供電系統(tǒng)三相短路故障的簡要分析與仿真

葛一凡 付強 邵岢

摘 要： 本文通過在Matlab下的Simulink環(huán)境中搭建電力系統(tǒng)模型并仿真其三相短路故障，對仿真三相短路故障波形進行分析，最后將理論數據和實驗數據進行對比，來進一步表明三相短路故障的危害，并展示Matlab在仿真時的良好性能。

關鍵詞： Matlab;仿真;三相短路;故障分析

目前，國內外于對電力系統(tǒng)故障的判斷提出了許多種方式，隨著電力工業(yè)智能電網的迅速發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，系統(tǒng)的結構和運行方式也變得越來越復雜，有些大型故障的模擬變得很困難，在實驗室中已不能繼續(xù)進行，可能會對設備及操作人員造成不同程度上的損傷。[1]MATLAB是由美國MathWorks公司出品的一款商業(yè)數學軟件，因為其計算能力強大和繪圖功能強大，再加上良好的動態(tài)仿真環(huán)境，目前主要用于數值計算、數據可視化、數據分析以及可視化圖形分析處理的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，是電力系統(tǒng)應用分析中的重要仿真工具。仿真中常用的是Simulink環(huán)境，其中包含各種基本模塊。[2]因此本文選擇用Matlab軟件進行電力系統(tǒng)的數字仿真，來完成對會造成較大損害的三相短路故障的分析與仿真。

1 仿真原理

1.1 供電系統(tǒng)三相短路

電力系統(tǒng)在運行時可能受到各種擾動，例如電氣設備元件的損壞、由于大風低溫導線覆冰引起架空線倒桿斷線、工作人員違反操作規(guī)程帶負荷拉閘造成相間弧光短路等，這些擾動如果使電力系統(tǒng)不能正常運行，就稱為電力系統(tǒng)故障。電力系統(tǒng)故障又分為很多類別，主要有三相短路故障、兩相短路故障等。[3]其中，三相短路故障是指載流導體接地或不通過負荷互相接觸，由于此時故障點的阻抗很小，致使電流瞬時升高，短路點以前的電壓下降。由于三相短路故障的情況比較嚴重，對電力系統(tǒng)的安全運行極為不利，故本文研究供電系統(tǒng)的三相短路故障。

1.2 電路原理圖

對上述供電系統(tǒng)三相短路故障原理的研究分析，可做如圖1所示原理圖。其中，為減小設計難度，假設所用電源為無限大容量電源。

2 仿真模型的搭建

2.1 仿真模型的參數設計

仿真時間等參數。由于仿真時間過長不利于較快地得到仿真結果，仿真時間過短可能會影響所得波形的穩(wěn)定性。[4]因此，本文為更快更清晰地得到仿真穩(wěn)定結果，設置三相短路故障點時刻為0.02s，結束時間為0.10s;總仿真時間為0～0.2s;運行算法選用ode15s;步長為1e-5。

母線線路。本文根據設計所需理論研究和實際應用狀況進行參數的設置，其中線路L=120km，X1=0.4Ω/km，R1=0.17Ω/km。

變壓器。依據供電系統(tǒng)及理論研究中常用的三相變壓器的參數，并為提高仿真分析的可行性，將變壓器設置為以下參數：

繞組采用常用的 Y形聯(lián)結方式

額定容量值Sn=20MV·A 空載電流I0%=0.9 空載損耗ΔP0=25kW

短路電壓Us%=11 短路損耗ΔPs=145kW 變比k=110/11

2.2 仿真模型參數計算

根據上述所選用的參數可計算出仿真模型的參數：

（1）母線線路：

RL=R1×L=20.4Ω XL=X1×L=48Ω LL=XL/2Πf=0.15H

（2）變壓器：

電阻RT= ΔPSUN2 SN2 ×103=4.39Ω

電抗XT= UN2US% 100SN ×103=66.55Ω

漏感LT= XT 2Πf =0.21H

勵磁電阻Rm= UN2 ΔP0 ×103=48.40×104Ω

勵磁電抗Xm= 100UN2 SNI0% ×103=6.72×104Ω

勵磁電感Lm= Xm 2πf =213.9H

2.3 Matlab仿真模型

根據上述計算得到的參數及圖1所示電路圖，在Simulink環(huán)境中選用合適的模塊，搭建出本文所需三相短路故障仿真電路，如圖2所示。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真結果

在三相短路故障模塊中輸入短路故障時刻發(fā)生在0.02s，停止時間是0.10s。點擊運行，對模型進行仿真，在示波器中可以查看模型在整個三相短路故障過程中的電流波形和對應的電壓波形。

（1）電流波形的分析。

從圖3可以清晰地看到，電路剛開始導通時，電流處于正常運行狀態(tài)，于0.02s處發(fā)生三相短路故障，隨即產生短路電流的非周期分量。隨后，非周期分量在短路暫態(tài)過程中隨時間進展（0.10s處）逐漸衰減至零，之后電路進入穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）電壓波形的分析。

仿真中使用的是無限大電源供電系統(tǒng)，在短路過程中認為電源電壓值恒定不變。從圖4可以清晰地看到，電路剛開始導通時，電壓處于正常運行狀態(tài)，于0.02s處發(fā)生短路故障，電壓突變?yōu)榱?，在之后的短路暫態(tài)過程中電壓值始終為零，隨著上述電流非周期分量衰減至零，0.10s處電壓恢復至正常狀態(tài)，電路恢復至穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 理論值計算結果

依據上面所搭建的三相短路故障Matlab仿真模型中各模塊所計算的參數，按照仿真設計，當模型中所設故障點0.02s處發(fā)生三相短路故障時，通過計算可以得到沖擊電流的大小以及電流非周期分量幅值。

短路沖擊電流峰值i=11.8kA 電流非周期分量幅值Im=7.9kA

3.3 仿真結果比較

上面所計算的沖擊電流峰值為11.8kA，電流非周期分量幅值為7.9kA。而本文依據所計算的數據搭建三相短路故障模型并仿真后，經過放大后可以很清楚地觀察到，示波器中所得到的沖擊電流（即電流波形圖中的最高瞬時電流點）的電流值為11.6kA，并且短路電流非周期分量幅值為7.7kA。因此，通過仿真所得到的短路電流非周期分量值以及沖擊電流峰值分別和其對應的理論值間的誤差為2.60%和1.72%。雖然存在了一定的誤差，但可以經綜合比較分析，依然可以充分地說明通過Simulink環(huán)境所搭的三相短路故障模型的準確性。[5]

4 結論

文章主要通過對供電系統(tǒng)三相短路故障的分析，并使用Matlab軟件對故障進行了仿真和分析。通過本項研究可以清晰地認識到Matlab是一款非常適合電力系統(tǒng)方面相關人員的仿真軟件，其中的電力系統(tǒng)仿真工具箱不僅可以迅速地建立仿真模型，還可以非常迅速地得到設計所需結果，這讓設計者可以有效地檢查所設計的參數的正確性。[6]最后通過觀察仿真得到的電壓波形圖與電流波形圖，經過數據的計算對比，可以發(fā)現仍是存在一定誤差的，但基本上可以完美地驗證所得的理論上的波形。

參考文獻：

[1]張雪君，吳娜.電力工程基礎[M].北京：機械工業(yè)出版社，2016.8.

[2]于群，曹娜.MATLAB/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[3]劉忠德，付聲波.110kV GIS單相故障發(fā)展成三相短路事故分析.江西電力，2002，26（4）：44-45.

[4]劉晉.MATLAB在電力系統(tǒng)短路故障仿真分析中的應用[J].電氣技術，2012，（11）：49-52.

[5]陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（第二版）[M].北京：中國電力出版社，1995.

[6]林飛，杜欣.電力電子應用技術的MATLAB仿真[M].北京：中國電力出版社，2009.