關于湖北省私人汽車擁有量的計量經濟學模型及其檢驗和預測

向璇　董菲

摘 要：建立準確而合理的計量經濟學模型，尋求湖北省私人汽車擁有量和社會經濟的相關指標之間的函數關系，可以較為準確的對湖北省短期內私人汽車擁有量的變化進行定量的分析與預測。本文采用1999—2017年中華人民共和國國家統計局公布的相關統計數據，給出建立計量經濟學模型和對其進行多種檢驗的詳細過程，并根據模型預測了2018年我國的私人汽車擁有量。

關鍵詞：私人汽車擁有量;計量經濟學模型;檢驗;預測

1模型設定

1.1 由于非線性模型的假設檢驗都涉及到非常復雜的數學計算，所以考慮做線性模型，這樣對模型準確程度的分析也更可靠

1.2 私人汽車擁有量與固定資產投入總量有關，并先驗預期兩者呈正相關關系

1.3 預計私人汽車市場的發展與原材料鋼材的產量有一定的關系，因此引進鋼材產量作為解釋變量，并先驗預期兩者呈正相關關系

1.4 考慮引入趨勢變量T，理由如下：

（1）為了分析私人汽車市場的發展與時間之間的關系;

（2）趨勢變量：在回歸模型中加入時間趨勢變量可以消除共同時間變化趨勢的影響

1.5 共考慮如下四種模型

（1）Yt=β0+β1 X1t+β2 X2t+T+u

（2）lnYt=β0+β1 lnX1t+β2 lnX2t+T+u

（3）Yt=β0+β1 X1t+β2 X2t+u

（4）lnYt=β0+β1 lnX1t+β2 lnX2t+u

其中，Yt=私人汽車擁有量（萬噸）

X1t=鋼材產量（萬噸）

X2t=全社會固定資產投資（億元）

T=趨勢變量

下文將對每個方程逐一進行回歸，選擇最優模型

2回歸結果及其含義

根據上述時間序列數據，采用最小二乘估計法（OLS），結果如下（使用軟件Eviews10.0，下同）：

由于截距項的t值表現為不顯著，故不對其做解釋

斜率系數的t值顯示，他們均在0.05的顯著水平上是顯著的，但X1t的符號與經濟生活常理相違背，故排除此種模型

斜率系數的t值顯示，lnX1t 、lnX2t在0.1的顯著性水平上顯著，系數符號與經濟社會常理相符，且該模型擬合優度最高，為最優模型

斜率系數的t值顯示，X1t 、X2t在0.05的顯著性水平上顯著，且該模型擬合優度第二高，與模型（2）相比模型（2）更優

斜率系數的t值顯示，lnX1t在0.1的顯著性水平上不顯著，不符合常理，排除模型（4），引入趨勢變量T合理

最終選擇模型：lnYt=-0.151+0.104lnX1t+0.255lnX2t+0.162T+u

3檢驗

3.1檢驗樣本回歸的總顯著性

H0：β1=β2=β3=0

由Eviews回歸可得，F值為8626.726，大于臨界值，故在0.05的顯著性水平下，解釋變量整體在總體上對被解釋變量有顯著影響

3.2檢驗序列相關

（1）D.W檢驗

H0：ρ=0

由Eviews回歸可得，對19個觀測值和4個解釋變量（包括常數項），在0.05的顯著性水平上，dL=0.97，dU=1.68，由于dL<1.420973

（3）LM檢驗

對模型進行二階LM檢驗得，輔助回歸方程為：et=β0+β1 lnX1t+β2 lnX2t+ρ1 et-1+ρ2 et-2+v，Eviews結果顯示該輔助回歸方程的擬合優度為0.270525，F值為0.964207，在0.05的顯著性水平下，參數總體顯著性檢驗不通過，且LM=（n-2）R2=5.1389974<5.99，故接受H0：ρ1=ρ2=0，故原回歸模型不存在序列相關性，無需對其進行修正

3.3檢驗異方差性

布羅施—帕甘檢驗（BP）檢驗

對原始回歸模型進行BP檢驗，輔助回歸方程為：ei2=α0+α1 lnX1t+α2 lnX2t+v，由Eviews檢驗可得，其擬合優度為0.262561，F值為1.780225，LM值為4.98866小于臨界值7.81，在0.05的顯著性水平下不通過顯著性檢驗。

由于對原始回歸模型進行BP檢驗得出其不存在異方差性，則懷特（white）檢驗檢測也顯示其不存在異方差性故原始模型不存在異方差性。

4預測

據中華新聞網統計，湖北省2018年全省完成固定資產投資增長11.0%，故預估湖北省2018年固定資產投資總額為：X2=32282.36+32282.36*0.11=35833.4196（億元），2018年國家統計局發布的《2018年國民經濟和社會發展統計公報》中顯示，2018年湖北省鋼材產量為X1=3649.87萬噸，

從模型中可以看出，1999-2017年是我國全面建成小康社會進而全面建成社會主義現代化國家的時期，經濟高速增長，作為重要工業原料的鋼材的產量從前期的逐年上升到進入較為穩定狀態，湖北省固定資產投資量保持穩定增長，私人汽車作為高檔消費品，每年也保持了較高的增長。以本文模型為依據，隨著時間的推移，及湖北省鋼材產量與全社會固定資產投資的上升，湖北省私人汽車將逐年變多，成為大眾普遍消費品。

參考文獻：

[1]（美）古扎拉蒂.計量經濟學【M】.北京：中國人民大學出版社，2000

[2]中華人民共和國國家統計局.2017年中國統計年鑒【R】.北京：中國統計出版社，2017

作者簡介：

向璇，出生年月：1998.08，性別：女，民族：土家族，籍貫（精確到市）：湖北恩施，當前職務：學生，當前職稱：學生，學歷：本科，研究方向：金融學.