基于殘差自回歸的特殊教育招生趨勢實證分析

王蘇珊 呂志峰/ 文

一、引言

1948 年，《世界人權宣言》提出，每一個人都平等地享有接受教育的權利。1994 年《薩拉曼卡宣言》正式提出“全納教育”這一概念，呼吁教育應容納所有學生，反對歧視和排斥。《薩拉曼卡宣言》強調，每一個兒童都享有接受教育的基本權利；各國政府應當重視特殊教育，制定相關法律法規，保證經費投入；并加強國際間的合作，將特殊教育作為各項教育項目中不可分割的部分而發展。薩拉曼卡會議的成功舉辦，標志著世界教育進入全納教育的一個新階段，是世界特殊教育史上的一個重要里程碑。受教育權不是少數人的特權，而是每一個公民平等享有的基本權利。特別是對于那些作為社會弱勢群體、在身心某方面需要特殊幫助的學生，也應平等地享有接受教育的權利。

改革開放以來，中國政府針對特殊兒童的教育問題出臺了一系列政策。1982 年頒布的《中華人民共和國憲法》第四十五條，將殘疾人教育問題首次列入我國憲法中。1991 年實施的《中華人民共和國殘疾人保障法》指出：“殘疾人教育，實行普及與提高相結合、以普及為重點的方針，著重發展義務教育和職業技術教育，積極開展學前教育，逐步發展高級中等以上教育”。同年出臺的《中國殘疾人事業“八五”計劃綱要》提出：“使殘疾人職業技術教育得到發展，建立、完善30 所殘疾人職業技術教育中心”。“各級政府要增加特殊教育經費投入；地方各級政府應將殘疾人職業技術教育中心列入計劃”。2006 年6 月，國務院批轉的《中國殘疾人事業“十一五”發展綱要》提到“倡導、鼓勵興辦殘疾人高等教育，有計劃地扶持有條件的普通高等學校開設特殊教育專業和創辦特殊教育學院。進一步完善普通高等院校招收殘疾考生的政策和考試辦法”。2010 年發布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》提到“大力推進殘疾人職業教育，重視發展殘疾人高等教育”。2014 年1 月國務院辦公廳下發的《特殊教育提升計劃》，要求圍繞“全面推進全納教育”的總體目標，完成“提高普及水平”“加強條件保障”“提升教育教學質量”三大任務。

隨著多年來政府在關注特殊兒童社會保障方面付出的不懈努力，我國特殊兒童教育行業不斷發展。過去三十多年，我國從1980 年特殊教育招生人數僅有0.6 萬人，到2016 年達到9.1521 萬人，使眾多需要特殊關懷的適齡學生有了接受教育的機會。

二、模型建立

（一）殘差自回歸模型介紹

“時間序列”是將某種現象的某一指標在不同時間點上的數值，按照時間的先后順序排列而成的數列。通俗來說，也就是按照時間順序把隨機事件變化發展的過程記錄下來。“時間序列分析”則是對時間序列進行觀察、研究，尋找它變化發展的規律，并預測它未來的走勢。

時序分析中，對非平穩時間序列的處理方法有兩種：一是確定性分析方法，這一方法假定序列的變化是有章可循的，并把序列的趨勢當作時間t 的確定函數，常用的方法有移動平均法、指數平滑法等。然而這種方法只提取了時間序列的確定性信息，忽視了隨機信息。二是隨機性分析方法，1970 年Box 和Jenkins 提出的ARIMA 模型是該方法的典型代表，通過差分方法能夠較為充分地提取確定性信息，但難以對模型進行直觀解釋。殘差自回歸（Error Auto- Regressive Model）模型綜合了確定性分析與隨機性分析的優點，成為非平穩時間序列分析的重要方法。

殘差自回歸模型的構造思想是首先通過確定性因素分解方法提取序列中的確定性信息：

其中，Tt為趨勢效應擬合，St為季節效應擬合，εt為殘差序列。

鑒于因素分解方法對確定性信息的提取可能不充分，因此需要對殘差序列進行自相關性檢驗。如果檢驗結果顯示殘差序列沒有顯著自相關性，說明該模型對信息的提取比較充分，分析可以結束；如果檢驗結果顯示殘差序列有顯著自相關性，說明該模型對信息的提取不夠充分，需要對殘差序列進一步擬合自回歸模型，提取相關信息。構造如下模型：

該模型即為殘差自回歸模型。

通常，對殘差的趨勢效應的擬合有如下兩種方式：

（1）自變量為時間t 的冪函數

（2）自變量為x 的歷史觀察值

本文主要研究殘差自回歸模型在年度數據中的應用，因此不考慮對季節效應的擬合，僅對趨勢效應進行討論與研究。

（二）資料來源與分析

在國家政策方面，本文主要參考中華人民共和國教育部官方網站發布的公告。本文所用的數據，來源于《中國經濟與社會發展統計數據庫》，我國1980—2016 年特殊教育招生人數如下圖所示：

圖1 1980—2016 年中國特殊教育招生數

觀察時序圖，發現自1980 年以來，尤其是1985 年以后，我國特殊教育招生數量開始出現較快增長。將1980 年至2016 年劃分為幾個階段進行分析：第一階段，1980—1990 年；第二階段，1990—1995 年；第三階段，1995—2010 年；第四階段，2010—2016 年。

第一階段（1980—1990 年），前期，我國特殊教育招生數量緩慢上升。1982 年，殘疾人教育問題首次出現在我國憲法中，政府開始關注特殊兒童的教育問題，此后招生數量的增長趨勢相對于之前更為明顯，但整體招生水平仍然較低。

第二階段（1990—1995 年），特殊教育招生數量增長速度呈指數上升。在此期間，國家出臺了一系列維護殘疾人受教育權益的相關政策。如1991 年5 月實施的《中華人民共和國殘疾人保障法》中指出“殘疾人教育，實行普及與提高相結合、以普及為重點的方針，著重發展義務教育和職業技術教育，積極開展學前教育，逐步發展高級中等以上教育”。12 月發布的《中國殘疾人事業“八五”計劃綱要》提出：“使殘疾人職業技術教育得到發展，建立、完善30 所殘疾人職業技術教育中心，其中10 所達到國家中等職業技術學校標準”，“各級政府要增加特殊教育經費投入，地方各級政府應將殘疾人職業技術教育中心列入計劃”。政府對特殊學校職教的經費支出的增加，表明我國政府更加關注對殘疾人職業教育的投入。1994 年8 月23 日，國務院發布《殘疾人教育條例》。

第三階段（1995—2010 年），我國特殊教育招生數量序列整體波動較大，曲折中緩慢上升。

第四階段（2010—2016 年），2014 年，政府提出“全面推進全納教育”的總體目標和“提高普及水平”“加強條件保障”“提升教育教學質量”三大任務，決定設立國家特殊教育改革實驗區，并于2016 年發布實施《盲校義務教育課程標準（2016 年版）》等。由此，特殊教育事業在這幾年間取得較快發展。

（三）模型應用

1.確定性模型擬合

（1）利用SAS 軟件繪制時序圖，輸出的時序圖如下所示：

圖2 1980—2016 年中國特殊教育招生人數時間序列圖

時序圖顯示該序列有顯著的線性遞增趨勢，由于是年度數據，因此沒有季節效應，所以考慮建立如下結構的殘差自回歸模型：

對Tt分別嘗試構造關于時間t 和關于的兩個確定性趨勢模型。

（2）利用R 軟件擬合關于時間t 的線性回歸函數軟件輸出結果如下表所示：

表1 輸出結果

由于截距項不顯著，因此，輸出模型為：

（3）利用R 軟件擬合關于延遲變量的自回歸模型軟件輸出結果如下表所示：

表2 輸出結果

截距項不顯著，因此，不保留截距項，模型為：

（4）兩個趨勢擬合模型的效果圖

為了對比兩種方法對原序列的擬合效果，將兩種擬合模型繪制到同一張圖中：

圖3 趨勢擬合效果圖

圖4 自相關圖

觀察圖像可以看出，ACF 拖尾，PACF 一階截尾，因此對殘差序列擬合AR（1）模型。

通過觀察可以發現，擬合關于延遲變量的自回歸模型與原序列的散點圖更加貼合，然而所擬合的關于時間t 的線性回歸函數能夠更好地表現出原序列的趨勢特征。

2.模型檢驗

確定性模型擬合好之后，進一步對該模型的擬合效果進行檢驗，建立原假設與備擇假設：

H0:殘差序列不存在一階自相關

H1:殘差序列存在一階自相關

對第一個模型進行DW 檢驗，對第二個模型進行Durbin h檢驗。

（1）利用R 軟件進行DW 檢驗

表3 DW 檢驗結果

對于第一個模型來說，由于P 值小于0.05，因此拒絕原假設，認為殘差序列存在一階自相關，需要對殘差序列再次進行信息提取。

（2）利用R 軟件進行Durbin h 檢驗

表4 Durbin h 檢驗結果

對于第二個模型來說，由于P 值大于0.05，不拒絕原假設，因此不需要對第二個擬合模型的殘差再次進行擬合。

3.殘差自回歸模型擬合與檢驗

（1）利用R 軟件繪制殘差序列的自相關與偏自相關圖

為了確定自回歸模型的階數，首先考察殘差序列的自相關圖與偏自相關圖：

圖5 偏自相關圖

（2）利用R 軟件擬合AR（1）模型

嘗試對殘差序列擬合AR（1）模型，得到如下輸出結果：

表5 輸出結果

根據輸出結果，得到εt關于其滯后項的一階自回歸模型：εt=- 0.7623εt-1+vt

（3）利用R 軟件檢驗模型的顯著性

①白噪聲檢驗：

為了確保此時的序列{vt}為白噪聲序列，需要對模型進行白噪聲檢驗。

建立原假設與備擇假設：

H0：殘差序列為白噪聲序列

H1：殘差序列為非白噪聲序列

得到如下結果：

表6 白噪聲檢驗結果

由于滯后階數為6 或12 時，P 值均大于0.05，因此序列{vt}為白噪聲序列。

②系數的顯著性檢驗：

為了考察所建立的AR（1）模型系數的顯著性，利用R 軟件檢驗的系數：

表7 系數顯著性檢驗結果

由于輸出的P 值小于0.05，因此認為系數顯著。

（4）Portmanteau Q 檢驗{vt}序列的方差是否齊性

經過上一步檢驗，確定此時{vt}序列已為白噪聲序列，為了進一步檢驗該序列方差是否為齊性，對該序列進行Portmanteau Q 檢驗。建立原假設與備擇假設：

H0：殘差平方序列純隨機（方差齊性）

H1：殘差平方序列自相關（方差非齊）

通過運行R 軟件，得到如下結果：

表8 Portmanteau Q 檢驗結果

由于輸出的P 值均大于0.05，因此不拒絕原假設，認為{vt}序列方差齊性。

綜合上述擬合結果與檢驗，最終模型為：

其中，殘差序列{vt}服從于均值為零，方差為0.2022 的正態分布。

三、結論分析

綜合前面的分析，對我國1980—2016 年特殊教育招生數量序列，我們最終使用如下殘差自回歸模型進行擬合：

該模型與關于延遲變量的自回歸模型相比，更易于解釋直觀解釋原序列的波動規律。根據所擬合的模型，可以看出我國1980—2016 年特殊教育招生數量擁有長期的線性遞增趨勢，平均每年增長0.21902 萬人；同時，它還受到眾多隨機因素的影響，導致隨機波動序列具有短期自相關性。

四、未來發展預測及建議

根據得到的殘差自回歸模型，發現我國特殊學校招生人數平均每年增加0.21902 萬人左右。若無特殊情況發生，預計2019 年招生人數會達到9.809 萬人，2020 年將突破十萬人，2021 年至2023 年各年招生人數預計分別為10.24704、10.46606與10.68508 萬人。

我國雖然近年來在特殊教育方面進步很快，但整體仍處于發展全納教育的初級階段。與發達國家相比，我國目前的特殊兒童教育發展仍存在較多問題，發展全納教育、維護殘疾適齡青年受教育的權利將會是我國特殊教育未來的發展趨勢。

遠程教育幫助特殊群體突破時空的限制。隨著互聯網的普及與信息技術的發展，我國的特殊教育事業應朝著新的教育形式——“遠程教育”發展。遠程教育和現代信息技術對解決中國殘疾人教育問題有著極大優勢。“線上教育”不僅可以節約人力和物力，還能使特殊群體突破時空限制，根據自身需求，學習、掌握一技之長。特殊學生群體通過接受網上課程，在教學質量得到了保證的同時，可以學習和了解一切自己感興趣的內容，挖掘個人潛力，為國家現代化建設貢獻出自己的一分力量。

政府加大對特殊教育行業就業方面的宣傳。特殊教育在招生數量方面相較于普通教育仍然較少，但是特殊教育行業畢業生在就業市場上十分搶手。我國目前特殊教育行業的師資力量相較于其他發達國家仍然薄弱，對于專業學習特殊教育的學生，畢業時通常都會被用人單位“哄搶一空”，說明我國仍然十分缺乏特殊教育人才。隨著國家對于殘疾人教育事業的重視程度逐步提升，政府首先應增加對從事特殊教育的教師的教學補助，保障教師權益，吸引更多人從事特殊教育行業。政府還應鼓勵各大學開設特殊教育本科專業，以培養更多掌握特殊教育的專業知識人才，為特殊學生群體提供更多的學習、就業機會。例如，國家可鼓勵各大學體育學院招收特殊教育本科專業，培養更多了解殘疾人體育教學、運動競賽等相關知識的人才，以后為特殊人群組織更為多樣的群體體育活動。

社會積極宣傳、鼓勵大眾參與特殊群體的志愿者活動，培養關心殘障人士社會風氣。在大多數發達國家都普遍設有專門針對特殊群體的志愿者協會，以關心特殊人群，特別是特殊兒童的心理健康。中國目前對于特殊人群的心理方面關注度不足，每年都有不少殘疾人士由于難以接受個人身體缺陷而選擇結束生命。因此，社會應積極組織大眾參與關心特殊群體心理健康的活動、講座，開辦形式多樣的殘疾人社會活動，豐富他們的生活，鼓勵他們融入社會。