問題導學與數學自主課堂BGA教學范式

李鴻 李小強

導? 讀：

問題導學是踐行數學自主課堂BGA教學范式的核心與關鍵，它有效地回答了怎么學（導學：過程與方法）、學什么（基礎：基礎知識與基本技能）、學會什么（能力：學科核心素養）三個問題。開展問題導學，要設計有深度、有寬度的核心問題，有效地引領課堂教學，促使學生進行真實的思考，不斷提升數學思維品質。

鐘啟泉教授指出，學校改革的核心環節是課程改革，課程改革的核心環節是課堂改革。課堂改革的關鍵因素是教師，改革中的教師應該是智慧的“研究者”，要將實踐與研究有機結合，善于鉆研教學的本質。[1]近年來，奧林匹克花園學校圍繞課堂學習方法的變革，積極思考并嘗試回答學什么（基礎：基礎知識與基本技能）、怎么學（導學：過程與方法）、學會什么（能力：學科核心素養）三個問題，努力構建起以學生深度學習為途徑、以學生學科核心素養發展為目標的自主課堂，提出了“基礎（Basics）+導學（Guidance on learning）+能力（Ability）”（簡稱BGA）的學科教學范式。以數學學科為例，我們致力于問題導學的學習方式的研究與實踐，探索自主課堂BGA教學范式的數學途徑。

一、緣何要問題導學

1.思維品質是數學學科的本質

課改不僅是改課、換教材，還需要改學習方式，學科核心素養決定了學科典型的學習方式。[2]《普通高中數學課程標準（2017年版）》凝練出了數學學科核心素養——數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析，引導學生會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。所謂數學的眼光，本質就是抽象，抽象使數學具有一般性;所謂數學的思維，本質就是推理，推理使數學具有嚴謹性;所謂數學的語言，主要是數學模型，模型使數學的應用具有廣泛性。[3]其中，會用數學的思維思考世界（推理能力）尤為關鍵，它決定了學習數學的人用怎樣的數學眼光去觀察世界，更制約著學習數學的人如何用數學的語言去表達世界。所以，數學學科的核心素養中特別強調學生的思維品質，這是由數學學科的本質，以及數學學科的育人價值所決定的。[4]因此，數學教師應該清醒地認識到：“思維是數學能力之核，思維也是數學素養之魂?！睌祵W課堂都應該基于思維教，圍繞思維學，讓學生獲得良好的思維啟迪，能“自覺地用數學的思維方法去觀察、分析社會現象，解決現實問題”，進而提升學習質量、生活質量乃至人生境界。[5]

2.問題導學是提升思維品質的有效方式

學起于思，思起于疑，疑起于問，思維的起點在于問題，有了對問題的學習與思考，才能讓學生因疑而學，故課堂中促進學習的問題設計就顯得尤為關鍵。所以，有學者認為，好問題成就一節好課。研究與實踐中，我們認為好問題應該具備兩個關鍵屬性：一是能有效地激發學生的求知欲望;二是可以引領課堂教學不斷深入，因問生疑，有疑而思，促使學生更深入地思考和解決問題，提升學生的思維品質。特別是第二個屬性，課堂問題一定要具備“引領課堂教學不斷深入”的價值，即“引導學生深度學習”的教學價值，這才是課堂好問題的真諦所在。

好問題+引導學生深度學習=問題導學。所以，問題導學能夠促使學生有序、有層次地進行思考，提升思維品質，有助于學生深度理解和內化知識，提高學生的綜合能力。

二、如何開展問題導學

問題作為“問題導學”的唯一載體，其設計的成敗決定了“問題導學”是否有效，尤為關鍵。問題應該圍繞目標，按照一定的結構精心設計，通過一個個問題指向數學知識、方法、思想等發生發展的過程，從而引領學生的學習過程，有效實現學習目標。[6]然而，教學實踐中個別教師對于問題導學存在誤區，課堂中不斷提出或回答問題，問題繁多且瑣碎，更有甚者一節課有百十個問題，讓課堂變為了索然無味的“問堂”。試想，這樣的課堂如何體現“有效”，怎能促使學生深度地參與思考？

什么樣的問題是好問題？我們認為能指向數學思維的核心問題才是好問題。它具備兩個特點：

第一，問題有深度，有梯度。圍繞核心問題不斷追問，生成問題串，能引發學生思考的欲望，引導學生不斷地深入思考，在認同與反思中學會分析問題，解決問題，提升能力，并逐步達成學習目的。以九年級數學“圓”為例，首先，教師鼓勵學生嘗試畫出半圓，學生的畫法有兩種：一是圓周長的一半，二是圓周長的一半加上一條直徑。接著，提出問題：你認為哪種半圓的畫法正確？其中僅3%的同學認同前者，有97%認同后者。（事實上前者更符合圓的定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形。）接下來，在調查的基礎上，教師進一步引導學生思考圓心在不在圓上，以探索圓心與圓的位置關系，幫助學生深度理解什么是圓以及點與圓的位置關系。本節課中，教師圍繞核心問題“什么是圓？”相繼提出了“什么是半圓？”“圓心是否在圓上？”“點與圓的位置關系？”等一連串問題，環環相扣，不斷深入，指向學生“邏輯推理”“數學抽象”等學科核心素養。

第二，問題有寬度，能關聯。圍繞核心問題從多個角度引發思考，有益于學生不斷探索，在尋找更合適的方案中發展和優化數學思維，提高自身的認同感和自信心。以六年級數學“比例的應用”為例，設計具體的情境問題：4個玩具汽車可以換10本小人書，小剛有14個玩具汽車，能換到多少本小人書？首先，教師鼓勵學生不斷深入思考，嘗試從不同角度、用不同類型的方法分析和解決問題。學生先后給出了直觀圖、數學算式、比例方程等共計10余種解決方法。然后，教師引導學生深入思考和分析方法之間的共性，促使學生深刻理解“倍數關系”和“比例關系”，優化方法，內化知識。本節課，教師圍繞具體的情境問題，鼓勵學生從多個角度分析和解決問題，10余種方法均體現著學生不同的思路與對問題的不同見解，還有助于發展學生“數學建模”和“數學運算”的核心素養。

綜上所述，好問題就是有深度，也有寬度的核心問題。好問題才能落實問題導學的學習方式，才能在師生的思辨中衍生出更有效的生成性問題，才能有效地引領課堂教學，促使學生進行真實的思考，不斷提升數學思維品質。

三、問題導學的價值

正確的知識需要與習得知識的正確的過程相匹配，只有這樣，知識技能才可能成為素養。換句話說，學什么（基礎與技能）、怎樣學（過程與方法）、學會什么（能力、品格、觀念）是一個整體，具有內在的一致性，我們不能把三者割裂開來去行動。[7]可以看出，自主課堂BGA教學范式的三個維度也具有內在的一致性，不可固化三者的次序，不可厚此薄彼，亦不可不分輕重。[8]

教學范式中的基礎、導學、能力是相輔相成的。首先，導學方式必須基于學生已有的基礎? ，設計的問題要讓學生看得見，夠得著，能達到導學的目的。其次，導學是銜接基礎和能力的橋梁，有效的問題導學才可能讓學生的基礎轉變為能力，比如，語文的字詞句篇儲備轉變為良好的閱讀和寫作能力，再比如，數學的公式定理儲備轉變為數學應用和解決問題的能力。提高了能力，有助于學生對基礎的理解、掌握和儲備。所以，問題導學是踐行數學自主課堂BGA教學范式的核心與關鍵，它有效地回答了怎么學，也回答了從學什么到學會什么的有效路徑。

（作者單位：陜西師范大學奧林匹克花園學校 陜西省西安市長安區雅居樂湖居筆記小學）

參考文獻

[1]李小強.課改呼喚“理念引領”[J].江西教育（B），2018，（04）：1.

[2][7]崔允潡.指向學科核心素養的教學即讓學科教育“回家”[J].基礎教育課程，2019，（02）：5-9.

[3]史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2018，（01）：35-37.

[4]馬云鵬，殷春陽.小學數學學科核心素養及其培養策略——《高中課標2017》的啟示[J].小學教學（數學版），2018，（7/8）：15-19.

[5]鄭毓信.小學數學教育的“別樣研究”[J].小學教學（數學版），2018，（11）：15-18.

[6]朱育紅，朱德江.義務教育教科書數學教師教學用書六年級（上冊）[M].北京：北京師范大學出版社，2014：2.

[8]李小強.對“基礎+導學+能力”教學范式的理性思考[J].中小學校長，2018，（09）：21-23，26.

責任編輯 李杰杰