函數測試題B 卷參考答案

一、選擇題

1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C

7.B 8.A 9.D 1 0.A 1 1.A 1 2.C

二、填空題

三、解答題

18.(1)因為冪函數f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)是奇函數,且f(1)＜f(2)。所以-2m2+m+3是正奇數,且m∈Z,所以m=0,f(x)=x3。

19.(1)二次函數f(x)=-x2+a x-的對稱軸為,由f(x)為偶函數,可得a=0。

綜上可得,g(a)的最小值為

20.(1)由題意可得(100-x)×2×(1+2x%)≥2×100,化簡為x2-5 0x≤0,解得0＜x≤5 0。

21.(1)函數f(x)=ex-x2-1,則又+∞),則

設y=ex-x-1,則y'=ex-1＞0在x∈(0,+∞)上恒成立,即y=ex-x-1在x＞0時單調遞增,所以y=ex-x-1＞0。

令g'(x)＞0,可得x＞1,令g'(x)＜0,可得0＜x＜1,所以g(x)的單調增區間為(1,+∞),單調減區間為(0,1)。

所以函數g(x)的極小值為g(1)=e-2,無極大值。

當x＜x0時,h'(x)＜0,h(x)單調遞減,當x＞x0時,h'(x)＞0,h(x)單調遞增,所以

又h'(x0)=0,則h(x0)=又x0∈ (-1,0),則h(x0)∈,即對任意x∈R恒成立,所以k≤h(x0),由kmax=-1,得出k的最大值為-1。