追尋核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

齊國英

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識去分析和解決實(shí)際問題的能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以下是在聽課活動中一位數(shù)學(xué)老師在如何幫助學(xué)生構(gòu)建“相遇問題”數(shù)學(xué)模型的幾點(diǎn)做法：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模興趣。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。因此教師將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材引入課堂，《相遇問題》一課，劉老師通過張紅和王強(qiáng)上學(xué)這一熟悉的生活事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，讓學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣、可操作。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生頭腦中激活了學(xué)生已有的相遇問題的生活經(jīng)驗(yàn)。然后通過師生模擬的情境，幫助學(xué)生理解了相遇問題的基本特征——兩個地方、同時出發(fā)、相向而行、最后相遇，課上為了突出這幾個關(guān)鍵詞的含義，劉老師精心利用錯誤資源（不是同時出發(fā)），加深了學(xué)生對相遇問題內(nèi)涵的理解，從而在學(xué)生頭腦中構(gòu)建起相遇問題的動作模型，然后在情境中添加速度信息，讓學(xué)生用語言再次描述兩人的運(yùn)動過程，構(gòu)建了相遇問題的語言模型，這樣的設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣和參與熱情，而且?guī)椭鷮W(xué)生理解了相遇問題的內(nèi)涵，建立起相遇問題的動作模型和語言模型。在這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生經(jīng)歷了將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從而幫助學(xué)生順利完成了解決問題的第一個轉(zhuǎn)化。

（反思感悟）幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問題的第一個轉(zhuǎn)化是我們以前應(yīng)用題教學(xué)中所缺少的一個環(huán)節(jié)，缺少解決應(yīng)用問題的第一個轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，就體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)建模的感知階段，學(xué)生學(xué)習(xí)時的興趣和生活經(jīng)驗(yàn)也難以激發(fā)。現(xiàn)在教材的的編寫，很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，創(chuàng)設(shè)了以學(xué)生熟悉的生活情境為載體的內(nèi)容，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在。所以我們教師在教學(xué)時一定要利用好教材的這一編寫意圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境中提煉有用的數(shù)學(xué)信息生成完整的數(shù)學(xué)問題的過程，也就是完成應(yīng)用問題的第一個轉(zhuǎn)化過程，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想做好鋪墊。

（二）、參與探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

劉老師在教學(xué)時，善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生主動歸納、提升、力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

在主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型這一環(huán)節(jié)，劉老師用了23分鐘的時間，充分讓學(xué)生主動建構(gòu)‘相遇問題的模型。老師先放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的解決問題的策略，主動進(jìn)行信息整理，整理信息的過程就是分析數(shù)量關(guān)系的過程，是解決問題的關(guān)鍵，因此，劉老師給學(xué)生足夠的空間和時間，在自主整理的基礎(chǔ)上，再小組合作交流，你看課堂上學(xué)生將抽象的文本信息轉(zhuǎn)化為簡約的、形象直觀的摘錄信息、表格信息、畫圖信息等多種策略。在師生質(zhì)疑問題的基礎(chǔ)上，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對整理信息的各種策略進(jìn)行對比、理解各種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，突出線段圖整理信息的直觀性和簡約性，凸顯了畫線段圖解決相遇問題的優(yōu)勢（這也是在前測中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，教師做到了有的放矢）從而構(gòu)建了相遇問題的圖形模型。在主動建構(gòu)模型環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的解決問題的策略（通過前測可知）自主進(jìn)行信息整理，積累了學(xué)生學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗(yàn)，鞏固了解決問題的策略，同時滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，教師的設(shè)計真是妙不可言！接下來劉老師又向?qū)W生提出了新的挑戰(zhàn)任務(wù)，劉老師說：“同學(xué)們，你能根據(jù)我們剛才分析的過程，解決這個問題嗎？在練習(xí)本上動手試一試。學(xué)生嘗試獨(dú)立列式計算，自主解決了問題，建構(gòu)了相遇問難題的算式模型，最后劉老師引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較解法，抽象出數(shù)量關(guān)系：速度和×?xí)r間=總路程，從而構(gòu)建了相遇問題的本質(zhì)模型，在這個環(huán)節(jié)上并運(yùn)用形式化的數(shù)學(xué)符號刻畫出這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是引導(dǎo)學(xué)生順利完成了解決問題的第二個轉(zhuǎn)化。

（反思感悟）在解決問題的教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系是重要的建模環(huán)節(jié)，教師在建模中要引導(dǎo)學(xué)生完成好這一本質(zhì)模型的建構(gòu)，我們在今后解決問題的教學(xué)中，一定要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建好數(shù)量關(guān)系這一模型的本質(zhì)，為模型的應(yīng)用鋪設(shè)好這座橋梁，使學(xué)生很容易通過這座橋梁，直奔數(shù)學(xué)應(yīng)用這一高速公路，真乃是“一橋飛架南北，天塹變通途”！

（三）、解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

劉老師讓學(xué)生運(yùn)用建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，順利解決了基本練習(xí)、拓展練習(xí)和延伸練習(xí)的實(shí)際問題，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷地得以擴(kuò)充和提升，從而拓展了模型的外延，在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價值，體驗(yàn)所學(xué)知識的用途，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用帶來的快樂。

（四）、寓‘四基于模型建構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)了四基教學(xué)的和諧統(tǒng)一

在整個教學(xué)過程中，劉老師讓學(xué)生親身經(jīng)歷了將現(xiàn)實(shí)問題提煉成數(shù)學(xué)問題，生活原型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型又回歸生活的建模過程，積累了將現(xiàn)實(shí)問題‘?dāng)?shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，理解了運(yùn)算意義，掌握了運(yùn)算方法，并應(yīng)用解決實(shí)際問題。在相遇問題的模型建構(gòu)中，學(xué)生運(yùn)用并形成了解題方法策略，以及數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)建模的思想方法。這樣在落實(shí)四基教學(xué)的過程中，重視了數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)學(xué)模型的靈魂的提煉與體驗(yàn)，并將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)的融合于基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)之中，從而實(shí)現(xiàn)了寓‘四基于模型建構(gòu)之中，實(shí)現(xiàn)了四基教學(xué)的和諧統(tǒng)一。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成是一個漫長的、綜合性的過程。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要把建構(gòu)過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程：觀察—分析處理—抽象模型—檢驗(yàn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模思想、方法，形成良好的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力，從而發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可見我們教師在課堂教學(xué)探索中任重而道遠(yuǎn)！