MATLAB在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

呂闖 牛新宇 李冬 張國霜

摘? 要 針對醫(yī)用高等數(shù)學(xué)公式繁多、計算量大的特點(diǎn)，以及醫(yī)學(xué)院校學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，對高等數(shù)學(xué)不感興趣，存在厭學(xué)心理的現(xiàn)狀，研究MATLAB軟件在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，從而達(dá)到減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的興趣，借助MATLAB軟件更好地應(yīng)用微積分的理論方法解決與醫(yī)學(xué)相關(guān)的理論與實(shí)際問題，提高科研能力的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞 醫(yī)用高等數(shù)學(xué);MATLAB;醫(yī)學(xué)院校;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）06-0029-03

Application of MATLAB in Medical Advanced Mathematics Teaching//LYU Chuang， NIU Xinyu， LI Dong， ZHANG Guoshuang

Abstract In view of the characteristics of medical advanced mathe-matics formulas and the heavy burden of medical students， they are

not interested in advanced mathematics， and they are tired of learning.

This paper studies the application of MATLAB software in medical advanced mathematics teaching， so as to alleviate students learning burden， stimulate students interest in learning medical advanced mathematics， with the help of MATLAB software to better apply calculus theory and methods to solve medical related theoretical and practical problems， and improve scientific research ability.

Key words medical advanced mathematics; MATLAB; medical college; mathematical model

1 前言

醫(yī)用高等數(shù)學(xué)是我國醫(yī)學(xué)院校中一門非常重要的基礎(chǔ)理論必修課程，但由于其自身的特點(diǎn)是公式繁多、計算量大，再加上醫(yī)學(xué)院校學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)相對過重，因此，多數(shù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)不感興趣，存在厭學(xué)、應(yīng)付的心理。

文獻(xiàn)[1]研究了MATLAB軟件在定積分概念教學(xué)中的應(yīng)用，文獻(xiàn)[2]研究了MATLAB軟件在民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，文獻(xiàn)[3]研究了利用MATLAB進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)。為了解決醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的突出問題，本文研究了MATLAB軟件在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望能達(dá)到減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的興趣，借助MATLAB軟件更好地應(yīng)用微積分的理論方法解決與醫(yī)學(xué)相關(guān)的理論與實(shí)際問題的目標(biāo)。

2 MATLAB在計算方面的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與計算密不可分。計算比較關(guān)注兩個方面，一是計算的準(zhǔn)確度，二是計算的速度。隨著計算機(jī)的飛速發(fā)展以及各種軟件的涌現(xiàn)，各個學(xué)科都在致力于運(yùn)用計算機(jī)去解決本學(xué)科內(nèi)的一些復(fù)雜的、棘手的和難以人為處理的問題。可以毫不夸張地說，哪個學(xué)科如果能夠成功利用計算機(jī)去處理本學(xué)科內(nèi)的一些重大未解決的突出問題，那么這個學(xué)科一定會得到突飛猛進(jìn)的發(fā)展。因此，各個領(lǐng)域都極力想借助計算機(jī)去解決各種問題，從而提高解決問題的速度與準(zhǔn)確度。對于醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生而言，學(xué)好醫(yī)用高等數(shù)學(xué)對于后續(xù)其他相關(guān)課程的學(xué)習(xí)十分重要。

MATLAB計算極限? 極限理論是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是研究微積分的基本工具，其重要性眾所周知。對于簡單的極限計算問題，學(xué)生可以直接計算;但對于一些復(fù)雜的極限計算，為了保證計算的速度與準(zhǔn)確度，借助MATLAB效果較好。

【例1.1.1】運(yùn)用MATLAB計算極限：。

解：>> syms x? ? >> f=（1-cos（x））/（x*sin（x））;

>> a=limit（f，x，0）

a=1/2

注：極限。

MATLAB計算導(dǎo)數(shù)與積分? 高等數(shù)學(xué)亦稱為微積分，所以熟練掌握導(dǎo)數(shù)與積分的計算，對于學(xué)好高等數(shù)學(xué)以及運(yùn)用高等數(shù)學(xué)理論解決其他重要問題是十分必要的。但對于一些復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分的計算，手算的速度非常慢，而且很容易出現(xiàn)計算錯誤。如果能夠運(yùn)用MATLAB進(jìn)行計算，這些問題就會迎刃而解。

【例1.2.1】運(yùn)用MATLAB計算顯函數(shù)y=xx的二階導(dǎo)數(shù)。

解：>> syms x? ? >> y=x^x;

>> dy2=diff（f，x，2）

dy2=x^x*（log（x）+1）^2+x^x/x

注：函數(shù)y=xx的二階導(dǎo)數(shù)為y″=xx-1（xln2x+2xlnx+x+1）。

【例1.2.2】運(yùn)用MATLAB計算不定積分。

解：>> syms x? ? >> f=sin（x）^4;

>> F=int（f）