基于VAR和VEC模型的制造業PMI與PPI的關系研究

劉雨欣 宋良榮 陳衛偉

摘 要：研究制造業采購經理指數和生產者價格指數之間的協整關系，具有一定的理論意義。文中選取我國公開發布的這兩個指數，運用統計學知識，選取2005年1月至2017年11月作為研究期間，對VAR模型進行進一步修正與完善，研究我國制造業PMI與PPI之間的因果以及長、短期均衡關系。論文研究結果指出了制造業PMI和PPI之間的格蘭杰因果關系，研究表明制造業PMI是PPI的格蘭杰成因，而PPI不是制造業PMI的格蘭杰成因;研究表明制造業PMI與PPI存在長期的均衡關系，從短期來看，當PPI的波動偏離長期均衡狀態時，制造業PMI會以負向修正的方式將其修復至均衡狀態。

關鍵詞：制造業PMI;PPI;VAR模型;VEC模型;Johansen檢驗

中圖分類號：F 726080-06

Abstract：The paper studied the correlation between the Manufacturing PMI and PPI.In this paper，by using the statistical knowledge，the two publicly released indexes in China were selected as the research period（from January 2005 to November 2017）to further revise and improve the VAR model and study the causal，long-term and short-term equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI.The paper pointed out the granger causality between Manufacturing PMI and PPI，and the research indicated that the Manufacturing PMI was the granger cause of PPI，while the PPI was not the granger cause of the Manufacturing PMI.At the same time，the paper pointed out the long-term and short-term equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI.And the research indicated that there is an equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI in the long term.In the short term，when the fluctuation of PPI deviates from the long-term equilibrium state，the Manufacturing PMI will restore it to the equilibrium state by a negative way.

Key words：manufacturing PMI;PPI;VAR model;VEC model;Johansen test

0 引 言PMI（Purchasing MangaersIndex，采購經理指數）可劃分為制造業PMI和非制造業PMI，具備先導性、指導性和綜合性等特點。盡管PMI只包含了產品訂貨、生產量、生產經營人員、供應商配送時間和主要原材料庫存5個擴散指數，但其能夠綜合反映世界各國的經濟變化趨勢，對商業周期進行預測[1-2]，進而對制造業乃至整個經濟體具有指導性作用。同時，PMI也是投資方向的重要參考，制造業PMI的變化會對金融市場和貨幣政策產生影響[3]。根據美國專家的分析，在過去40多年里，美國制造業PMI與GDP相關系數很高，且PMI峰值可領先商業高潮6個月以上，領先商業低潮也有數月。中國PMI指數與GDP也具有很強的相關性，但其轉折點往往領先于GDP拐點3～6個月[4]。PPI是Produce Price Index的簡稱，中文稱之為生產者價格指數。在我國，“工業生產者價格指數”包括“工業生產者出廠價格指數”和“工業生產者購進價格指數”，通常把“工業生產者出廠價格指數”稱之為PPI.一般認為，制造業PMI與PPI具有密切的關系。近年來，一些學者開始對制造業PMI與PPI的關系進行探討。目前，并沒有一套明確的經濟理論指出制造業PMI與PPI之間誰因誰果，學術界關于這兩者之間如何相互影響仍未形成權威的觀點。在已有文獻研究中，制造業PMI與PPI互為格蘭杰成因，從長期來看，兩者之間具有穩定的因果關系;從短期來看，制造業PMI的提高會促進生產者物價指數下降[5-6]。也有文獻表明，制造業PMI是引起PPI變動的原因，從長期來看，制造業PMI每上漲1%，會拉動PPI上漲0.391 9%[7]。根據國家統計局披露的PPI，自2016年1月以來，PPI一直呈現上升的趨勢。為了更好的分析與預測我國PPI的走勢與走向，文中在已有文獻研究的基礎上[8-16]，對VAR模型進行了進一步修正與完善，研究我國制造業PMI與PPI兩者之間如何相互影響。

1 模型構建有明確的經濟理論指出變量之間的關系，可以建立由線性方程構成的聯立方程組模型。20世紀50，60年代，聯立方程組模型轟動一時，主要用于預測和政策分析。但實際上，聯立方程組模型并不令人滿意，存在很多問題：一是需要有明確的經濟理論指導，但并不能明確給出變量之間的動態關系;二是對于如何劃分內生、外生變量較為復雜;三是若變量非平穩，往往會導致“虛假回歸”，而現實生活中，通常經濟變量都存在非平穩問題。因此，就需要建立非結構性的方程組模型解決這些問題，VAR模型和VEC模型便應運而生。

1.1 VAR模型當沒有明確的經濟理論作指導指出變量的關系，就可以建立向量自回歸（Vector Autoregression，VAR）模型。VAR模型對于平穩的時序變量肯定適用，而對于非平穩的時序變量建立VAR模型，需要進行Johansen協整檢驗。一般有兩套理論對序列間的協整性進行檢驗，一是Engle-Granger二步檢驗法，在一般OLS模型基礎上對回歸殘差進行單位根檢驗;第二種是基于VAR方程上的Johansen協整檢驗。Johansen協整檢驗得出的結果是統計意義上的長期均衡關系，而在現實經濟生活中，“非均衡”占據主流，“均衡”是非常態。因此，若短期偏離均衡狀態，需要通過向量誤差修正模型將其修復至均衡狀態。

1.2 VEC模型向量誤差修正（Vector Error Correction，VEC）模型應用于具有協整關系的非平穩時序建模。1978年，Engle和Granger將協整與誤差修正模型（Error Correction Model，ECM）結合起來，提出如果兩變量之間存在長期協整關系時，則它們間的短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型來表述。因此，只要變量之間存在協整關系，可以由自回歸分布滯后模型（ARDL）推導出ECM.而在VAR模型中的每個方程都是一個ARDL模型，可以認為VEC模型是含有協整約束的VAR模型。

2 數據來源與特征分析

2.1 數據的選擇與處理中國國家統計局和物流與采購聯合會于2005年開始共同披露我國制造業PMI，于2007年開始披露非制造業PMI。文章選擇2005年1月至2017年11月期間的制造業PMI和PPI作為研究樣本，共155個觀察值。文中所有數據來源于中華人民共和國國家統計局官網，數據處理和實證分析使用的統計軟件為Eviews 9.0.考慮到所選變量可能存在長期趨勢和異方差現象，所以需要對這155個觀察值進行對數化處理，分別記為LPMI和LPPI.

2.2 指標走勢為了能從總體上對制造業PMI與PPI之間的關系有初步直觀的認識，文章繪制了各月制造業PMI與PPI的折線圖，具體如圖1所示。由于歷年來PPI約是制造業PMI觀測值的兩倍，為了更直觀的觀測出兩者之間的關系與走勢，研究將PPI轉化為原值的一半，其他仍采用原數據。從圖1中可以看出，我國制造業PMI與PPI的整體走勢大致相同，存在一定的相關性;同時，可以看出制造業PMI的波峰與波谷要稍微領先于PPI幾期。由此可見，制造業PMI對于PPI具有一定的預測作用。折線圖只是對各變量之間的相關性進行大致描述，而更為準確的結果有待進一步進行實證模型分析。

2.3 正態性檢驗根據樣本中的觀察值計算出各變量的描述統計

量，具體見表1.從表1中可以看出，制造業PMI和

PPI的Jarque-Bera統計量分別為109.924 0和9.256 6，同時可以看出χ2值大于109.924 0和9.256 6的概率分別為0.000 0和0.009 8，這個概率過小，因此不能認為文章選取的制造業PMI和PPI樣本來自于正態分布。

3 構建VAR模型

3.1 ADF單位根檢驗時間序列模型一般都要先進行平穩性檢驗，數據非平穩，往往會出現“虛假回歸”的現象。在此采用 ADF（Augmented Dickey-Fuller）檢驗法來判斷變量的平穩性，得出結果見表2.

當時間序列非平穩建立VAR模型時，需要進行Johansen協整檢驗。Johansen協整檢驗要求各個變量之間同階單整。通過將LPMI與LPPI一階差分，記作D_LPMI和D_LPPI，得出結果見表3.通過表3可以看出，D_LPMI和D_LPPI 2個序列的ADF統計量均小于1%顯著水平下的臨界值，即2個序列平穩。因此LPMI和LPPI均為一階單整，記為I（1），故需要用數據的差分序列進行協整檢驗然后建立VAR模型。

3.3 確定最優滯后階數并構建VAR模型

3.3.1 確定最優滯后階數構建VAR模型需要確定模型的最優滯后階數，滯后階數與自由度呈相反的關系。當選擇的滯后階數較大時，會限制模型的自由度;但是當滯后階數較少時，又會限制模型動態特征的完整性。綜合考慮上述因素，此模型的最優滯后階數檢驗結果見表5.

3.4.2 模型穩定性檢驗VAR模型建立以后，還需要檢驗其穩定性，如果被估計的模型所有的單位根都小于1，即根位于單位圓內，則表示該模型是穩定的。文章檢驗結果如圖2所示。從圖2中可以看出，VAR（3）模型中的所有單位根都位于單位圓中，表明該模型是穩定的。

4 協整檢驗并構建VEC模型

4.1 協整檢驗Johansen協整檢驗包括跡檢驗（Trace test）和最大特征根檢驗（Max-eigenvale），目的是為了防止虛假回歸的現象出現。從表7可以看出，這2種檢驗結果均顯示在1%顯著水平下存在1個協整關系，表明LPMI與LPPI存在長期均衡關系，因此可以通過PMI對PPI未來的變動趨勢進行預測。

5 脈沖響應和方差分解

5.1 脈沖響應在實際經濟生活中，脈沖響應函數方法（Impulse Response Function，IRF）建立在VAR模型基礎之上，可以分析當模型受到外部條件的某一沖擊時，模型的系數是如何動態的發生變化，而不分析變量之間的相互影響關系，因此不需要對模型中的變量進行任何檢驗。脈沖響應具體結果如圖3、圖4所示。縱軸表示單位沖擊引起的波動（以百分比表示）;橫軸均表示波動持續時間，最終波動趨勢消失;實線表示脈沖函數，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶。從圖3中可以看出，當在本期給LPPI一個正沖擊后，變量LPPI在第1期立刻作出了反應，增加了0.005 5，同時在第5期達到最高點0.014 2，而后LPPI逐漸下降，在第16期降為負值-0.000 1.這說明，生產者物價水平短期內會對自身產生同向的拉動作用，長期內會對自身造成反向作用。從圖4中可以看出，當在本期給LPMI一個正沖擊后，變量LPPI在第1期沒有作出反應，從第2期開始逐漸增大，在第10期達到最高點0.008 8，而后逐漸降低且趨向于0.這表明當制造業PMI受到外部條件的某一沖擊后，會通過市場的作用傳遞給PPI，給PPI帶來顯著的正向沖擊，而且這一沖擊具有較長的持續效應。

5.2 方差分解脈沖響應函數分析當模型受到外部條件的某一沖擊時，模型的系數是如何動態的發生變化;而方差分解（Variance Decomposition）是通過貢獻度來衡量每一個結構沖擊對內生變量的影響程度，貢獻度的高低也相應的反映影響程度的大小。如圖5和圖6所示，隨著預測期的增加，變量LPPI對自身變動的貢獻率從第1期的100%持續下降，在第17期之后趨于平穩，基本穩定在68%;同時變量LPMI對變量LPPI的貢獻率最大達到32%.這表明，從長期來看制造業PMI對生產者物價水平有較高的貢獻率，這也說明LPMI對LPPI有顯著性影響，即可以通過制造業PMI對PPI未來的變動趨勢進行預測。

6 結 語文章通過構建VAR和VEC模型，實證檢驗我國制造業PMI和PPI之間的關系，可以得出制造業PMI和PPI存在長期均衡關系。而當PPI的短期波動偏離長期均衡狀態時，制造業PMI會以負向修正的方式將其修復至均衡狀態。同時，由脈沖響應檢驗可知，當制造業PMI受到外部條件的某一沖擊后，會通過市場的作用傳遞給PPI，給PPI帶來顯著的正向沖擊，而且這一沖擊具有較長的持續效應。根據以上模型的分析與結論，認為制造業采購經理指數對于生產者價格指數具有一定的預測作用，兩指標之間存在長期均衡關系。采購經理指數是一套較綜合的指標體系，涵蓋了商業活動的多個方面，對于監測和預測經濟活動有著重要的作用。同時，自2017年3月起，每月PMI指數由次月1日發布改為當月最后一天發布，更加能夠發揮其先導性的作用。PMI指數

的先導作用毋庸置疑，但不能僅僅運用這一指標來判斷其他經濟指標或整個經濟體走向，

應在理解其本身局限性的基礎上最大程度地利用其先導性[17]。

因此，文章提出以下建議[18-20]：①最大程度利用PMI指數的先導作用。在分析與利用PPI時，可以參考最先發布的制造業PMI指數，與此同時應考慮制造業PMI對PPI影響的滯后性;②發揮國家的宏觀調控作用。當制造業PMI出現大幅度波動或由于經濟周期導致其上下波動時，相應政府部門可以及時獲取訊息，綜合各個方面情況制定相應的政策措施來調控PPI指數的波動程度。

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（責任編輯：王 強）