基于信號交叉口排隊長度的交通量調查方法

□ 晏 子,陳之鍇

(1.曲靖市公安局麒麟分局交通警察大隊，云南 曲靖 655000;2.昆明理工大學 交通工程學院,云南 昆明 650500)

信號控制交叉口，大多研究以一個周期為單元研究交通狀況。基于交通流理論[6]，流率可由流量和時間表示。為了記錄信號控制交叉口的周期內進口道的流率，通常由一個進口道的綠燈時間通過車輛和周期時長來表達，但車輛計數(shù)法在實際中比較費時費力且較多情況下也無必要。本文調查紅燈結束時排隊車輛代替通過車輛估算信控交叉口流率，可以大大減少工作人員的工作量。同理，可由紅燈期間在進口道排隊的車輛數(shù)計算流量，但該算法適合車流直接通過路段時通過車輛與時間求得流量。應用在交叉口車流遇紅燈時必然有差異，本文對此從紅燈結束時排隊車輛數(shù)和車輛排隊增加的延誤時間兩個方面來對其進行修正，使其符合實際，而可用于實際工作中。

1 預測排隊時間的修正

圖1 排隊車輛長度公式修正示意圖

由圖中可得r的時間修正函數(shù)為：

(1)

由此可得流量的修正函數(shù)公式為：

(2)

式中：q為該進口道車流率。

需要說明的是，車輛在進入交叉口還未減速時的速度，可以由測速儀測量，實際調查中在進口道停車線前100米處測量20～30輛車的平均速度，若無法測量可用進口道的道路設計時速代替。

語文新課標指出：語文這一門學科在與語言的應用上具有綜合性的同時還有實踐性。有了這樣的認識后，現(xiàn)如今的小學語文課正在逐漸發(fā)生改變，不再是以往空洞式的說教，現(xiàn)在開始重視對詞語的品讀，對句子的賞析，不再是死板地只學習書本上的知識，更重視課外拓展了，使語文教學回歸了本真。這種目的在于學生的語言能力，重點是在語言和文字的應用，通過進行語言文字扎實的訓練使語文回歸到本真，我們把這稱為“語用型教學”。本文對部編版三年級語文“語用型教學”措施展開分析，指出“語用型教學”的教學策略。

2 預測車輛數(shù)的修正

本文研究交叉口前的排隊車輛和車流量之間的關系，在不考慮上游交叉口的影響條件下。車輛在到達信號燈交叉口時是具有很大的隨機性，不同周期內紅燈期間的排隊車輛的波動很大，對此排隊車輛數(shù)需要有合理的期望。概率論統(tǒng)計方法是最早應用于交通流理論的數(shù)學方法，它為解決交通中具有隨機性現(xiàn)象的問題提供了有效手段[7]。

2.1 分布擬合選擇

車流量在交叉口具體分布，是根據(jù)基于經(jīng)驗假設其服從某一分布。經(jīng)驗為：當交通量不大且沒有交通信號干擾時，可用泊松分布擬合數(shù)據(jù)觀察；該交叉口周期內到達車流量是否屬于泊松分布本文利用擬合優(yōu)度檢測方法W檢驗(全稱Shapiro-Wilk檢驗)來分布擬合。該方法適于在樣本量小于50個時，較χ2檢驗和K檢驗比較敏感，當然檢驗方法的功效性都是隨著樣本量增大而增大的。

首先，其檢驗步驟如下：將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小重新排列，使x1≤x2≤…≤xn；計算分母及a值，可查表得出；計算檢驗統(tǒng)計量w；最后若w值小于判斷界限值wα(可通過查表求得)，按表上行寫明的顯著性水平α舍棄正態(tài)性假設；若w>wα,接受正態(tài)性假設。

(3)

該方法是一種基于相關性的算法，計算可得到一個相關系數(shù)，它越接近1就越表明數(shù)據(jù)和正態(tài)分布擬合得越好。擬合優(yōu)度可以利用SPSS軟件快速得到。

W檢驗是檢驗樣本容量在8到50個之間，在實際調查中，樣本數(shù)量的選取在8個周期以上的交叉口紅燈結束時的車輛最遠的排隊車輛，通過該方法擬合分布，并得到交叉口到達車輛排隊期望數(shù)。

2.2 泊松分布

泊松分布的分布函數(shù)為:

(4)

式中：P(X=x)為T時間內，到達n輛車的事件X到達x次的概率，λ為單位時間內平均發(fā)生的事件次數(shù)，T計數(shù)時間，e為2.718280。

在泊松分布下車輛的期望數(shù)為：

(5)

通過SPSS軟件可以提高了數(shù)據(jù)分析的準確性和效率，檢驗擬合車輛排隊數(shù)的分布，求出車輛在紅燈期間進入交叉口車輛數(shù)的期望值E(x)，對隨機的車輛進行修正。由此得出在多數(shù)到達條件下，穩(wěn)定排隊車輛數(shù)可以由泊松分布擬合期望值進行替代。

3 小結

4 實際調查檢驗

為了驗證本文建立的進口道流率估計模型，選取到達流量不飽和，上游交叉口影響較小的交叉口進口道。通過記錄排隊車輛數(shù)，與紅燈結束時排隊車輛預測的流率進行比較[8]。

4.1 交叉口數(shù)據(jù)收集

選取了多個交叉口驗證模型，圖2為曲靖市珠江源大道與麒麟東路信號控制交叉口，珠江源大道南進口道，上游交叉口較遠，并有多個支路。該交叉口流量基本不出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象。

圖2 麒麟東路與珠江源大道交叉口示意圖

表1為珠江源大道與麒麟東路信號控制配時方案：

表1 珠江源大道與麒麟東路交叉口信號燈配時方案

為了研究該方法普適性，調查多個交叉口交通量與排隊情況，在流量、轉向不同情況下驗證本文模型，圖3(a)中記錄珠江源大道與麒麟東路流量與排隊數(shù)據(jù)，(b)中記錄昆明市景明南路與聚賢街交叉東口，前15周期為直行車道，后15周期左轉車道流量與排隊長度數(shù)據(jù)：

圖3 車流與排隊調查

4.2 泊松分布擬合檢驗

首先利用SPSS軟件輸入紅燈結束時排隊車輛數(shù)，確定車輛到達是否通過w檢驗泊松分布，下表2為S-W檢驗結果，之后做出泊松分布擬合圖，然后求得車輛數(shù)期望值：

表2 正態(tài)性檢驗

通過S-W檢驗，表中可以得出Sig值大于0.05時，證明該組數(shù)據(jù)可以擬合為泊松分布，同理，檢驗南寧北路與瑞和東路車輛到達是否符合泊松分布。作珠江源大道與麒麟東路排隊車輛頻數(shù)分布圖與擬合曲線，如下圖4。

圖4 珠江源大道與麒麟東路排隊車輛頻數(shù)分布擬合圖

4.3 流量預測

珠江源大道與麒麟東路交叉口，排隊車輛數(shù)可用泊松分布擬合，分布函數(shù)為：

(6)

通過泊松擬合分布發(fā)現(xiàn)，期望為E(x)=13.3veh。通過值反映在一個周期內排隊長度穩(wěn)定到達率。帶入流率修正公式，得流率估算值，若非修正交通流量公式預測值為：

(7)

得到各個交叉口預測值與實際值，并計算誤差,如下表：

表3 各路口實際調查值與修正、未修正值比較

表中可以得到，修正后車輛流率預測誤差基本在5%～10%之內，在接受范圍之內，而明顯可見未修正公式相較修正公式誤差較大，證明修正對流率預測公式有效。在大流量交叉口時預測效果較好，尤其在景明南路東進口車流量較小的情況下誤差較大，大流量平峰交通狀態(tài)下預測比較精確，因此在交叉口小流量的進口道該方法要慎用。以上，用實際調查驗算證明了,在一定條件下，交叉口車輛服從泊松分布，本文模型對交叉口流率預測有實際意義。而模型在交叉口異常情況下會導致數(shù)據(jù)的極大偏差，后續(xù)研究可以在更多的條件限制下繼續(xù)討論。本文交叉口流率模型優(yōu)點在于適用于大多數(shù)基本交叉口，基于交叉口車道數(shù)、車流量、信號燈配時等，通過統(tǒng)計8至15個周期內車輛排隊長度快速估算車流量，在大流量平峰交通流預測效果較好，隨著排隊長度樣本的增加可以使結果更加準確，快速估算交叉口流率，減少大量工作量的同時滿足流率調查需求。

5 結語

本文在研究了國內外交叉口排隊模型的基礎上，分析關于排隊流量和車流量的關系，基于交通流理論，車輛到達的分布擬合，并且通過對信號燈紅燈時長和排隊車輛的修正，提出了通過信號交叉口紅燈期間排隊車輛長度來快速計算通過交叉口的交通流量的算法。通過昆明市三個交叉口的實際調查檢驗，進一步驗證了該模型的有效性。該模型在交通調查中可以提高調查效率，降低調查工作量，使交叉口車流量調查更加高效便捷。上述結論為交叉口的流量調查，通行能力調查以及信號優(yōu)化配時提供了新方法和有效理論依據(jù)。