滲透數學文化，占領初中數學堡壘

江蘇省射陽縣第三中學 施皓文

數學文化立足于對數學知識的理解與運用，是看不到、摸不著的無法物質化的思想意識與經驗方法。雖然數學文化很抽象，但其緊緊伴隨著數學知識的傳播。如何才能滲透數學文化，從而占據初中數學的堡壘呢？本文從以下三個方面進行討論。

一、古算法再現數學文化

數學的內容、思想、方法、語言是現代文明的重要組成部分，其中最重要的數學文化作為一種思想，滲透到課程目標的各個領域。我國古代有許多滲透數學文化的古算法，這些問題言簡意賅，涵蓋了各種數學思想、方法，對現在的教育意義重大。教師可以通過這些古算法向學生展示古人已有的成果，讓學生站在巨人的肩膀上去重新看待前人的思想方法，同時也結合現代的方法解決問題，獲得新的啟發與新的成果。

例如，《孫子算經》當中有關雞兔同籠問題，文章的意思翻譯成白話文是：若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數有35 個頭，從下面數有94 只腳，問雞兔各幾只？小學對于這種問題的解決方法是用假設法、趣味法、抬腿法等方法直接進行求解。例如趣味解法是假設所有的動物先抬起一只腳，此時可以求出籠中站立的腳有多少，然后再抬起一只腳，此時雞的兩只腳都抬起來，摔倒在地，只剩下兩只腳站立的兔子，進行整理，得出雞兔各幾只。這種方法便于學生的常規理解。但是在初中，由于學習過有關二元一次方程組的知識，我們可以用二元一次方程組的相關知識列方程來求解。根據頭和腳的關系以及生活常識知道，雞有一個頭和兩只腳，兔子有一個頭和四只腳，設出雞和兔各有x 只和y 只，根據關系式列出方程組，進而求解。

雞兔同籠問題貼近學生的生活，讓學生思考古人的解法以及常用的解法，運用初中所學的二元一次方程組求解問題。學生既能跳出常規思維的枷鎖，又能運用所學的新知識去解決問題，促進新舊知識的聯系以及知識的內化。

二、數學家事跡彰顯數學文化

每一個數學結論都離不開數學家們鍥而不舍地潛心專研和探索。這一過程對旁人來說可以說是枯燥乏味，甚至是漫長的，數學家們卻能夠耐得住寂寞與失敗，經過反復研究論證，并逐步完善提出數學結論。在研究過程當中，他們所表現出的探索精神、創造精神和使用的數學思想方法等都是數學文化重要的精神財富。我們要細心品味數學家的事跡，用數學家的先進事跡去激勵學生，讓其作為自己努力的榜樣，化為自己前進的動力，實現數學家事跡與數學文化教育的緊密結合。

例如，數學家笛卡爾發現直角坐標系的歷程，他寢食難安，開始想用幾何的方法表示空中星星的位置，但不夠簡潔方便，夢中因排成兩只箭相互交叉并延長的啟示想到幾個數字表示它們的位置，由此發明了平面直角坐標系。日有所思，夜有所夢，心系所研，鍥而不舍，讓笛卡爾撥開云霧見太陽。正因為笛卡爾鍥而不舍的鉆研，永不言敗的精神，才創造出我們現在使用的平面直角坐標系，讓我們用簡單的坐標確切表示物體的位置。從數學家身上，我們不僅要學到相關的數學知識，也要學到他們身上的數學精神。

三、聯系實際尋找文化背景

數學本身的內容較為抽象，但應用極其廣泛，因此，在教學過程中滲透數學文化并不是一朝一夕就能完成的，如果事先沒有認真思考，精心設計，就會出現教學流于形式，只會使教學效果大打折扣。教師需要結合具體的教學內容，學生的身心發展特點、經驗、認知水平的相關因素，切實落實到數學學習活動當中。教師需要積極深入到現實生活當中，用善于發現的眼睛發現數學文化與課堂教學相互融合的地方，發現課堂教學內容相關的生活素材，密切聯系數學文化與數學教學，啟發學生思考并用數學的眼光去觀察周邊事物，加深對知識的理解。日久天長，數學文化才能真正融入學生的生活當中。

例如，學生觀察生活當中的下水蓋都是圓形的，很少是方形或者是其他形狀這一現象，進而思考得到這是因為圓的直徑同樣長，即使變換不同的位置也不會導致井蓋掉到下水道里面，這是由圓的特點所決定的。除此以外，圓便于運輸與搬運，可以大大降低運輸和搬運過程當中的損耗和費用，有很大的經濟效益。再如，為什么很多公司或校園的大門大都設計成平行四邊形而不是三角形？這是因為平行四邊形結構不穩定，平行四邊形的大門很容易折疊收縮，可以起到節約空間和距離的效果。通過這些有趣的問答，學生對生活當中常見的物體特征、形狀等有了一定的了解與認識。進一步體現了數學來源于生活，并最終為生活服務，讓數學不再是孤立無援的，而是與生活密切聯系的，有著豐富深厚的文化背景。

聯系實際，并不單單是數學知識在生活當中的體現。教師除了在課堂上向學生傳授知識以外，也要促進學生能力的發展，留意身邊發生的事件，留意與學生密切相關的活動等，所有的這些都可以成為學生學習的素材，進而加深學生對書本知識的理解，并積極引導他們進一步展開深思和探索。教師不斷培養學生的數學思維，將數學知識潛移默化地滲透到日常課堂教學當中，滲透到班級管理當中，滲透在與學生有關的方方面面，以促進學生觀察思考能力的培養，最終搭建起課本知識與現實世界的橋梁。

總之，教師在初中數學教育過程中既要注重知識的傳授，也要重視文化指導，將數學知識和數學文化相互結合，有意識地在課堂上傳播數學文化，在數學文化當中傳播數學知識，引導學生，領悟數學知識和數學文化之間的關系以及相互的內涵，感受數學思想的深邃，感受數學思維的嚴密性與嚴謹性，進而體會數學文化的魅力，從而真正愛上數學，理解數學價值。