含分布式電源的改進免疫算法配電網無功優化

孫振 吳慧慧

摘 要：考慮含分布式電源配電網的特點，為實現無功優化的目標，在免疫算法的基礎上，提出一種改進免疫算法。該算法結合免疫克隆原理，將待求問題作為抗原，把其解作為抗體。在抗體的優化過程中，基于中心個體的劃分聚類算法對抗體進行聚類，再對聚類后的抗體競爭克隆，構建小局域中優秀抗體聚類群，引入自適應算子對抗體群進行動態調整，以便能生成全局最優解。

關鍵詞：分布式電源；配電網；無功優化；改進免疫算法

分布式電源（Distributed Generation，DG）具有投資小、清潔環保、供電可靠和發電方式靈活等優點，[1]它作為利用可再生能源的理想形式受到各國的重視，近幾年來發展迅速。在全球能源供應緊張、智能電網發展的背景下，分布式電源實現了可在生能源與傳統電網的有機結合，可有效緩解能源緊張問題，同時其接入配電網也是智能電網的重要組成部分。隨著DG的滲透率在電網中不斷提高，原配電網將面臨新的技術問題和挑戰，在配電網的規劃、運行和保護等方面都需要考慮DG接入對整個系統的影響。在電力系統眾多經典問題中，無功優化是其中之一，配電網無功優化的目標是利用數學方法，通過科學、合理地調配無功調節手段，從而實現滿足電網運行的各項安全、經濟指標。

分布式電源接入配電網后，其系統無功優化是一個復雜的多約束、多變量、非線性的規劃問題。在現有的免疫算法基礎上，提出一種改進免疫算法，結合分布式電源特點，考慮其接入配電系統后的影響，利用所提改進的算法對含分布式電源的配電網系統進行無功優化。

1 無功優化數學模型

含分布式電源的配電網無功優化問題在目標函數、約束條件等方面，從數學角度來說和傳統無功優化方法是相似的，還是一個含約束條件的優化問題，它的數學模型仍然由目標函數、等式約束條件、不等式約束條件等構成。[2]

目標函數：無功優化目標函數選取與傳統的原理是相似的，含分布式電源的配電網，還是以系統運行的安全性和經濟性為基礎，建立有功損耗的目標函數。其表達式如下：

minF=Pl=∑i，j∈NLGij（U2i+U2j-2UiUjcosθij）

其中：Pl為有功功率的損耗，Ui、Uj分別為節點i和j的電壓，Gij為節點i和j之間的電導，θij為節點i和j之間的電壓相位差，NL為配電網系統支路的集合。

考慮DG的無功出力，并將其作為控制變量。

2 基于改進免疫算法的配電網無功優化方法

免疫算法（Immune Algorithm，IA）是以動物的免疫系統理論為基礎，建立相應的數學模型，從而設計出解決實際問題的算法。該算法將需要解決的問題以及約束條件作為抗原，把待求的問題作為抗體，用抗體與抗原的親和度來評價兩者之間的匹配度，也可利用親和度來分析抗體與其他抗體的相似度，通過不斷地進行免疫操作，使抗體在解空間中不斷地搜索和進化，直到產生最優解。

在免疫算法的基礎上，結合聚類算法，提出一種改進免疫算法，基于免疫克隆選擇原理，將待求問題作為抗原，把其解作為抗體。在抗體的優化過程中，基于中心個體的聚類算法對抗體進行劃分聚類，在小區域中構建優秀抗體的聚類群，再利用競爭克隆機制，使得抗體群中親和度高且濃度低的抗體能夠迅速進行克隆選擇以及擴充。引入自適應算子對抗體群進行動態調整，使得親和度高的抗體變異率小而能更好地保留下來，從而使算法最后輸出的結果是全局最優解。

3 算例分析

本節以16節點配電網絡為例。[3]系統的基準功率為10MW，該配電網絡包括16個節點，其中在節點10和節點16各接入一個250KW的分布式電源，分布式電源的無功出力范圍為60kvar。在該配電網絡中，節點1為平衡節點，剩余的15個節點均為PQ節點。

上圖為優化前后的各節點電壓相對于基準電壓值的大小，對比圖中兩條曲線，可以清楚的看到優化后的節點電壓得到提升，其優化后的值高于優化前各節點電壓值，也更加接近標準值。含分布式電源配電網系統的有功網損由初始值為0416MW降低到0.411MW。采用改進免疫算法對含分布式電源的配電網進行無功優化，結果表明改進免疫算法能夠降低網損，并且在電壓穩定方面產生積極的影響。

4 結論

在免疫算法原理的基礎上，提出一種改進免疫算法，以有功損耗為目標函數，以潮流方程為約束條件，以分布式電源的無功容量作為控制變量，利用改進型免疫算法進行求解。通過仿真分析，結果表明該算法具有較強的收斂性，在含分布式電源的配電網系統中，可以降低系統有功網損，并對提高電壓質量有一定的作用。

參考文獻：

[1]謝夏慧，汪沨，盧鳴凱，等.大停電后初期基于分布式電源的配電網局部自我恢復方案[J].電網技術，2013，37（7）：1834.1840.

[2]蔡堯星，粟時平，劉桂英，等.考慮多目標優化模型的含分布式電源的無功優化[J].電測與儀表，2015，52（8）：70.75.

[3]李晶，王素華，谷采蓮.基于遺傳算法的含分布式發電的配電網無功優化控制研究[J].電力系統保護與控制，2010，38（6）：60.63.

作者簡介：孫振，男，漢族，電氣工程專業在讀碩士研究生。