小學數學教學新模式的實踐思考

葉金鳳

在小學數學課堂中，應用“猜想—驗證—建模—應用”這一教學模式，能讓學生開展自主而又富有創造性的個性化學習，有利于促進學生全面、可持續健康發展。筆者以《同分子分數的大小比較》這課為例，談談應用這一模式的方法。

一、猜想——來自于問題

數學方法理論的創導者波利亞曾說：“一個孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己與該題連在一起，他們會急切地想知道他的猜想是否正確。于是，便主動地關心這道題，關心課堂上的進展。”因此，教師要創設符合學生實際的問題情境，以提高學生對數學的興趣，激發他們的求知欲，讓他們感受數學的魅力。

如，在教學《同分子分數大小的比較》這課時，教師先拋出話題：“唐僧師徒四人，你最喜歡誰？”激發學生討論興趣，然后順勢向學生講了“八戒分西瓜”的故事，并提出了這樣一個問題：“八戒說他飯量最大，應吃西瓜的1/24;師父吃1/8;沙和尚挑擔辛苦，吃1/3;悟空飯量最小，應吃1/2。你覺得這種分法合理嗎？”學生于是興致勃勃地開始探討，并形成不同的意見。教師讓學生想辦法驗證自己的結論，最后得出一致的結論。

教師利用有趣的問題進行引導，首先培養了學生積極的情感與態度，調動了他們的學習興趣;通過創設問題情境，讓學生由被動接受知識轉為主動探索知識。

二、驗證——探求解決方法

“新課標”明確指出：“教師應給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”因此教師應從學生的特性和實際需求出發，引導學生多角度探索問題，經歷猜想和解決問題的過程，完成知識的“再創造”，培養學生解決問題的能力以及創新精神。

比如在比較分數大小的時候，就有學生說：“拿一個大西瓜分一分就知道了！”另一個學生接著說：“可現在沒有西瓜呀！”師：“那怎么辦呢？”一個學生馬上說：“西瓜是圓的，能用一張圓形的紙來代替。”受其啟發，有的學生想到了用長方形的紙片來分;有的學生說用線段來代表分數;還有的學生說通過畫圖來比較。師：”現在請同學們選擇自己喜歡的方式進行驗證，有什么問題可以請教老師。”然后讓學生四個人一組，每個人都用一種方法表示一個分數。這樣，學生就會自然地產生合作交流的欲望，他們會各自發表自己的看法并進行探討，嘗試用自己喜歡的方式進行驗證。匯報時，有的學生在折好的紙上涂上顏色來表示不同的分數;有的學生通過畫圖來表示不同的分數;還有的學生用線段來表示不同的分數。通過這些方法，學生能夠直觀地比較出分數的大小。

在這一過程中，教師有效利用了學生好奇心強的特征，并啟發他們通過折紙、畫圖、畫線段的方式比較分數大小，充分調動了學生的學習主動性，培養了學生解決問題的能力和探究精神。同時，學生在這種探究活動中能獲得豐富的情感體驗，并發展數學思維。

三、建模——獲得最佳方法

當學生在面對數學問題時，需要主動地觀察、猜想、驗證、推理與交流等，以尋求解決問題的方法，發展數學思想，并提煉出數學模型，從而獲得最佳方法。

學生通過實踐操作比較得出自己的發現：把一個西瓜平均分的份數越多，每一份就越少;平均分的份數越少，每一份就越多。在教師接著提出問題“比較1/4和1/6的大小”時，學生就能借助剛才的探索經歷和發現，得出1/4比1/6大的結論了。教師隨后可以布置鞏固練習，讓學生進行分數的大小比較，練習結束后，讓做得快的學生說說為什么做得快，有什么訣竅嗎？學生經過討論和分析比較，共同總結出：分子相同的分數，分母大的反而小，分母小的反而大。此后，全班學生都能很快地比較出同分子或同分母分數的大小。

通過這種引導方式，教師給學生搭建了一個深入探究的平臺，充分發揮了學生的主體性，讓學生在更高層次上完成了數學模型的建構。

四、應用——解決問題

小學數學“新課程標準”強調“人人學有價值的數學，人人學有用的數學，關注數學知識的實際意義和實用價值，培養學生解決實際問題的意識和能力”。因此，學生只有將數學知識靈活地運用到生活中，才能真實顯現其數學水平，數學也只有回到生活中去，才會顯示其價值和魅力。

比如針對“八戒分西瓜”這一情境，教師可提問：“你們覺得八戒怎樣分瓜才公平呢？”許多同學都發表了自己的看法，比如：把一個西瓜平均分成9份，八戒吃3份，其他三人每人吃2份……

在小學數學教學中，教師通過應用“猜想—驗證—建模—應用”這一教學模式，引導學生在熟悉的情境中分析、解決問題，為學生提供了廣闊的思維空間，豐富了學生對數學知識的認識和體驗，不僅培養了學生解決實際問題的能力，而且為學生發展數學思維打下了堅實的基礎。

（作者單位：江西省德興市張村學校）

責任編輯 萬永勇