可避免的偶然誤差和實驗誤差，但是通過對兩類紙柱抗壓承載力的單獨分析，我們還是可以較為清晰的得到承載力的變化趨勢。由圖2可知，我們知道無論是7.5*7.5截面尺寸還是9*9截面尺寸的試件，其抗壓承載力的變化趨勢均是先上升再下降，在本次實驗中當試件高度為100mm時，抗壓承載力達到最大值。接下來進行對比分析。

在相同截面形狀相同高度不同截面尺寸的情況下，試件的截面面積越大其抗壓承載力越高，與理論實際情況相吻合。

通過本次實驗數據分析可以得出，在沒有達到最合適的高度h₀之前，承載力F隨著h增大而增大，達到h₀之后，隨著h₀增大F變小。因為桿件越高的話其柔度也就越大，桿件容易發生失穩破壞，反而承載力會降低。我們此次所做實驗也恰好驗證了這一點，與實際工程中的混凝土立柱的承載變化趨勢相同。而且通過對比圖可知桿件的截面面積并不影響變化趨勢，并且二者均在h=100mm時，其抗壓承載力均達到了最大值。”

5? 相同高度相同截面不同連接方式抗壓承載力分析

5.1? 實驗基本參數

此部分試驗探究的內容是相同高度相同截面不同連接方式試件抗壓承載力，由單一變量原則，我們設置了相同截面面積（56.25mm²*8），相同桿件長度50mm，不同組合類型試件（分別是工字形、正方形、L形、T字形）進行加載試驗。

5.2? 實驗數據分析

本次實驗是探究相同高度相同截面不同連接方式試件抗壓承載力的大小，為了使此次實驗更接近工程實際，實驗小組采用了工程中常用的幾種截面，分別為T字形，L形，正方形和工字形截面。實驗用材均相同，截面統一用八根50mm的短柱粘結而成，每一根短柱的截面面積相同，所以組合而成的截面總面積也相同。

由實驗數據圖（圖3）可知，相同高度相同截面不同連接方式試件中，抗壓承載力從大到小依次為工字形，正方形，L形和T字形，而正方形和工字形承載力相差很小，T字形與工字形截面相差比較大。

在對此次實驗數據進行對比后可以得出，相同高度相同截面情況下，工字形截面或正方形截面的組合式紙柱承壓性能更優。據此推測，桿件受壓時，子桿間的粘結面越多，對稱性越好，則由其組成的組合試件抗壓承載力越好，反之越差。

6? 結論

不同截面形狀、相同高度的試件在軸向受壓條件下，圓形截面紙柱抗壓性能最好;不同高度，相同截面紙柱在軸向受壓條件下，紙柱高度為10cm到15cm之間時，承載力可以達到最大值，15cm高度以內一般不會出現失穩問題;由相同數量、尺寸的子桿件通過不同連接方式粘結的組合式紙柱在軸向受壓條件下，其粘結面越多、子桿之間越密集時，紙柱的抗壓性能越高。

參考文獻：

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