銅水泥基復合材料導熱流動特性研究

彭鋮 陳宇恒 倪浩偉 蘇煥文 王利國

摘要：固井材料的導熱和流動性能提升對中深層地熱井的資源開發意義重大。在水泥基材中添加超細銅粉作為導熱粒子，研究其理化性質、導熱通路效應和小顆粒尺寸效應對導熱性和流動性的影響。通過流動度測定和標準養護后的導熱系數測定，其結果表明：在實驗區間內，隨銅粉添加比例增加，復合材料的導熱和流動性能均有較大提高。同時，借助復合材料導熱的Maxwell模型和基于Abaqus軟件的有限元模型，對實測數據準確性和復合材料均勻性進行了檢驗，結果與預期相符。實驗證明了銅水泥基復合材料的進一步研究價值和工業應用可能性。

關鍵詞：銅粉顆粒;水泥基復合材料;導熱性能;流動性能;導熱模型;有限元分析

中圖分類號：TU528.53 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2019）08-0-03

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2019.08.073

Thermal flow characteristics of copper cement composites

Peng Cheng，Cheng Yuheng，Ni Haowei，Su Huanwen，Wang Liguo

（School of Energy and Environment， Southeast University， Nanjing Jiangsu 210096，China）

Abstract： The improvement of thermal conductivity and flow performance of cementing materials is of great significance for the exploitation of resources in medium and deep geothermal wells. Ultrafine copper powder was added to the cement substrate as the heat conductive particles， and the influence of physical and chemical properties， heat conduction path effects and small particle size effects on thermal conductivity and fluidity were investigated. The results of fluidity measurement and thermal conductivity measurement after standard curing showed that the thermal conductivity and flow properties of the composites were greatly improved with the increase of copper powders addition ratio in the experimental interval. Also， the validity of measured data and the uniformity of composite material was tested by the Maxwell model of composite heat conduction and the finite element model based on Abaqus software， and the results were in line with expectations. The experiment proved the further research value and industrial application possibility of copper composite cement-based materials.

Key words： Copper powder particles; Cement-based composites; Thermal conductivity; Flow properties; Thermal conductivity model; Finite element analysis

近年來，地熱資源作為一種可再生的清潔能源備受關注。對于中深層和深層地熱井來說，固井材料的性能非常重要，主要體現在：（1）導熱性能。對于中深層和深層地熱井，高導熱系數的固井材料可以直接降低傳熱介質的熱阻，有利于提高地熱井的換熱能力，由此提高地熱能的利用率。（2）流動性能。高流動性固井材料可以降低流動阻力，提高固井空間的填充度，顯著增加熱導通路面積，進而提高地熱井的換熱能力。我國地熱資源豐富，但是地熱總裝機容量相比于美國、歐洲一些國家來說落后許多[9]。研究高導熱性、高流動度的復合固井材料，對于中深層地熱井的開發具有重要意義。

本實驗在綜合分析多種水泥基復合材料研究結果的基礎上，創新性的嘗試在常規基材中添加銅粉作為導熱粒子。實驗選用銅粉作為導熱粒子材料，主要考慮到：（1）純銅熱導率達397W/（m·K），具有優良的導熱性能。（2）純銅粉末的球形度高，除了顆粒填充效應之外，其形貌效應也更加明顯。同時考慮到同粒徑下銅粉的比表面積小，表面潤濕需水量小，對形貌效應的削弱作用相對不顯著，可能獲得更優的流動性。（3）純銅具有很強的化學穩定性，已知不會與水泥基材的相關組分產生反應。（4）銅粉的價格在同類添加材料中較低，在后續工程應用中有更高的經濟性。（5）相關研究采用性質有一定相似性的鐵粉作為導熱粒子材料，獲得了較好的流動性和導熱性結果。通過粒子在水泥基材中均勻分散形成導熱通路，提高材料熱導率;同時，采用超細粒子作為添加材料，利用其在小顆粒尺寸下的獨特效應，減小漿體黏度，增加比表面積，降低水泥凈漿的流動阻力，提高流動度;最后，對復合材料樣品的導熱、流動性能通過測量和模型[1，2，6]進行分析總結。

1 銅粉復合材料的實驗測試

1.1 材料選取和參數

實驗選用P·O 52.5級普通硅酸鹽水泥，所用銅粉的基本性質參數見表1，銅粉摻量為質量分數0（凈漿）、2.5%、5%、10%、15%、20%、25%，水膠比為0.55。

1.2 實驗設計

在NJ-160型水泥凈漿攪拌機中加入水泥和銅粉顆粒，設定低功率攪拌6min。取部分試樣，測量復合材料的流動度。剩余試樣置于模具中，自然凝固24h后脫模，并在SHBY-40B型標準恒溫恒濕養護箱中養護至28d，對導熱系數進行測定。試件尺寸為70mm×70mm×20mm。

1.3 測量方法

1.3.1 流動度的測量

采用國標 GB/T 8077—1987《混凝土外加劑勻質性實驗方法》的相關方法（以水泥凈漿為例）：

（1）玻璃板水平位置，濕布抹擦玻璃板、截錐圓模、攪拌器及攪拌鍋，使其表面潤濕而不帶水漬。將截錐圓模放在玻璃板的中央，并以濕布覆蓋待用，截錐圓模規格為36mm×60mm×60mm。（2）稱取水泥 600 g倒入攪拌鍋內。加入330g水后啟動攪拌器，自動攪拌6min至均勻。（3）將攪拌好的凈漿迅速注入截錐圓模內，刮刀刮平。將截錐圓模按垂直方向快速提起，同時啟動計時，水泥凈漿在玻璃板上自由流動至 30s。用直尺量取流淌部分相互垂直的兩個方向的最大直徑，取平均值作為水泥凈漿流動度數據。

1.3.2 導熱系數的測量

以 DRE-III 多功能快速導熱系數測試儀為平臺，采用瞬態平面熱源（TPS）法：

（1）原理是基于無限大介質中階躍加熱的圓盤形熱源產生的瞬態溫度響應。（2）利用熱阻性材料制成的Hotdisk探頭（導電金屬鎳經刻蝕處理后形成的連續雙螺旋結構的薄片，外層為雙層的聚酰亞胺保護層）同時作為熱源和溫度傳感器。（3）在測試過程中，探頭放置于中間，電流通過鎳時，產生一定的溫度上升，產生的熱量同時向探頭兩側的樣品進行擴散，熱擴散的速度依賴于材料的熱傳導特性。通過記錄溫度與探頭的響應時間，由數學模型可以直接得到導熱系數，并通過配套軟件系統輸出數據。

2 實驗結果及討論

2.1 實驗結果

實驗結果見表2及圖1。

圖1 Cu水泥復合材料的導熱流動特性

（注：部分數據波動源于測量誤差）

圖2 Cu導熱系數擬合曲線

對導熱系數采用多項式擬合處理，表達式如下：

擬合性能曲線見圖2。由結果可知，從流動性能看，復合導熱材料的流動性能總體隨添加銅粉比例增加而上升，銅粉添加比例25%時，流動度相較凈漿提升達39.6%?？紤]復合基水泥材料流動性的影響因素，首先，由于細粒徑的銅粉顆粒填充在集料空隙及水泥顆粒之間的空隙中， 使原本填充于水泥顆粒間的水得到釋放， 增加了體系的自由水;其次，所用銅粉為珠狀， 表面較光滑的填充顆粒，在各種集料之間起到滾珠作用， 可潤滑集料表面， 減小集料之間的摩擦力， 從而提升了復合材料的流動性;另外，銅粉的密度約水泥密度三倍，隨著銅替代水泥比例的增大，混合材料的總體積減小了，水的相對體積分數因此提高了，水泥漿的總體流動性能由此提升。

從導熱性能看，在實驗的設計區間范圍內，隨銅粉比例增加，樣品導熱系數呈現接近線性的上升趨勢。當銅粉比例達25%時，其導熱性能相較凈漿提升11%左右。復合材料的導熱通路理論，即復合材料相較于單一材料的導熱性提高，主要通過填充相在基體中導熱通路或導熱網絡的形成，可以較好的對數據做出解釋。

2.2 模型驗證

由理論分析可知，使用銅粉作為導熱粒子材料，可能出現由于銅的高密度導致的銅粉沉積等問題。為檢驗樣品復合材料中銅粉分布的均勻性，排除銅粉分布不均對實驗結果（主要是導熱性能）的干擾，同時驗證實驗數據的可靠性，實驗采用不同模型反映銅水泥基復合材料的導熱性能，并與實測結果進行比較。

2.2.1 復合材料導熱模型分析

針對填充型復合材料導熱，曾有多名學者提出不同的導熱模型來描述并模擬其熱傳導過程，如：Maxwell理論模型、Bruggeman理論模型等。本實驗采用研究最早、應用最廣的Maxwell模型，該模型可通過以下公式描述：

其中為復合材料的導熱系數，為均勻分布的填充相的導熱系數，是球狀填充向的體積分數。

以Cu質量分數20%為例，等效體積分數為4.871%，代入（2）式計算得理論導熱系數為1.198W/（m·K），實測誤差約為4.2%。對各組實測數據進行相應計算，其誤差均在10%以內?？紤]到（2）式對應的模型存在一定簡化，可以認為復合材料的實際情況與理論模型基本吻合。

2.2.2 有限元模型分析

利用有限元分析軟件Abuqus，對銅微粒加入水泥凈漿中形成的二元復合材料體系的傳熱過程進行數值分析。假定條件為銅顆粒均勻的分布在水泥基體中，且處于一個傳熱單元的中心，通過簡化抽象出單元傳熱的幾何模型。該模型為三維立方體。以立方體作為水泥基，球心位于立方體體心的球作為銅粉顆粒，并設定材料的基本參數。

根據Cu顆粒填充水泥基的體積分數，推算出單元體的相對邊長，將幾何模型的尺寸數據輸入Abaqus創建幾何模型，設定熱量自左向右傳遞。建立分析步，選擇熱傳遞分析。設定材料的基本參數：材料一為水泥基體，密度3.1 g/cm?，比熱容0.84×103 J/（kg·℃），導熱系數1.04 W/（m·℃）;材料二為銅顆粒，密度8.9 g/cm?，比熱容0.39×103 J/（kg·℃），導熱系數377W/（m·℃）初始溫度設為20℃，邊界條件設定為：左邊界溫度載荷30℃，右邊界溫度載荷20℃，其余邊界絕熱，以模擬實際的測量狀況。采用三角形為單元形狀，自由劃分網格技術。

使用 Abaqus 對模型進行求解，查看可視化后處理并繪制幾何模型傳熱單元的溫度云圖，通過溫度云圖更加形象直觀的了解復合材料溫度場的近似分布。為了真實的反映模型單元中熱量流動的方向和大小，同時繪制出單元體的熱流矢量圖。同樣以Cu質量分數20%為例，溫度云圖如圖3所示，熱流矢量圖如圖4所示。

圖3 質量分數為20%穩態溫度分布（剖面）

圖4 質量分數為20%穩態熱流密度分布（剖面）

通過圖像和分析可知，單元體中熱量主要通過銅粉顆粒進行傳導，其他部分的熱流密度明顯低于銅粉內部，這與理論結果是一致的?；贏baqus輸出的溫度場，計算此單元體的等效導熱系數，誤差約8.7%。將其余各組對應數據輸入模型求解并計算得相應的等效導熱系數，顯示復合材料導熱系數隨銅粉比例增大而增大，且趨勢與實測結果基本相符，最大相對誤差不超過15%?？紤]到模型將銅粉顆粒近似為體心球體這一誤差項，可認為結果基本符合模擬要求。

由上述模型分析結果，結合對樣品斷面的觀察，認為銅粉分布的均勻性優于預期。

3 結論

（1）銅水泥基復合材料的流動性能隨添加銅粉比例的增加有顯著提升，添加銅粉比例25%時，流動度較凈漿提升39.6%，高于多數現有同類材料。

（2）銅水泥基復合材料的導熱系數隨添加銅粉比例增加而提高，且呈現近似線性關系，實測結果與模型的吻合度較高。添加銅粉比例25%時，導熱系數較凈漿提升約11%，對工程應用具有一定價值。

（3）對銅水泥基復合材料可能存在的分散性問題，采用模型分析進行了初步排查，并將在后續工藝中進一步優化。

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收稿日期：2019-04-13

作者簡介：彭鋮（1998-），男，本科生，研究方向為固井材料。