高溫作業專用服裝設計

張傳彬 余少嚴 曾露 危合文

摘要：從高溫作業下專用服裝的設計出發，建立偏微分方程數學模型，來研究溫度對專用服裝不同織物材料的熱傳導過程。本文對測量的數據進行預處理，并利用SPSS軟件的擬合功能，將處理后的數據進行曲線擬合，然后構建偏微分方程組，利用差分法求解偏微分方程，通過Matlab的編程計算，得出所求溫度及溫度分布。研究結果表明在不同環境下服裝的最優厚度不同，分析結果可為高溫作業專用服裝的設計提供科學依據。

關鍵詞：熱傳導問題、拋物型偏微分方程、數據擬合、Matlab

0引言

服裝作為人體的最外層防線，對人體起保護作用，可控制人體的熱平衡，以適應氣候變化的影響，作為人們日常生活必不可少的部分，因此對服裝的研究及設計必不可少。特別是在高溫環境下工作時，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構成，記為I、II、III層，其中I層與外界環境接觸，III層與皮膚之間還存在空隙，將此空隙記為IV層。面對如此復雜的高空作業專用服，此時服裝的設計也將直接影響人們工作的質量和效率。

為設計專用服裝，研究者將體內溫度控制在37℃的假人放置在實驗室的高溫環境中，測量假人皮膚外側的溫度。本文利用熱傳導過程，構建每層織物、空隙層所滿足的一維熱傳導拋物型偏微分方程組，利用差分法求解偏微分方程，通過Matlab的編程計算，得出所求溫度及溫度分布，并求出在不同條件下高溫專用服各層的最優厚度，為高溫作業專用服設計提供數據支持。

1熱傳導過程

熱傳導是介質內無宏觀運動時的傳熱現象，其實質是由物質中大量的分子熱運動互相撞擊，而使能量從物體的高溫部分傳至低溫部分，或由高溫物體傳給低溫物體的過程。熱傳導速率決定于物體內溫度場的分布情況。

本文中考慮熱傳導為垂直專用服裝方向進行，故可視為一維的且不考慮專用服裝空隙問空氣的對流現象及熱輻射。因此我們以專用服裝最外層為起點，沿垂直服裝方向作x軸，對專用服裝的構成繪圖如下：

2數學建模與求解

為了降低研發成本、縮短研發周期，本文利用數學模型來確定假人皮膚外側的溫度變化情況，以求得到專用服裝三層織物材料及空隙層的溫度分布，來確定最優的專用服裝厚度。

查閱相關資料得到專用服裝材料的某些參數值如下：

對環境溫度為75℃、II層厚度為6mm、IV層厚度為5mm、工作時間為90分鐘的情形開展實驗，測量得到假人皮膚外側的溫度隨時問變化的數據，繪制其曲線圖如下：

首先本文對實驗所測假人皮膚外側的溫度隨時間變化情況的數據進行預處理，得到111個單位的溫度變化情況；本文用拋物型為方程模型來描述熱傳導過程；接下來，本文構建每層織物、空隙層所滿足的一維熱傳導拋物型偏微分方程組，利用差分法求解偏微分方程，最后得出皮膚外側溫度及溫度分布。

接下來，本文在一維熱傳導偏微分方程的基礎上，構建高溫專用服裝第1I層織物材料的厚度變量，同時在上述的模型中加入限制條件，通過調整模型中的參數變量，對厚度變量進行Matlab的迭代計算，滿足：環境溫度為65℃、IV層的厚度為5.5mm，工作60分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44～C的時間不超過5分鐘的條件下，得出專用服裝第1I層織物材料的最優厚度：14.092mm，且在超過44℃時工作了299s。

之后添加第1V層的厚度變量，構建高溫專用服裝第II層織物材料的厚度變量和第1V層空氣層的厚度變量，同時在模型中加入新的限制條件，通過調整模型中的參數變量，對第1I層和第1V層厚度變量進行Matlab的迭代計算，滿足：環境溫度為80℃，工作30分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5分鐘的條件下，得出六組專用服裝第II層織物材料和第IV層空氣層的厚度組合如下：

通過對六組數據的比較我們可以發現第一組中第二層織物材料厚度最小，且第II層和第IV層的總厚度最小，此為滿足條件下的最優厚度。

以這兩種結果為高溫作業工作服裝設計提供更為合理的設計思路。

3總結

本文建立偏微分方程，通過迭代計算，得到兩組高溫作業工作服裝的設計方案：環境溫度為65℃、IV層的厚度為5.5mm，第II層的最佳厚度為14.092mm時可以確保工作60分鐘時，人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5分鐘；環境溫度為80℃時II層的最佳厚度為21.836mm，第1V層的最佳厚度為5.8mm時可以確保工作30分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5分鐘。解決了高溫作業工作服設計困難問題，通過數學模型來模擬實際中問題，并提出解決方案，對實際問題有參考和指導作用。