協同進化算法在散斑條紋角點識別中的應用

李學哲 孫文卿 崔國增

1(蘇州科技大學電子與信息工程學院 江蘇 蘇州 215009)2(蘇州科技大學數理學院 江蘇 蘇州 215009)

0 引 言

數字激光散斑干涉(DSPI)技術是一種以光波干涉理論為基礎的實時測量技術，與常規檢測技術相比，干涉測量以激光波長為長度基準，具有更高的靈敏度、精度和非接觸測量等優點[1-4]。隨著計算機、圖像處理技術以及光學器件的發展，數字散斑干涉技術已應用于位移、應變、表面缺陷和裂紋等多種檢測，成為現代光電測量的重要手段。近年來DSPI技術已不僅局限于上述檢測領域，而且逐漸拓展到工業生產過程中，成為一種高精度在線測量裝置，這就要求測量過程必須全自動、實時、精準，進而與控制系統協同完成生產過程。

目前用于應變散斑條紋圖像處理的方法，基本上分為條紋相位和條紋強度兩種方法，由于應變時物體表面各點位移不盡相同，需要使用各種復雜的空域圖像處理方法，處理時間相對較長[5]。而相移法還需要靜態相移裝置，載波法則需要引入線性載波進行調制，均不適合于在線動態測量。文獻[6]對基于條紋強度分析的條紋中心法和基于時間與空間相位分析的相位法進行分析，認為基于電子散斑干涉條紋強度分析的條紋中心技術仍然是條紋圖像數字化自動分析處理方法中較有效的一種方法[6]。基于對靶面重定位測量技術綜合分析，我們認為，散斑條紋的頻域干涉法更適宜移動定位檢測，與上述應變測量不同的是，靶面圖像所有點的位移大小和方向一致，從位移變化到頻域條紋之間數據線性映射，條紋圖像特征檢測優勢明顯、規律性強。近年來，隨著CCD像素的大幅增加，圖像分辨率及測量精度也越來越高，使用頻域散斑條紋法實現重定位測量實時、準確、易于生產集成應用。

實際應用中需要數控伺服桁架定位臺實現XY平面內移動，由于直線運動臂較長且從臂末端位置來看系統并非全閉環，因機械和/或電氣等原因通常重復定位精度不高。為了實現高精度重定位，在桁臂末端安裝了激光散斑位移測量裝置，它利用DSPI“微測量”與定位臺“微移動”相結合實現了高精度重定位，如圖1所示。

圖1 散斑條紋測量及重定位原理圖

1 散斑測量面內位移的原理

如圖1所示，本文研究的重定位測量系統由計算機、定位臺、定位相機、平行激光和定位靶面等組成。為了實現精準定位，在每個定位點附近安裝一個漫反射表面定位靶，并將該定位靶固定在一獨立靜止物體上作為參考面。當重定位產生定位誤差時，初始散斑圖(如圖2(a)，激光散斑為紅色)與重定位散斑圖(如圖2(b))不同，重定位前、后位置(位移)與兩幅散斑圖之間具有映射關系(條紋級數、條紋間距和方向)，據此關系可計算出兩次定位間的位移并依位移進行定向微移動，直至再次拍攝到“準”初始散斑圖既完成了高精度還原定位。

圖2 散斑圖

當出現重定位誤差時，定位靶面與定位相機之間產生位移，此時拍攝的散斑圖與初始散斑圖不同，設移動(重定位)前后像面強度分布分別用I1(x,y)和I2(x,y)表示，則：

I(x,y)=I1(x,y)+I2(x,y)

(1)

而移動后的像面強度I2(x,y)又可表示為：

I2(x,y)=I1(x-u,y-v)

(2)

式中：u和v分別為散斑圖上(x,y)點處分別沿x和y方向的位移分量。對式(2)進行傅立葉變換：

FT[I(x,y)]=FT[I1(x,y)]+FT[I1(x-u,y-v)]

(3)

(4)

式中：當2π(uxt+vyt)/λ=2nπ，n=0,±1,±2,…時，出現亮紋。λ為激光的波長，(xt,yt)為傅里葉像面上分別沿x和y方向的坐標。經過傅里葉變換后，像面上散斑強度分布受余弦條紋所調制。在實際測量時，靶面散斑圖上各點的位移大小和方向相同，則在頻譜面上將出現明暗相間的條紋[7]。條紋數、間距與位移有關，由傅里葉變換旋轉不變性，則條紋取向與u、v的關系可以表示為：

(5)

式中：φ表示散斑條紋與x軸正方向之間的夾角，當u=0時，φ→0，即當水平方向的位移為零時，條紋沿水平方向分布。由于定位靶面所有點的位移大小和方向一致，所以通過條紋圖可計算出x和y兩個方向的位移。

2 頻域散斑條紋圖像處理

靶面初始散斑圖與重定位后散斑圖相減、濾波并經傅里葉變換等處理后，得到頻域條紋圖如圖3所示。該圖條紋頻率散點(灰度值大于k閾值的像素)分布近似標準差較大的正態分布，且關于每個條紋中心點對稱，條紋長軸方向兩端點在鄰域內具有明顯的特征(特征角點)，其所在區域也是圖像中穩定的、信息豐富的區域。

由于誤差位移大小和方向不同，根據散斑圖的唯一性，則條紋數目、間距和方向不同，因此實現角點判斷難度大、計算復雜度高。為了能夠減少計算量和降低難度，本文采用了圖像線性降維處理，通過坐標系轉換，讓條紋中軸線與X′軸重合，原理如圖3所示。一旦確定新的X′OY′坐標系后，條紋的峰值變化僅與X′一個維度相關，降低峰值特征計算復雜度。

圖3 條紋角點示意圖

角點識別算法對條紋數據測量的準確性起到了關鍵的作用，由于圖像角點識別處理數據量大，常規拐點判別法處理速度慢且容易陷入局部最優，特別是因圖像干擾出現多峰型、平頭型等特殊角點，判別方法煩瑣、誤差大。協同進化算法是模擬自然界中生物進化機理來求解問題的人工智能技術[8]，將復雜系統的優化問題分解為若干個相對簡單的子問題，通過合作與競爭協同完成全局尋優求解過程，已成為解決多目標優化問題的有效工具[9-10]。多目標優化協同進化算法(MOCEA)利用交叉及協同等算子“定向”增強群體多樣性，具有較強的全局搜索能力和較快的收斂速度；同時通過濃度控制有效防止陷入局部最優，避免非法解的出現，確保最優解的“合法性”[11]。

本文在多目標優化協同進化算法研究基礎上，設計了一種通過條紋邊緣、峰值與周期信息“相互”協同的多角點目標并行識別算法。該算法通過對頻域散斑條紋圖像的線性降維，降低了搜索難度；利用圖像條紋角點與周期信息的“相互”協同作用，實現了“定向”搜索，使角點適應度解集不斷地快速優化；通過群體抑制(子群中濃度控制)和協同算子有效地解決特殊角點處理問題。由于多角點目標識別的良好檢測效果，為實現從條紋圖像中提取微小位移信息奠定了基礎，同時也為頻域散斑條紋計算提出了一種新方法。

3 協同進化條紋信息并行搜索

條紋圖像處理的關鍵在于提取條紋中心線，從而實現條紋數目、間距和方向的識別。目前，以串行、局部圖像處理，生成骨架線(條紋中心線)的方法較為普遍。此方法較為復雜，不適合條紋圖像的實時處理。為此，我們引入了上述具有隨機、并行全局搜索能力的多目標優化協同進化算法，基于該算法和線性降維設計了多角點目標識別方法，實現了從條紋圖中自動、精準、快速提取條紋信息。

3.1 適應度計算方法

在該算法中，使用適應度作為準目標與解集之間“接近”程度的判斷依據，并用下述公式來表示：

Fit_value=edge_value(x,y)+dis_value(x,y)+praise(x,y)

(6)

式中：edge_value(x,y)表示邊緣特征值函數，dis_value(x,y)表示峰值特征值函數，praise(x,y)表示獎勵函數。

3.1.1邊緣特征值計算

以(x,y)點為中心的邊緣判斷矩陣窗口，如圖4所示，將矩陣以3×3像素為單位，劃分成w0至w8共9個分塊矩陣，如圖5所示。

圖4 邊緣散點矩陣窗口

圖5 分塊矩陣

根據條紋圖中的散點分布規律，設計了邊緣特征函數edge_value(x,y)計算公式：

edge_value(x,y)=

(7)

praise(x,y) =

(8)

式中：(xr,yr)和(xq,yq)分別為順、逆時針窗口矩陣全0區域與連續非全0區域的交界點坐標，獎勵函數praise(x,y)是根據角點特征優良程度對邊緣函數予以獎勵，在親和度中獎勵值所占權重是較大的。當w1至w8塊無連續全0和非全0兩類時，praise(x,y)=0。

3.1.2峰值特征計算

該算法中，使用線性降維簡化了峰值特征處理函數，由三維轉換為二維計算公式如下：

(9)

式中：Dmax表示條紋圖像最大寬度。f(x,y)=Ax+By+C為X′中軸線在原坐標系中的解析式，其確定方法如下：條紋圖中心坐標確定，由于傅里葉雙邊頻譜關于原點對稱，所以只要在頻域圖上每隨機處理一個散點都進行一次累計平均，則坐標會快速收斂于中心坐標；初始迭代M次后，在已搜索到的準解集中，篩選條紋成對準角點(既各成對準角點之間連線之間近似平行)，計算上述準角點連線斜率負倒數的平均值，此值暫定為中軸線斜率，因此可得到中軸線的解析式。而中心點坐標和斜率值隨迭代次數的增加，其精度越來越高。

3.1.3周期特征值計算

在該算法中，周期(條紋間距)特征值可以用下式表示：

(10)

3.2 協同進化角點目標并行搜索算法

3.3 協同條紋信息搜索方法的測試結果

初始散斑圖與重定位后散斑圖經第2節的方法處理后得到散斑條紋如圖6所示。

圖6 散斑條紋圖

再利用協同進化角點并行搜索算法對圖6條紋圖像執行多角點目標識別操作，得到條紋角點搜索結果如圖7所示。

圖7 條紋角點并行搜索結果

圖中亮圓點為求得的角點(最優解坐標)，每個條紋上有兩個角點(成對角點，其算法判定條件：關于中軸線對稱)，角點個數除以2為條紋數，本圖條紋數為8；成對角點之間連線為條紋中心線，相鄰兩條中心線之間的距離為條紋間距；由條紋中心線與水平正方向夾角可計算出條紋方向。圖8為通過角點坐標提取的條紋中心線，根據中心線條數、條距和方向可計算出兩張散斑圖之間的位移。實驗結果數據見表1，同一序號的第1組、第2組坐標為條紋一對角點，第3列為此對角點對應的條紋角，而條距為兩個相鄰序號條紋間距離。經計算條紋角和條距的樣本標準偏差值分別為0.50和2.78，計算結果表明角點識別算法良好，測量精度完全滿足要求。

圖8 條紋中心線圖

序號第1組角點坐標(X,Y)第2組角點坐標(X,Y)條紋角條紋間距1(75,751)(316,1220)62.8083.352(78,598)(383,1154)61.2582.993(112,466)(449,1118)62.6781.404(134,332)(484,1008)62.6386.105(173,223)(525,898)62.4680.016(232,172)(571,806)61.8788.817(296,104)(596,664)61.8285.618(375,66)(604,500)62.18無平均62.2184.04

激光干涉所形成的亮暗對比強烈、靈敏性高的散斑非常適合高精度位移測量，前文所述相移法測量精度高，但對環境和設備要求太苛刻根本不適合生產過程檢測。亞像素圖像相關法是位移測量常用的一種方法，它在目標圖像中通過一定搜索方法，并按某一相關函數進行相關計算，尋找與選定相關系數為最大值的目標區域來確定位移值。該方法需使用亞像素細分處理，且相關函數的選取和最值的確定對測量影響較大，搜索算法復雜、計算量大，精度不高。而本文所述散斑條紋方法具有圖像特征檢測優勢明顯、規律性強、角點便于精確搜索、條紋數和條角與位移映射線性等優點，最終提取的中心線是對兩幅散斑圖間位移的定量化解析，因此本方法更適合于生產集成應用。

根據上述測量結果，計算與初始位置偏差，根據偏差自動調整數控定位臺使條紋數不斷減少，即當前散斑圖向初始散斑圖“接近”。經過多次條紋測量、計算和定位臺微調整，條紋數逐漸減少直至完全消失，從而實現兩幅散斑圖精準“重合”對位，上述散斑條紋方法測量精度小于1/2個激光波長，實現了高精度閉環重定位。

4 結 語

為了實現基于散斑干涉的高精度重定位測量，分析了條紋相移法在自動化應用中的不足，提出了具有簡潔、快速、準確的散斑條紋處理法，并通過圖像降維和協同進化算法實現了條紋信息的獲取，為散斑條紋測量技術提出了新的方法。實驗表明，該方法不僅對條紋信息識別準確可靠，而且在測量速度和抗干擾方面都有著明顯的優點。