基于收益共享契約的供應鏈融資研究

盧旭，王超超

（重慶科技發展戰略研究院，重慶401123）

1 引言

隨著大數據、智能化浪潮席卷而來，供應鏈的數字化進程不斷推進，企業間的競爭也日趨激烈，已由傳統的企業間競爭向供應鏈競爭轉變，供應鏈的協調問題也就顯得尤為重要。然而在實際生活中，供應鏈上各成員所做的決策都是從自身利益最大化出發，從而不可避免地產生“雙重邊際化”問題。為避免此類問題的出現，20 世紀90年代美國DVD 行業巨頭百事達通過引入收益共享契約，將自己收益的30%～45%分享給其上游供應商，從而將批發價從65 美元降到8 美元。這個機制的實施取得了非常顯著的成效，百事達的市場份額由實施該機制前的25%提升到31%，利潤也增加了75%，這一運作機制隨后引起了不少學者的關注。Cachon和Lariviere 通過構建收益共享契約模型，使得零售商和供應商的利潤高于分散控制狀態，從而達到供應鏈績效最優。Yao 等在對收益共享契約進行應用時，發現相比批發價契約，收益共享契約能夠更好地協調供應鏈。

早期關于供應鏈協調問題的研究大多集中在資金充足的供應鏈上，然而企業在運營過程中常常會受到資金約束的限制，從而使得企業無法實現最優決策。Raghavan 等研究了聯合式決策融資和獨立式決策融資對供應鏈的影響。陳祥鋒等[1]探討了供應鏈中金融與運營的綜合決策問題及其影響。鐘遠光[2]等分析了供應鏈融資模式下的零售商訂貨與定價問題。張智勇等[3]提出融資費用共擔和轉移支付的雙邊激勵機制，發現在自由資金信息存在不對稱問題情況下，該機制能夠促使零售商提供可靠的資金使用信息，實現最優訂購，達到供應鏈協調。白世貞等[4]在存貨質押融資業務模式下研究了不同決策模式下的供應鏈中各成員以及整個供應鏈的利潤，并推出了實現供應鏈協調優化的契約表達式。

上述關于收益共享契約以及存在資金約束供應鏈融資的研究都是基于完全信息的情況即市場需求分布函數已知。實際業務中，由于融資物本身的特點使得市場需求信息不能完全獲得。盧旭等[5]考慮從信息條件的完全性及決策的集中性兩個層面分別探討存貨質押融資業務。該文獻作為信息不完全條件下供應鏈融資的探索，沒能給出合理的解決方案，本研究將在此基礎上通過應用收益共享契約對供應鏈融資進行優化，達到供應鏈協調的目的，為資金約束條件下的供應鏈融資協調提供參考。

2 問題描述與符號假設

本研究的供應鏈由一個供應商及一個零售商組成，由于信息環境復雜多變，使得供應商無法掌握產品的需求信息，而只知道產品需求的均值和標準差。零售商以批發價格從供應商處購買產品，在產品購買時，由于零售商的自有資金十分有限，需向銀行融資購買產品，然后以零售價在市場上銷售，在銷售過程中零售商面臨的市場也是多變的，產品的市場需求為隨機變量，但是產品的市場價格與庫存成本等信息是對稱的。

本文中出現的有關符號說明如下：p——產品的零售價格；q——零售商的訂貨量；B——零售商自有的采購資金；w——零售商采購產品時的批發價格；c——產品生產的單位成本；v——單位產品的殘值；gr——由于零售商缺貨而導致的零售商商譽單位懲罰成本；gs——由于零售商缺貨而導致的供應商商譽單位懲罰成本；g——供應鏈缺貨時的損失，g=gr+gs；D——產品的隨機需求，概率密度函數為f（x），其分布函數為F（x），設F（x）是可微的，μ和σ 分別表示隨機需求量的期望和標準差。

在無收益共享契約情況下，為保證能夠交易，要求p＞w＞c＞v。

零售商的期望銷量S（q）=Emin（q，D），則：

剩余庫存量E（q-D）+，則：

缺貨量E（D-q）+，則：

3 模型建立與分析

3.1 基本的供應鏈融資決策模型

預付賬款融資模式下，在供應商承諾履行回購信用擔保情形下銀行才向零售商提供融資服務。假設銀行面臨違約風險的市場需求臨界點為Z，當市場需求D≤Z 時，供應商將會選擇違約，拒絕回購剩余產品。

零售商期望利潤=產品銷售收入-產品銷售成本-產品缺貨成本-貸款利息，即：

當供過于求時，供應商會以P（D≤Z）的概率違約，銀行將遭受（w-v）E（q-D）+的違約損失，此時供應商無回購費，在此情況下銀行的利潤為（wq-B）r-（w-v）E（q-D）+。當供不應求時，供應商則以P（D＞Z）的概率對產品回購，此時供應商回購費為（w-v）E（q-D）+，銀行利潤為（wq-B）r，綜上有：

供應商期望利潤=產品銷售收入-產品生產成本-產品缺貨成本-產品回購費用，即：

整個供應鏈的利潤為 πt=πr+πs+πb，則：

分散式決策從零售商利潤最大化出發考慮訂購量。由式（4）對 πr關于q 求一、二階導數：

集中式決策從供應鏈整體利潤最大化來制定訂購量。由式（7）對 πt關于q 求一、二階導數：

3.2 基于利益共享契約的供應鏈融資模型

在利益共享契約模式下，零售商以較低的批發價從供應商進貨，該批發價有可能比產品的生產成本還低，但是當產品銷售完后，供應商從零售商銷售收入中提取一部分作為彌補較低批發價所帶來的損失。不妨設供應商從零售商銷售收入中提取的比列為?，則零售商自留收入為（1-?）。那么有：

零售商期望利潤

供應商期望利潤

銀行期望利潤及供應鏈整體利潤不變，仍為式（6）和式（7）。

由零售商期望利潤最大化，對式（14）中的πr關于q 求導可以得出最優訂貨量：

為使零售商在分散決策時達到的效果趨于從供應鏈整體角度決策達到的效果，從而協調供應鏈，令q*3=q*2從而：

4 案例分析

4.1 案例背景

Y 公司是重慶本土知名的大數據智能化領域的科技型企業，公司圍繞生活場景，以人工智能技術及人機協同平臺為用戶提供場景化、個性化的智能服務。公司注冊資本6000 萬元，2017年的完成收入為8.64 億元。2018年下半年，該公司為了拓展自己的市場份額，吸引更多中小型零售商來該公司訂貨，但是Y 公司要求零售商先款后貨，這就使得一部分小型零售商因為資金不足難以全額付款。針對零售商A 企業的資金短缺問題，Y 公司向M 銀行提出融資需求。具體流程是：①A 企業與Y 公司簽訂購銷合同，并向M 銀行交存一定比例的保證金；②M 銀行為A 企業提供授信，向Y 公司支付貸款；③Y 公司根據三方協議的規定，在約定時間將合同內對應量的貨物發送到M 銀行指定的倉庫，運輸單據上M 銀行是收貨人；④A企業與M 銀行簽訂質押合同，將倉庫內的貨物質押給M 銀行，并向M 銀行補交保證金贖貨；⑤M 銀行向監管倉庫發放放貨指令，A 企業辦理提貨手續。

根據Y 公司年銷售量以及該產業供應商和零售商利潤率等行業信息，模型中的參數取值如表1所示。設A 企業面臨的市場需求量均值μ=30，標準差為。

表1 各參數的取值

運用極大熵準則求出的市場需求密度函數為：

f（x）=exp（-16.1079+0.9051x-0.0152x2）

由前面的假設可知，當訂貨量q＞E（D）時，零售商的存貨量為E（q-D），在概率下供應商將發生違約，而在P（D＞Z）=0.79 的概率下將回購剩余產品。

4.2 無收益分享契約的分析

在無收益分享機制下，將表1的參數分別代入式（10）和式（13）有：q*1=F-1（0.72）和q*2=F-1（0.89），再代入市場需求的概率密度函數，求得分散式決策和集中式決策下零售商的最優訂購量以及供應鏈上各方的利潤，計算結果如表2所示。

表2 無契約分散式決策與集中式決策

根據表2數據，可以發現相比集中式決策而言，在分散式決策下，供應鏈、供應商及銀行利潤均是減少的，僅有零售商利潤增加，說明在分散式決策下的訂購量并非最優的。

4.3 有收益分享契約的分析

為引導零售商A 企業決策更有利于供應鏈的整體利益，供應商Y 公司決定與A 企業采用收益分享的機制。Y 公司給A 企業的批發價為w=10（該價格遠低于批發價25，也比生產成本c=22 要低），前提是將A 企業銷售收入的?個份額分給自己。根據式（17），可以求得?=0.5。在收益分享機制下零售商的最優訂購量與集中式決策的最優訂購量一致，即q*3=F-1（0.89）=36.03。此時零售商A 企業的利潤為πr=303.73，供應商Y 公司的利潤為πs=262.31。值得注意的是，此時銀行M 的利潤應該是根據沒有制定收益分享契約的批發價格（即w=25 進行計算），若根據收益分享契約下的價格進行計算，那么銀行M 將會出現虧損。這也是符合實際情況的，因為收益分享機制主要是供應商Y 公司與零售商A 企業之間的一種合約形式，作用范圍自然也僅限于兩者，所以銀行的期望利潤仍為πb=72.39。綜上，整個供應鏈的利潤為πt=638.43。

由上述分析不難看出，在趨于供應鏈集中決策過程時，零售商與供應商的利潤都有所提升，而銀行基本沒損失，整個供應鏈的利潤也達到了帕累托最優。

5 結語

本研究探討了融資模式下供應鏈的協調問題。首先分別計算不同決策情形下零售商的最佳訂購量，然后設計收益共享契約使得零售商在分散式決策時能夠達到集中式決策的效果，最后給出案例分析。通過研究發現，收益共享契約能夠優化零售商利潤、供應商利潤及供應鏈整體利潤，從而達到供應鏈協調。研究結論對融資模式下供應鏈的協調研究與實踐具有啟發意義。