計算機輔助測評的智能分值設定研究

許美玲 陸遷 莫毓昌

摘要：在人工智能技術和大數據技術繁榮發展的時代，教育行業也在發生轉變，不斷向結合在線學習平臺和線下課堂的混合式學習模式轉變。學生和計算機進行交互后計算機輔助測評學生學習成果的方法是采用最終測試的分值。現有平均分值設定方法，在評價學生學習成果方面，存在有很大的不穩定性。本文針對題目難易程度不均衡分布的問題，提出一種用于智能學習系統中計算機輔助測評模塊中的智能分值設定方法，有效了提升計算機輔助測評的精度。

Abstract： In the era of artificial intelligence technology and big data technology booming， the education industry is also changing， and it is constantly shifting to a hybrid learning model that combines online learning platforms with offline classrooms. The method of computer-assisted evaluation of student learning outcomes after the interaction between the student and the computer is based on the score of the final test. The existing average score setting method has great instability in evaluating students' learning outcomes. In this paper， an intelligent score setting method for computer-aided evaluation module in intelligent learning system is proposed to solve the problem of uneven distribution of difficulty in the problem， which effectively improves the accuracy of computer-aided evaluation.

關鍵詞：計算機輔助測試;智能分值設定;智能學習系統

Key words： computer-aided testing;intelligent score setting;intelligent learning system

中圖分類號：G791? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）25-0275-03

0? 引言

隨著輔助教育系統和人工智能技術的飛速發展，計算機在教學測評領域有了廣泛應用，比如利用計算機輔助測試進行在線考試已經成為一種趨勢[1]。由原來教師統一出卷逐步發展到利用計算機系統進行智能組卷，這樣不僅節省了考試所消耗的人力、物力和財力，而且提高了考核與評價的效率[2]。計算機輔助測試是智能學習系統中重要的輔助學習工具，提供一個針對用戶學習特點不同的練習系統，為用戶最終的優異成績打下堅實的基礎，通過知識點權重與錯誤率關聯構建了基于知識點的個性化智能抽題練習策略，實現有針對性的訓練。將學生的各種學習行為與策略相結合，從而完成更好的用戶體驗并提高抽題質量[3]。

在一個智能學習系統里，學生和計算機進行交互，選擇所需學習的若干知識點，并在不同的時間點進行計算機輔助測試，最后通過測試完成規定知識點的學習。通常評價學生學習成果（即是否掌握的所學習知識點）的方法是采用最終測試的分值。現有對于難易程度不同的題目，設置不同的分值是準確評價的必要條件。已有的方法都是手動設置，比較隨意;不考慮題目難易程度的平均分值設定方法，在評價學生學習成果方面，具有很大的不穩定性，精度差。

1? 智能分值設定模型

針對題目難易程度分布不均衡的問題，本文提出的智能分值設定模型基本思想為：根據學生的成績，建立一個總體掌握能力的評價，將評價結果分為優、良、中、及格和不及格，對應的百分制范圍為[100，90]優，[89，80]良，[79，70]中，[69，60]及格，[59，0]不及格，進行學生學習效果的分類表示;建立反映題目難易程度的兩個函數G（x，p）和S（y，q）;利用數據挖掘，對各道題目的變量x和y進行估計;利用建立的函數模型，分別進行題目難易程度估計;計算題目難易程度的綜合指標;根據綜合指標D分攤分值P，流程圖如圖1所示。

G（x，p）中x刻畫“學生沒有很好掌握所學的知識點但是也能夠正確答題的概率”。當x值越大表示該題越簡單。通常有兩種情況：①該題和所要求的知識點關聯程度不大;②該題考核的雖然是所學的知識點，但是題目中有一定的引導答題信息。所以x值越大，反映題目難易程度p應該越小，S（y，q）中y刻畫“學生較好掌握了所學的知識點但是也犯錯答錯題的概率”。顯然當y值越大表示該題越難。較大的y值通常表示該題在要求學生了解知識點的基礎上對其進行綜合應用，所以y值越大，反映題目難易程度q應該越大。

本文采用正態分布函數對G（x，p）和S（y，q）進行建模。若隨機變量x服從一個位置參數為μ、尺度參數為σ的概率分布，且其概率密度函數為：

則這個隨機變量就稱為正態隨機變量，正態隨機變量服從的分布就稱為正態分布，記作 。

正態曲線下，橫軸區間（μ-σ，μ+σ）內的面積為68.268949%，橫軸區間（μ-1.96σ，μ+1.96σ）內的面積為95.449974%，橫軸區間（μ-2.58σ，μ+2.58σ）內的面積為99.730020%。

由于G和S的取值范圍是[0，1]，所以采用正態分布函數對G和S進行建模時，橫軸區間（0，1）內的面積要遠遠大于（1，+∞）內的面積。所以，統一取σ=1/2.58。進一步根據G和S和分值關聯關系設置參數μ的值為0和1。由此可得，

根據兩個函數G（x，p）和S（y，q）的實際意義可知，題目越簡單，x值越大，p越小。題目越難，y值越大，q越大。據此，最后本文采用的計算題目難易程度的綜合指標D為：D=q+p。

根據綜合指標D分攤分值P：

2? 模型應用

以10道客觀題為例，表1給出8位學生的答題情況，1表示答對，0表示答錯。

第一步，進行學生學習效果的分類表示：根據學生的成績，建立一個總體掌握能力的評價，可以將評價結果分為優、良、中、及格和不及格，對應的百分制范圍為[100，90]優，[89，80]良，[79，70]中，[69，60]及格，[59，0]不及格。

表1中，學生1、2、3、4是不及格學生，可以認為這些學生沒有很好掌握所學的知識點，學生5、6、7、8是優秀學生，可以認為這些學生較好的掌握了所學的知識點。

第二步，對各道題目的變量x和y進行統計分析。從統計分析的角度，可以從學生1、2、3、4的數據中，進行各道題目的變量x的統計分析，從學生5678的數據中，進行各道題目的變量y的統計分析如表2所示。

第三步，通過反映題目難易程度的兩個函數G（x，p）和S（y，q），分別進行題目難易程度估計p和q，可計算得到表3的結果。

第四步，計算題目難易程度的綜合指標D并根據綜合指標D分攤分值P，可計算得到表4的結果。

根據重新更新的分值，各個學生的成績重新計算如表5所示，顯然新的計算分值能夠充分反映各題的難易程度，并給出學生學習效果的精確評估。

參考文獻：

[1]王偉.優化后的遺傳算法在智能組卷中的應用研究[J].百科論壇電子雜志，2018（24）：779.

[2]潘剛.智能組卷系統中試題難度正態分布算法的研究[J].云南民族大學學報（自然科學版），2018，27（4）：326-334.

[3]潘婷婷，詹國華，李志華.基于知識點與錯誤率關聯的個性化智能組卷模型[J].計算機系統應用，2018，27（5）：139-144.