小學(xué)數(shù)學(xué)課堂案例分析

陳珊珊

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）豐富教材內(nèi)容：數(shù)學(xué)問題+生活情境

“什么是周長”是義務(wù)教育課程北師大版教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。本課是學(xué)習(xí)平面圖形周長的起始課，幫助學(xué)生建立正確的周長概念是本課和本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。北師大版的教材首先呈現(xiàn)的是“樹葉”和數(shù)學(xué)課本，讓學(xué)生用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線，然后在“認(rèn)一認(rèn)，說一說”環(huán)節(jié)結(jié)合小螞蟻和小彩筆的話語，拋出周長這一概念。從學(xué)生一開始描出邊線到拋出周長概念，教材是以直接介紹的方式呈現(xiàn)的。對(duì)部分學(xué)生來說，從描出邊線到理解周長的得來及其含義，有較大的跨越性，教材應(yīng)該再通過一些豐富的事例或者活動(dòng)，使學(xué)生建立起對(duì)周長的印象。對(duì)周長有初步的印象之后，教材接著出示多邊形的周長計(jì)算問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一步周長計(jì)算的練習(xí)。

（二）依據(jù)學(xué)情施教：前在經(jīng)驗(yàn)+潛在能力

本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一單元主要是讓學(xué)生理解周長的意義，學(xué)會(huì)測(cè)量和計(jì)算一些簡單圖形的周長，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形的周長和面積打下基礎(chǔ)。

（三）明確教學(xué)目標(biāo)：底線目標(biāo)+彈性發(fā)展

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)物體表面或圖形的周長；會(huì)計(jì)算多邊形的周長，能尋求簡單合理的運(yùn)算途徑；能測(cè)量物體表面或者簡單圖形的周長，獲得測(cè)量周長活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受周長與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

二、重建過程

（一）第一環(huán)節(jié)：周長概念的形成

1.認(rèn)識(shí)物體的一個(gè)面一周的長度

教師活動(dòng)：前幾周咱們拍了一張集體照要掛在班門口，現(xiàn)在老師想給它做個(gè)鏡框，鏡框的材料要有多長呢？拿出你的手指，想一想它的鏡框要有多長呢？請(qǐng)你來指一指。同學(xué)們看，這是照片的正面，從一點(diǎn)出發(fā)，繞它的邊線一周，再回到這個(gè)點(diǎn)，這就是鏡框一周的長度。那么，一定是從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)嗎？學(xué)生活動(dòng)：全班學(xué)生對(duì)著課件指一指鏡框的長度在哪里。學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，任意點(diǎn)都可以繞它的邊線一周，再回到這個(gè)點(diǎn)，這就是鏡框一周的長度。

2.找一找，說一說

教師活動(dòng)：那么，現(xiàn)實(shí)生活中只有照片的正面從一點(diǎn)出發(fā)繞一周回到這個(gè)點(diǎn)，有一周的長度嗎？那么，請(qǐng)你找一找身邊的物體。注意，物體是有很多面的，老師要請(qǐng)你說清楚，是哪個(gè)面，從哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)，繞它一周以后能不能回到這個(gè)點(diǎn)，有沒有一周的長度。在課件出示更多的素材：籃球場(chǎng)的地面、游泳池的水面、鐘面……學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生開始找身邊的物體，指一指、說一說它們的邊線，如課桌一個(gè)面的邊線、文具盒一個(gè)面的邊線、黑板面的邊線。課件中動(dòng)畫顯示所有圖形一周的長度。

（二）第二環(huán)節(jié)：提供練習(xí)、大量的材料，抽象出周長的概念

1.判斷練習(xí)

教師活動(dòng)：老師現(xiàn)在給你們提供了幾個(gè)平面圖形，它們都能從一點(diǎn)出發(fā)，繞圖形一周又回到這一點(diǎn)嗎？學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。個(gè)別診斷。

2.聚類抽象

教師活動(dòng)：提供平面、物體的一個(gè)面，找一找共同點(diǎn)。揭示概念：什么是周長？出示課題。學(xué)生活動(dòng)：同桌討論找共同點(diǎn)，再匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)“一周”的實(shí)際意義，從哪里開始，到哪里為止。

（三）第三環(huán)節(jié)：通過操作手段得到周長的單位

1.量一量

教師活動(dòng)：練習(xí)紙上提供一個(gè)橢圓形、一個(gè)三角形和一根細(xì)繩子。三角形邊長為8cm、9cm、12cm。個(gè)別學(xué)生用尺子量橢圓。請(qǐng)學(xué)生記錄下來，并列式計(jì)算。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考如何得到它們的周長。自己操作，不用匯報(bào)。

2.聚類抽象出周長就是線段的長度

教師活動(dòng)：剛才我們都測(cè)量了三角形的周長，讓我們看看，它的周長發(fā)生了什么變化？課件顯示把三角形周長展開成一條線段，線段用什么做單位？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓和三角形一周的長度都是一條線段的長度，所以用長度單位。

（四）第四環(huán)節(jié)：計(jì)算圖形的周長和組合圖形的周長

1.提供一個(gè)任意四邊形，標(biāo)注好長度

教師活動(dòng)：你們會(huì)計(jì)算它的周長嗎？怎么計(jì)算？五邊形的周長怎么計(jì)算？六邊形、十邊形、n邊形呢？進(jìn)行聚類抽象，任意一個(gè)多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個(gè)多邊形的周長。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算這些圖形的周長。學(xué)生抽象得出：任意一個(gè)多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個(gè)多邊形的周長。

2.組合圖形的周長

教師活動(dòng)：課件演示剛才的四邊形和三角形組合。你會(huì)計(jì)算它的周長嗎？練習(xí)紙出示，描一描得到方法。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立嘗試得出合并圖形的周長，與同伴說說自己的方法和得出的結(jié)果。

（五）第五環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)

教師活動(dòng)：小組交流一下，本節(jié)課是如何學(xué)習(xí)周長的，你還有什么問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生匯報(bào)，部分學(xué)生提出新問題。

三、反思與評(píng)價(jià)

反觀本次課堂教學(xué)，授課教師從新基礎(chǔ)教育的書籍理論過渡到了實(shí)踐中，這一節(jié)概念課“認(rèn)識(shí)周長”在經(jīng)歷了指導(dǎo)與重建之后，使教師對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)發(fā)生了很大的變化。這樣的課堂不再需要熱鬧的假象、形式的討論以及個(gè)別學(xué)生的回答。教師對(duì)于概念課的重建方法有了新的認(rèn)識(shí)：概念課不應(yīng)是直接出示課題，而是應(yīng)在大量的素材中感悟、感念，再從具體中抽象出來；概念課應(yīng)取消點(diǎn)名匯報(bào)對(duì)答案的環(huán)節(jié)，節(jié)約大量時(shí)間來探討更深入的知識(shí)，有更多空間讓學(xué)生的智慧生長；將課堂還給學(xué)生，重心下移；概念課要設(shè)計(jì)有層次的環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，逐步深入，讓一堂課不再浮于淺表。在這個(gè)過程中教師體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該是靜靜思考的，而不是熱熱鬧鬧擺花架子。一問一答的由優(yōu)等生的答案拼成的數(shù)學(xué)課堂是對(duì)很多學(xué)生不公平的課堂。在本課“什么是周長”中通過把知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，增加經(jīng)驗(yàn)，練習(xí)強(qiáng)化對(duì)圖形一周的認(rèn)識(shí)，明確任意一點(diǎn)的關(guān)鍵性，學(xué)生自我構(gòu)建了周長的概念，還形成了一維圖形測(cè)量與計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)鏈，認(rèn)識(shí)到周長的長度是封閉圖形邊線所有線段的長度，因而用邊長相加，使用的是長度單位。本課教學(xué)也滲透了數(shù)形結(jié)合、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的思維方式得到了拓展，智慧得到了生長。