U形渠道弧頂三角剖面堰的數(shù)值模擬

柳雙環(huán) 陳超飛 馬孝義 張敏

摘要：為提高三角剖面堰的過流能力，改善其水力特性，提高測(cè)流的精確度和可靠性，將堰頂改良形成弧頂三角剖面堰，探究弧頂三角剖面堰的水力特性，為灌區(qū)的科學(xué)化管理提供科學(xué)依據(jù)。利用AutoCAD結(jié)合CAMBIT軟件建立U形渠道弧頂三角剖面堰的基本模型，并進(jìn)行模擬計(jì)算，經(jīng)過Tecplot軟件后處理，從而獲得水面線沿程變化規(guī)律和流速沿垂直方向的變化規(guī)律，得到水頭損失最大為0.049 m，小于量水規(guī)范要求的5 cm。根據(jù)回歸分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到流量公式，比較渠道流量、模擬流量與計(jì)算流量，模擬流量最大相對(duì)誤差為8 .69%，計(jì)算流量最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為9.75%，三者吻合度較好，說明弧頂三角剖面堰測(cè)流精度較高。

關(guān)鍵詞：弧頂三角剖面堰;數(shù)值模擬;過流能力

中圖分類號(hào)：TV93;S274.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn. 1000-1379.2019.05 .033

目前，水資源短缺已成為我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要制約因素，開展節(jié)水農(nóng)業(yè)、改革水費(fèi)計(jì)收制度成為灌區(qū)發(fā)展的必然趨勢(shì)，灌區(qū)量水作為水量合理分配和科學(xué)計(jì)收水費(fèi)的重要手段，為灌區(qū)節(jié)水提供了科學(xué)依據(jù)[1]。U形渠道因其整體性而具有極高的防凍脹能力，能較好地適應(yīng)北方寒冷氣候條件，且因U形渠道良好的過水能力和穩(wěn)定的水力特性而被廣泛應(yīng)用[2]。因此，U形渠道中的量水設(shè)施備受廣大學(xué)者的關(guān)注，適用于U形渠道的量水設(shè)施多達(dá)百余種。

量水堰主要有薄壁堰和實(shí)用堰兩大類。薄壁堰堰流具有穩(wěn)定的水位一流量關(guān)系，常用作水力模型試驗(yàn)的有效量水工具，根據(jù)過水?dāng)嗝娴牟煌譃榫匦伪”谘摺⑻菪伪”谘吆腿切伪”谘遊3]。實(shí)用堰是水利工程中常見的堰形，其結(jié)構(gòu)較薄壁堰穩(wěn)定，根據(jù)用途和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求，可分為曲線型和折線型，在灌區(qū)量水中常用的有三角剖面堰和平坦V形堰。三角剖面堰具有穩(wěn)定的流量系數(shù)，且施工比較方便，現(xiàn)已在灌區(qū)廣泛應(yīng)用：平坦V形堰是在三角剖面堰的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的，適用于較大流量變幅的測(cè)流，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，施工難度較三角剖面堰高[4]。張明義等[5]通過試驗(yàn)比較、量綱分析、稱量驗(yàn)證等方法就常用的直角三角形量水堰確定了比較實(shí)用、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單的計(jì)算公式。劉煥芳等[6]針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)梯形量水堰在灌區(qū)量水中存在的問題，提出改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)梯形量水堰及其測(cè)流公式，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)研究，同時(shí)還進(jìn)行了該量水堰的測(cè)流精度分析和原型觀測(cè)試驗(yàn)。邢光華等[7]對(duì)多種量水設(shè)施進(jìn)行了比較分析，以交口抽渭灌區(qū)兩條混凝土襯砌的U形支渠渠道為研究對(duì)象，證明了三角剖面堰在U形渠道上完全可以滿足灌區(qū)量水的要求，并對(duì)其進(jìn)行了大量試驗(yàn)驗(yàn)證和應(yīng)用推廣。李家星等[8]在梯形槽中研究了三角剖面堰的水力特性，探究了流量系數(shù)的變化規(guī)律，并分析邊坡、堰高以及水頭對(duì)流量系數(shù)的影響。數(shù)值模擬作為流體力學(xué)研究中最方便有效的手段，不僅克服了試驗(yàn)物理模型的局限，而且減少了人力物力的巨大耗費(fèi)，縮短了試驗(yàn)時(shí)間[9]。F.Dias等[10]使用二維模型模擬了矩形堰堰流，探究了其流量系數(shù);S.Gharahjeh等[11]采用數(shù)值模擬的手段分析了矩形薄壁堰堰頂流速，并總結(jié)得出了該堰堰頂流速的計(jì)算公式;Aydin M C等[12]模擬研究了兩周期梯形迷宮側(cè)堰的亞臨界流動(dòng)。

弧頂三角剖面堰是在三角剖面堰的基礎(chǔ)上改良而成的，將三角剖面堰上下游坡相交的頂端改成與上下游坡均相切的圓弧，形成曲線形實(shí)用堰，以提高其過流能力，改善流態(tài)，減小水頭損失，提高量水的精確度和可靠性。本研究擬利用數(shù)值模擬的方法探究U形渠道中弧頂三角剖面堰的相關(guān)水力特性，并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果總結(jié)堰流流量公式。

1 模型的建立

1.1 物理模型的建立

如圖1所示，弧頂三角剖面堰是在三角剖面堰的基礎(chǔ)上將其頂部改良形成與上下游坡均相切的弧段。選取U形渠道參數(shù)如下：渠道長(zhǎng)17 m，量水堰設(shè)在離進(jìn)口10 m處，以保證堰附近流態(tài)穩(wěn)定，U形渠道深0.5m，渠底圓弧半徑為0.25 m，渠底比降為1/1000。弧頂三角剖面堰上游坡比為1：2，下游坡比為1：5。坐標(biāo)原點(diǎn)取在渠道進(jìn)口斷面圓弧中心點(diǎn)處，渠道順?biāo)鞣较驗(yàn)閤軸正方向，渠寬沿y軸關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，渠深由渠底到渠頂為z軸正方向。利用AutoCAD和GAMBIT建立U形渠道弧頂三角剖面堰的三維模型。

網(wǎng)格的劃分質(zhì)量直接影響模擬結(jié)果的精度，確定正確的網(wǎng)格類型對(duì)數(shù)值模擬至關(guān)重要。與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比較，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格適應(yīng)性較好，適用于解決具有復(fù)雜邊界的流場(chǎng)問題。本研究對(duì)整個(gè)計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，渠道上下游段采用8 cmx8 cmx8 cm的單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。由于弧頂三角剖面堰附近水力條件復(fù)雜且為重點(diǎn)觀察對(duì)象，因此對(duì)弧頂三角剖面堰及其上游、下游各1m處采用局部加密網(wǎng)格處理，單元格尺寸為4 cmx4 cmx4 cm。U形渠道弧頂三角剖面堰的網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖2。

1.3 計(jì)算求解

（1）邊界及初始條件。將渠道的人口分為上部空氣人口和下部水人口，因?yàn)閴毫M(jìn)口邊界既可用于不可壓縮流體，也可用于壓縮性流體，速度進(jìn)口邊界適用于不可壓縮的流體，所以邊界定義時(shí)將上部空氣人口定義為壓強(qiáng)進(jìn)口（ PRESSURE INLET），下部水人口定義為速度人口（ VELOCITY INLET）。壓力出口邊界有利于解決出口回流收斂問題，所以將渠道的出口定義為壓強(qiáng)出口（ PRESSURE OUTLET） [15-16]，渠道整個(gè)底部及邊壁定義為固體邊壁。給定無滑移邊界條件，對(duì)黏性底層采用壁面函數(shù)來處理。整個(gè)初始流場(chǎng)中充滿氣體，利用瞬態(tài)時(shí)間模擬，水流從人口到出口，通過VOF迭代求解，自動(dòng)生成水氣交界面，在每個(gè)單元中水和氣體體積分?jǐn)?shù)為1，即a_w+a_a=1（a_w、a_a分別為計(jì)算域中水體積分?jǐn)?shù)和氣體體積分?jǐn)?shù)）。

（2）計(jì)算方法。為得到較高精度的計(jì)算結(jié)果，減小計(jì)算空間，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本研究采用隱式定常計(jì)算模式、有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)離散方程組的壓力速度耦合采用瞬態(tài)PISO算法求解。設(shè)置出口質(zhì)量流量（ Mass Flow Rate）進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)其值接近于0且基本保持不變，或者各變量殘差值小于0.01時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂[17]。

2 結(jié)果分析

2.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，在堰高為0.2 m的一般三角剖面堰基礎(chǔ)上，將堰頂銳緣化形成半徑分別為100、200 mm的弧頂，選取設(shè)計(jì)水深分別為0.28、0.30、0.32、0.34、0.36 m五種工況進(jìn)行研究。建立不同半徑的圓弧頂三角剖面堰模型，通過三維數(shù)值模擬獲取不同設(shè)計(jì)水深下的流速值，利用Tecplot軟件讀取控制斷面的水位，從而得到模擬流量，將模擬流量與設(shè)計(jì)流量進(jìn)行對(duì)比分析，見表1。

通過模擬流量與設(shè)計(jì)流量的對(duì)比，可以看出模擬流量接近于設(shè)計(jì)流量，兩者的吻合度較高，且隨著圓弧半徑的增大，模擬流量的相對(duì)誤差減小，最大相對(duì)誤差為8.69%，符合灌區(qū)測(cè)流的精度要求。這表明數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可以通過數(shù)值模擬的方法反映弧頂三角剖面堰的水位一流量關(guān)系，為灌區(qū)測(cè)流提供科學(xué)參考與理論依據(jù)。

2.2 水面線

水面線變化作為水流變化反映最直觀的因素，在研究渠道測(cè)流的相關(guān)問題時(shí)至關(guān)重要。選取弧頂半徑為200 mm時(shí)的弧頂三角剖面堰建立模型，在不同流量工況下，通過數(shù)值模擬計(jì)算獲取不同斷面的水位進(jìn)行研究，可得圖3所示弧頂堰及其上下游一定距離內(nèi)的水面線變化情況。

由圖3可知，在量水堰上游一定距離內(nèi)水面線較為平穩(wěn)，在弧頂堰附近水面線急劇下降，且在堰后仍然保持下落趨勢(shì)，下降到最低點(diǎn)后開始有所回升。其原因是水流在通過弧頂堰時(shí)受到過水?dāng)嗝娲瓜蚴湛s的影響，流速增大，從而導(dǎo)致水面急劇降落，且在堰后一定距離受慣性的影響，水面繼續(xù)跌落至最低。總體上看，同一斷面中隨著渠道流量的增大，水位升高，且堰前水位遠(yuǎn)高于堰后水位。

2.3 流速分布

為探究特征斷面垂直的流速變化，選取弧頂半徑為200 mm的弧頂三角剖面堰建立模型，分別取流量為0.083 2、0.100 6 m³/s進(jìn)行模擬求解，獲取量水堰前后及量水堰處不同水深的流速，從而到中垂線的流速分布，見圖4。

從圖4中可以看出，不同斷面的流速在垂直方向上均有先增大后減小的規(guī)律，且在渠底處流速接近0，其原因是渠底發(fā)生了二次流。最大流速出現(xiàn)在中垂線上，且在自由水面以下，這一規(guī)律符合明渠流的實(shí)際情況。不同工況的不同斷面垂線流速分布規(guī)律基本相同。

2.4 水頭損失

水頭損失也是量水設(shè)施選擇的重要判據(jù)，水頭損失過大將導(dǎo)致量水的精確度降低，且影響渠道的過流能力。為探究弧頂三角剖面堰的水頭損失，選取弧頂半徑r分別為100、200 mm以及一般三角剖面堰r=0mm時(shí)的弧頂三角剖面堰建立模型，分別在不同流量時(shí)進(jìn)行模擬求解，從而得到弧頂三角剖面堰的局部水頭損失，沿程水頭損失相對(duì)于局部水頭損失很小，可以忽略不計(jì)，由此可得水頭損失（見表2）。

由表2可以看出，三角剖面堰的堰頂銳緣成圓弧段后水頭損失有所減小，其原因是堰頂銳緣后阻水作用減小。水頭損失隨著流量的增大而增大，原因是流量增大時(shí)流速增大，而水頭損失恰與流速的二次方成正比關(guān)系。弧頂三角剖面堰的最大水頭損失為0.049m，小于5 cm，平均水頭損失為0.03 m左右，符合測(cè)流規(guī)范的要求。

2.5 流量公式

渠道測(cè)流計(jì)算是通過建立簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的水位一流量公式來實(shí)現(xiàn)的，三角剖面堰因其穩(wěn)定的水位一流量關(guān)系而被廣泛應(yīng)用。U形渠道中三角剖面堰的流量計(jì)算公式[7]為

為了驗(yàn)證流量公式的可靠性，將不同工況的設(shè)計(jì)流量與計(jì)算所得的流量進(jìn)行對(duì)比分析，見表3。

通過表3的對(duì)比分析，可以看出設(shè)計(jì)流量與計(jì)算流量的吻合度較高，計(jì)算流量相對(duì)誤差的絕對(duì)值最大為9.75%，最小為0.12%，滿足灌區(qū)量水的精度要求。總結(jié)得出的流量公式能夠準(zhǔn)確計(jì)算渠道的流量，且公式的結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，可以為渠道量水的管理人員提供參考。

3 結(jié)論

通過對(duì)U形渠道弧頂三角剖面堰的數(shù)值模擬，對(duì)其相關(guān)的水力特性與測(cè)流精度進(jìn)行了探究分析，得到以下結(jié)論。

（1）對(duì)比模擬流量與渠道流量，發(fā)現(xiàn)兩者吻合度較高，最大相對(duì)誤差為8.69%，表明模擬采用的方法正確，設(shè)置的邊界條件和控制參數(shù)均合理，可以通過數(shù)值模擬的方法探究弧頂三角剖面堰的相關(guān)特性。

（2）通過沿程水面線變化可以看出，水流受堰的影響，水面線在堰附近急劇下降，在堰后緩慢回升，但堰前水面線仍比堰后水面線高。對(duì)垂直方向的流速分布探究發(fā)現(xiàn)，流速呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且最大流速出現(xiàn)在自由水面線以下。

（3）對(duì)兩種不同弧頂半徑的圓弧頂堰的水頭損失進(jìn)行分析，可以看出弧頂三角剖面堰的最大水頭損失為0.049 m，平均水頭損失為0.030 m，均小于5 cm，符合量水堰的測(cè)流規(guī)范。

（4）結(jié)合經(jīng)典圓弧頂堰的流量公式，回歸分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到弧頂三角剖面堰的流量公式，且通過比較渠道流量與計(jì)算流量，最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為9.75%，可以看出流量公式精確度較高，且形式簡(jiǎn)單，易于應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇華英，灌區(qū)量水槽試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[D].成都：四川大學(xué)，2006：1—3.

[2] 劉英，王文娥，胡笑濤，等.U形渠道圓頭量水柱測(cè)流影響因素試驗(yàn)及模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30（19）：97-106.

[3]孫東坡，丁新求，水力學(xué)[M].鄭州：黃河水利出版社，2009：235-238.

[4] 楊志軍.梯形渠槽平坦V形堰及三角剖面堰測(cè)流特性的試驗(yàn)研究[J].水利水文自動(dòng)化，1991（3）：1-4.

[5] 張明義，高建新，陳曉梅.直角三角形量水堰的計(jì)算公式探討[J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2010（6）：56-57.

[6]劉煥芳，宗全利，李強(qiáng)，等，灌區(qū)梯形量水堰測(cè)流改進(jìn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2005，21（1）：57-60.

[7]邢光華，段小五，三角剖面堰在U形渠道的應(yīng)用[J].陜西水利，1989（2）：28-31.

[8]李家星，陳玉璞，楊志軍，梯形槽中三角剖面堰測(cè)流特性研究[J]。河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1995（5）：57-62.

[9] LV X，ZOU Q P，REEVE Dominic. Numerical Simulation ofOverflow at Vertical Weirs Using a Hybrid Level Set/VOFMethod[J].Advances in Water Resources， 2011， 34： 1320- 1334.

[10] DIAS F，JOSEPH B K，VANDEN-BROECK J M.Flowsover Rectangular Weirs[J].Physics of Fluids. 1988， 31：2071-2076.

[11] CHARAHJEH S，AYDIN I，ALTAN - SAKARYA A B.Weir Velocity Formulation for Sharp -Crested RectangularWeirs[J].Flow Measurement and Instrumentation， 2015，41： 50-56.

[12]

AYDIN M C，EMIROCLU M E.Numerical Analysis of Sub-critical Flow over Two - Cycle Trapezoidal Labyrinth SideWeir[J].Flow Measurement&Instrumentation， 2016， 48： 20-28.

[13]郝晶晶.U形渠道拋物線形量水槽的數(shù)值模擬研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2008：22-23.

[14]鐘新銘，弧底梯形無喉道量水槽的數(shù)值模擬研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2016：11 - 12.

[15] 王瑞金，張凱，王剛.U形渠道適宜量水設(shè)施及標(biāo)準(zhǔn)化研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2005，23（2）：38-41.

[16] 江帆，黃鵬.Fluent高級(jí)應(yīng)用與實(shí)例分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008：176-180.

[17] 鐘新銘，弧底梯形無喉道量水槽的數(shù)值模擬研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2015：1卜12.

[18] MOHAMMADZADEH-HABILIJ，HEIDARPOUR M， AFZA-LIMEHR H.Hydraulic Characteristics of a New Weir Entitledof Quarter- Circular Crested Weir[J].Flow Measurement&Instrumentation， 2013， 33（ 10）： 168- 178.

【責(zé)任編輯許立新】