初中數學規律探究問題的類型及解題技巧分析

白楠

【摘 要】初中數學題中有關規律題一直作為中考題的重點、難點為師生所關注，鑒于沒有固定形式可循，往往需要進行一系列的觀察、分析以及概括、判斷推理等活動來確定相關結論。對于此類問題的分析，離不開基礎知識的掌握以及審題規律的研究，明晰初中數學規律性問題的對應解題技巧與題型是當下切實提高初中數學教學工作質量的必由之路。

【關鍵詞】數學規律；明晰現狀；優劣之處；探究路徑

由于諸多初中數學規律題都沒有固定形式，但其中囊括的內涵相當豐富，一方面會關注于對學生知識點掌握狀況的考察，另一方面還會兼顧對學生多重能力素養的考察，以上都是在中考題型中經常涉及的部分。

一、明晰當下初中數學規律性問題研究的現狀

（一）優勢之處

對于規律題的解決時，首先需要相關教師正確引導初中生進行知識點的分析與觀察，同時將眾多知識點進行串聯，并從中發現規律，借此進行適當的歸納、總結。課堂教學環節也離不開方法指導，有針對性地關注初中生數學思維的形成。部分數學教師對有關規律題的類型進行分類，將規律題分為圖形類及數式類，有條不紊地總結解題思路與策略，進而增強學生化歸的能力。

（二）不足之處

1.欠缺來源認知

很多教師群體只認為規律題是初中考試中的必考知識點，卻忽視了其規律的出處。蘇科版的初中一年級第一章的第二節活動思考中就明確了規律性探究的重要意義，主要讓初中生明晰初中同小學數學學習方式的顯著區別，積極主動地就初中知識進行相關操作、觀察、調查、實驗式的自主探索。憑借以上方式就能夠發現初中數學的學習規律，進一步歸納總結出新的知識點，潛移默化之中內化為自身能力。初中數學教材設計方面也遵循了這種方式，其在舊知識基礎上作出了深入性的探尋，繼而尋找出新的規律。

2.研究有待提升

一些初中數學教師在數學規律題上研究太少，只會停留于表面，總是就題論題。對數學規律題的系統研究十分欠缺，很難挖掘相應研究規律性問題的深度，讓知識點層面變得單一，難成系統。雖然規律題形式很多，但是常見的情況有以下幾種，一是如1、3、5、1、3、5…這樣循環出現的形式，二是如1、4、7、10…這樣等差出現的形式，三是如1、2、4、8…這樣等比出現的形式，四是如1、3、6、10…這種差值等差形式。盡管形式多樣，但只要明確其中關聯，運用相應數學思路，就能培養與增進學生的數感。

二、探究初中數學中規律問題研究的有效路徑

（一）基于教材，強化滲透

學生需要從題目提取出有用信息，進而充分挖掘其中的規律，有針對性地解決問題。數學規律源于教材，更是為日后學習生活所服務的。如在整式乘法學習過程中，由（a+b）·（a-b）所得結果歸納出特殊規律，最后歸納出平方差公式，這樣的結論實際上是由從特殊歸納到一般的方法，在研究規律時要時常應用此種方法。教師群體要基于教材，將相關結論的由來過程更為清晰地傳授給學生，引導學生積極探索。

（二）激發能動性，提高興趣

只有激發學生對于數學規律問題的探索欲望，才能高效提高學生學習的趣味性。一旦數學教學中，學生的主觀能動性被調動起來，對數學的學習興趣會使得學生更為主動地參與到實際學習中，培養學生不怕困難以及勇于探索的學習精神，學習數學就會逐漸成為學生的趣味，更可以從中獲得成功體驗，自然會提高數學教學的效率。

（三）注重閱讀，增進能力

很多數學圖形的規律題中所涉及的圖形經常使人眼花繚亂，使學生很難靜心閱讀和解題。此類題型往往不是難的緣故，真正困難的是要一字一句的將題閱讀完，從而有針對性地確立相應的幾何圖形關系。所以，對于培養學生閱讀能力的重要性也就不言而喻了。數學教師理應掌握一定數學閱讀的策略，注重在日常審題的環節中，有條不紊地引導學生認讀與感知相關材料中的重點語句、數學符號、關鍵詞等。

（四）概括總結，培養數感

數學規律性問題存在諸多呈現形式，尤其是在命題形式方面頗為豐富多彩，要切實處理數學規律問題必須對數字保持敏感度，也就是要求建立較強數感。一般規律題分為圖形與數字規律，都是依據形式展開劃分的，兩者之間既有聯系，也可以互相轉化。數學規律囊括了諸多形式，一些類似數論部分的相關數學問題：同一數量關系的不同表示問題以及符合特定代數式的問題、數集中及變化規律、數對規律、圖形數值規律等等。相應教者必須更好地引導學生進行自主式總結，同時從中探究數學方法，真正內化為數學問題解決的能力，最終提升學生問題解決的能力。

參考文獻：

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