基于天空區域改進的暗通道先驗算法研究

吳宏鍔，胡雙年

基于天空區域改進的暗通道先驗算法研究

吳宏鍔，胡雙年

（南陽理工學院 數學與統計學院，河南 南陽 473004）

針對天空區域不滿足暗通道先驗理論從而導致求解的透射率不夠準確、去霧后顏色失真的問題，提出一種基于天空區域改進的暗通道先驗算法。首先利用像素的分布規律排除白色物體的干擾，解出準確的大氣光，再利用暗通道先驗理論估計出圖像的透射率，然后利用圖像的原始信息對透射率進行修正、優化，得到較為準確的透射率圖，最后求解得到清晰圖像。通過樣本實驗，說明該算法在細節強度、圖像平均梯度和峰值信噪比方面有較好的效果，能作為圖像去霧的一種有效輔助手段。

圖像去霧；暗通道先驗；天空區域

在霧、霾等天氣情況下，受到大氣粒子的吸收和散射的作用，光在物體表面反射到達相機的成像過程中，會發生散射和吸收等物理變化，光可能偏離原來的路線，從而導致圖像的對比度下降，這種降質的圖像將嚴重影響機器視覺系統的識別效果，例如自動監控系統的圖像識別等[1]。

圖像去霧是一個非常復雜的問題。目前，針對單幅圖像的去霧方法主要有兩種：一是基于圖像增強的去霧方法[2]；二是基于大氣物理散射模型的去霧方 法[3]。圖像增強是通過增加圖像的對比度和亮度來突出圖像中的信息，常用的圖像增強方法主要有直方圖均衡化[4]、Retinex算法[5]、同態濾波算法[6]、小波變換[7]等。圖像增強方法只是對圖像進行增強處理，且降質過程中伴隨著噪聲影響，容易造成圖像顏色失真；大氣物理散射模型的去霧方法是通過研究霧天圖像的退化模型來消除霧氣對圖像的影響，通過獲取有效的先驗信息，對目標函數添加對應的約束項進行求解，但先驗信息的獲取是一個不完全約束問題，準確地獲取和應用先驗信息是此方法的一個難點。

文獻[8]通過統計大量室外的有霧和無霧圖像，從而提出暗通道先驗理論。此理論對大多數有霧圖像都能取得較好的結果，但對包含大量天空區域的圖像去霧效果較差，且其軟摳圖優化方法計算過于復雜，因此不少學者在其理論基礎上進行了針對性的優化。文獻[9]通過中值濾波的方法來替代軟摳圖算法，雖降低了時間復雜度，但是中值濾波的邊緣效果保持不是很理想，在深度不連續的情況下容易出現空洞缺陷。文獻[8]對優化方法進行了改進，采用引導濾波的方法來替代軟摳圖算法，不僅降低了時間復雜度，其邊緣效果保持較好。但這些改進方法在處理含有大量天空區域的圖片時，去霧效果較差。文獻[10]提出一種基于天空識別的暗通道改進算法，該算法通過天空識別的思想來劃分天空與非天空的部分，分別對其進行處理，但該算法運行時間較長，并不適合圖像的實時處理。文獻[11]提出利用引導濾波對天空區域進行分割，通過估計包含天空區域的大氣光和透射率，利用中值濾波來消除景物邊緣的光暈現象，但分割過程中噪聲的干擾容易造成邊緣部分圖像的失真且運算時間過長。

筆者研究發現：天空區域的元素在顏色空間的分布呈一條直線，利用此規律可求解得到較為準確的大氣光。針對文獻[8]算法中無法處理天空區域這部分特殊的區域，設計了新的透射率求解公式（下稱“改進算法”），同時對求解的透射率圖進行了優化。結果表明：改進算法不僅有效處理了天空區域部分的去霧問題，也降低了時間的復雜度。此外，該方法能有效恢復出無霧圖像，防止去霧結果中出現的一些偽邊緣或顏色失真等問題。

1 霧天圖像退化模型

霧天圖像可以視為經過大氣光衰減的入射光與經過環境散射的散射光的線性疊加，數學模型為

式中，()是退化后的圖像，()是清晰圖像，()是透射率，是大氣光。式中第一項是直接衰減項，反映大氣粒子對光的吸收；第二項是間接衰減項，反映環境光的散射。二者線性疊加得到最終退化后的結果。從數學角度而言，就是已知()，求取()。由于等式中包含的未知量多于已知量，因此，必須先利用圖像的先驗信息求解出大氣光和透射率()，其計算步驟為：

（1）結合暗通道先驗信息計算大氣光；

（2）利用暗通道先驗信息估計出大氣透射率()；

（3）利用已知的大氣光和透射率()，結合退化模型，求取()。

2 基于天空區域改進的暗通道先驗算法

2.1 大氣光的估計

一般選取天空區域最亮的點作為大氣光的值，但是實際情況是：天空區域的亮度可能受到環境因素的影響而顯得比較暗，導致選取的值來源于白色物體或顏色較亮的景物，從而錯誤估計大氣光。針對此問題，可以借助退化圖像的暗通道來排除白色物體的干擾。

首先選取暗通道亮度值排名前0.1%的區域，然后選取對應原始圖像中亮度值最大的像素點作為大氣光的值。不過此方法容易受到白色物體或較亮區域的干擾，導致選取的點是非天空區域。通過對200多幅圖像梯度特征的分析，發現天空區域的點與非天空區域的點在顏色空間上的分布有顯著差別，即天空區域的元素更容易分布在（0，0，0）到（255，255，255）這條對角線上，如圖1所示，藍色點代表的就是天空區域中的像素點，粉色點是非天空區域。

圖1 像素空間分布圖

為區分天空的像素點，選擇設定一個閾值：

在求取大氣光的時候，選取最亮的點是否有效，主要取決于選取的這個最亮的點來自天空還是白色物體。因此，需通過設置的閾值來區分這個點是否來自天空。實驗中設置閾值大小為＝36。如果＜36，判定像素點來自天空，否則來自白色物體。

2.2 透射率的求解

在已知大氣光的情況下，根據霧天圖像的退化模型式（1）可得：

對兩邊取最小值可得：

式中，表示圖像3個通道中的某一個通道。對上式進行最小值濾波運算，由于鄰域足夠小，可將這個范圍內的透射率視為常數。結果如下：

式中，()表示以為中心的鄰域。由暗通道先驗知識可知：

則()等于：

假定(,)是有霧圖像對應的暗通道鄰域內最亮的值：

假定(,)是有霧圖像對應的暗通道鄰域內最暗的值。

式（13）的物理意義在于清晰圖像的暗通道值相對于有霧圖像較小，可以對有霧圖像的暗通道進行適當縮小以使得計算更加準確。式（13）表明：當有霧圖像的暗通道圖像中(,)的亮度值接近于(,)的值時，清晰圖像(,)的透射率的值也是接近于(,)透射率的值；當有霧圖像的暗通道圖像中(,)的亮度值接近于(,)的值時，清晰圖像的透射率的值會接近于(,) 的值。

由式（10）可知，當圖像這部分區域滿足暗通道先驗理論的情況下，本文求解方式就等效于文獻[8]的求解方法。如果不滿足，透射率()則改寫為：

求得透射率過后，可通過引導濾波進行優化。

2.3 清晰圖像的求解

求解出相對應的大氣光和透射率后，結合霧天圖像的退化模型可求解出清晰圖像為

為了防止透射率()過小，造成對應的()偏大，可設定一個閾值0，將低于閾的全部閾值等價于閾 值0。

3 實驗結果與分析

3.1 透射率圖的比較

透射率是指光通過大氣后的輻射強度與通過前的輻射強度之比，主要是由全散射系數和景深決定。文獻[10]的研究表明透射率的準確度直接關系到圖像的去霧效果。文獻[11]、文獻[12]和改進算法所獲取的透射率對比圖如圖2所示。

利用改進算法得到的透射率圖細節更加清晰，邊緣變化明顯，例如圖2中，天安門城樓上的文字和天安門城樓前的景物相較于文獻[11]的結果更為清晰，邊界清晰度相較于文獻[12]的結果有所提高。

3.2 去霧結果的比較

將改進算法輸出的結果同文獻[11]和文獻[12]結果進行對比，如圖3所示。

在圖3中，相比文獻[11]和文獻[12]的結果，本文提出的改進算法去霧，圖像的對比度明顯提高，并且顏色艷麗，并且所拍攝景物的顏色復原后更加真實，而天空部分去霧的結果仍保留霧化狀態，更加符合實際。

圖2 3種算法透射率的結果對比圖

圖3 3種算法去霧的結果圖

為了更好地評價改進算法的效果，論文采用細節強度[13]、平均梯度[14]和峰值信噪比[15]3種方法，輸出結果如表1所示。其中細節強度表示圖像的邊緣對比度，平均梯度反應圖像的細節情況，峰值信噪比表示一幅圖像包含的有效信息[16]。

表1 去霧評價指標對比

4 結語

通過對暗通道去霧算法的局限性進行分析后，提出一種改進算法，求解出相對準確的透射率。當有霧圖像這部分區域滿足暗通道先驗理論，這個求解公式就退化成文獻[8]的求解方法；當這部分不滿足時，求解公式即為改進算法。通過實驗驗證出了改進算法的去霧效果有一定的提升，尤其是在天空部分。

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Research on dark channel prior improved algorithm based on sky area

WU Hong’e, HU Shuangnian

(School of Mathematics and Statistics, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China)

In view of the problem of inaccurate transmittance and color distortion after fog removal due to the lack of dark channel priori theory in sky area, an improved dark channel priori algorithm based on sky region is proposed. Firstly, the interference of white objects is eliminated by the distribution of pixels, and the accurate atmospheric light is obtained, and the transmittance of the image is estimated by the dark channel priori theory. Then, the original information of the image is used to modify and optimize the transmittance, and a more accurate transmittance map is obtained. Finally, a clear picture is obtained by solving the problem. Sample experiments show that the algorithm has better effect in detail intensity, image average gradient and peak signal ratio, and can be used as an effective auxiliary means for image defogging.

image defogging; dark channel priori; sky area

TP 391.4

A

1002-4956(2019)09-0120-04

2019-03-13

國家自然科學基金項目（U1504105）；河南省基礎前沿項目（152300410180）

吳宏鍔（1972—），女，河南南陽，碩士，副教授，主要研究方向為圖像處理。

胡雙年（1982—），男，河南南陽，博士，副教授，主要研究方向為數論和圖像處理。

10.16791/j.cnki.sjg.2019.09.030