認知無線電中基于分簇的能量序貫協作檢測算法

馬 沖 王 強

1(江蘇科技大學電子與信息學院 江蘇 鎮江 212001)2(中國船舶重工集團公司723所 江蘇 揚州 225001)

0 引 言

認知無線電技術(cognititive radio,CR)[1]可以讓合作與非合作認知用戶(secondery user,SU)伺機使用傳統授權用戶(primary user,PU)占用的頻譜，已經成為解決頻譜資源緊張問題最有前景的技術。2004年，IEEE成立了IEEE802.22工作組，致力于制定利用空閑電視廣播頻段的認知無線電標準，如何快速可靠地檢測出衰落信道中信號的存在是關鍵性的一步。

相對于能量檢測(energy detection,ED)[2]易受“信噪比墻”的影響[3]，序貫似然比檢驗(sequential prob-ability ratio test,SPRT)[4]被證明達到同樣性能需要更少的采樣點數，其受信噪比不確定影響更小。由于接收信號強度變化，單節點檢測并不可靠，多節點協作檢測相對于單節點檢測不易受到單節點信號檢測路徑損耗、陰影效應和多徑效應的影響，從而避免產生隱藏終端問題。文獻[5-9]將序貫檢測引入到多節點協作檢測中。文獻[10]提出了一種采用分組數據的混合型序貫檢測(MSD)方法，并推導出最大化系統吞吐量的最優虛警概率，有效地提高了頻譜利用率。文獻[11]先在各節點處做一次序貫檢測進行判決，當大于門限時才將數據傳送給融合中心再進行序貫檢測，有效縮短了感知時間。文獻[12]同時用序貫與能量檢測兩統計量進行采樣統計，先使用序貫檢測進行判決，若當采樣點數超過次級用戶的要求，則直接用能量檢測算法進行判決，得出判決結果，檢測概率和最大采樣點數上有很大的提高。文獻[13]中次用戶對觀測數據進行預處理，計算正負漂移，只將正漂移傳輸到融合中心，能有效減少未知先驗信息條件下的平均檢測延遲。文獻[14] 采用序貫方式對協作用戶進行動態自適應雙門限建模,并對處于兩門限之間的接收能量值進行軟判決，擁有更高的檢測概率。

針對上述文獻沒有考慮到大尺度信道衰落下低信噪比引起的感知性能惡化問題，感知時間變長和對授權用戶位置不固定適應性差的問題，本文在基于分組處理數據和兩步感知策略的思想下，提出了基于分簇的并行能量序貫檢測算法。該算法按照地理位置信息劃分簇以及按照減少傳輸誤差和節省傳輸功率原則選取簇頭，各簇分段并行計算似然比統計量的方法進行序貫檢測，任一簇內判決成功即可結束檢測，MATLAB仿真結果表明，該算法能有效減小感知開銷。

1 系統模型

假設在一個認知無線電系統中，包括一個授權用戶、M個認知節點和一個融合節點(fusion center,FC)。感知節點首先進行頻譜感知，然后將本地感知信息傳輸到融合中心進行融合判決。其中，每個感知節點的頻譜感知可看作為二元假設檢驗問題，該模型如下：

(1)

式中：H0表示主用戶信號不存在，H1則表示主用戶信號存在；假設i=1,2，…，M,1≤t≤N,N為信號序列長度；ni(t)和si(t)分別表示第i個節點接收到的噪聲和信號，假設ni(t)是均值為0，方差為σi2的高斯噪聲，即ni(t)—N(0，σi2)，si(t)為發射信號，功率為δs2，ni(t)和si(t)相互獨立；hi(t)表示PU到第i個節點的信道增益，假設其在一個感知周期內為常數。第i個節點本地檢測統計量為：

(2)

由統計學知識可以得到：當H0情況時，N個采樣點均服從零均值高斯分布，其平方累積和服從自由度為N的卡方分布；當H1情況時，N個采樣點均值非零，其平方和服從自由度為N的非中心卡方分布。當采樣點N足夠大時，由中心極限定理可知，卡方分布近似于高斯分布：

(3)

式中：ri為第i個節點的接收信噪比。

2 序貫檢測

2.1 序貫似然比檢驗

序貫檢測和固定樣本檢測不同，序貫檢測的采樣點數是隨機變化的，它由預設的檢測目標性能和信號環境所決定。本文將接受信號采樣點分成若干段，計算每段的能量值，將每段的能量值作為序貫檢測的一個樣本點，由前面分析可知，采樣信號能量服從高斯分布，然后計算樣本點的對數似然比，所以可得第k個樣本的對數似然比為：

(4)

(5)

式中：η0為下門限，η1為上門限，它們取決于預先設定的虛警概率Pf和漏檢概率Pm，假設Pf=α,Pm=β，則：

(6)

文獻[4]已經證明，序貫檢測所需平均樣本數E(N|H0)和E(N|H1)是最少的，其公式近似為：

(7)

(8)

式中：E[L(k)|H0]和E[L(k)|H1]分別為H0和H1下平均每段數據的對數似然比。

2.2 多節點序貫檢測

由于多節點協作檢測比單節點檢測有明顯的優越性，所以我們將序貫檢測應用在多節點協作檢測中。由于各個節點所處位置不同，其同一時刻接收的同一信道的感知信息不同，協作檢測可以充分利用各個節點的感知信息，提高檢測性能。多節點協作序貫檢測算法可以分為以下幾個步驟：

3 改進序貫檢測算法

在傳統的協作序貫檢測中，每個感知用戶機會平等的向融合中心傳輸數據。但實際情況下，每個感知用戶的感知性能有一定的差異，主用戶到認知用戶的信道特性并不是一樣的。特別是在距離主用戶發射信號較遠的的認知用戶，路徑損耗很嚴重，信噪比很差，勢必會造成嚴重的虛警和漏檢，導致傳輸到融合中心的數據影響到整個協作檢測性能。在主用戶存在多個或主用戶移動時，融合中心無法充分利用先驗知識，從而提高了系統感知開銷和傳輸開銷等。而利用分簇的方法能有效解決上述問題。

分簇的思想是將認知用戶按照某種規則如地理位置最近原則分成若干個簇，然后再根據某種優選規則如LEACH協議選取其中一個用戶為簇首，也可稱為次融合中心。所有認知用戶只需將感知信息傳輸給本簇簇頭用戶，而無需傳輸給遙遠的融合中心，從而降低的傳輸能耗和帶寬開銷。最后融合中心融合簇首傳輸來的決策信息進行最終的判決。

3.1 算法流程

現在大多分簇的協作檢測都是基于能量檢測作為基本算法，并且融合規則也都是“OR”決策融合規則。本文提出了一種基于分簇的并行能量序貫協作檢測算法，該算法中各個簇內認知用戶同時對檢測頻段采樣并計算各自的檢測統計量，認知無線電系統各簇內同時并行地進行序貫檢測，直到任意一個簇做出判決即系統停止檢測。雖然序貫檢測理論上檢測時間最短，但有可能某次檢測要花費很長的時間，因此認知無線電系統必須要在規定的檢測時間完成檢測，一旦全部簇內在規定時間內都無法做出判決，則各簇頭將融合信息傳輸給總的融合中心進行最終判決。

簇頭的產生可以預先部署設定，為了增加認知無線網絡的的生命周期，簇頭需要周期性地更新。簇頭的選擇一般基于以下一些準則：節點的剩余能量、節點到基站的距離位置信息、節點與簇頭通信的誤碼率等。假設每個節點都有數據融合功能，本文采用LEACH協議選取簇頭，簇內每個節點隨機選取一個介于0和1之間的隨機數，如果這個數小于閾值，則該節點當選為簇頭，然后該簇頭向所有節點廣播自己成為簇頭的消息。與傳統LEACH協議算法不同的是，本文簇的劃分先于簇頭的產生，而不是簇頭產生之后再形成簇。

假設認知無線電系統包括：一個授權用戶，授權用戶位置不固定；一個融合中心；M個認知用戶。認知用戶依據地理位置信息分成F個簇，根據LEACH算法選擇一個節點Of為簇首，假設每個簇的認知用戶數相同為Mave=M/F個，Gf,i為第f個簇中的第i個節點，1≤f≤F,1≤i≤Mave。在有限節點的簇內，當采樣點數很少時，即使所有認知用戶都參與協作檢測，也不可避免檢測失敗。因此在本文所提的序貫檢測算法中，每個認知用戶參與序貫檢測的次數不確定。假設每個授權用戶狀態在一段時間內不會發生變化，如圖1所示，基于分簇的協作序貫檢測算法具體步驟如下：

圖1 基于分簇的并行序貫檢測流程框圖

第二步：每個簇內依次選擇認知用戶向簇首傳輸對數似然比檢測統計量，簇首進行對數似然比數據融合，Lf表示第f個簇的對數似然比和，它與預先設定的檢測門限η0、η1進行比較判決，若判決成功則停止檢測，若判決失敗，則繼續選擇認知用戶傳輸數據進行序貫檢測。當所有認知用戶的一段數據都參與一輪融合時，返回第一步，繼續下輪數據的融合判決，直到判決成功為止。注意該步中每個簇是同時并行檢測，一旦有任一個簇判決成功，則簇首會向融合中心報告結果，融合中心則會發出廣播向所有簇首報告檢測停止，即所有的感知節點停止傳輸感知信息，所有簇首停止數據融合。用φ表示至少有一個，有：

(9)

式(9)表示第f簇第g輪第j個認知用戶似然比累加和，判決結果B為：

(10)

(11)

3.2 性能分析

(12)

(13)

式中：rj表示第j個認知用戶的接收信噪比，N表示認知用戶采樣點數。結合前面求平均樣本數公式可得：

(14)

(15)

4 實驗仿真

本節對基于分簇的并行序貫檢測算法和分段的多節點序貫檢測、單節點序貫檢測算法進行蒙特卡羅仿真實驗。

圖2 認知無線電分簇模型

圖3是在假設H1條件下，將本文所提算法與多節點序貫檢測、單節點序貫檢測采樣點數比較，目標檢測性能Pf=0.1、Pd=0.95，授權用戶發射端信噪比為-10～0 dB。不失一般性，單節點序貫檢測選接收信噪比最接近平均信噪比的節點作為認知用戶感知信道。圖3在仿真中最少采樣點為600，蒙特卡羅仿真次數1 000次。無論從理論還是仿真來看，達到相同檢測性能，本文所提的基于分簇的并行序貫檢測算法采樣點數都要少于多節點序貫檢測和單節點序貫檢測采樣點數。采用分簇的并行序貫檢測相對于多節點序貫檢測雖然減少了協作感知的認知用戶數，但分簇的策略相當于選擇性的分集，簇1和簇2由于環境情況不同及與授權用戶發射信號位置距離不同，其簇內平均信噪比不同，分簇可以充分利用信道環境相對較好的節點實現快速檢測。

圖3 分簇序貫與多節點、單節點序貫采樣數性能對比

圖4是在授權用戶發射端信噪比-10～0 dB時，分簇數為2、4和6下基于分簇的并行序貫檢測算法采樣點數對比情況。可以看出分簇數越多時，認知無線電系統達到相同性能所需采樣點數越少。這是由于分簇數越多，頻譜環境相對較好的節點越聚集，而頻譜環境相對較差的節點也越易剔除。而在本文所提的策略中，頻譜環境較好的簇對判決結果會起決定性作用，但絕對不是分簇數越多性能越好。原因為：(1) 分簇越多，勢必會增加簇內節點平均采樣數，從而增加感知時間；(2) 分簇越多，每個簇的節點數減少，在衰落嚴重信道環境下降低了協作感知增益；(3) 當存在惡意節點時，容易造成誤判，降低系統的安全性。

圖4 分簇序貫檢測在不同分簇數下采樣數比較

圖5為不同分簇數簇內節點平均采樣數比較曲線。可以明顯看出，與圖4不同的是分簇數越多，簇內節點平均采樣數越多。因此圖5可以有效證明分簇數不是越多越好這一推論。

圖5 分簇序貫檢測在不同分簇數下平均采樣數比較

假設每個節點用10 bit傳輸其檢測統計量，傳輸速率為1 Mbit/s,因此每個節點傳輸檢測統計量時間為0.01 ms，已知檢測時間分為采樣時間和傳輸時間，表1為所提算法在不同分簇數下的檢測時間的比較。由表1可知：低信噪比時，2分簇數檢測時間相對其他兩個分簇數檢測時間要短，此時起主要作用的是采樣時間；當信噪比達到-7 dB時，4分簇數檢測時間會略小于其他兩種情況，此時采樣時間和傳輸時間作用程度相近；而當信噪比進一步減小到-10 dB時，6分簇數檢測時間會略小于另兩種情況，此時傳輸時間逐漸起更大作用。

表1 不同分簇數檢測時間比較

綜合以上結果可以得出，基于分簇的并行序貫檢測算法相對于傳統算法可以有效減少采樣點數，縮短感知時間。不同分簇數對該算法在不同信噪比環境下的影響程度不同，信噪比越低，分簇數應越多，此時檢測時間更短。

5 結 語

本文針對復雜信道環境頻譜感知性能下降和授權用戶位置不固定的問題，提出了基于分簇的并行能量序貫檢測算法。該方法按照地理位置信息劃分簇，并以減少傳輸誤差和傳輸功率原則選取簇頭，各簇分段并行計算似然比統計量進行序貫檢測，當任一簇判決成功即結束檢測。對該方法和現有序貫檢測算法進行1 000次蒙特卡羅仿真實驗，結果表明，該方法比現有序貫檢測算法，在保證相同檢測性能下需要更少的采樣點。本文還分析了分簇數對所提算法的影響，結果表明為了有效降低感知時間，需要選擇合適分簇數以保證系統綜合性能穩定。