“研學后教”理念下提升學生數學素養的策略窺探

陳慕莎

摘 要：小學生的數學素養是當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的人的需要而具備的認識、理解數學在自然、社會生活中的地位的能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。將數學素養的形成真正落實到課堂教學并有效地融入學生的學習過程中，持之以恒，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。

關鍵詞：研學后教;數學素養;數感;教學策略

有不少數據表明，學生畢業后從事數學研究和數學教育的人僅占1%，經常使用數學的人約占29%，很少用數學甚至不用的人占70%。這是不是意味著數學的作用不大呢？數學學習可有可無呢？回答是否定的。日本著名教育家米山國藏說：“在學校學的數學，畢業后若沒什么機會用，一兩年后很快就會忘掉。然而，不管他們從事什么工作，記在心中的數學精神、數學思維方式、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻會使他們終身受益。”人們所遇到的問題可能是直接的數學問題，也可能是間接的數學問題，而具備數學素養的人可以從數學的角度看待問題，用數學的思維思考問題，用數學的方法解決問題。數學教育需要培養人更內在、更深刻的東西，這就是數學素養。

《數學課程標準》明確提出數學教學中應特別重視的十個重要能力，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。小學生的數學素養應該包括：數學基礎知識、數學基本技能、用數學思維思考和解決問題的習慣、數學策略的應用，以及對數字的感覺。換句話說，就是數字與現實生活相聯系中所獲得的實際意義。小學生的數學素養是當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的人的需要而具備的認識、理解數學在自然、社會生活中的地位的能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。如何全面提高學生的數學素養是值得我們思考的問題。下面結合我區“研學后教”升級版理念，談一談提高學生數學素養的策略：

一、改進教學方式，提升學生的數學素養

學生的數學素養是通過系統的數學學習來啟發和培養的。在數學課堂教學中，教師在“研學后教”教學理念下，將教學內容的認知活動融合在一個自主性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷“研究與發現”的完整過程，培養學生提出數學問題、自覺解決數學問題的能力，提高學生的數學素養。

筆者在教授人教版第八冊《雞兔同籠》一課時，利用《孫子算經》中雞兔同籠的原題設疑、化簡，以研學案為載體，再通過學生小組合作。探究學習的教學模式，組織學生自主探究、合作交流而獲取知識、獲得發展。為此，筆者創設了讓學生穿越時空回到古代遇到了一個生活中常見的問題的情境：籠子里有若干只雉和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雉和兔各有幾只？引導學生猜想、驗證。在此基礎上，讓學生小組談論，利用列表發現規律的實踐活動。學生在交流探討中根據規律找到解決《雞兔同籠》問題的解決方法以及應用。

這樣的教學模式也是筆者所在的區近幾年來一直在踐行的，它打破了以往的“教師教，學生學”的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉走向開放，促使學生從求同思維方式向求異思維方式發展。學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長期堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進取的意志和精神。同時，學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我、呈現思維，形成了比、趕、幫、帶的良好的學習氛圍，從而有效培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。

二、喚醒問題意識，提升學生的數學素養

提出一個問題遠比解決一個問題更重要。“研學后教”的提出要以問題為中心，在數學學習過程中，必然有許多問題需要師生交流才能解決。因此，教師在平時的教學中要鼓勵學生大膽提問，這樣有利于培養學生的創新精神。在教學長方體與正方體的關系時，教師剛說“正方體是特殊的長方體”，就有學生馬上對這個結論提出疑問。教師沒有直接給出解釋，而是引導學生帶著問題從長方體和正方體棱的特征、面的特征、棱長總和的計算、表面積的計算以及體積的計算進行小組討論。學生通過探討發現，正方體具有一切長方體的特征，長方體的棱長總和、表面積和體積的計算方法適用于正方體，從而真正理解“正方體是特殊的長方體”這一結論。在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。”由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，為學生樹起敢于挑戰權威的信心和勇氣，培養學生強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同于別人、不同于常規的做法和想法等，同時通過積極的課堂評價，讓學生樂于提問、敢于提問、善于提問，促進學生數學素養的提升。

三、培養數感，提升學生的數學素養

《數學課程標準》把“數感”作為數學學習的內容。與美術有“美感”、音樂有“樂感”、語文和英語有“語感”一樣，數學有“數感”，而且我們每一個公民都具有數感。數學素養作為公民的素養之一，不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的，而數感是人對于數及其運算的一般理解和感受，它可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。學生建立數感并不是一蹴而就的，它需要學生在學習的過程中逐步體驗和建立起來的。所以，教師在“研學后教”教學過程中，應當結合有關內容和情境，加強對學生數感的培養。如教學318加474大約等于多少？有的學生把318看成300，把474看成500，加起來大約等于800;有的學生則把318看成320，把474看成470，加起來大約等于790;有的學生把318看成300，把474看成470，加起來大約等于770;還有的學生把318看成300，把474看成400，加起來大約等于700。很明顯前三種解答是對的，第四種解答是不對的。在解決這類加減法以及乘法估算問題時，有的學生往往一下子思維轉不過彎來。這時教師利用數軸，在數軸上標出300、400和500，讓學生在300、400與500之間找出318和474，感受318和474與300、400、500之間的親近關系，讓學生通過觀察、操作和比較，培養起數感。學生學會用數學思維思考問題，用數學的方法理解和解決實際問題，能從現實的情境中看出數學問題，這才是數學素養形成的重要標志。

四、學以致用，提升學生的數學素養

提高學生的數學運用能力是提高數學素養的關鍵。數學問題產生于生活，學數學就是為了解決實際生活問題。所以，在數學課堂教學中教師應加強數學知識與生活的聯系。如在教學人教版三年級下冊中的練習題：“3位老師帶50名學生去參觀植物園，門票：成人票10元一張，學生票5元一張，團體票6元一張（10人及以上），怎樣買票最合算？”

生1：買團體票最便宜。

生2：成人票和學生票分開買便宜。

師：引導列式、計算驗證。

在小組“研學”的過程中列式對比后發現：購買團體票要比購買成人票和學生票貴得多。同時發現：如果學生都去買團體票，那么每人的票價都貴了，應該盡量買學生票，而老師應該買團體票，這樣就便宜了。再通過一次學生談論后學生發現老師和一部分學生組10人團買團體票，剩下的學生買學生票是最合算的。學生看似在解答課本的練習題，實際上是利用所學知識在解決生活問題，因為像這樣的問題生活中到處都是，學生在學習的過程中能夠學以致用，同時他們體會到學習數學的意義以及數學的應用價值，養成用數學的眼光觀察生活的習慣。

數學素養歸根到底是一種文化素養，數學教育也就是一種文化素質的教育。數學素養的養成不是一朝一夕之事，貴在重視和堅持。結合“研學后教”的理念，教師在進行教學設計時，應更多地關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動來引領學生層層深入;在課堂教學中，為學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學邏輯框架來解決數學問題。在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學，并有效地融入學生的學習過程中，持之以恒，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。

參考文獻

[1]呂佳.讓人文評價“助跑”數學素養和諧生長[J].中國教師，2007（S2）.

[2]張勝利.如何提高中小學生的數學素養[J].現代教育科學（小學校長），2008（01）.

[3]林連山.重視探究過程 培養數學素養[J].福建中學數學，2008（01）.

[4]項麗.關于提高學生數學素養的探索[J].考試周刊，2008（06）.

[5]王林.培養學生數學素養 促進學生全面持續和諧發展——《構建具有江蘇特色的小學數學課程教材體系的研究》課題研究報告（節選）[J].教育研究與評論（小學教育教學），2009（06）.