回旋加速器粒子旋轉圓心是固定的嗎？

龔文軍 袁爽

摘 要：隨著被加速次數累加，粒子的旋轉圓心越來越趨近于-0.24R1這個坐標點。按照100000次加速的數據可以推斷繼續加下去粒子的回旋圓心將更加靠近于某個介于-0.2406R1至-0.2390R1之間的某個點。也就是說，加速次數越多，被回旋加速器的粒子旋轉圓心越來越趨于一個固定點。

關鍵詞：回旋加速器; 圓心; C語言程序

中圖分類號：G633.7? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：1006-3315（2019）05-010-001

老師在講回旋加速器的時候，都會說回旋的圓心不變。回旋加速器回旋的圓心真的是固定的嗎？

回旋加速器工作原理如圖所示，假設粒子從靠近極板的O點從靜止開始加速。如果加速電壓為U，交流電頻率是f，被加速粒子電荷量為q，質量為m，回旋磁場磁感應強度是B。

通過程序計算的結果，可以發現下面的事實：

一、被加速粒子的旋轉圓心不是固定不動的，但是也沒有累加性單方向偏移。粒子每次加速后偏轉圓心在一個范圍內周期性左右搖擺，但搖擺幅度逐漸遞減，介于-0.4142R1至初始圓心0之間。

二、隨著被加速次數累加，粒子的旋轉圓心越來越趨近于-0.24R1這個坐標點。按照100000次加速的數據可以推斷繼續加下去粒子的回旋圓心將更加靠近于某個介于-0.2406R1至-0.2390R1之間的某個點。也就是說，加速次數越多，被回旋加速器的粒子旋轉圓心越來越趨近于一個固定點。

三、回旋加速器每次加速后回旋軌跡的圓心均在第一次回旋圓心附近，且逐漸趨近于一個固定的位置。鑒于第一次加速后回旋半徑一般很小，所以可以看作回旋加速器多次加速后回旋軌跡圓心是不變的。

由此看來，日常所說的回旋加速器回旋圓心不變是符合理論結論的。實際的回旋加速器都只有幾千、幾百次，甚至只有幾十次的加速過程，關于被加速粒子回旋圓心位置的偏移更是不用考慮的。