數(shù)學也有溫情

薛正檜

數(shù)學是理性的，而兒童是感性的，這就注定教兒童學數(shù)學本身就是一件很難的事。特別是當某些知識點缺少探究的意義及空間，只能指向“規(guī)定”時，我們一不留神就會將數(shù)學與“冰冷”“枯燥”“呆板”“乏味”等詞語聯(lián)系到一起。其實，數(shù)學也有感性的一面，規(guī)定也有溫情的時刻。在我校舉辦的“猜猜我有多愛你”親情主題課堂節(jié)中，張珂老師的課堂給我們很多啟發(fā)。

一、溫情流淌在表達欲望的激發(fā)中

作為結(jié)果，數(shù)學高于現(xiàn)實，是抽象的。但作為過程，數(shù)學卻是靈動的、富有激情的。峰回路轉(zhuǎn)的發(fā)現(xiàn)、跌宕起伏的探究、另辟蹊徑的創(chuàng)造等會讓每一位沉迷其中的人樂此不疲，而兒童恰恰最喜歡這一點。

【片段一】

課始播放國慶閱兵視頻，然后定格到士兵們平時訓練的一幅畫面上。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：非常整齊。

生2：頭上都是一樣的頭盔。

生3：動作都一致。

生4：服裝也是一樣的。

師：有沒有不同意的？（20秒的寂靜）

生5：有一個人頭歪了！

師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（大約10秒后，全班沸騰，小手如林）

師：誰？他在哪兒？

生6：第二排第4個，從左邊數(shù)。

師：是那個人嗎？誰還有不同的描述？

生7：從右邊數(shù)，第二排第3個。

生8：也可以從后面數(shù)，他在第五排。

師：同一個士兵，由于觀察的角度、方向不同，描述就不太一樣。看來咱們還是得約定一下，你們同意嗎？

生眾：同意！

【賞析】類似“用數(shù)對確定位置”這樣的知識在成人看來似乎并不難理解，而且還很合理。但純文字的抽象表述令兒童捉摸不透，只會讓他們“不明覺厲”。因此，小學里的絕大部分數(shù)學知識都不適宜采用演繹的方式教學，即“呈現(xiàn)知識—做出解釋—舉例說明—模仿應用”。這種接受式的學習會讓兒童淡化對數(shù)學的喜愛，喪失學習的熱情，導致知識被迅速遺忘，它是形成錯誤的根源。因此，基于兒童的已有經(jīng)驗，尋找合適的認知載體，引導兒童通過歸納探究獲得數(shù)學知識就顯得尤為重要。張老師這節(jié)課創(chuàng)設的問題情境就是這樣的載體，它迅速燃起了學生的參與熱情，讓學生感受到了數(shù)學的溫情，原來數(shù)學是如此接地氣，如此令人著魔。當張老師讓學生觀察這幅圖時，學生們自然聚焦到了“統(tǒng)一”的方面，平淡無奇。可一旦有一個孩子發(fā)現(xiàn)并說出其中的蹊蹺后，其他孩子就會像決了堤的水一般翻滾而來，興致立馬就被激發(fā)了出來。這是他們細心觀察的結(jié)果，更是這個年齡段孩子的求異心理使然，他們興奮于自己的發(fā)現(xiàn)，迫不及待地要說出來。因為離屏幕較遠，而且都是一樣的士兵，無法通過衣服、個頭等外部特征區(qū)分，再加上張老師并沒有安排孩子到前面來指（觸摸不到圖片），所以孩子們只能用純數(shù)學語言來描述這個士兵的位置，已有知識儲備被瞬間激活，教學的憤悱狀態(tài)被調(diào)度得淋漓盡致。

二、溫情流淌在學習潛能的釋放中

兒童是天生的發(fā)明家，他們的奇思妙想，成人望塵莫及。多元解讀、多元表征、多元建構(gòu)等才是兒童最美的存在，兒童最喜歡研究屬于“自己”的數(shù)學。

【片段二】

師：這個戰(zhàn)士自己是怎么說的？

出示：我叫張明，在第四列，第二行。

師：你有什么重大發(fā)現(xiàn)？（學生討論、交流）

生總結(jié)：觀察圖中張明的位置，他在從左數(shù)的第4個，從右數(shù)的第3個，從前數(shù)的第2個，從后數(shù)的第5個。張明說他在第四列，說明“列”就是豎著數(shù)的，從左往右（用手勢比畫）。張明在第二行，說明“行”指橫排，是從前往后數(shù)的（用手勢比畫）。

師：同學們真厲害，自己發(fā)現(xiàn)了行、列規(guī)定中的意義，給你們點贊。為了準確地記錄，你有什么好方法？請試一試。（學生嘗試、創(chuàng)造）

生1：用“│”表示列，用“-”表示行。

生2：用“→4” 表示列，用“↑2”表示行。

生3：我畫一個表格，然后找到那個點。

生4：我這樣畫。

師：同學們的想法真好，不論是哪一種方法，都想到了用不同的形式來分別表示列和行。但怎樣讓別人一看就明白呢？

……

【賞析】對于五年級孩子而言，在直觀圖像的提示之下，“第四列，第二行”的意義無須多費周折他們就可以弄明白。按士兵排列的方陣，從前、后、左、右四個方向?qū)徱晱埫鞯奈恢茫唵瓮评砗缶湍苊鞔_。表面看這是張老師“不教”的直接提問，好像是在檢測學生的原有基礎，實質(zhì)上這是一個精心設計的思維訓練，孩子們解讀張明所說內(nèi)容的過程就是一次學習能力提升的過程，這是一個展現(xiàn)孩子學習能力的舞臺。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”張老師把原本需要“告訴”的內(nèi)容調(diào)整為“嘗試”，孩子們在老師充滿溫情的信任中多了一分自信，多了一分收獲。女為悅己者容，兒童更是這樣。更為高明的是，張老師沒有將行列的“意義理解”與“符號表示”合在一起，而是自然地分開，意義理解部分讓學生運用“推理”去發(fā)現(xiàn)，符號表示部分讓學生運用“想象”去創(chuàng)造。在兒童的數(shù)學學習中，這就是弗賴登塔爾倡導的“有指導的再創(chuàng)造”，他們“重蹈了人類思維發(fā)展中的那些關鍵性步子”。在這個過程中，孩子們感受并體會到了數(shù)學知識的產(chǎn)生是自然的，從而更好地了解數(shù)學知識在數(shù)學的內(nèi)部需要、和諧發(fā)展中形成的思想背景及承擔的功能，達到對學習內(nèi)容更深刻、更精確、更厚實的理解和把握。正視并挖掘每一個學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造潛能勝過一切浮于表面的表揚，這是最理性，也是最持久的溫情。

三、溫情流淌在練習素材的嫁接中

數(shù)學學習離不開練習，練習的設計除了要保證學科知識、技能、方法、思想的落實外，完全可以利用鮮活的素材進行相關主題教育的滲透。

【片段三】

師：今年是我們?yōu)I海國際的親情年，同學之間是什么情？

生眾：友情。

師：下面我們進行一次“友情傳遞”，不用說他的名字，你在班上最好的小伙伴是誰，直接用數(shù)對說出來，看他能不能感應到。

生1：我的朋友是（5，2）（即生2）。

師：（指向生2）你呢？

生2：我的朋友是（1，1）（即生1）。

師：看來，你們真是一對好朋友。我們再請一位女孩子。

生3：我的朋友是（6，5）（即生4）。

生4：我的朋友是（1，3）（即生5）。

生5：（遲疑了很長時間）

師：她的朋友有很多，一時挑不出來了，先選一個離得最近的吧。

生5：我的朋友是（1，4）。

……

【賞析】沒有“友情傳遞”的形式，直接根據(jù)某個數(shù)對找同學，或者直接根據(jù)同學寫數(shù)對，一樣可以達到練習的功能，但這樣做顯然會淡化情感的參與，缺失人文的關懷。孩子們在“友情傳遞”中，首先關注人（我的這個朋友是誰），然后才會去關注數(shù)學（朋友的位置怎樣用數(shù)對來表示）。他們不會因說不出這個朋友的數(shù)對而調(diào)換一個人來說，也不會隨隨便便地就草草報出一個數(shù)對來，他們必定會仔細再仔細，反復確認了才報出來。因為，這已不僅僅是一道數(shù)學題了，而是一種友情的確認與加固。當一位孩子左顧右盼遲遲沒報出數(shù)時，那么多的孩子伸長了脖子，渴望被說中，這難道不是對友情的一次呼喚嗎？在張老師的這節(jié)課上，類似“友情傳遞”這樣的活動比比皆是，如介紹最喜歡的建筑、幫老師找座位、在地圖上找我們的家等。

當高度的信息化有效聯(lián)通起了每個人，同時又加劇了每個人內(nèi)心的“孤島狀態(tài)”時，詩人陳先發(fā)在復旦大學新生開學典禮上提醒我們：不要被物質(zhì)和消息的過度消費“空心化”，成為“空心人”。新課改強烈呼喚對學生的人文關懷，這不僅是人文社會學科老師要關注的事，我們理工科老師也義不容辭。數(shù)學教學應關注知識的歷史性、貫通性、綜合性和人文性，不能只單純地關注學科知識的掌握、技能的達成。數(shù)學是前人的智慧結(jié)晶，它是可以讓學生親近的，充滿著溫情。

（作者單位：浙江省寧波濱海國際合作學校）

責任編輯 李杰杰