含分布式電源的改進(jìn)免疫算法配電網(wǎng)無功優(yōu)化

孫振 吳慧慧

摘 要：考慮含分布式電源配電網(wǎng)的特點，為實現(xiàn)無功優(yōu)化的目標(biāo)，在免疫算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)免疫算法。該算法結(jié)合免疫克隆原理，將待求問題作為抗原，把其解作為抗體。在抗體的優(yōu)化過程中，基于中心個體的劃分聚類算法對抗體進(jìn)行聚類，再對聚類后的抗體競爭克隆，構(gòu)建小局域中優(yōu)秀抗體聚類群，引入自適應(yīng)算子對抗體群進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以便能生成全局最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞：分布式電源；配電網(wǎng)；無功優(yōu)化；改進(jìn)免疫算法

分布式電源（Distributed Generation，DG）具有投資小、清潔環(huán)保、供電可靠和發(fā)電方式靈活等優(yōu)點，[1]它作為利用可再生能源的理想形式受到各國的重視，近幾年來發(fā)展迅速。在全球能源供應(yīng)緊張、智能電網(wǎng)發(fā)展的背景下，分布式電源實現(xiàn)了可在生能源與傳統(tǒng)電網(wǎng)的有機結(jié)合，可有效緩解能源緊張問題，同時其接入配電網(wǎng)也是智能電網(wǎng)的重要組成部分。隨著DG的滲透率在電網(wǎng)中不斷提高，原配電網(wǎng)將面臨新的技術(shù)問題和挑戰(zhàn)，在配電網(wǎng)的規(guī)劃、運行和保護(hù)等方面都需要考慮DG接入對整個系統(tǒng)的影響。在電力系統(tǒng)眾多經(jīng)典問題中，無功優(yōu)化是其中之一，配電網(wǎng)無功優(yōu)化的目標(biāo)是利用數(shù)學(xué)方法，通過科學(xué)、合理地調(diào)配無功調(diào)節(jié)手段，從而實現(xiàn)滿足電網(wǎng)運行的各項安全、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

分布式電源接入配電網(wǎng)后，其系統(tǒng)無功優(yōu)化是一個復(fù)雜的多約束、多變量、非線性的規(guī)劃問題。在現(xiàn)有的免疫算法基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)免疫算法，結(jié)合分布式電源特點，考慮其接入配電系統(tǒng)后的影響，利用所提改進(jìn)的算法對含分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化。

1 無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

含分布式電源的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題在目標(biāo)函數(shù)、約束條件等方面，從數(shù)學(xué)角度來說和傳統(tǒng)無功優(yōu)化方法是相似的，還是一個含約束條件的優(yōu)化問題，它的數(shù)學(xué)模型仍然由目標(biāo)函數(shù)、等式約束條件、不等式約束條件等構(gòu)成。[2]

目標(biāo)函數(shù)：無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)選取與傳統(tǒng)的原理是相似的，含分布式電源的配電網(wǎng)，還是以系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟(jì)性為基礎(chǔ)，建立有功損耗的目標(biāo)函數(shù)。其表達(dá)式如下：

minF=Pl=∑i，j∈NLGij（U2i+U2j-2UiUjcosθij）

其中：Pl為有功功率的損耗，Ui、Uj分別為節(jié)點i和j的電壓，Gij為節(jié)點i和j之間的電導(dǎo)，θij為節(jié)點i和j之間的電壓相位差，NL為配電網(wǎng)系統(tǒng)支路的集合。

考慮DG的無功出力，并將其作為控制變量。

2 基于改進(jìn)免疫算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法

免疫算法（Immune Algorithm，IA）是以動物的免疫系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而設(shè)計出解決實際問題的算法。該算法將需要解決的問題以及約束條件作為抗原，把待求的問題作為抗體，用抗體與抗原的親和度來評價兩者之間的匹配度，也可利用親和度來分析抗體與其他抗體的相似度，通過不斷地進(jìn)行免疫操作，使抗體在解空間中不斷地搜索和進(jìn)化，直到產(chǎn)生最優(yōu)解。

在免疫算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合聚類算法，提出一種改進(jìn)免疫算法，基于免疫克隆選擇原理，將待求問題作為抗原，把其解作為抗體。在抗體的優(yōu)化過程中，基于中心個體的聚類算法對抗體進(jìn)行劃分聚類，在小區(qū)域中構(gòu)建優(yōu)秀抗體的聚類群，再利用競爭克隆機制，使得抗體群中親和度高且濃度低的抗體能夠迅速進(jìn)行克隆選擇以及擴充。引入自適應(yīng)算子對抗體群進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，使得親和度高的抗體變異率小而能更好地保留下來，從而使算法最后輸出的結(jié)果是全局最優(yōu)解。

3 算例分析

本節(jié)以16節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)為例。[3]系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率為10MW，該配電網(wǎng)絡(luò)包括16個節(jié)點，其中在節(jié)點10和節(jié)點16各接入一個250KW的分布式電源，分布式電源的無功出力范圍為60kvar。在該配電網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點1為平衡節(jié)點，剩余的15個節(jié)點均為PQ節(jié)點。

上圖為優(yōu)化前后的各節(jié)點電壓相對于基準(zhǔn)電壓值的大小，對比圖中兩條曲線，可以清楚的看到優(yōu)化后的節(jié)點電壓得到提升，其優(yōu)化后的值高于優(yōu)化前各節(jié)點電壓值，也更加接近標(biāo)準(zhǔn)值。含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)的有功網(wǎng)損由初始值為0416MW降低到0.411MW。采用改進(jìn)免疫算法對含分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化，結(jié)果表明改進(jìn)免疫算法能夠降低網(wǎng)損，并且在電壓穩(wěn)定方面產(chǎn)生積極的影響。

4 結(jié)論

在免疫算法原理的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)免疫算法，以有功損耗為目標(biāo)函數(shù)，以潮流方程為約束條件，以分布式電源的無功容量作為控制變量，利用改進(jìn)型免疫算法進(jìn)行求解。通過仿真分析，結(jié)果表明該算法具有較強的收斂性，在含分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，可以降低系統(tǒng)有功網(wǎng)損，并對提高電壓質(zhì)量有一定的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝夏慧，汪沨，盧鳴凱，等.大停電后初期基于分布式電源的配電網(wǎng)局部自我恢復(fù)方案[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（7）：1834.1840.

[2]蔡堯星，粟時平，劉桂英，等.考慮多目標(biāo)優(yōu)化模型的含分布式電源的無功優(yōu)化[J].電測與儀表，2015，52（8）：70.75.

[3]李晶，王素華，谷采蓮.基于遺傳算法的含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（6）：60.63.

作者簡介：孫振，男，漢族，電氣工程專業(yè)在讀碩士研究生。