油浸風冷變壓器溫度場測量計算模擬研究

摘 要：隨著電力工業的不斷發展，我國生產的大型電力變壓器的額定容量不斷增加，變壓器運行時的損耗和溫升以及變壓器故障的檢測和維修問題已成為國際電工領域的研究熱點問題。油浸式風冷變壓器因其散熱條件好，過負載能力強，在電力系統中發揮著重要的作用。繞組最熱區域內達到的溫度是變壓器負載值的最主要限制因素，故應盡一切努力來準確地確定這一溫度值。變壓器繞組熱點是變壓器運行時繞組溫度的最高點，變壓器的壽命取決于絕緣的老化程度，而絕緣的老化又取決于運行的溫度。運用有限體積法對自然油循環大型油浸式變壓器三維溫度場及熱點溫度分布進行仿真分析研究，計算溫度場分布及熱點溫度和位置，并將仿真結果與計算結果進行了對比。這些研究對變壓器的結構優化有一定的指導意義，也是變壓器的故障檢修的有效手段。

關鍵詞：油浸式變壓器溫度場熱點溫度有限體積法

1? 引言

油浸風冷變壓器的冷卻方式的特點是依靠油箱的輻射和變壓器周圍空氣的對流把熱量從油箱的冷卻表面帶走，因此溫度場建模中考慮散熱器和風機對變壓器溫度分布的影響，得到的仿真結果才能更接近實際。目前國內對大型油浸式變壓器溫度場建模仿真中，鮮有考慮到散熱器及風機對溫度場及熱點溫度分布的影響，其建立的模型與真實的變壓器模型相差很大，致使仿真結果與實際值偏差較大。

大型油浸式變壓器一直沿用定期維修和預防性試驗制度，試驗和檢修周期是這兩種檢修方式的重要依據。但因其遵循嚴格的定期維修及預防實驗，需耗費大量的物力及人力，且對于運行狀態良好的變壓器，若采用這兩種方法定期對其進行拆卸維修，則有可能使這些變壓器原有的良好狀態遭到破壞，造成不必要的損傷與隱患[1]，因此，需要一種新的檢修方法，通過傳感信號采集與處理后，綜合分析實時監測到的數據與歷史故障數據有目的性的對變壓器進行檢修，因此，為大型油浸式變壓器提供一種能準確、有效對變壓器做出合理維修決策方案的狀態檢修方法成為必要[2]。繞組熱點溫度是測量的重點，下面針對油浸式風冷變壓器溫度場的計算在國內外的研究進行總結概括。

2? 變壓器熱點溫度的測量方法

目前獲得變壓器熱點的方法主要有兩種，一種是間接計算，另一種是直接測量。直接測量法是通過埋設溫度傳感器于繞組中的方法獲取繞組組熱點溫度，但此方法的難度是熱點溫度位置很難確定，雖然此方法精度很高，但其前提是要精確的定位繞組熱點位置，若傳感器埋設的位置偏離熱點位置過遠，則直接測量法帶來的誤差將會給變壓器帶來比較大的安全隱患。直接測量法目前應用較多的是光纖傳感技術，如魏玉賓、王哲等介紹了一種新型光纖光柵溫度檢測儀用于變壓器熱點溫度的監測，這種監測儀能較好的解決傳統變壓器測溫設備測溫不準的缺陷。

間接計算法中，最早用到的模型是IEEE Std C57.91和IEC354標準中推薦的熱點溫度計算模型。很多繞組熱點溫度動態預測模型的建立，都是基于這一IEEE標準，如陳偉根、周渠等基于此標準，引入變壓器油粘性系數隨溫度變化的修正因子，采用Leveberg-Maquardt算法對模型參數進行估算，提出了一種新的繞組熱點溫度動態模型，能很好的計算繞組暫態溫度分布[3]。

研究表明，傳統的由變壓器油溫推斷出的變壓器熱點溫度，與實際所測得的變壓器熱點溫度存在著幾個小時的滯后，導致其誤差很大，不能及時準確地得出熱點溫度。

從上世紀70年代開始，國外研究學者展開了變壓器溫度場計算與仿真領域的研究。97年Z.Radakovic建立了油浸式變壓器的熱路模型，通過此模型分析了變壓器負載系數、環境溫度等因素對油紙絕緣熱點溫度的影響;02年Simon A.Ryder利用熱點類比法建立了絕緣區域，強油循環和自然油循環變壓器的油流邊界層的熱阻表達式，此方法能夠有效計算繞組的溫度變化;06年Kurt Preis等建立了電力變壓器電磁熱耦合方程，應用有限元方法仿真得到了變壓器溫度場分布;08年Jacek Smolka等人建立了環氧樹脂干式變壓器的CFD模型，并將其與電磁場進行耦合，應用數值計算方法準確實現了干變的熱點溫度預測;09年DejanSuas等人在熱點與環境溫度梯度基礎上建立了變壓器熱點溫度模型，此模型能將溫度對變壓器油的粘性系數、繞組損耗的影響考慮在內[4][5]。

國內對變壓器溫度場地研究開始于上世紀90年代，很多專家對此問題進行了比較深入的研究。近年來，變壓器光纖測溫系統的研制逐漸成為國內研究學者關注的熱門話題，且研究成果豐碩。重慶大學[6]、華北電力大學[7]、沈陽工業大學[8]、山東大學[9]均開展了基于光纖溫度傳感器的變壓器繞組溫度在線監測系統研制及應用，并取得了一定的研究成果。

3? 流-固-熱耦合分析

所謂熱-流-固耦合，是指在由流體、固體和變化溫度場組成的系統中三者之間的相互影響，相互作用含物理作用和化學作用，熱-流-固耦合問題是滲流、應力、溫度三場同時存在時的基本問題。2008年，郭健等[10]對混合絕緣液浸電力變壓器的熱-流耦合場進行了簡化二維軸對稱分析，基于傳熱學和流體動力學原理建立了變壓器熱-流耦合場的有限元模型，考慮了油的熱力學參數的非線性特點和線餅墊塊、圍屏對散熱的影響，并對不同形式的繞組進行了單元離散，得到了繞組區域各點的溫度和流場分布狀況。

朱玉華，付思[11]在分析環氧樹脂干式變壓器內部繞組散熱情況基礎上，利用傳熱和流體動力學原理，結合有限元法對干變內部溫度場和流場進行非等溫流傳熱流固熱藕合分析，準確找到變在不同負載運行時內部最熱點所在位置，對變壓器的設計及運行可靠性具有重要的工程意義。

陳偉根、孫才新等[12]采用有限體積法（FVM），通過求解一組代表流-固-熱耦合的微分方程，結合變壓器的邊界條件與初始條件，計算獲取繞組的二維溫度分布，此方法相對誤差能保證在5%以內。

岳國良[13]通過運用控制體積法對大型油浸式變壓器流-固-熱耦合流動傳熱的非線性偏微分方程進行分離求解，變壓器各部件物性參數作為微元控制方程中的組分輸入，環境溫度作為微元控制方程的邊界條件輸入，負載為能量方程與動量方程的生熱源，通過調整散熱片外表面散熱系數的方式來達到風機開停的同等效果，應用PISO算法迭代求解出具體變壓器某一特定環境溫度、特定負載系數、不同分機控制策略下的溫度分布，與實測數據進行比較，驗證FVM法計算大型油浸式變壓器三維流-固-熱藕合場的可行性與準確性，此方法能有效解決頂層油溫和負載率的風機控制策略存在的缺陷問題。

4? 基于有限體積法的油浸式變壓器三維溫度場計算

有限體積法（FVM）因其高精度、多種數值算法、多網格支持等優點，使其成為目前計算流-固-熱耦合場的最熱門方法之一。隨著變壓器仿真研究的深入，計算流體力學相關理論被引入變壓器熱點溫度計算中，但隨之而來的是有限元法在處理固-流-熱藕合問題上的收斂性和求解效率問題，相比之下，有限體積法更適合于變壓器溫度場的耦合場的分析。文獻[14-15]對變壓器二維和三維模型計算結果進行了對比，研究結果證實了繞組溫度分布在兩個模型中的差異性，其主要原因在于三維模型中繞組變壓器的撐條和墊圈改變了油流流向，從而影響繞組分布，但可對二維模型的變壓器入口油速進行修正以得到較為接近的計算結果。為了降低油浸式變壓器三維建模的難度和模型復雜程度，文獻[16-17]提出了采用變壓器局部模型代替全模型的計算方法，對油浸自冷式變壓器簡化模型中熱源和邊界條件的簡化方法進行了探討并提出相應等效條件。文獻[18-19]采用Ansys和CFD軟件實現了干式變壓器的三維藕合分析，并將多物理場仿真分析與遺傳算法相結合，將其應用于干式變壓器鐵心和繞組結構優化設計。

近年來，國內學者在變壓器溫度場計算方面亦做出了較大的貢獻，研究成果被應用于變壓器的熱點溫度確定和結構優化設計中。重慶大學[20]采用有限體積法求解了油浸式變壓器的二維瞬態流體一溫度場，分析了變壓器在欠負載、額定負載和過負載情況下變壓器內部溫度分布特性，分析不同負載情況下繞組溫度變化特性，計算結果相對誤差小于6%。華北電力大學王永強，梁敏[21]則提出了有限體積法的變壓器三維溫度場計算方法，并將該方法應用于某31.5 MVA油浸式變壓器溫度場求解，通過建立了比例為1：1的含散熱片的大型油浸式自然風冷變壓器三維數學物理模型，應用高級網格劃分工具Meshing對此款變壓器進行網格劃分，通過運用有限體積法計算了其三維溫度場與油流場。分析了不同負載下各部件的流場與溫度場分布，并比較分析了理論結果與FVM計算結果。計算結果表明，該方法的求解精度高于IEEE推薦計算公式。

5 結語

文中對國內外的變壓器熱點溫度的測量和溫度場計算進行了介紹，為進一步拓寬溫度場測量精確度和可靠性，流-固-熱耦合分析研究有待加強。有限體積法（FVM）因其高精度、多種數值算法、多網格支持等優點近年來成為研究熱點，但計算結果的可靠性依賴于精細化的數值仿真模型;在基于變壓器實時運行數據的前提下，變壓器熱點溫度預測方法可獲得更接近于實際運行情況的熱點溫度。應用有限體積法（FVM）對變壓器三維流-固-熱耦合場進行計算，計算結果與出廠溫升實驗報告中的實測數據進行對比分析，驗證了FVM法計算變壓器三維流-固-熱耦合場的可行性與準確性。為變壓器的故障分析提供參考，具備一定的推廣價值.

參考文獻：

[1]劉建瑞， 李昌， 劉亮亮， 向宏杰， 何小可. 高溫高壓核電閘閥流固熱耦合分析[J]. 流體機械. 2012，40（3）： 16-20.

[2]TENG J G， CHEN S F， HU J L. A finite-volume method for deformation analysis of woven fabrics[J]. International Journal for Numerical Method in Engineering， 1999， 46（3）： 2061-2098.

[3]GB/T 15164-1994油浸式電力變壓器負載導則 1994.

[4]Pradhan M K：Ramn T S Estimation of the hottest spot temperature （HST） in power transformers considering thermal inhomogeniety of the windings[J]2004 19（4）.

[5]傅晨釗，汲勝昌，王世山.變壓器繞組溫度場的二維數值計算[J].高電壓技術2005 28（5）.

[6]劉軍，陳偉根，趙建保.基于光纖光柵傳感器的變壓器內部溫度測量技術[J].高電壓技術，2009， 35（3）：539-543.

[7]李秀琦，侯思祖，蘇貴波.分布式光纖測溫系統在電力系統中的應用[J].電力科學與工程，2008，24（8）：37-40.

[8]文江林.基于光纖熒光的電力設備溫度檢測系統的研究[D].沈陽：沈陽工業大學，2005.

[9]王新剛.電力變壓器在線監測系統的開發與研究[D].濟南：山東大學，2008.

[10]郭建.混合絕緣液浸電力變壓器的熱-流耦合場分析及絕緣和散熱器結構的改進[J]高壓電器2008 ， 44（6）：551-554.

[11]朱玉華，付思.基于流固熱禍合的干式變壓器溫度場數值分析[J].變壓器，2019.23（6）：1-7

[12]陳偉根，蘇小平，孫才新，等.基于有限體積法的油浸式變壓器繞組溫度分布計算[J].電力自動化設備，2011，31（6）：23-27.

[13]岳國良，王永強，等.基于FVM的大型油浸式變壓器風機控制策略研究[J].高壓電器，2016，45（1）：53-56.

[14]MUFUTA J， VAN DEN BULCK E. Modelling of the mixed convection in the windings of a disc-type power transformer[J].Applied Thermal Engineering， 2000， 20（5）：417-437.

[15]EL WAKIL N，CHERECHES N C，PADET J. Numerical

study of heat transfer and fluid flow in a power transformer[J]. Inter-national Journal of Thermal Sciences，2006，45（6）：615-626.

[16]GASTELURRUTIA J，RAMOS J C，LARRAONA G S， etal. Numerical modelling of natural convection of oil inside distribution transformers[J]. Applied hermal Engineering，2011，31（4）：493-505.

[17]GASTELURRUTIA J，CARLOS RAMOSJ，RIVAS A A，etal. Zonal thermal model of distribution transformer cooling[J].Applied Thermal Engineering ， 2011，31（17）：4024-4035.

[18]SMOLKA J， NOWAK A J，WROBEL L C. Numerical mod-elling of thermal processes? in an electrical transformer dipped into polymerised resin by using commercial CFD pack-age fluent[J].Computers&Fluids，2004，33（5）：859-868

[19]SMOLKA J. CFD-haled 3-D optimization of the mutual coil configurationfor the effective cooling of an electrical transform-Er[J]. Applied Thermal Engineering，2013，50（1）： 124-133.

[20]陳偉根，蘇小平，孫才新，等.基于有限體積法的油浸式變壓器繞組溫度分布計算[J].電力自動化設備，2011，31（6）：23-27.

[21]王永強，馬倫，律方成，等.基于有限差分和有限體積法相結合的油浸式變壓器三維溫度場計算[J].高電壓技術，2014，40（10）：3179-3185.

作者簡介：

楊曉輝，男，1986年8月出生，籍貫：河北省邢臺市，專業：高電壓與絕緣技術。

內蒙古電力（集團）有限責任公司科技項目“涉網發變組及變電站一次設備運行特性研究”資助（發文號：內電科信[2019]6號;項目號：2019-5）