基于現代智能算法的土木工程結構傳感器優化布置研究

趙輝

【摘 要】隨著國家經濟的飛速發展，土木工程結構日益增多，土木工程結構健康監測成為國內外學者的研究熱點之一。通過配置合理的傳感器來準確地實時地獲取結構的健康信息，是實現土木工程結構健康監測的前提條件，是進行土木工程結構監測和評估的重要內容。傳統的優化方法雖已運用到傳感器優化布置中，但均有自身的局限性。現代智能算法作為隨機類整體性啟發式算法，表現出巨大的優越性，已被廣泛應用在傳感器優化布置領域，并且取得了良好的監測效果。

【關鍵詞】現代智能算法；土木工程；傳感器

引言：土木工程與國家和人民的生活息息相關，伴隨著經濟的迅猛發展，橋梁、大壩、高層建筑、海洋平臺等重大土木工程結構急劇增多，他們的服役期限一般長達幾十年乃至上百年，同時他們受到環境的長期侵蝕、材料老化、荷載的長期效應、疲勞效應等不利因素的耦合作用，必將造成結構和系統的損傷積累和抗力衰減，加之地震、暴風、洪水等自然災害的影響，諸多因素導致結構產生不同程度的損傷，嚴重的可能會釀成災難性的事故，危及國家和人民群眾的生命財產安全，造成惡劣的社會影響。對土木工程結構進行健康監測，必然離不開傳感器的布置。利用不同類型的傳感器采集工程結構的各種數據，通過軟件分析和處理，得到其相關的健康信息，從而識別出存在損傷的部位，以便人們采取措施做好相應的準備。

1.基于遺傳算法的土木工程結構傳感器優化布置

關于遺傳算法的基本知識我們在第二章第一節已經做了詳細的闡釋，此處便不再贅述。遺傳算法通過模擬自然界中的生物種群的遺傳和進化原理來形成一套具有高度并行性、簡單隨機性以及良好的自適應性的搜索運行算法。遺傳算法的運行過程實際上可以稱為三個算子和五個要素，三個算子是指選擇遺傳算子、交叉遺傳算子和變異遺傳算子；五個要素是指：①參數編碼；②初始種群的確定；③適應度的設計；④遺傳操作的設計；⑤控制參數的設定。下面我們具體闡述一下本節我們用的遺傳算法的幾個改進的地方，通過以下幾個方面對一般的遺傳算法的優化和改善，我們可以提高遺傳算法的收斂速度和全局尋優性能。

（1）二重結構編碼。傳統的遺傳算法編碼方法中進行交叉操作和變異操作時，會由于每個生物個體的基因碼中含有1的數目改變而導致相應的傳感器數目的改變，這樣就會產生每次的優化布置方案中傳感器的數目不盡相同的問題。為了避免這種問題的發生，需要改變傳統的遺傳算法的編碼方法。（2）精英保存策略。為了盡可能確保算法的全局收斂性，需要采用的選擇算子就是精英保存策略，該策略是在每一代種群個體完成遺傳和進化之后均要保存當前群體中的精英，所謂精英，就是種群中那些適應度值最高的生物個體。在經過多次的遺傳和進化操作之后，如果以往各代中產生的適應度值最大的個體被當前代次的種群中最高適應度值的個體所覆蓋，這個時候需要選擇保留當前代次的種群群體中最高適應度值的生物個體，并將它替換掉那些適應度值最小的生物個體。這種選擇操作有效地防止了生物種群中那些優良的個體被其他的遺傳算子比如交叉遺傳算子和變異遺傳算子損害掉，同時也淘汰掉了那些在遺傳和進化過程中適應度值低的個體，從而推進了整個生物群體的進化素質，從根本上確保了遺傳算法的整體收斂性能。

2.基于模擬退火算法的土木工程結構傳感器優化布置

模擬退火算法，顧名思義，是模擬自然界中固體加熱后緩慢冷卻直到溫度降到一個穩定的低值的過程，這個過程叫做退火。這里若要進行模擬退火，應該經歷兩個階段，首先是溶解階段，它對應于系統的熵值增大的過程，在這個過程中系統的能量會伴隨著物體溫度的升高而增大。第二個階段是冷卻階段，它對應于系統的熵值減小的過程，在這個過程中系統的能量會伴隨著物體溫度的降低而減小直至最小值。需要注意的是，這里在模擬退火的時候，冷卻階段不可以急劇地降溫，否則會導致淬火效應的發生，所謂淬火效應就是固體物質在凝結過程結束之后處于非均勻的亞穩態狀態，從而不能保證系統的能量值趨于最小。在進行模擬退火的過程中，人們應該依據 Boltzmann 有序性原理并且遵循自由能減少定律，該定律可以簡單描述為，在一個溫度不變的密閉系統中進行物質與周圍環境的熱量交換時，系統總是自發地朝著自由能減小的方向進行，并且系統能夠達到平衡狀態的時刻總是在自由能達到最小值的時候。模擬退火算法作為眾多隨機類優化算法中的一種，模擬的研究對象是具有較大內能的高溫物體，模擬的過程是物質內部的粒子逐漸趨于有序的退火過程，包括在不同的溫度點達到平衡態直至常溫時的基態的過程，當物質內部的粒子達到基態時內能處于最小值。

3.基于模擬退火遺傳算法的土木工程結構傳感器優化布置

前面兩節闡述了遺傳算法和模擬退火算法作為兩種隨機類優化算法，均可以對不同的土木工程結構進行傳感器優化布置，其優化方案也具有很強的可操作性，但是一些實踐表明，遺傳算法雖然具有良好的全局搜索能力，但容易產生早熟現象，局部尋優能力較差，占用內存較大導致時間成本增大等問題；模擬退火算法則采用Metropolis準則避免了陷入局部最優解，但是其缺點是全局搜索能力較差、收斂速度慢等。因此，這里考慮將兩種算法進行適當的結合，發揮各自的優點，盡量克服自身缺點，這樣能會得到更令人滿意的結果。這里將傳統的模擬退火算法進行改造，讓其作為一個獨立的算子置于遺傳算法的進化過程中，通過模擬退火增強手段進行傳感器的優化布置研究。

這里需要確定傳感器優化方案的相關參數：

（1）模態選擇：3.1.5中提到，結構的低階模態具有較大的振型參與系數，這里仍選擇前6階進行監測。

（2）擬安裝傳感器數目：需運行相關程序，得到MAC非對角元最大值與測點數目的關系曲線圖后確定。

（3）初始種群數目：即模擬退火種群大小，經過多次調試設定為10。

（4）模擬代數：設定為100。

（5）初始溫度t0：經調試確定為0.7。

（6）退火次數L：設定為50。

（7）衰減系數α：此處由反復調試后取0.99。

（8）產生新候選解的概率pm：取0.1。

在MATLAB軟件中編程運行得到MAC矩陣非對角元最大值隨著測點數目的增加而變化的情況。從圖中可以看出，MAC非對角元最大值隨著測點數目的增加逐漸減小；同時隨著測點數目不斷增加，MAC非對角元最大值略有起伏，總體是逐漸減小的走勢。通過圖中坐標數據可以看出，當測點數目達到12個的時候，MAC非對角元最大值已經達到0.0943；測點數目為17時，MAC非對角元最大值為0.08404；測點數目為21時，MAC非對角元最大值為0.07231，說明本模型在模擬退火遺傳算法下的收斂性較好。考慮到經濟因素方面，只需安裝12個傳感器就可以滿足技術要求，這也再次正體現了傳感器優化布置的意義所在。

結語：將遺傳算法和模擬退火算法進行結合，把模擬退火算法作為一個獨立算子嵌入到遺傳算法中，得到的傳感器優化布置結果表明，該方法也可以達到優化布置目標，并且大大減少了運行時間成本。所以在現代智能算法背景下，能夠利用一些現金的方法不斷對土木工程結構傳感器進行優化。

參考文獻：

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