基于混合算法的戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障任務(wù)效能評(píng)估*

魏天宇 張孝虎 雷 宇 李 濤

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥保障系 徐州 221000）（2.94810部隊(duì) 南京 210000）

1 引言

戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障任務(wù)呈現(xiàn)保障機(jī)種和保障裝備型號(hào)多，保障時(shí)效性強(qiáng)、準(zhǔn)備時(shí)間短、保障形勢復(fù)雜、工作量大等特點(diǎn)，是典型的多階段的動(dòng)態(tài)全過程后勤保障任務(wù)［1]。特別是隨著各類新型制導(dǎo)彈藥逐步列裝部隊(duì)，不同崗位保障人員作業(yè)邏輯復(fù)雜、銜接緊密、分布立體，實(shí)施保障任務(wù)的難度進(jìn)一步加大［2]。作為航空兵作戰(zhàn)的直接打擊武器，機(jī)載彈藥的保障效能直接影響著航空兵作戰(zhàn)的實(shí)際效果［3]。如何對(duì)未來信息化條件下的機(jī)載彈藥保障任務(wù)效果進(jìn)行定量評(píng)估，指導(dǎo)部隊(duì)快速、準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行彈藥保障，對(duì)實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)機(jī)的快速、多次出動(dòng)具有重大意義。

目前，國內(nèi)外對(duì)于不同層級(jí)作戰(zhàn)指標(biāo)的模擬系統(tǒng)與效能評(píng)估研究較為深入，但是對(duì)于裝（設(shè)）備保障，特別是戰(zhàn)術(shù)級(jí)保障效能評(píng)估的相關(guān)研究較少［4～5]。無論是美軍及其盟友所使用的最具代表性的兩個(gè)戰(zhàn)爭模擬系統(tǒng)——聯(lián)合戰(zhàn)區(qū)作戰(zhàn)計(jì)算機(jī)兵棋系統(tǒng)（Joint Theater Level Simulation，JTLS）和聯(lián)合作戰(zhàn)系統(tǒng)（Joint Warface System，JWARS）［6]，還是我軍國防大學(xué)研制的兵棋演習(xí)系統(tǒng)［7]，都主要著眼于海陸空與特種部隊(duì)的前線作戰(zhàn)，對(duì)于后勤保障領(lǐng)域復(fù)雜性的描述只停留在相當(dāng)粗淺的層面［8～9]。例如，JTLS系統(tǒng)對(duì)于戰(zhàn)時(shí)各種彈藥的運(yùn)輸調(diào)配、技術(shù)準(zhǔn)備過程，僅運(yùn)用對(duì)時(shí)間進(jìn)行延遲的方式來表示，遠(yuǎn)沒有考慮保障人員、（裝）設(shè)備的數(shù)質(zhì)量、調(diào)配方式等相關(guān)變量對(duì)彈藥供應(yīng)效能的影響［10]。

本文從戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障的任務(wù)特性出發(fā)，運(yùn)用Petri網(wǎng)合理表示調(diào)度系統(tǒng)保障任務(wù)中多彈種多線程多服務(wù)臺(tái)的特點(diǎn)，針對(duì)不同實(shí)際情況，提出了機(jī)載彈藥保障任務(wù)的效能評(píng)估模型。

2 戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障任務(wù)特性分析

一是保障機(jī)種、裝備型號(hào)多。實(shí)戰(zhàn)條件下，一只保障分隊(duì)往往需要同時(shí)保障兩個(gè)以上機(jī)種部隊(duì)，供應(yīng)的機(jī)載制導(dǎo)彈藥多達(dá)十幾種，使用的主要地面保障設(shè)備型號(hào)可達(dá)幾十種。

二是保障時(shí)效性強(qiáng)、準(zhǔn)備時(shí)間短。彈藥保障必須在戰(zhàn)機(jī)例行檢查或再次起飛準(zhǔn)備的有限時(shí)間內(nèi)完成。出現(xiàn)異常空情時(shí)，戰(zhàn)備轉(zhuǎn)進(jìn)時(shí)間短、彈藥保障任務(wù)重，對(duì)裝備保障時(shí)效性提出了更高要求。

三是保障形勢復(fù)雜、工作量大。制導(dǎo)彈藥保障呈動(dòng)態(tài)保障態(tài)勢，隨部隊(duì)換防、任務(wù)變動(dòng)、空情變化以及戰(zhàn)備轉(zhuǎn)進(jìn)情況實(shí)時(shí)變化。另外，保障分隊(duì)除擔(dān)負(fù)制導(dǎo)彈藥日常戰(zhàn)訓(xùn)保障外，還有大批庫存彈藥需要定檢、維護(hù)，裝備保障任務(wù)十分繁重，人員、裝（設(shè)）備經(jīng)常需要分班作業(yè)，力量調(diào)配難度大。

3 基于petri網(wǎng)的機(jī)載彈藥保障任務(wù)改進(jìn)冪指數(shù)模型

3.1 基于Petri網(wǎng)的戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障流程分析

Petri網(wǎng)適用于系統(tǒng)描述和分析，能夠在保證嚴(yán)格語義的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖形語言形象表現(xiàn)保障任務(wù)中不同模塊的并發(fā)和異步狀態(tài)，廣泛應(yīng)用于過程建模與仿真中［11]。通過Petri網(wǎng)表現(xiàn)保障任務(wù)，既可中刻畫各子系統(tǒng)的靜態(tài)組織結(jié)構(gòu)，又可反應(yīng)保障中人、事、物的變化狀態(tài)和彼此關(guān)聯(lián)影響，能夠很好地展現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的同步異步、兼容沖突、資源共享互斥等情況。

以某型近距格斗型空空導(dǎo)彈為例，導(dǎo)彈中隊(duì)在戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈飛行保障流程可簡化為如圖1所示的四個(gè)步驟，任務(wù)準(zhǔn)備階段、技術(shù)準(zhǔn)備階段、外送階段、退場階段。每個(gè)母階段可向下分為業(yè)務(wù)操作線（Operation Line）和指揮協(xié)調(diào)線（Command Line），業(yè)務(wù)操作線負(fù)責(zé)導(dǎo)彈各階段的業(yè)務(wù)準(zhǔn)備、實(shí)施，指揮協(xié)調(diào)線負(fù)責(zé)業(yè)務(wù)進(jìn)行中的相關(guān)人員及裝、設(shè)備的指揮、協(xié)調(diào)調(diào)度。

圖1 戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈飛行保障流程

各個(gè)階段又可向下分解為不同的子任務(wù)，建立戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈保障模型（Workflow Model for Wartime Air-to-air Missile Logistics，WMWAML），如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈保障模型

對(duì)戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈保障模型（WMWAML）做出如下 定 義 ：WMWAML=｛V，R，φ，E｝ ，其 中 ，V=Vr∪Vp∪Vm∪Vu，Vr為保障任務(wù)根（root）節(jié)點(diǎn)集合，在圖2中如V0所示；Vp為階段（phase）節(jié)點(diǎn)集合，在圖2如V11所示；Vm為模塊（module）節(jié)點(diǎn)集合，在圖2如V21所示；Vu為單元（unit）節(jié)點(diǎn)，不可再向下細(xì)分，根據(jù)屬性不同可分為指揮協(xié)調(diào)、業(yè)務(wù)操作兩類，如圖2中V31、V32所示。關(guān)系集R=R1∪R2，其中R1={m，o}，分別表示不同垂直層次之間的關(guān)系是不可選（mandatory）或可選（optional）的；R2={s，e}，分別表示同級(jí)別層次之間的關(guān)系是前置開始關(guān)系還是前置結(jié)束關(guān)系。m，o，s，e(V)→φ(V)，φ(V)表示謂語函數(shù)，對(duì)于?Vn∈V0，φ(Vn)表示與節(jié)點(diǎn)Vn存在φ關(guān)系的所有節(jié)點(diǎn)集合；E={ }(Vi，Vj)|Vi，Vj∈V表示不同節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系集合。

3.2 冪指數(shù)模型

冪指數(shù)法是系統(tǒng)模型分析的一種常用方法，廣泛運(yùn)用于軍事效能評(píng)估領(lǐng)域。作為一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法，能夠運(yùn)用相對(duì)簡單的結(jié)構(gòu)簡潔明了地表現(xiàn)各子指標(biāo)之間相互關(guān)系。戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障任務(wù)效能評(píng)估指數(shù)模型表示為

在上式中，用X=（x1，x2，…，xn）表示不同效能指標(biāo)；Cs表示機(jī)載彈藥保障能力，相對(duì)獨(dú)立，由式（2）計(jì)算求得；Cl根據(jù)不同情況，可分別由式（14）或式（21）計(jì)算求得；Cm通過式（3）求得，Cn通過參謀部門及領(lǐng)域?qū)＜疫\(yùn)用主觀判定法確定，如式（4）所示通過AHP法確定。

4 保障任務(wù)評(píng)估模型

4.1 模型分析

通過對(duì)不同類型機(jī)載彈藥保障流程的分析，將保障效能評(píng)估指標(biāo)劃為實(shí)力背景、過程效能與結(jié)果效能。三個(gè)二級(jí)指標(biāo)可向下再分不同子指標(biāo)，如圖3所示。

圖3 機(jī)載彈藥保障效能評(píng)估指標(biāo)

機(jī)載彈藥保障實(shí)力背景屬于事前評(píng)價(jià)，是指保障人員、機(jī)載彈藥及相關(guān)保障裝（設(shè)）備模型的實(shí)體類型、特征、編成等的總和。

1）保障人員實(shí)力背景主要包括描述該保障分隊(duì)成員的重要信息，包括人數(shù)、歸建、職務(wù)、崗位對(duì)口情況、平均（最大）行動(dòng)速度、單位時(shí)間最大保障效率、體能消耗指數(shù)等。

2）機(jī)載彈藥實(shí)力背景是指可用于實(shí)施保障的各類機(jī)載彈藥的主要信息，包括型號(hào)、數(shù)量、質(zhì)量狀況、儲(chǔ)存狀況、各環(huán)節(jié)所需技術(shù)保障基礎(chǔ)時(shí)間等。

3）保障裝（設(shè)）備實(shí)力背景是指機(jī)載彈藥測試設(shè)備、保障裝備等的主要信息，主要包括數(shù)量、質(zhì)量狀況、保障效能、保障裝備影響指數(shù)等，其中影響指數(shù)主要是指該保障裝（設(shè)）備在外在因素（如天氣、地形、連續(xù)使用時(shí)長等）對(duì)其性能的影響因子。

機(jī)載彈藥保障過程效能屬于事中評(píng)價(jià)，主要目的是在保障流程中對(duì)不同類型的機(jī)載彈藥、保障人員、相關(guān)裝設(shè)備所產(chǎn)生的各種活動(dòng)行為的效能進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)機(jī)載彈藥技術(shù)保障流程及組織編制，可分為機(jī)載彈藥保障技術(shù)勤務(wù)效能和機(jī)載彈藥保障指揮體制效能。

1）機(jī)載彈藥保障勤務(wù)效能。主要從業(yè)務(wù)的技術(shù)角度評(píng)估在完成機(jī)載彈藥保障任務(wù)過程中各成員所進(jìn)行的不同活動(dòng)、基本流程、及其彼此之間邏輯關(guān)系是否合規(guī)，主要包括機(jī)載彈藥儲(chǔ)存保管、接收發(fā)付、運(yùn)輸、維護(hù)與修理、質(zhì)量控制等。

2）機(jī)載彈藥保障指揮效能。主要包括機(jī)載彈藥保障人員分組、配置、行動(dòng)，隸屬、保障關(guān)系調(diào)整等方面的效能。

機(jī)載彈藥保障結(jié)果效能屬于靜態(tài)特征，是指在整個(gè)保障任務(wù)結(jié)束后，對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)，如在整個(gè)保障過程消耗的總時(shí)間、保障過程中動(dòng)用各成員的完成任務(wù)所用時(shí)間、完成保障工作的彈藥數(shù)、質(zhì)量等。

機(jī)載彈藥保障能力（Capacity for Aerial Ammunition Support）是指戰(zhàn)術(shù)級(jí)機(jī)載彈藥保障部隊(duì)中人員、裝備、設(shè)備在規(guī)定時(shí)間內(nèi)滿足外場供彈需求的程度，受人員編成及業(yè)務(wù)能力、裝（設(shè)）備數(shù)量及良好率、天氣等自然條件的影響，是典型模糊性因子，本文用Cs表示，如式（2）所示：

式中，Cm表示擔(dān)任本次保障任務(wù)的分隊(duì)的事前條件，即圖中實(shí)力背景的因子，主要由保障人員的實(shí)力編成m1、實(shí)體屬性特征m2、實(shí)體類型m3，機(jī)載彈藥的實(shí)力編成m4、實(shí)體屬性特征m5、實(shí)體類型m6，保障裝（設(shè)）備的實(shí)力編成m7、實(shí)體屬性特征m8、實(shí)體類型m9、影響指數(shù)m10構(gòu)成。mi（i=1，2，…，10）的值根據(jù)各指標(biāo)的特點(diǎn)實(shí)際情況由彈藥保障方面的專家確定，如式（3）所示。

式中，ai表示各背景因子的權(quán)重

Cn表示本次保障任務(wù)完成過程及結(jié)果的行動(dòng)效能，即圖3中的過程效能及結(jié)果效能的因子，主要由機(jī)載彈藥保障勤務(wù)效能m11、機(jī)載彈藥保障指揮效能m12、保障時(shí)間消耗m13、保障效果和關(guān)聯(lián)影響m14構(gòu)成。

式中，bi、ci、di均表示權(quán)重，且滿足：

4.2 模型參數(shù)Cl計(jì)算方法

確定機(jī)載彈藥保障效能參數(shù)Cl的核心在于定量判斷保障人員在各工作環(huán)節(jié)的績效指標(biāo)，本文參考國內(nèi)外民用領(lǐng)域復(fù)雜協(xié)同作業(yè)任務(wù)流程分析的相關(guān)算法，運(yùn)用排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)模型來確定模型參數(shù)Cl。就單個(gè)保障人員而言，主要有下述兩種保障任務(wù)情況。

4.2.1 情況一

一個(gè)保障分隊(duì)一次僅保障一種類型的彈藥，作如下假設(shè)：

1）不同架次機(jī)載彈藥保障任務(wù)下達(dá)時(shí)間點(diǎn)t是一個(gè)Poisson過程，即滿足Poisson分布，參數(shù)為λ，符合獨(dú)立同分布。

2）各保障分隊(duì)成建制開展作業(yè)。假設(shè)當(dāng)不同架次機(jī)載彈藥保障任務(wù)下達(dá)后，分隊(duì)人員均在位，不會(huì)因?yàn)殛P(guān)鍵環(huán)節(jié)人員缺位而導(dǎo)致整個(gè)保障過程停滯。

3）需要保障的彈藥種類總數(shù)為m。

4）在t時(shí)刻同時(shí)有n個(gè)保障分隊(duì)能夠開展作業(yè)，且每個(gè)保障分隊(duì)一次僅對(duì)一個(gè)類型的機(jī)載彈藥提供技術(shù)保障。

5）m種彈藥最多可分為排為n隊(duì)，每隊(duì)待保障的彈藥數(shù)量為

6）每個(gè)隊(duì)列中有si個(gè)相互獨(dú)立的服務(wù)點(diǎn)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)可根據(jù)保障子流程分別提供保障，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)的利用效率為表示不同各保障人員花費(fèi)在各保障子流程上的平均比例時(shí)間，其反映了保障分隊(duì)的保障能力（sμ）被待保障彈藥平均使用的比例。ρi＜1，以避免無限排隊(duì)。

由以上假設(shè)可知，模型中設(shè)定的機(jī)載彈藥保障模型可以當(dāng)作一個(gè)開放的排隊(duì)系統(tǒng)，由于任意一個(gè)隊(duì)列一次僅對(duì)一種彈藥進(jìn)行技術(shù)保障，不會(huì)出現(xiàn)隊(duì)列交叉的情況，因此運(yùn)算較為簡單。隊(duì)列狀態(tài)概率的穩(wěn)態(tài)差分方程如式（7）所示：

以上方程組滿足：

通過遞歸法解式可得狀態(tài)概率Pi(0)為

平均隊(duì)列長度Le為

其中，Lew表示不含正在被保障的機(jī)載彈藥的平均隊(duì)列長度，即平均等待隊(duì)列長度。

由律特法則（Little’s Law）可得

其中，Tew表示每種彈藥在等待序列中的期望等待時(shí)間，Te表示在等待序列中的總等待時(shí)間。

其中，nc表示在T時(shí)間內(nèi)完成保障任務(wù)分隊(duì)的平均值。INT[]表示取整。

由式（14）可得，在一個(gè)保障分隊(duì)一次僅保障一種類型的機(jī)載彈藥的假設(shè)下，其保障效能可表示為

展開為

4.2.2 情況二

在戰(zhàn)時(shí)狀態(tài)下每個(gè)保障分隊(duì)需要同時(shí)保障多種機(jī)載彈藥，保障分隊(duì)中的成員需要完成多種任務(wù)（即到達(dá)多個(gè)不同的服務(wù)點(diǎn)）。針對(duì)此種情況在

4.2.1節(jié)的假設(shè)條件基礎(chǔ)上增加如下假設(shè)：

1）一個(gè)保障分隊(duì)一次需保障K種不同類型的彈藥。

2）每名保障分隊(duì)成員在完成保障子任務(wù)i后，隨機(jī)進(jìn)行剩余子任務(wù)j（j=1，2，…，m）的概率為Pi，j。

由以上假設(shè)可得保障分隊(duì)在完成保障子任務(wù)i后退出整個(gè)保障任務(wù)系統(tǒng)的概率為qi，如式（17）所示：

將第j個(gè)隊(duì)列的總到達(dá)率，即從第j個(gè)隊(duì)列內(nèi)部的轉(zhuǎn)入的到達(dá)率與其余隊(duì)列轉(zhuǎn)入第j個(gè)隊(duì)列的和，設(shè)為δj( )

j=1，2，…，m δj≥0，如式（18）所示：

其中：

與上一節(jié)類似，任一個(gè)開放排隊(duì)系統(tǒng)單獨(dú)看來，均與獨(dú)立的排隊(duì)系統(tǒng)相同，對(duì)平均隊(duì)列長度Le、平均等待隊(duì)列長度Lew求解。

每種彈藥在等待序列中的期望等待時(shí)間Tew，在等待序列中的總等待時(shí)間Te，其中，δi由式（18）求得。

由于在實(shí)際情況中，尚未完成保障流程的機(jī)載彈藥不需要被所有空閑保障人員遍歷，故將單一排隊(duì)系統(tǒng)中從外部到達(dá)的保障人員的到達(dá)率設(shè)為ω，故在一個(gè)保障分隊(duì)一次保障一種類型的機(jī)載彈藥的假設(shè)下，其保障效能可表示為

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 效能計(jì)算

設(shè)某次作戰(zhàn)任務(wù)中，A場站軍械股接收B場站轉(zhuǎn)場入編的各類彈藥及伴隨保障人員，不同機(jī)載彈藥的保障難度與保障分隊(duì)的保障能力各不相同。假設(shè)轉(zhuǎn)場后該股存有6類機(jī)載彈藥，其對(duì)應(yīng)保障分隊(duì)（即服務(wù)臺(tái)）、服務(wù)率等信息由表2給出。設(shè)納編后勤務(wù)效能m11=0.87、指揮效能m12=0.85、保障時(shí)間消耗m13=0.94、保障效果和關(guān)聯(lián)影響m14=0.91。

表1 待保障彈藥基本信息

表1中，所有數(shù)據(jù)經(jīng)過變形處理，服務(wù)率歸一化為無量綱量，表示在單位時(shí)間內(nèi)完成Di(i=1，2，…，6)機(jī)載彈藥的數(shù)量。

通過4.2.1節(jié)所給式（10）～（15）依次計(jì)算平均隊(duì)列長度Le、平均等待隊(duì)列長度Lew、總等待時(shí)間Te、期望等待時(shí)間Tew、完成保障任務(wù)分隊(duì)的平均值nc、保障任務(wù)效能Cl。結(jié)果如表2所示。

表2 納編后保障分隊(duì)保障實(shí)施情況

表2中，nc一列M(N)表示在單位時(shí)間內(nèi)，保障人員可以完成N枚機(jī)載彈藥的保障任務(wù)，但實(shí)際僅需完成M枚的情況。

求得Cl后，由專家系統(tǒng)經(jīng)層次分析確定冪指數(shù)模型中四個(gè)冪指數(shù)，a1=0.3，a2=0.4，a3=0.3，將參數(shù)帶入式（1）得

5.2 結(jié)果分析

由表2可知，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，L2、L3、L5未完成任務(wù)，其原因各不相同。L2雖然使用裝備總數(shù)僅為3，但是服務(wù)率僅為0.48；L3在使用裝備種類較多的情況下，需要完成60個(gè)單位的彈藥保障任務(wù)，總體任務(wù)量較大；L5同樣存在服務(wù)率過低的問題。針對(duì)以上情況；一是采取通過向上級(jí)申請(qǐng)?jiān)黾觽}庫機(jī)載制導(dǎo)彈藥檢測人員編制員額，以滿足裝備保障任務(wù)需求，二是加強(qiáng)精細(xì)化管理，立足部隊(duì)現(xiàn)有條件和資源，創(chuàng)新保障模式，合理進(jìn)行編制，精簡保障人員和流程，將崗位分工相互獨(dú)立、單一的技術(shù)保障，轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合式的集約化保障，將崗位分工獨(dú)立、單一的技術(shù)保障，轉(zhuǎn)化為綜合式的集約化保障。

6 結(jié)語

本文通過對(duì)戰(zhàn)時(shí)機(jī)載彈藥保障任務(wù)特性進(jìn)行分析，運(yùn)用Petri網(wǎng)以某型近距格斗型空空導(dǎo)彈為例，對(duì)技術(shù)保障流程逐層進(jìn)行分解，構(gòu)造了包括階段節(jié)點(diǎn)、模塊節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn)的戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈保障模型，在此模型的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用冪指數(shù)法、層次分析法與專家系統(tǒng)，構(gòu)建保障任務(wù)評(píng)估模型。針對(duì)某次多機(jī)種彈藥保障任務(wù)，給出評(píng)估實(shí)例，并對(duì)保障結(jié)果進(jìn)行分析，提供了優(yōu)化方法，為機(jī)載彈藥保障的指揮決策與效能評(píng)估的新思路與方法。