例談小學數學概念教學的幾種方法

魏宗生

概念是數學學科要求學生掌握的初級知識，對其學習能力的提升十分重要。教師進行概念教學時要防止重結論、輕過程的錯誤做法。要通過積極有效、形式多樣的教學方法，讓學生體驗、思考，最終構建數學概念。

在教學實踐中部分學生的數學學習效果不盡如人意，細心觀察和分析便能看出，出現這種情況的原因在于學生對一部分數學概念尚未厘清、弄懂、吃透。數學概念不僅是數學的初級知識，是學習能力提升的關鍵所在，更是準確、科學、快速地展開邏輯推導和計算的前提。學生準確完整地理解數學概念，是掌握數學基本技能的前提。若他們在這方面處在一知半解的水平，便會在很大程度上降低其學習積極性，成績也會因此而受到影響。學生唯有弄清概念，才能夠展開后續的推理和剖析，抽象思維以及處理實際問題的能力水平才能得到持續的提升。學生的生活閱歷及知識面等都較為有限，抽象思維能力和對概念的認識水平較低。所以，教師在實踐教學當中，應當基于學生的具體情況，將教學內容和學生的現實生活密切結合，讓學生對知識產生親近感，利于培養他們的自主創新能力。

一、利用實物操作，以現實模型引入概念

俗語有云，實踐出真知。學生利用相關的學習用具，能夠更加清楚地把握某些難以用語言描述的概念。如北師大版一年級“比大小”這一部分內容，筆者讓學生先閱讀教材，然后提問：“小猴子最愛吃的就是水蜜桃了，一只小猴子吃一個水蜜桃，水蜜桃夠吃嗎？你是如何確定的？”讓學生小組合作借助學具卡片動手擺一擺、比一比，進行數字的認識與對比。又如教學“同樣多”這個概念，筆者也是用擺一擺的方式來引導學生進行對比。通過多媒體展現3只小猴，水蜜桃也有3個，讓學生體會它們是一對一的關系，數量相同。通過讓學生數一數、擺一擺學具，指導其開動腦筋、親自操作、開口表達，讓學生在操作中充分融入學習過程中，切實發揮出學生在學習中的主體作用。

二、以新舊概念之間的關系引入新概念

蘇霍姆林斯基曾言：教學生借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。而就小學階段而言，數學教學的內容具有綜合性強，各部分關聯性高的特征，可學生的自主思考及接受能力都較弱，某些領域內容的教授通常被細分成數堂課或是數個學期來進行，如此容易減弱知識間的關聯性。對某些存在關聯的概念或是準則，應集中起來展開系統地梳理，讓學生在腦海中構建起較為完整的網絡。特別是中高年級的學生，可指導其對概念展開歸類，把握它們之間的關聯和差別，以構建完整的概念體系。比如正比例與反比例、長方形與平行四邊形等知識內容，需要教師在課前準備時，明確其和學生已學過的知識之間的關聯性。通過知識遷移的方式向學生傳授新的知識。以舊引新，再把新的概念變為舊的知識，這樣不斷反復，不僅有助于溫習已經學過的內容，還能了解前后兩者間的關聯，建立牢固的概念系統。

三、以“問題”的形式引入新概念

通常來講，以問題的形式引出概念的教學方法有兩種：一是，通過學生實踐中遇到的問題引出此方面的概念;二是，從該學科或是理論演進的訴求引出這些概念。教學中教師應發揮好主導作用，要多為學生創造機會，利用現實生活中的問題，讓學生經過觀察、思考、認知、表達等環節，逐漸調整思維模式，從之前的具象知識轉變為抽象知識。如，在教授“質數與合數”這一部分知識時，筆者先在黑板上寫下——1、2、3、4、5、6、8、9、11，讓學生依次答出它們對應的因數。為了更有針對性地指導學生進行觀察，筆者有意識地將學生給出的答案以如下的形式進行板書。

1的因數是1〓2的因數是1、2〓5的因數是1、5。

3的因數是1、3〓11的因數是1、11〓4的因數是1、2、4。

9的因數是1、3、9〓6的因數是1、2、3、6〓8的因數是1、2、4、8。

學生對自身答案進行改正后，筆者引導他們概括歸納找自然數的因數規律。第一步是給予學生一定的提示，讓他們判斷所求的數的因數可以分為哪三種？①一個自然數僅有唯有一個因數的;②一個自然數有兩個因數;③一個自然數有三個以上因數。學生對數字進行分類后，筆者進行下一步的引導：“擁有一個因數的數是怎樣的？兩個因數的數是怎樣的？三個以上因數的數又是怎樣的？”學生輕松地就得出只有一個因數的數僅有1;有兩個因數的包括1和它本身;三個以上因數的不僅有1和它本身，還有其余的因數。筆者對他們給出的答案表示認可，并且讓他們閱覽課本后嘗試歸納出具體的質數、合數概念。通過這種方式，學生將各種感性信息進行匯總，經抽象處理后展開剖析，牢牢把握其根本特點并建立起相應的概念。而這些均是學生在實踐當中自行獲得的，因此更易于把握，且不容易遺忘。

四、從現象到本質，抽象概括出新概念

在教學實踐當中，教師不僅要充分配合學生的思考方式，還應當注重培育其抽象思維，引導其從感性認知逐漸向著理性思考的方向轉變，更加準確地理解知識的內在含義，也能使其思維邏輯更為嚴謹。如“圓周率”的教學，筆者利用相關的教具，引領學生一起經過實際測量，推導出圓形的周長和直徑之間的關系，學生經過觀察及自主測算得出：無論圓形的面積如何，所有圓的周長和直徑關系總是“周三徑一”，這是一個不變的數值，也就是所謂的“圓周率”。以這種方式，指導學生借助各種直觀的信息，經抽象處理后把握事物最為根本的特點（周三徑一），形成“圓周率”概念。

五、利用相似概念的比較加深理解新概念

就小學階段的數學課程來講，有許多概念從表面上看是十分相似的，可是實質上卻有很大的差別。對于這部分概念，學生通常很難分清楚，所以需要將其分別展開對比，尋找根本上的差別，以免它們彼此影響。對比過程中，不僅應讓學生直觀地看到概念間的異同點，使他們不但能夠看清它們彼此間的關聯，還能夠清晰地分辨本質差別所在。如此一來，所學的知識便會更為明確。教師對相似概念的反復指導，讓學生展開對比分析，不僅有助于培育其自主學習的能力，更能夠增強其辨識力。

總之，數學概念教學擔負著“數學啟蒙”的重任。這不僅是因為兒童在牙牙學語的時候就已經開始產生數的意識，還在于其中蘊涵著豐富的數學思想。若要提升教學品質，教師認真講授概念只是第一步，更為關鍵的在于學生建立概念以后，為其打造更加有利的環境，使其有足夠的使用機會。唯有學生真正學會使用概念之后，才能夠深入地把握概念，進而更加充分地吸收新知識。唯有如此，培育能力，開發能力才能順利進行。

（作者單位：福建省政和縣鐵山中心小學 本專輯責任編輯：王振輝）