關于高中生數學整理本記錄的幾點指導建議

童國福

摘 要：好記性不如爛筆頭，記筆記是學生應該養成的良好學習習慣，尤其是高中生。到了高中階段，各學科學習的內容都上升到了一定的高度，不僅理論性增強，而且知識量陡增，此時，如果沒有良好的學習習慣，學生很有可能跟不上高強度的學習，導致成績下降。因而，高中生需要整理筆記，養成良好的學習習慣。那么，如何有效地整理筆記呢？關于高中數學整理本的記錄，我提出了幾點建議。

關鍵詞：高中;數學;整理本;記錄

整理本是整理知識的集冊，是筆記的一種形式。優秀的整理本會體現學生加工、理解、二次消化、轉化所學知識的全過程。關于數學整理本，記錄并整理的內容主要包括知識結構、推導過程、典型例題以及錯題訂正等，就整理的內容而言，學生一般會反思總結或拓展延伸，使知識立體化、全面化、系統化，奠定后期復習的基礎。這是數學整理本應該有的樣子。然而，現實生活中的數學整理本是五花八門的，大部分學生不擅長記錄并應用整理本。一般情況下，關于知識、例題和錯題，學生都是一股腦地記錄，沒有重點和中心，導致后期應用整理本時找不到重點，整理本有等于無。為了解決這一問題，關于數學整理本記錄的指導，我提出了如下建議：

一、關于知識，重點歸納總結

高中數學知識多而繁，各類知識點之間既相互獨立，又緊密相依。面對散裝分布又密切相關的數學知識，在整理本中，學生應該對知識進行歸納總結，主動聯系相關知識，從一個中心出發聯結各個知識，讓數學知識呈網狀分布。由于網狀知識分布圖的建立，學生可以靈活調用知識，提高數學發散思維和創新應用的能力。所以，關于整理本中知識的記錄，我要求學生將重點放在歸納總結上，把握知識內部聯系，讓數學成為統一的整體。

例如，關于“冪函數的增減性”這一知識點的整理。由于冪函數、指數函數和對數函數存在一定的內部關系，三種函數增減性的判斷也有類似的地方。所以，在整理時，我要求學生對比歸納，即對比冪函數、指數函數和對數函數，總結、歸納三種函數的增減性。具體來說，首先，學生需要在同一坐標系中畫出三種函數的圖象;其次，對比分析，當a>0或者a<0時，在不同的象限內三種函數的增減性;然后，思考：為什么三種函數會呈現出這樣的增減性質，發現其中的規律;最后，歸納、總結三種函數的增減性并寫出自己的心得體會。通過知識點的歸納總結，當學生再次觀看整理本時就可以直接看到知識的內部聯系和本質，進一步加深理解，提高數學學習能力。所以，在整理本的指導中，關于知識部分，教師要強調知識的歸納總結，讓整理本發揮真正的效用。

二、關于例題，突出解題方法

數學思想方法是數學認知的主動推動力，失去數學思想方法的指導，數學認知效果不會太好。故而，在高中數學課程中，學生要不斷地積累思想方法，從而培養數學素養。那么，如何積累數學思想方法呢？數學思想方法就蘊藏在無數的例題當中，俗稱解題方法。所以，數學思想方法的積累主要依靠例題的整理。鑒于此，在指導如何記錄整理本時，教師要引導學生突出解題方法，不斷積累解題思想和方法，強化數學解決問題能力，培養數學素養。

例如，關于“f（a2+1）=logb（4-a4）（b>1），則f（a）的值域是多少？”這一題，我指導學生按照如下方式記錄：

1.解題過程：設a2+1=t（t≥1），則f（t）=logb[-（t-1）2+4]，由此推出值域為（-∞，logb4]。

2.解題方法：換元法，將a2+1換成t，整體代入求解。

如此記錄的好處是：首先，在整理的過程中，學生經歷了知識產生的過程，掌握了產生新知識的方法，樹立了換元解題意識;其次，當再次復習時，學生就可以一目了然，直接掌握換元法的應用方法，積累數學思想方法，提升解決問題能力。因而，關于整理本記錄的指導，教師要引導學生記錄例題并突出解題方法。

三、關于錯題，旨在回顧反思

高中數學教學過程中，教師發現并總結了學生的幾大問題：其一，同一知識點反復出錯;其二，知識盲點掃不盡。這三大問題都圍繞錯題而生，由于錯題處理不當，學生出現了種種問題。故而，關于整理本的記錄，錯題必然占有一席之地。那么，如何整理錯題呢？教師的指導思想應該是：回顧反思。一道錯題的整理應該有回顧反思的價值，這樣，學生才能鞏固弱點知識，掃清盲點知識，解決學習問題。

例如，關于“求函數的定義域。”這一錯題，在整理時，學生必須做到能夠回顧反思，以便后期多看多思，降低錯誤率。為此，我指導學生按照如下做法記錄：

1.提供錯誤解題過程：3-2x-x2≥0，解得-3≤x≤1。

2.分析錯因：忽視分母不為零;盲目認為（x+1）0=1對任何實數都成立。

3.記錄正確解題過程：3-2x-x2>0且x+1≠0，由此得出定義域。

4.點明求解函數定義域的注意事項。

如此記錄、整理錯題，學生就可以高效地回顧反思，避免出現同類錯誤。

總之，關于數學整理本的記錄，教師要做到看重且有效指導。做好指導工作，整理本的價值將成倍增加，輔助學生生成終身學習能力。

參考文獻：

[1]李佳.高中數學筆記有效性之研究[D].蘇州大學，2013.

[2]蔣曉英.高中數學學習的筆記策略研究[D].蘇州大學，2012.