基于“思維可視化”視域下的小學數學教學

江蘇江陰市要塞實驗小學 陳正華 華旦玲

在思維可視化的過程中，圖示技術是實現思維從抽象到具體的橋梁，常用的圖示技術包含思維導圖、流程圖、概念圖、雙氣泡圖等。在傳統課堂上，教師多以灌輸方式往學生腦子里硬塞知識。引入思維可視化方法后，教學的焦點從“知識層”深入到“思維層”，推動師生共同思考，引起思維共振、思想爭鳴。

一、雙氣泡圖呈現，溝通知識間的聯系與區別

雙氣泡圖是由兩個氣泡圖結合而成的。它有兩個“中心詞”，分別表示需要比較的兩個事物。在兩個中心詞之間的氣泡，書寫兩個事物的相同點；在兩個中心詞兩側的氣泡中，書寫這兩種事物的不同點。雙氣泡圖可以幫助我們完善兩種事物的對比，從而更深入地認識兩種相似事物間的區別與聯系。

例如，在“長方體和正方體特征”的比較中，如果我們用語言來描述，相同點：都有8個頂點、12條棱、6個面。不同點：長方體相對的4條棱長相等，相對的面相同，一般都是長方形（最多有兩個面是正方形）；正方體12條棱長都相等，6個面都相同，都是正方形。這樣的表達顯然是不夠清楚的，而且學生難以理解和記憶。如果采用雙氣泡圖來比較長方體和正方體的相同點和不同點，會產生這樣的效果：

利用雙氣泡圖，我們可以清楚地看到長方體和正方體的異同。繪制雙氣泡圖并不是為了畫圖而畫圖，其實就是將學生的對比思維進行顯性化的一種工具。引導學生繪制雙氣泡圖，意在培養他們的對比思維方式和思維習慣。這種對比的思維無論是對學生的生活還是學習都有著重要的意義。另外，心理學指出：依據記憶規律，無意識記可使學生輕松地獲取知識。教師要充分利用無意識記的規律組織教學。眾所周知，新穎的表征方式，學生感興趣的東西以及多感官參與認識的對象等，都不需要付出太大的意志努力而容易被記住。所以，教師要講究教學藝術，為學生創造無意識記的條件，從而調動學生的無意識記。用雙氣泡圖來完善兩種事物的對比，就是一種很好的教學藝術。

二、流程圖分析，提升解決問題的理解力

“問題解決”的思考過程往往是不可見的。在傳統教學模式中，教師往往是讓學生通過反復練習來固化解決問題的程序和步驟，從而形成技能。然而，學生思維的發展并不是來自按部就班的“操作”，而來自生成“程序”和“步驟”的思維方法和過程。利用流程圖，可以幫助學生將問題的條件進行梳理，把原本看不見的思維過程呈現出來，幫助學生理解“程序”和“步驟”背后的道理。

例如，在三年級上冊“解決問題的策略——從條件想起”中有這樣一個例題：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，以后每天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個？第五天呢？這是一個需要運用邏輯思維解決的問題，為幫助學生理解條件，可以設計這樣的流程圖：

皮亞杰認知發展理論將個體認知發展分為四個階段，作為三年級的學生，正處在具體運算階段，具體運算階段的兒童必須依賴于直觀形象的支持才能進行邏輯推理和運用邏輯思維解決問題。利用以上流程圖可以將本來復雜的條件條理化，抽象的問題形象化，隱性的思維可視化，特別是對“以后每天都比前一天多摘5個”這句話的理解就容易多了，而這句話又是解決這個問題的關鍵所在。可見，流程圖的運用，既關注了學生的已有經驗，又符合學生的認知發展水平。

三、思維導圖引領，促使認知結構重新組合

1.引發“大腦的海嘯”

由世界著名的英國學者東尼博贊發明的思維導圖是把我們大腦中的想法用彩色的筆畫在紙上，它的核心思想就是將形象思維與抽象思維很好地結合起來，讓左右腦同時運作。也就是說創作思維導圖需要“全腦”協同思維，這與大腦思維過程中神經元在大腦中爆炸性地尋求新的連接相一致。我們知道，電腦的“思維”是線性的，而人腦的思維是多維度的。但是在現實生活中，我們接收到的信息往往是線性的。如看一篇文章，必須一行一行地讀，是線性信息；聽別人描述，也是線性信息。線性始終是一維的，而思維導圖的展示則是多維度的，從“中心詞”到“一級分支”，從“二級分支”到“更多級分支”，層層發展，就像大腦一樣。而且，每一級分支的內容都是彼此關聯的，這樣就能幫助大腦通過聯想更好地進行理解和想象。

2.促進思維的激發和整理

新課標指出：數學知識的教學要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系。思維導圖的運用，恰當地把每個知識的“生長點”和“延伸點”結合在一起，即前一級分支內容是后一級分支內容的生長點，后一級分支內容是前一級分支內容的延伸點，條理非常清晰，每一個知識點通過線條連接成了一個整體。這樣學生就能很輕松地理清導圖所描述的重點內容，以及它們之間的內在聯系，幫助學生在學習過程中進行思維的激發和整理。另外，在繪制思維導圖時，會使用豐富的圖形、顏色等，這樣能有效刺激大腦，以更好地引起學生的無意注意。

例如，“因數和倍數的復習”一課的結構設計的主要目的是：自主回顧、合作整理、構建網絡。本單元的內容涉及的概念非常多，既抽象又容易混淆，如何使學生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯系，構建知識之間的網絡體系？思維導圖的運用就有效地解決了這些問題。筆者將這節課內容分為四個一級分支：（1）因數，（2）倍數，（3）質數合數，（4）分解質因數。所有內容都圍繞這四個知識點展開。先讓學生自主回憶本單元的知識點，然后引導學生再分組進行歸納整理，根據學習內容的特點和知識間的內在聯系，把各部分知識“串聯起來”，形成知識網絡圖。在這層總結中，不論是整理的內容，還是整理的方式，較之前都有很大的進步。就像抓珠子一樣，零散的珠子，我們無法抓得很多，但是如果把珠子“串聯起來”再抓，顯然可以一抓一大串。以下是筆者制作的本單元思維導圖：

“因數與倍數”思維導圖

綜上所述，在小學數學教學中運用“可視化”技術，教師可以對知識點進行歸納和對比，加深學生對數學知識的印象，提升學生解決問題的理解力，從而提高教師的教學效率。同時，“可視化”教學也是符合學生認知規律的一種教學方式，學生通過“可視化”學習，能夠將抽象的數學概念、數量關系、知識間的聯系等直觀表征出來，讓學生內隱的思維看得見，從而提高學生的學習效率。