構(gòu)建核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)智能化生本課堂

劉菁

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。但目前的課堂教育忽視思維方式的引導(dǎo)，缺少對學(xué)生更為重要的思想品行和學(xué)習(xí)品質(zhì)的教育，也就談不上數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。構(gòu)建核心素養(yǎng)下的智能化生本課堂是落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要策略，它將課內(nèi)與課外相結(jié)合，自主與合作相結(jié)合，探究與接受相結(jié)合，強調(diào)教學(xué)情境的精心設(shè)計和前置作業(yè)的自主探究，強調(diào)智慧的轉(zhuǎn)化、生成和智慧的效能。下面筆者就以“直線與平面平行的判定”教學(xué)設(shè)計為例，談?wù)勅绾卧谥悄芑菊n堂中落實學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、教學(xué)分析

《直線與平面平行的判定》是學(xué)生學(xué)習(xí)點、線、面位置關(guān)系之后對空間中平行關(guān)系做的進一步探究。本節(jié)課對培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力、空間轉(zhuǎn)化能力、抽象概括能力以及邏輯推理能力都有著十分重要的作用。但是大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)主動意識不強，抽象概括問題本質(zhì)的探究能力不足。因此從具體情境中發(fā)現(xiàn)并歸納出判定定理是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的重難點。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過直觀感知、操作確認(rèn)、歸納概括等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象與建模的核心素養(yǎng)；

2.掌握直線與平面平行的判定定理，能用定理解決簡單的線面平行問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)。

重難點：直線與平面平行的判定定理的探究與歸納。

三、教學(xué)過程

活動1 欣賞視頻：中國女排奪冠

用振奮人心的女排姑娘奪冠視頻拉開本節(jié)課的序幕。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，加強學(xué)生思想品德教育，激發(fā)學(xué)生的愛國主義情感，體會“人生需要砥礪與磨煉，方能實現(xiàn)飛躍與提升”的學(xué)習(xí)生活品質(zhì)，培養(yǎng)正確的、積極向上的情感態(tài)度與價值觀，提高學(xué)習(xí)興趣。

活動2 直觀感知，實驗探究：排球網(wǎng)的安裝

問題：在排球比賽中，為了公平公正，必須保證攔網(wǎng)的上沿與地面平行。如果你是安裝人員，怎樣安裝才能達(dá)到要求，讓上沿所在直線與地面平行？

小組實驗：各小組利用提前準(zhǔn)備好的“柱子”和繩子完成實驗：用桌面代替地面，用繩子代替攔網(wǎng)的上沿，小組成員討論交流，完成攔網(wǎng)的安裝。

成果展示：請小組上臺給大家展示安裝成果并說明安裝過程。

設(shè)計意圖：通過模擬實驗啟發(fā)學(xué)生思考線面平行的數(shù)學(xué)原理，引導(dǎo)學(xué)生通過平行四邊形發(fā)現(xiàn)線面平行的本質(zhì)是平面內(nèi)有一條線與攔網(wǎng)平行。創(chuàng)設(shè)生活情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并通過實際操作、小組合作、交流展示解決問題，利用智能化生本課堂的“三結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象與建模的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生體會知識生成的獲得感，提高學(xué)習(xí)興趣，變苦教為樂學(xué)。

活動3 操作確認(rèn)：自制道具——門的模型

問題1：我們把門打開，注意到門靠近把手的一邊與門框所在的平面是什么樣的位置關(guān)系？

問題2：把門慢慢轉(zhuǎn)動，在每一個位置都平行嗎？為什么？

問題3：把門合上，a與b平行，b在平面內(nèi)，這時a與平面還平行嗎？需要加一個什么條件？

設(shè)計意圖：“門”的道具形象直觀，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化簡單化，進一步驗證了活動2中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并通過操作確認(rèn)強化“a在平面外”這一條件，及時修正思維漏洞，巧妙突破本節(jié)課的難點。

活動4 歸納概括，生成結(jié)論

問題：結(jié)合兩個實驗，你能歸納出什么結(jié)論？

設(shè)計意圖：學(xué)生歸納概括結(jié)論：如果平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行，培養(yǎng)了觀察、歸納、概括、表達(dá)能力，實現(xiàn)了智慧的轉(zhuǎn)化和生成。

活動5 結(jié)論證明：觀看微課

問題：上述結(jié)論是觀察歸納得到的結(jié)果，是否正確還需經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撟C明。請大家思考，當(dāng)平面 外直線a與平面 內(nèi)直線b平行時，是否一定能保證直線a與平面 平行？如何證明？

設(shè)計意圖：考慮到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和證明過程的難易程度，制作了微課幫助學(xué)生推理論證生成定理，既直觀形象又通俗易懂，突出了智能化生本課堂在落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的重要性和有效性。

活動6 定理分析

問題1：如何用圖形語言和符號語言表示定理？

問題2：定理中滲透的解決立體幾何常用的數(shù)學(xué)思想是什么？

設(shè)計意圖：強調(diào)定理的三種語言和三個條件，強化空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題解決的基本思想，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突破重點。

活動7 定理應(yīng)用

問題1：大家想一想，生活中除了安裝排球網(wǎng)，還有哪些問題是借助判定定理解決的？

設(shè)計意圖：列舉生活實例，說明數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

問題2：典型例題。已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別AB，AD的中點。求證：EF//平面BCD。

問題3：變式練習(xí)。如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.

設(shè)計意圖：小組討論解題思路，投影展示解題過程，并引導(dǎo)學(xué)生思考找線線平行的常用方法有哪些，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、語言表達(dá)能力與邏輯推理素養(yǎng)。運用展臺展示交流可以節(jié)省時間，提高效率，體現(xiàn)智能化生本課堂的有效性。

活動8 課堂小結(jié)與課后作業(yè)

問題：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你的收獲是什么？你的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否完成？

作業(yè)：課后練習(xí)1、2。

設(shè)計意圖：學(xué)生對本節(jié)課的知識點、思想方法、課堂感受進行總結(jié)，形成知識體系，培養(yǎng)總結(jié)歸納能力，利用課后作業(yè)鞏固所學(xué)。

四、板書設(shè)計

板書體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和核心素養(yǎng)，內(nèi)容體系分為知識探究、知識主體、知識應(yīng)用三部分，教學(xué)道具在黑板上立體呈現(xiàn)，教學(xué)思路系統(tǒng)直觀，易于學(xué)生整體把握。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課遵循“智能化生本課堂”的教學(xué)理念，充分相信學(xué)生，全面依靠學(xué)生，通過設(shè)計、引導(dǎo)、實踐、合作、探究，促進學(xué)生智慧的生成和個性、能力的全面發(fā)展。生活情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，使學(xué)生親歷定理的產(chǎn)生發(fā)展、抽象概括等過程，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光分析問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，用數(shù)學(xué)的語言表述問題，把核心素養(yǎng)在智能化生本課堂的教學(xué)中落到實處。課堂是教育教學(xué)運行的生命線，構(gòu)建核心素養(yǎng)下的智能化生本課堂意義深遠(yuǎn)。

參考文獻：

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[3] 譚光友. 數(shù)學(xué)生本課堂的教學(xué)設(shè)計原則[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016.