計(jì)算中的問(wèn)題分析及策略研究

李敏

數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)字和計(jì)算，計(jì)算又需要培養(yǎng)豐富的數(shù)感，需要靈活處理計(jì)算問(wèn)題。而且隨著年級(jí)的升高，數(shù)字不斷擴(kuò)充，分類(lèi)也更精細(xì)，致使計(jì)算更復(fù)雜更靈活。不過(guò)隨著新課改的不斷深入，對(duì)計(jì)算題的要求也降低了難度，不能使用較大較復(fù)雜的數(shù)字去計(jì)算。怎樣消除計(jì)算中的攔路虎呢？我根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，梳理了同學(xué)們常出現(xiàn)的問(wèn)題及總結(jié)了部分解決策略，和同仁們共享。

首先是不良學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。

1.書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，在計(jì)算中會(huì)犯最低級(jí)的的錯(cuò)誤。俗話(huà)說(shuō)：字如其人。確實(shí)一般情況下性格急躁的學(xué)生字跡潦草，寫(xiě)出的字：“0”、“6”不分;“1”、“7”不分;“4”、“9”不分;“3”、“5”不分等等。而且這種情況還會(huì)隨著計(jì)算的復(fù)雜而升級(jí)，比如三位數(shù)乘兩位數(shù)，雖然計(jì)算方法正確，計(jì)算過(guò)程完整，但因?yàn)閷?xiě)錯(cuò)一個(gè)數(shù)字就會(huì)滿(mǎn)盤(pán)皆輸、前功盡棄，正所謂差之毫厘、失之千里;還有看不清自己寫(xiě)的字而抄錯(cuò)答案的，更冤枉自己等等。所以說(shuō)書(shū)寫(xiě)不規(guī)范會(huì)給自己帶來(lái)可怕的后果，但是嚴(yán)師出高徒，如果教師板書(shū)規(guī)范整齊并嚴(yán)格要求學(xué)生，那么全班學(xué)生的字如同出自一個(gè)學(xué)生的手，是一點(diǎn)也不夸張的。但這種功夫并非一蹴而就、一曝十寒就可做到，他需要教師時(shí)時(shí)刻刻強(qiáng)調(diào)監(jiān)督、并堅(jiān)持不懈。練就了這項(xiàng)基本功還有利于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)態(tài)度，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.不會(huì)合理使用草稿紙，會(huì)使錯(cuò)誤無(wú)中生有。

大多數(shù)計(jì)算離不開(kāi)草稿紙，而很多學(xué)生喜歡把本皮、書(shū)皮、用過(guò)紙張的邊角料等當(dāng)作草紙。這樣會(huì)把草紙中一些無(wú)用數(shù)字抄進(jìn)答案中，或者因?yàn)榭臻g小，豎式擁擠而數(shù)位不對(duì)齊等都會(huì)給錯(cuò)誤計(jì)算留下可乘之機(jī)，使錯(cuò)誤無(wú)中生有。反之，若想再查詢(xún)錯(cuò)誤又會(huì)像在大海里撈針一樣找不見(jiàn)豎式。那么，怎樣合理使用草稿紙呢？1、在練習(xí)本的每一頁(yè)為計(jì)算題留出固定的位置（在每一頁(yè)的右邊部分留出1/5的豎式部分），使每個(gè)計(jì)算題都能一目了然地找見(jiàn)自己的豎式。2、可準(zhǔn)備一個(gè)專(zhuān)門(mén)的草紙本或用過(guò)本的反面。按從上到下，從左到右的順序有條不紊地列豎式。一張寫(xiě)完再翻一張，不要為了節(jié)省而讓字跡擁擠;一本用完再用一本，不要今天這本明天那本。

其次是基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，基本技能不熟練，和計(jì)算算理不理解引發(fā)的錯(cuò)誤。

1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但掌握熟練的基本知識(shí)、基本技能才是找到了學(xué)好數(shù)學(xué)的金鑰匙，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松、高效，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，但有些學(xué)生的基本知識(shí)、基本技能不過(guò)關(guān)，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)制造了困難，比如對(duì)20以?xún)?nèi)的加減不熟練、不準(zhǔn)確;表內(nèi)乘除法出現(xiàn)二六十八，六九四十五等等;在混合運(yùn)算中對(duì)一些常用的整百整千的計(jì)算如：25×4=100， 125×8=1000，24×5=120不能靈活熟練地使用;常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化如：分母是4、分母是8的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化等不熟練;簡(jiǎn)便算法不能為己所用，看不出或沒(méi)有簡(jiǎn)便意識(shí)，如：25×36=25×4×9=900? 8÷25=（8×4）÷（25×4）=32÷100=0.32;還有常用的關(guān)于∏的乘積的得數(shù);1—20的平方數(shù)等等。要想讓這些使用頻率高的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力武器就需要教師有計(jì)劃有安排地組織學(xué)生背誦和練習(xí)。在每節(jié)數(shù)學(xué)課之前可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容安排3—5分鐘的口算練習(xí)，或背誦、默寫(xiě)練習(xí)。

2.學(xué)生會(huì)計(jì)算但不理解算理是很常見(jiàn)的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生犯一些稀里糊涂的計(jì)算錯(cuò)誤。

學(xué)生往往會(huì)正確使用計(jì)算方法但并不理解算理，因?yàn)閷W(xué)生在計(jì)算過(guò)程中往往靠表象思維去模仿計(jì)算過(guò)程就能解決問(wèn)題。如：多位數(shù)乘法中，面對(duì)每次乘得的積的對(duì)位問(wèn)題，有的學(xué)生只是記住了“階梯狀”的對(duì)位形式，就能正確計(jì)算出結(jié)果。可是一旦遇到了乘數(shù)中間或末尾有0的情況，錯(cuò)誤率就會(huì)大大增加，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知停留在形式模仿而非算理的理解上。再如小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，學(xué)生也只是知其然而不知其所以然。要想弄清算理、以理馭法，教師就要認(rèn)真分析教材、鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，運(yùn)用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法的關(guān)系，明白知識(shí)的來(lái)龍去脈。比如當(dāng)學(xué)生口算30×4時(shí)，可以先算3×4=12，再在12后添0即為120，這時(shí)教師需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理的理解。在算3×4時(shí)，實(shí)際算的是3個(gè)10乘4得到12個(gè)10，即120.這樣把學(xué)生原有認(rèn)知水平的計(jì)算方法與新知的算理相結(jié)合，能夠更好促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，認(rèn)知水平的發(fā)展。

再有，由于小學(xué)生心理發(fā)展不夠成熟所導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

1.注意品質(zhì)較差。這往往是我們家長(zhǎng)和老師認(rèn)為學(xué)生“粗心”的緣故。“粗心”只是表面想象，只有找到根源才能消除“粗心”。根據(jù)小學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)，由于“注意”引發(fā)的錯(cuò)誤，在低段學(xué)習(xí)中最突出明顯，尤其是一年級(jí)學(xué)生經(jīng)常會(huì)漏掉卷紙最末一行或最上面一行的題，會(huì)算出答案而忘記填寫(xiě)，看錯(cuò)“+”“-”符號(hào)，認(rèn)錯(cuò)數(shù)字等。但高年級(jí)學(xué)生也會(huì)看錯(cuò)符號(hào)抄錯(cuò)數(shù)字;對(duì)于四則混合運(yùn)算往往會(huì)漏掉一部分計(jì)算而導(dǎo)致出錯(cuò)或能夠簡(jiǎn)便的，不仔細(xì)觀察而沒(méi)有簡(jiǎn)便;還有進(jìn)位加法、退位減法，學(xué)生會(huì)忘記在前一位進(jìn)位或退位等都是由于注意時(shí)間短，急于求成造成的。對(duì)于這種錯(cuò)誤關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生找到自己的錯(cuò)因，有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，然后再加強(qiáng)類(lèi)型題訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤產(chǎn)生“過(guò)敏”反應(yīng)，能夠有效降低這種低級(jí)錯(cuò)誤。

2.思維定勢(shì)引發(fā)的錯(cuò)誤。思維定勢(shì)是一種思維的“慣性”，由于先前的活動(dòng)而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)。不良的思維定勢(shì)表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新的情況，解決新問(wèn)題。例如在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，開(kāi)始總有一些學(xué)生不將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)末位對(duì)齊，這是受整數(shù)加減計(jì)算方法的影響而產(chǎn)生的負(fù)遷移作用。小數(shù)加減法強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，可學(xué)小數(shù)乘法時(shí)，一些學(xué)生做著做著就把末位對(duì)齊做成小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，這是已學(xué)過(guò)的小數(shù)加減法對(duì)小數(shù)乘法的負(fù)遷移。還有遇到125×8÷125×8直接就下意識(shí)地想成（125×8）÷（125×80）;再如25×4=100用多了遇到24×5也是100;2×3=6做多了遇到豎式中的2+3也是6;還有前面的幾道題都用同一種計(jì)算方法，后面的題也默認(rèn)前面的方法，這也就是做題中的“陷阱”（知識(shí)會(huì)，但就是做不對(duì)）。對(duì)于由于思維定勢(shì)引發(fā)的錯(cuò)誤需要師生多積累多搜集這方面的題型，精心設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的、對(duì)比性的練習(xí)題，多做多練也會(huì)藥到病除。

總之，做好知識(shí)的補(bǔ)救工作，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行共性問(wèn)題的指導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)，才能順利攻破難關(guān)，奪取數(shù)學(xué)成績(jī)的桂冠。