任務驅動的復雜裝備可靠性與維修性仿真方法研究*

吳 軍 陳作懿 程一偉 鄧 超 黎國強

（1.華中科技大學船舶與海洋工程學院 武漢 430074）（2.華中科技大學機械科學與工程學院 武漢 430074）

1 引言

作為裝備的關鍵技術特性，可靠性與維修性對艦船這類復雜裝備的戰備完好性、機動性和任務成功率以及壽命周期費用等都產生十分重要的影響。因此，在復雜裝備研制過程中需要同步地進行可靠性與維修性設計與分析［1]。例如，美國海軍開發了TIGER、ACIM、LCOM、RBS、CALM等多種可靠性與維修性仿真模型，從裝備最初方案設計開始對其可靠性與維修性進行反復仿真和驗證計算，使得其艦船裝備的綜合保障能力和部署機動性能力得到了極大提升［2～3]。Rajpal等運用人工神經網絡對復雜可修系統的可靠性、可用性和維修性進行了仿真分析與優化，并以直升運輸機為對象進行實例研究［4]。Marseguerra等采用遺傳算法對可靠性和維修性中的多目標優化問題進行了研究［5]。Pourali提出在復雜系統可靠性與維修性分析中需要考慮共因失效的影響，建立了基于共因失效的可靠性仿真模型［6]。國內，類似TIGER等的復雜裝備可靠性與維修性仿真模型仍處于開發階段。張義民等考慮機械產品的特點，制定了機械產品可靠性大綱［7]。呂建偉等通過對大型復雜裝備使用特點及其結構組成的分析，根據指標傳遞和優化原理，明確了總體-分系統-設備指標的關聯關系，給出了在規定的總體可用度條件下確定各分系統所屬設備可靠性和維修性指標的模型和優化方法［8]。楊宇航等根據子系統和部件故障后“先來先修”的隊列原則，利用優先級和事件表建立了復雜可修系統可靠性維修性仿真模型，并進行了可靠性和維修性參數估計的蒙特卡羅仿真［9]。張旺勛等根據活動掃描法的思想提出了一種裝備系統可靠性與維修性仿真策略，并證明了所提出的仿真策略的可行性［10]。王嚴等考慮保障設備故障及其保障過程，建立了裝備可靠性與維修性仿真模型，并通過仿真程序的分析得到了設備保障對裝備維修保障過程的影響［11]。徐永成等采用圖論、知識流、模糊粗糙集等提出了一種裝備可靠性與維修性一體化設計的創新研究方案［12]。

然而，伴隨著高新技術的飛速發展及其在裝備上的廣泛應用，裝備越來越復雜，組成設備與部件繁多，使命任務也越來越多樣，且服役環境多變。

分析裝備可靠性與維修性時需要考慮任務的多層次多階段，任務與裝備之間的復雜邏輯關系，待維修裝備的維修資源等，同時也需要考慮不同服役環境下裝備可靠性與維修性的隨機分布變化等。這使得傳統的經驗分析法和數學解析法等難以被應用于分析復雜裝備可靠性與維修性［13～14]。基于此，本文從復雜裝備任務與結構分析入手，通過建立裝備的任務模型、結構配置模型以及任務與裝備關聯模型，應用蒙特卡洛模擬法等對復雜裝備可靠性與維修性進行仿真分析，在此基礎上，開發相應的原型軟件系統，為所提出方法的工程化應用提供支撐。

2 任務驅動的復雜裝備可靠性與維修性仿真建模

復雜裝備組成結構越來越復雜，使命任務越來越多樣，且不同的任務又是由裝備不同的組成部件或子系統參與完成的。為了分析裝備執行不同使命任務時的可靠性與維修性指標，建立相應的可靠性與維修性仿真模型，包括任務模型、結構配置模型和關聯模型。

任務模型主要用于描述裝備任務的層次結構及其執行序列，可表示為一個四元組，即

其中，TA表示任務安排，TP表示任務剖面，TS表示任務階段，TU表示任務單元。如圖1所示，分別給定了任務安排、任務剖面、任務階段和任務單元的屬性信息。

結構配置模型主要用于描述復雜裝備的結構層次邏輯，組成單元基本屬性以及可靠性與維修性等信息，可表示為

其中，i表示組成單元所處的層次，包括系統、子系統和設備等，j表示組成單元處于第i層時的序號；NU表示組成單元的編碼，NA表示組成單元的名稱；RE表示組成單元的可靠性分布類型，包括正態分布、指數分布、對數正態分布和威布爾分布等；MA表示組成單元的維修性分布類型，包括正態分布、指數分布、對數正態分布和威布爾分布等；SP表示組成單元的備件滿足率。

圖1 任務模型

關聯模型主要用于描述任務與由裝備之間的關聯關系，即執行某項使命任務時裝備哪些的組成單元或子系統參與其中，它們之間有何種的邏輯關系，可表示為一個三元組，即：

其中，Lg表示組成單元之間可靠性關系，主要包括串聯、并聯、旁聯和冷儲備等。圖2所示的是關聯模型的一個示例，即在執行任務模型Ta中的第i個任務單元TUi時，結構配置模型St中的那些系統、子系統和設備參與其中，以及它們之間的可靠性關系。

圖2 關聯模型

3 基于線性同余發生器的復雜裝備可靠性與維修性仿真算法

復雜裝備可靠性與維修性仿真是一類典型的離散事件仿真問題［15～17]，其核心是確定所有故障事件和維修事件隨著仿真時鐘推移的時序關系。線性同余發生器是蒙特卡洛模擬法中一種產生［0，1]均勻分布隨機數的算法，具有周期最長、速度快、內存省、統計特性好等優點。因此，在完成任務模型、結構配置模型和關聯模型的構建之后，設計了一種線性同余發生器，對裝備執行任務過程中的可靠性與維修性進行隨機抽樣，得到相應的故障事件和維修事件，即根據裝備可靠性分布類型及其參數，產生故障事件、由故障事件產生對應的維修事件。將兩類事件加入事件表并按照時間順序和優先級的高低對事件進行排序。

現假設裝備某一組成單元的可靠性分布類型為指數分布，即R(t)=exp(-λt)，其中λ為故障率。采用反變換方法，可以得到裝備在執行某一任務期間該組成單元發生故障的一組時間序列，即其中，N表示總的仿真次數，Ti表示第i次抽樣時所得的故障時刻，ηi表示在[ ]0，1區間上均勻分布的隨機數，是由線性同余發生器產生的，其遞推表達式為

其中，xi為產生的偽隨機數，x0為初值，m為模數，a為乘數，c為增量，且x0，m，a和c皆為非負整數。

4 復雜裝備可靠性與維修性仿真流程

采用蒙特卡洛模擬法對復雜裝備維修保障過程進行仿真，進而分析其可靠性與維修性。具體過程如圖3所示。

步驟1：可靠性與維修性仿真模型的創建。啟動仿真程序后，通過分析裝備的組成結構、使命任務以及功能等分析，建立裝備的任務模型、結構配置模型和關聯模型等可靠性與維修仿真模型。

步驟2：基本仿真參數的設置。設置仿真方案名稱、仿真次數N等基本仿真參數。

步驟3：判定仿真是否結束。如果當前仿真次數n＞N，那么此次仿真將停止，跳轉到步驟7，否則，繼續進行下一次的仿真。

步驟4：系統變量的初始化。在每次仿真中，根據裝備組成單元的可靠性分布類型，得到其首次發生故障時刻的隨機變量，并根據關聯模型和相關維修性參數確定其優先級。產生的首次故障事件表。

初始化系統仿真時鐘Time=0。依據系統仿真時鐘Time與任務結束時間Tf判斷本次仿真是否結束，當Time＞Tf時，當前次仿真自動停止，仿真次數自動加1，跳轉步驟3；否則，跳轉到步驟5，仿真繼續進行。

步驟5：事件表的處理。根據事件發生時刻的先后順序和優先級的高低，將事件表中事件按發生時刻的先后順序進行排列。如果發生時刻相同，則按優先級的高低進行排列。設置i=1，掃描第一個事件Ai；判斷其是故障事件，還是維修事件。

若是故障事件，則繼續判斷該任務階段是否可修。如果可修，則查詢庫存，判斷維修保障資源是否存在；如果資源存在，則占有相應資源，更新事件發生時刻，事件由故障事件轉為維修事件，接著搜索下一個最先發生事件；如果資源不滿足，則故障無法修復，此時判斷該設備是否是完成任務階段的關鍵設備。如果是關鍵設備，則該任務階段失敗；如果不是關鍵設備，掃描下一個事件。如果該任務階段不可修，此時判斷該設備是否是完成任務階段的關鍵設備。如果是關鍵設備，則該任務階段失?。蝗绻皇顷P鍵設備，掃描下一個事件。

若是維修事件，則更新其狀態為維修完成，并釋放其占有資源。

系統不斷自動重復掃描事件表，查看是否所有當前時刻的事件都已處理完畢。如果沒有處理完畢，則繼續處理事件；如果處理完畢，則自動跳轉到步驟6。

步驟6：系統仿真時鐘推進。當事件表中所有發生時刻在Time之前的事件被處理完后，將尋找當前事件表中發生時刻最接近Time的事件，并自動將Time推進到該時刻，然后跳轉到步驟5。

步驟7：仿真結果統計分析。在系統仿真運行過程中，會將所有仿真過程中產生的數據保存于數據表中，主要包括故障事件、維修事件、任務成功次數、底層設備故障時間和維修時間等。仿真結束后，推導出相應的可靠性與維修性特征參數，如任務可靠度、使用可用度等。

圖3 基于蒙特卡洛模擬法的復雜裝備可靠性與維修性仿真流程

5 可靠性與維修性仿真原型軟件系統開發

在理論方法研究的基礎上，采用面向對象的程序設計思想和JAVA高級編程語言，設計與開發任務驅動的復雜裝備可靠性與維修性仿真原型軟件系統。如圖4所示，該原型系統主要包括工程初始化、仿真模型、過程仿真和仿真計算以及輔助等功能模塊。

該原型系統的開發是基于客戶端/服務器（Client/Server，C/S）模式，分別運用MyEclipse集成開發工具開發前臺應用客戶端和MySQL關聯式數據庫管理系統開發后臺支撐數據庫。同時，采用Matlab R2014a開發可靠性與維修性仿真算法，并通過Matlab Builder for JAVA實現了仿真算法的調用。圖5所示的是原型軟件系統的部分界面，其中圖5（a）描述了任務模型的創建，包括新建任務樹、輸入任務安排、任務剖面、任務階段和任務單位的屬性信息等；圖5（b）描述了結構配置模型的創建，包括新建結構配置樹、輸入基本信息、可靠性與維修性信息等；圖5（c）描述了關聯模型的創建，包括新建關聯樹，定義可靠性框圖等；圖5（d）描述了過程仿真界面，包括仿真參數設置，任務、故障過程和維修過程等信息的實時顯示等。

圖4 原型軟件系統的功能模塊

圖5 原型軟件系統的用戶界面

6 實例分析

以某型艦船操舵系統為對象，分析其在執行航渡任務（192h）過程中的可靠性與維修性。該系統由三臺自動操舵儀和兩臺舵機組成，其中自動操舵儀主要包括舵伺服控制箱、舵令執行檢測模塊、駕駛室主操作臺、反饋機構和伺服機構等單元；舵機主要包括電力拖動控制箱、安全保護控制箱、隔聲操縱室操作盒、主泵機組和輔泵機組等單元。

通過調研和查閱資料，得到了該系統組成單元的可靠性和維修性分布類型及其參數等，如表1。同時，通過分析該系統的任務剖面和功能，明確該系統執行航渡任務時各組成單元之間的邏輯關系，如圖6。

圖6 操舵系統的可靠性框圖

表1 操舵系統組成單元的可靠性和維修性分布函數及參數

在此基礎上，基于自主開發的可靠性與維修性仿真原型軟件系統，建立復雜裝備任務模型、結構配置模型和關聯模型；設置仿真方案名稱、仿真次數N為1000等初始參數后，啟動復雜裝備可靠性與維修性仿真；根據仿真數據，計算出任務可靠度、使用可用度等指標。計算結果如圖7。

圖7 可靠性與維修性仿真結果

為了驗證本文提出方法的準確性和自主開發的可靠性與維修性仿真原型軟件系統的可信性，將相同的算例輸入到美國Relex公司開發的Relex Studio 2008商業化軟件中進行仿真分析，仿真結果如表2所示。假定Relex Studio2008軟件所計算出結果是準確的。由表2可知：原型系統計算出的任務可靠度和使用可用度與Relex Studio 2008軟件計算出的相對誤差都小于5%。這表明自主開發的可靠性與維修性仿真原型軟件系統具有較好的可信性。

表2 仿真結果對比分析

同時，為了驗證本文提出方法的收斂性，設定仿真次數N為2000，在可靠性與維修性仿真原型軟件系統上進行了10次重復運算，仿真結果如圖8所示。由圖8可知，任務可靠度和使用可用度的波動很小，表明所提出的方法具有較好的收斂性。

圖8 可靠性與維修性仿真的收斂性分析

7 結語

本文針對艦船裝備組成單元繁多、使命任務多樣、服役環境多變等特點，從裝備任務與結構分析入手，通過建立裝備的任務模型、結構配置模型以及任務與裝備間的關聯模型，解決了任務的多層次多階段建模，以及任務與裝備之間的復雜邏輯關系建模等問題；綜合應用蒙特卡洛模擬法、線性同余發生器等系統地研究了復雜裝備可靠性與維修性仿真分析方法，解決了可靠性與維修性仿真過程中遇到的故障事件和維修事件等離散事件的產生，以及它們隨著仿真時鐘推移的時序關系等問題。在此基礎上，采用面向對象的程序設計思想和JAVA高級編程語言，設計與開發了復雜裝備可靠性與維修性仿真原型軟件系統。最后，進行了實例分析。分析結果顯示：本文所提出的方法能夠較精確地計算出復雜裝備可靠性與維修性特性；通過與商業化軟件Relex Studio2008進行對比分析，所開發的復雜裝備可靠性與維修性仿真原型軟件系統具有一定的可信性。研究結果對于提升國產裝備的戰備完好性和任務成功率等都具有重要的實際意義。