優化數學作業有利于提高數學成績

胡鴻宇

[摘? ?要]文章通過開展作業數量與成績關系的實驗調查，對初中生學習情況進行分析，得到作業量和學習成績不成正相關的結論，但是做適量作業的學生比不怎么做作業的學生成績要好，適量的作業配合優質的習題能達到更好的效果。

[關鍵詞]優化;作業量;數學成績

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）24-0030-02

新課程改革的一個重要理念就是提高學習效率、減輕學生負擔，而學生的學習負擔主要來自于作業，從學科上看，初中數學作業負擔尤為明顯。對于數學課外作業的布置以及數量，有不同的聲音：有人認為要達到減負的目的應該大幅度減少作業的數量，只布置極少量的練習甚至可以不布置;有人認為數學作業是教學的一個課外延伸，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段，必須要達到一定的訓練量才能保證數學成績，因此不能隨意減少。初中生數學課外作業的數量對學科成績有什么影響呢？2014年5月，梧州市教育科學研究所確定了市級課題“初中數學課外作業數量與學科成績的研究”，我參與了這個課題的研究，并選擇了“優化數學作業有利于提高數學成績”這一主題作為該課題的子課題主題進行探究和分析。

一、不同作業數量對學生成績影響的實驗

首先，對實驗班級112名學生的作業花費時間、數學學習花費時間及作業量進行了調查，調查結果如下：不同的學生是有差異的，大多數學生用時共1小時。根據這個調查結果，我確定實驗中所采用的作業量對照就是課本和配套的同步學習手冊，對其中的題目不加以篩選，一組學生做兩本書的練習， 另一組學生做經過篩選的部分練習，然后比較他們的成績。

（一）實驗過程

1.實驗基本情況

（1）實驗目的：了解數學課后作業數量對學生的成績是否有明顯影響。

（2）實驗內容：所教授的兩個班（兩個班原平均分接近）分成實驗的兩個組，新授課后的一組作業數量是另一組的兩倍;在每章教學結束后檢測一次成績， 然后下一章兩組作業量互換。

（3）實驗時間：2015年9-12月。

（4）實驗研究對象：初13級（3）班、（4）班，班級均為56名學生， 同時對學生宣傳到位，要求學生配合教師實驗。

（5）相同條件：同一班級，同一教師授課，每天督促并檢查學生的作業完成情況。

（6）控制變量：新授課后的作業量一組為數量一倍，另外一組是它的兩倍。

（7）檢測指標：平均分、及格率、優秀率。

（二）實驗結果

通過表1可以得出初中生數學成績的平均分在講授新課后，隨著作業數量的改變呈有規律的變化，這是由于習題量的增加，對大多數學生來說是強化了對所學知識的領會。

對比表2、表3，說明作業量的增加對學困生和優秀生作用不大。

二、實驗過程中學生作業狀況調查與結果分析

我將學生分成優秀生、中等生、學困生三個群體，優秀生為測驗中出現過90分以上的10名學生，中等生為沒有出現過不及格現象的27名學生，學困生為出現不及格現象的19名學生，對他們展開一個針對這次實驗的課后作業量及方式感受的調查。

（一）針對優秀生進行分析

優秀生由于自身對知識的領會能力強，因此實驗中的作業他們感覺簡單，在完成作業的時候比較輕松，花費的時間較短，對相對多的作業量完成壓力較小;養成了主動思考、認真做題目的習慣，能夠自己想辦法解決問題。

（二）針對中等生進行分析

中等生的最大問題是由于對知識的掌握沒有優秀生快，所以在學習時間有限的情況下，他們對知識的理解和習題的完成會感到困難。 如果給他們足夠的時間，讓他們慢慢地去體會理解，那么他們能更好地掌握所學知識，因此，教師需要在有限的時間內讓他們完成有利于提高分數的習題。

（三）針對學困生進行分析

學困生落后最關鍵的原因，是沒有形成良好的學習習慣，在學習上缺乏自信，畏懼困難，因此問題更多的出在學習態度上。

三、作業數量統計結果分析

（一）認知心理學分析

研究表明：在學習中，對于基本知識的掌握需要同類練習20次，少于這個量，學生不易掌握，多于這個量則會加重學生的負擔。例如，教學一元二次方程解法的過程中主要采用例題和類比的教學手段，在課堂上技能訓練題應該有5道以上，課后的練習題布置15道左右，這樣教學效果較好。兩倍作業量的班級習題數量已經超過這個范圍，學生匆忙地練習，疲于完成大量的數學習題，不可能有多余的精力思考其他的解法，不利于學生獲得數學學習的體驗和數學思維能力的提高。

（二）習題類型分析

作業中的練習按題型分為：選擇、填空、計算、解答。在兩倍的作業量中，選擇、填空、計算三大題型占多數，其中選擇、填空題增加了習題的數量和學生的負擔，并且重結果輕過程。一倍作業量的班級主要做經過篩選的解答題，這類題中猜想證明題、和生活背景相結合的應用題是以培養學生分析問題及解決問題的能力為目的的，提高學生學習數學的興趣和數學能力。例如，實際問題與二次函數、圓的基本性質、點和圓、直線和圓的位置關系，這些章節主要是培養學生運用數學知識解題的能力，在這些章節的測試中，兩個班級的平均分差別很小。

學生學習數學的核心是培養解決問題的能力，正如波利亞所說：“學好數學就是意味著善于解題。”在解題的過程中，數學思維能力才能逐步得到提高。學生完成作業的過程就是一個建立數學思維、提高問題解決能力的過程。隨意布置作業、一味地增加作業量、提高作業難度、對作業不加以分析和優化，只能增加學生的負擔，收效甚微。

四、優化課外作業

（一）關注重難點

由于知識點在整個知識體系與實際應用中的地位和作用不同，知識和技能就有難易與主次的區分，所以教師在選擇練習的時候要關注重難點，讓學生在這方面多加練習。如一元二次方程的解法這一章節重點是公式法和因式分解法，易錯點是配方法的“二次項系數化為1”和“配方”，可以適當增加練習。

（二）優選習題

習題應該有典型性，能夠舉一反三，一題多解，一題多變。在學習了圓的有關性質后，我設計了以下習題。

1.如圖1， AB 為⊙O的直徑，點 C 為弧AG 的中點，CD⊥AB 于 D，交 弦AG 于 E，連接 BC 交 AG 于 F。求證：CE=AE=EF。

2.如圖2，AB 是⊙O 的直徑，點 P 是弦 AC 上一動點（不與點 A，C 重合），過點 P 作 PE⊥AB于 E，射線 EP 交弧 AC 于點 F，交過點 C 的切線于點 D。

（1）求證：DC=DP。

（2）若∠CAB=30°，當 F 是 弧AC 的中點時，判斷以 A，O，C，F 為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由。

（三）分層設計作業

作業設計應注重幫助學生對知識進行重建，對于學習基礎較差的學生、學習成績中等的學生以及學習能力較強的學生在課外作業的設計上要區別對待，設計不同層次的作業以滿足學生的不同需求。我設計A、B、C三個層次的作業題時，A類為基礎題，緊扣當天所學知識，以鞏固基礎為主要目的，這類作業主要是針對學困生設計的;B類為發展題，適當聯系以前所學的知識設計題目，幫助學生加深對新知識與新方法的理解，溝通前后知識的聯系，這類作業主要是針對中等生設計的; C類為創新題，重在培養學生思維的靈活性與深刻性，是為優秀生設計的，主要培養學生的知識遷移能力和運用已有知識綜合解決問題的能力。

通過對布置課后作業的反思，在九年級新人教版下冊的“相似形”“解直角三角形”教學和中考復習中，我進行了作業的篩選和優化，學生平均每天的作業量為5題，大部分學生能主動獨立認真地完成。經過作業的優化和設計，在中考中，我所任教的兩個班學生數學學科都取得了優異的成績。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻? ]

[1]? 潘菽. 教育心理學[M].北京：人民教育出版社，1983.

[2]? 程高學. 初中數學作業布置量及批改研究[D].蘭州：西北師范大學，2007.

[3]? 李斌. 初中生最佳物理作業量與物理學習成績關系的探析[J].現代教學，2008（1）：26-28.

（責任編輯? ? 斯? ?陌）