數學預習，讓學生會“搶跑”

傅志敏

凡事預則立，不預則廢，意思是說做一件事情，如果事前做到心中有數，成功的概率就會極大提高。這里的“預”指的是準備，對于學習來說，要想做到心中有數，就要學會課前預習。不少教師也認為：預習，是合理的“搶跑”。預習有利于學生鞏固已有的知識，獨自琢磨新知識，提高聽課效率及對知識的理解程度，有利于增強學生學習的自信心，對于教師提高課堂教學的效果有著事半功倍的作用。

一、動眼型預習

要想使數學教育目標得到落實，讓學生能獨立自主學習，就必須重視數學閱讀能力的培養。學生預習不僅要會閱讀各種概念、定理等文字，還要會閱讀各種抽象的符號和公式，將閱讀得到的信息轉化為數學語言。

閱讀，不能僅限于看課本，還可以查看相關的書籍、上網或到圖書館查閱有關的資料等。閱讀之前，教師要讓學生明確閱讀的方法、步驟、目的、范圍、要求以及閱讀時要去思考的問題。閱讀提綱（提示題）的設計，除了要具有啟發性、指導性、思考價值外，還應注意層次性，讓每一名學生都有適合自己學習能力的閱讀指導內容。閱讀時，學生要帶著問題去讀，邊思考邊讀，邊想象邊讀，邊理解邊讀，邊質疑邊讀。要把相關內容反復揣摩，認真理解、領會，如果實在有不懂的問題，要做上記號，便于課堂上重點聽講。

例如，概念性數學知識的預習，就可要求學生先初讀課本，在粗略瀏覽本節課的內容后掌握本節知識的概貌。對教材有初步的了解后，再細讀課本，對新課中重要的法則、概念、定律、結論以及不清楚的地方做一些標記。如對關鍵字圈圈，對不理解的地方畫上“？”號，這樣才能做到有目的、有針對性的聽課。最后再要求學生精讀課文，思考概念可能有幾層含義，每一層說明了什么，哪些詞語是關鍵的，為什么是關鍵的，能否用數學語言進行正確表述，能舉出符合定義的實例嗎，為理解和掌握新知識做好前期準備。

二、動手型預習

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程。數學教師要指導學生在預習時，通過動手實踐來加深對數學知識的理解。動手型預習作業就是依據教材提供的信息，讓學生親自動手操作，借助操作獲得感知，體會數學知識的形成過程。課前教師要精心備課，提煉出幾個遞進式的預習問題，以促進學生有序思考、有序操作。

例如，北師大版六下“圓柱的表面積”一課的預習作業，筆者設計如下：

1. 找幾個帶有商標的圓柱形物體（如茶葉罐、水彩筆筒等）。

2. 請用手摸一摸圓柱的面，有什么特點？它有幾個面？它由哪幾部分組成的？各有什么特點？你有何感受？“圓柱的表面積”指的是什么？

3. 認真觀察圓柱體，用剪刀把商標紙剪下并展開，看一看側面展開后得到的是什么形狀。

4. 在什么情況下，圓柱體側面展開得到的是一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱有何關系？

5. 根據得出的關系想一想如何計算圓柱的側面積。

6. 圓柱的表面積由哪幾部分組成？如果要求圓柱的表面積，一般得求幾個面？

在問題的引導下，學生通過摸、剪、拼、觀察、比較等動手操作活動，了解圓柱體的特征，體驗了側面展開后得到長方形的長和寬與圓柱側面之間的關系。學生帶著問題進行有序探索，經歷了一個獨立學習與思考的過程，逐步掌握了求圓柱體側面積的方法，帶著對新知識的理解與感悟走進課堂，有效地完成了預習任務。

三、動筆型預習

對于練習課、計算類新授課的預習可先布置一些嘗試性練習。由于學生個體學習能力上的差異，預習的效果各有千秋。有的學生在認真預習后，思考解答了教師提出的問題，而有的學生閱讀完題后直接看答案，學生在似懂非懂的狀況下“不勞而獲”“獲而不多”，甚至“無獲而果”，非常不利于學生學習能力的提升。

在預習時，教師可要求學生嘗試著做一做課本中的例題，通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己對新知識的理解程度，同時找出預習中自己不理解的、有疑難的地方，做上標記，以便于在課堂上重點聽講或請教教師解決。

例如，北師大版三下“分數的加減法”這部分內容，筆者設計如下的預習作業：第一步，通讀教材，用鉛筆將例題中的練習完成在書上。第二步，完成書上的“練一練”。第三步，請提出一個你認為預習中遇到的有點難度的問題，或者指出在這節課的知識中，有什么需要提醒同學們注意的問題，并且書寫在作業本上。至于第三步，可以避免學生機械地按例題進行重復練習，學生在做完練習后還要回過頭來總結難點，提醒同學注意的同時，也就是提醒自己要注意的點，培養了學生歸納總結的好習慣。

例如，北師大版六上“比的化簡”一課，預習作業設計如下：

1. 請閱讀課本第72頁內容，理解比的化簡過程，了解什么是化簡比？

2. 化簡比的結果應是怎樣的？你是如何理解“最簡比”？

3. 嘗試練習課本第73頁中“練一練”。

4. 在練習過程中，你遇到過什么問題嗎？你是如何解決的？

5. 在化簡比的過程中要注意哪些事項？（上課時交流討論）

嘗試練習是一種重要的數學學習方式，同時也能培養學生認真、細致的學習品質，這為教師在課堂上深入教學新知識提供了充分的時間和空間。在預習中獨立思考和自主探索的過程，有利于增強學生學習的自信心和克服困難的意志品質，加深對所學知識的理解與掌握。

當然，指導預習不能一成不變，不能搞千篇一律，要因人而異、因材而異。不論什么方式的預習，都要瞄準學生的興趣點，找準學生的能力點，切實使學生在預習時讓頭腦“動”起來。教師要關注學生的預習結果，更要重點關注學生的學習過程。教師要指導學生合理地選擇和運用恰當的方法預習數學，讓學生經歷和感受數學化過程的活動，充分發揮和挖掘自己的學習潛能。

總之，課前預習是學生提高學習效率的一項重要措施，它讓學生的學習有了更高的起點;讓學生贏在學習的起跑線，可以幫助學生把握新課的內容，了解知識的重難點，增強上課的針對性。預習更是連接教與學的重要橋梁，有助于培養和提高學生的自學能力，讓學生養成良好的預習習慣，真正成為學習的主人！

（作者單位：福建省順昌縣實驗小學）