浙江省專升本高等數學考試極限題分析初探

金友良

從2005年起，我們浙江省專升本考試獨立組卷，至今已有14年。通過專升本考試，選撥普通高等學校高職高專應屆優秀畢業生到本科院校進一步深造學習，為高職高專人才培養構建立交橋模式做出了貢獻。我們學校每年都進行專升本考試復習輔導，本人開設高等數學專升本復習多年，一直對高等數學專升本考試進行研究，對高等數學每部分的考試題目都進行了系統地、針對性地歸納及總結。由于極限是高等數學中最重要的一個概念，極限思想始終貫穿整個微積分學，極限運算是微積分運算中最基礎的部分，有著重要的地位。本文就浙江省高等數學專升本考試第一部分極限題進行了收集、分析、歸納，整理了幾種常考的極限運算基本方法，試圖使學生從中掌握解題規律，提高運算能力。

1 精細解讀浙江省專升本高等數學教學大綱，明確極限題考試的基本要求

1）理解極限的概念（只要求極限的描述性定義），能根據極限概念描述函數的變化趨勢。理解函數在一點處極限存在的充分必要條件，會求函數在一點處的左極限與右極限。2）理解極限的唯一性、有界性和保號性，掌握極限的四則運算法則。3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質，無窮小與無窮大的關系。會利用等價無窮小替換求極限。4）理解夾逼定理與單調有界準則，掌握兩個重要極限，并能利用這兩個重要極限公式求極限。5）會利用初等函數的連續性求函數的極限。6）掌握洛必達法則，會利用洛必達法則求各種未定式的極限。7）理解導數定義與定積分定義，并會利用兩個定義求極限。

2 分析歷年試題，篩查考試熱點

1）利用極限的四則運算法則求極限。2）利用左右極限求函數在某一點處的極限。3）利用兩個重要極限公式求極限。4）利用導數的定義求極限。5）利用洛必達法則求極限。6）利用等價無窮小量求極限。7）利用定積分概念求極限。

3 典型試題解析

1）利用極限的四則運算法則求極限。

利用極限的四則運算法則求極限是極限運算中最基礎的方法之一，我們教師一定要強調要用這四則運算法則的一個前提條件是要保證每個極限都存在，且求商的極限時，分母極限不能為零，同時根據不同的題型，熟練掌握不同的解題方法。

4 結語

對于極限運算的考試，主要考察的是學生解題的基本運算能力，所以在復習輔導時，加強學生在做題或看書時要充分理解極限的基本概念，掌握求極限的各種基本方法，掌握一定的技巧，同時引導學生善于對學過的知識進行歸納總結，這樣可以使學生事半功倍。

（作者單位：麗水職業技術學院）