最大實體條件的矩形槽位置度合格判定研究

摘 要：由于最大實體條件的矩形槽位置度補償量計算方法不統一，導致同一產品不同檢驗人員給出不同的檢驗結果，造成產品的誤判。本文利用綜合量規檢測原理對以前補償量的幾種計算方法進行了分析研究，指出這些方法都存在誤判現象。提出作圖法畫出矩形槽和量規，然后通過判斷量規是否落在矩形槽內，實現了最大實體條件的矩形槽位置度的準確評定。

關鍵詞：最大實體；位置度；補償量；作圖法

位置度用來控制被測要素對理想位置變動量，在產品設計中被廣泛應用。[1]而最大實體原則是在該要素偏離最大實體尺寸時允許將偏離值補償給形位公差的一種要求，最大實體要求用來保證零件的可裝配性。[2]位置度檢測方法一般有專用綜合量規法、平臺測量法和三坐標測量法三種，一般帶有最大實體條件的位置度才可以使用綜合量規進行檢測。[3]三坐標是目前檢測零件的位置度最常用的方法，它采用的是坐標測量方法，通過測量零件上各孔（或軸）的位置實際坐標，并與理論位置進行比較，而計算出位置度。我們的產品中經常有一些矩形槽，標注的也是位置度，且被測要素遵守最大實體原則，通過三坐標測量出矩形槽的位置度，但由于矩形槽最大實體要求的補償計算方法，標準上沒有明確的解釋，同時也沒有相應的參考資料，實際工作中給我們帶了很大的困惑和爭議。本文借鑒位置度綜合量規檢測的思路和方法，提出通過作圖法來進行矩形槽位置度的判定。

1 目前最大實體條件的矩形槽的位置度判定方法

1.1 最大實體條件的圓孔位置度判定

f實測為孔的實際位置度，f理論為圖紙或工藝要求的位置度，依據位置度判定條件：假如孔在X、Y向的與理論位置的偏差分別為δx和δy，則有[4][5]：

f實測=2X（δx）2+（δy）2（式1）

若 f實測≤f理論+補償量，則位置度合格。（式2）

補償量為孔徑的實際值與孔的最大實體尺寸的差。

1.2 目前最大實體條件的矩形槽的位置度判定方法

槽的位置度判定原則同孔一致，也見式1、式2。

大家對f實測沒有疑問，但補償量的計算方法則分歧很大。目前補償量的計算主要有兩種方法，一種是類似位置度誤差計算方法，分別計算X、Y兩個方向的補償量Δx和Δy，再計算出綜合補償量，見式3；另外一種為取X、Y方向補償值的最小值，計算公式為式4。

補償量=（Δx）2+（Δy）2（式3）

補償量=min{Δx，Δy }（式4）

2 最大實體條件下的矩形槽補償量分析

上面兩種補償量計算方法到底哪種正確？眾所周知最大實體條件下的位置度可以用綜合量規進行檢測，如果矩形槽尺寸合格且量規可以通過說明位置度合格，不能通過則說明位置度超差。我們用產品上的一個矩形槽位置度進行分析，該槽尺寸5.86±0.02X1.57±0.02，位置度0.04，被測要素遵守最大實體原則。為了簡化分析，我們將矩形槽的位置度假設為0，矩形槽加工到5.88X1.55，偏移方向分別取X向和Y向兩種，然后按式1和式2分別進行驗證。

如圖1所示，圖中粗實線為矩形槽的實際位置和大小，圖1a、1b中虛線為量規，量規大小按照矩形槽的最大實體尺寸，取5.84X1.55，位置度為0，量規在理論位置，如果虛線框在實體框內則代表量規可以通過，位置度合格，否則位置度超差。

使用綜合量規判定，由于圖1a中虛線所示的量規沒有完全包括在實線所示的矩形槽內，也即量規不能通過，因此圖1a中矩形槽的位置度不合格，圖1b的則合格。

按照f實測≤理論值+補償量是否成立對矩形槽的位置度進行判定，f實測=0.04，理論值=0，補償量=0.04，因為f實測≤0.04，所以該式成立，圖1a、1b的位置度均判定為合格。

與綜合量規判定結果比較可知，按式1計算補償量將出現誤判，導致不合格的產品被誤判為合格。

同理，按式2對圖1計算補償量，圖1a中補償量=min{0，0.04 }=0

圖1b中補償量=min{0，0.04 }=0

按照f實測≤理論值+補償量是否成立對矩形槽的位置度進行判定，f實測=0.04，理論值=0，補償量=0，因為f實測>0，所以該式不成立，圖1a、1b位置度均判定為不合格。

與綜合量規判定結果比較可知，按式2計算補償量也將出現誤判，合格品被誤判為不合格。

由以上分析可知，無論是采用式1還是式2進行補償量計算，在判定位置度時都不準確，式1會導致不合格產品判定為合格，帶來β風險或消費者風險，而式2會將合格產品判定為不合格，導致α風險或廠商風險。[6]

3 最大實體狀態下矩形槽的位置度判定方法

按照傳統f實測≤理論值+補償量是否成立的方法對矩形槽的位置度進行判定，由于補償量很難計算導致無法給出準確的判定。參考上面位置度量規檢測的思路與方法，提出用作圖法實現矩形槽最大實體條件的判定：首先測量出矩形槽的長、寬尺寸及在X、Y方向的偏移量，在紙上用實線畫出來，然后用虛線畫出檢驗量規，量規的長、寬尺寸分別為長、寬方向的最大實體尺寸減去位置度公差，同樣在剛才的紙上畫出來，虛線框代表的量規落在實體框內則代表量規可以通過，位置度合格，否則位置度超差。

4 總結

最大實體條件下矩形槽位置度判定時由于無法準確計算補償量而不能準確判定的問題，借鑒位置度綜合量規的檢測思路和方法，作圖分別畫出零件矩形槽和量規，通過判斷量規是否落在矩形槽內，實現了矩形槽位置度的準確評定。

參考文獻：

[1]王愷，唐保寧.形位公差原理和應用[M].機械工業出版社，1992.P32.36.

[2]形狀和位置公差 最大實體要求、最小實體要求和可逆要求.GB/T16671-1996.P2.

[3]王文書.三坐標對位置度誤差的正確測量[J].金屬冷加工，2012.16.

[4]產品幾何量技術規范（GPS）形狀和位置公差.檢測及規定，GB/T1958-2004.P72.

[5]葉宗茂.位置度的三坐標測量方法的實踐[J].計量技術，2006.2.P15.17.

[6]六西格瑪綠帶培訓教程（分析階段）.中國航空工業第一集團公司質量安全部，P52.

作者簡介：侯朋，研究員級高級工程師，從事精密零件加工工藝工作。