循序·拓展·創新：學習性評價視閾下習題設計的“三要素”

徐建林

本文基于學習性評價的理念，以三位教師執教“分數的意義”為課例，圍繞習題設計的序列性、拓展性、創新性三個要素展開闡述，力圖實現學習性評價所倡導的，習題不是為了考評學生的等級層次，而是幫助學生學習的教學目標。

蘇教版五下“分數的意義”一課，依據《教師指導用書》的要求，本課需要完成教材52頁的練一練1、2及56頁的練習八1、2、3、4等習題。（圖略）三位教師都尊重了教材設計的習題并加以充分使用，但整體課堂效果并不如意。筆者思考：如何更好地使用或開發促進學生數學學習的習題呢？不妨從以下三個要素進行考量。

一、基于序列，讓認知循序漸進

三位教師都使用了教材上的習題，但是6道習題的出示序列都不相同。同一節課為什么習題出示順序會不同？在習題設計的序列或者出示序列上有沒有需要遵循的原則？回歸習題教學價值本身，以往的觀念認為，習題就是評價學生的一種手段，考評其對某個知識點的掌握程度，從而檢測其學習能力。由于這種傳統觀念的作祟，習題就走向了“難、偏、繁”的誤區。學習性評價（為了學習的評價）作為一種新型的評價理念，其認為，評價應直接切入課堂，核心在于關注和促進學生的學習，強調幫助所有的學生成功地達到學業標準。從這個角度而言，習題應該是促進學生學習的一種方式，對本課而言，教師應該通過習題使學生對分數的學習較第一學段對分數的學習有更本質的理解，更具統攝性。對此，筆者認為可以依據如下兩個原則先對教材中的習題進行序列上的重新設計：首先是明確習題的難易層次，遵循由易到難，層層深入的原則。例如，本課教學中，練一練2數軸問題，難度系數較高，三位教師都過早地出示了此題，學生學得累，教師講得累，反而影響了概念的內化。我們應該尊重學生的認知序列，把習題用在學生的知識生長點上。例如，在本課完整揭示分數的意義之前，可以先出示練習八4的幾句話，學生通過自己的理解說明每個分數的意義，從而豐富分數意義的表象，為得到完整的分數概念奠定基礎。同時，在教學分數單位的時候，練習八2可以選取個別分數，用問答的形式展開，不僅可以節約時間，還能提高效率，避免了重復機械練習，甚至練習八2、3兩題可以完全整合進行使用。

學習性評價認為習題是一種評價學生的手段，更是教師為了判斷學生的學習情況、了解自己的教學效果，收集、分析和利用相關學習證據的過程。因此在教學時，教師不需要把新授和習題練習割裂，可以將習題適度嵌入每個環節中，沿著學生知識生長的序列時時評價和反饋，從而更清晰地掌握學生的學習進程。

二、加強拓展，讓思維自由馳騁

三位教師對練一練1及練習八2、3的操作基本是先讓學生動筆解答，接著讓學生舉手表示對錯，對錯題進行簡單分析，平均費時8分鐘。對練一練2的數軸問題，卻簡單化處理，導致學生不知所措。練一練1及練習八2、3難度并不大，學生正確率高，教學是不是就可以止步于此？對于數軸這樣的難題，是不是因為難就只變成了優等生的“菜”？

學習性評價理論認為，為了擴展學生的知識面和提升思維深度，可以把“瘦問題”變成“胖問題”。瘦問題是很容易回答的問題，可以簡單地回答“是”或者“不是”;胖問題是復雜的問題，是可以繼續引發學生思考的問題。練一練1及練習八2、3，便是屬于瘦問題，因為它們都只是針對分數單位的考查，而且記憶性的習題會讓學生丟失探究的興趣。對此，教師不妨進一步拓展習題的思維空間使之變成胖問題。例如，可以將練一練1沿著學生思維的脈絡進行拓展（圖1）。由此一來不僅精簡了習題量，避免了機械重復，還實現了將解決一道題變成解決一類題，使學生的思維向縱深發展。

對于數軸這樣抽象的難度較大的問題，學習性評價認為可以將“難問題”變成“熱問題”，熱問題是可以提供學生更多思維信息的問題。例如，可以將數軸上的點改為動態呈現，先讓學生在數軸上找，再找，找全至所有的點后，對比和，和，說明想法，最后在1后面找一個點，如1，讓學生猜想這個點會用什么分數表示。如此一來，數軸便能逐漸釋放出更多的數學信息。隨著對數軸探索的不斷深入，學生打破了“分數比1小”的狹隘認知，擁有了對分數本質的認識，而這樣“小步走”的探索，本身也有利于學生挑戰困難。學習性評價認為，對習題的探究要能促成學生不斷反思學習活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等，在考查學習經歷中探究其中的問題和答案，重構自己的理解，激活個人的智慧，并在學習活動所涉及的各個方面的相互作用下，產生超越已有信息以外的信息。

三、靈活創新，讓素養孕育萌發

教材中的習題雖然有著不可替代的作用，但是教師基于學情是否可以創編出自己的習題，從而促進學生的深度學習？學習性評價認為，從促進學生的創造性思考、深化課堂討論的角度出發，教師可以依據教學內容有針對性地精心設計一些開放性習題，并采用 “以人為中心”的提問方式，提高學生思考和討論的質量。例如，練習八1就可以改編成一道動手操作的開放題。三個筆筒中分別放3支、6支、9支筆，然后分別請三位同學取出筆支數的，教師提問：“都是，為什么拿到支數都不同？”以此加強學生對單位“1”的認識。同時為了加強“分”的意識，還可以設計這樣一道題：你能很快說出涂色部分表示的分數嗎？學生可能出現三種分數：，，。（圖2）接著追問：“總數相同，涂色相同，為什么分數不同？”由此再度加強了學生對分數形成過程的體驗。

分數是學生生活中常見的一個概念，但是數學概念的形成必然需要數學活動的支撐，通過創編的“取筆”和“涂色”兩個對比活動，學生通過對具體事例的體驗，既升華了對分數的認知，也為六年級應用分數解決問題作了鋪墊，更是正視學生主體性，引導他們發現和思考問題的本質，從而培養了他們發現、提出、分析，并最終解決問題的能力。

學習性評價主張將價值判斷作為評價導向，是以學習行為價值為研究對象，在衡量價值客體的屬性是否滿足價值主體的需要以及滿足其需要的程度而作出的一種判斷。從這個角度而言，習題設計最根本的目的不是評判學生學習的優劣，而應是滿足學生學習的需要，在認知的序列點，在思維的發生處，在素養的拔節處設計好每一道習題，從而幫助學生不斷改善學習，提升學力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經濟技術開發區花港迎春小學 本專輯責任編輯：王彬）