讓數學課堂在等待中演繹精彩

褚亞男

“學會等待”是肖川教授在《教育的理想與信念》一書中提出的新時期教師應具備的首要素養。的確，教育就猶如養花似的，需邊養邊看邊等待花開。然而，當下的教育由于太多的浮躁、太多的顯擺，走得太快，“靈魂”已經跟不上了。教育需回歸到教育的規律，教育需引導“心靈的轉向”，轉向善，轉向愛，轉向智慧。教育是一門“慢”的藝術。數學教育教學中需“慢慢”地等待“花”開，多一些等待，學生就多一些思考，多一些體驗，多一些探究，多一些操作，多一些創新，多一些智慧的生成。數學課堂就會鮮活而靈動，就會不斷演繹精彩。

一、在認知沖突處等待，有意設障直擊本質

“認知沖突”是一種心理上的矛盾沖突，通常指的是學生原有的認知結構無法納入到新知識體系之中。認知沖突能為學生搭建思維不斷碰撞的“生態場”。令人遺憾的是當下的數學課堂上認知沖突的創設時機把握欠妥當，認知沖突的突圍過程處理欠慎重，認知沖突的持續創設欠給力。事實上，充滿各種認知沖突的課堂更有意蘊。不同觀點的爭論與辨析，不同思維方式、不同思維結果的相互碰撞，學生的主動積極愉悅的參與，全身心的投入，在不斷的沖突爭論下，會更接受數學問題的本質。事實上，數學課堂出現的“百花齊放”“百家爭鳴”的現象，出現不同的“音符”，學生的思考就會出現“裂變”，思維的深度、廣度、靈活度會更給力。此時，教師切忌急于“告訴”，急于“灌輸”，而應抓準時機，學會等待，敢于等待，善于等待，當學生產生認知沖突時，教師等一等，放手讓學生自己通過爭辯而解決問題，給學生探究的時間與空間，常常會使數學教學進入“柳暗花明又一村”的佳境，在這樣的境界中學生的思維會向更深更廣處行走，對知識本質內涵的探究正走向深入。

比如，“用數對確定位置”的課堂上，面對教室里的真實情境來確定某一列學生的位置，會產生站在講臺上的教師與坐在下面的學生兩個觀察視角，此時，如教師直接“告訴”“灌輸”，也許學生能“被動”的接受，但由于學生沒有經歷自主積極的思考、探究的學習過程，學生的思維是膚淺的，不深刻的。如果教師進行這樣的教學設計：請第5列的學生起立，則會出現兩列學生起立，此時教師進一步追問：為什么會出現這樣的問題呢？事實上，不同的觀察者會產生不同角度的第5列。教師不急于“告訴”，而是耐心等待，等待學生進行爭辯，產生認知沖突，學生自然會進行不同觀點的碰撞，自我認知的重建，從而探究出正確的結論，觀察時，要面對觀察對象確定列數的左與右，而坐在下面的學生正是觀察對象，而非觀察者。

原本的數學問題在差異觀點的沖突下迎刃而解。教師善于等待，讓學生進行辯論，辯論中為了說服對方，需調動語言與思維全身心投入，這樣的觀察會更細致，更高效，學生的思考會更深入，更徹底。教師善于制造學生認知觀點的沖突，敢于等待學生觀點的醞釀，從而為學生自主探究，深度探究提供舞臺。

二、在疑難困惑處等待，突破疑點穩步前行

“疑是思之始，學之端”“學貴有疑”“思維是從疑問驚奇開始的。”數學課堂上需培養學生敢于質疑問難，勇于表達自己的獨特見解的批判性精神。可以毫不夸張地說學生的數學學習過程是一種不斷質疑問難，不斷進行內部建構的過程。在數學課堂上如果教師缺失了“以學生為本”的現代育人觀，缺失了在學生質疑問難時的耐心等待，那么學生的思維火花便難以綻放，個性便難以張揚，課堂的精彩便難以演繹。

比如，在“長方形與正方形的認識”的課堂上，學生通過量一量、折一折的方法探究正方形四條邊都相等的特點。在折一折的過程中，上下、左右雙折能完全重合，則說明正方形的對邊也相等。那么，如何說明鄰邊也相等，進而說明四條邊也相等呢？教師切忌一味地去“告訴”，而應讓學生自己動手去折一折，同時輔以多媒體動畫的演示與板書：上下對折，則上邊等于下邊;左右對折，則左邊等于右邊，兩次不同方向斜對折，出示上邊=下邊，下邊=右邊，由此探究出上邊=下邊=左邊=右邊，這樣的清晰推理，學生得出的不是教師的“灌輸”籠統結論，而是通過直觀的操作、形象的概括，富有條理的推導，探究出正方形四條邊相等的結論。這樣的教學雖耗時多，但學生的疑惑“如撥云見日”般被消除，教師基于在學生對問題的疑難困惑處等待，其實是對學生主體的尊重，成就了學生思維之花的綻放。

三、在建構偏差處等待，尊重學生分層施教

世界上不可能有兩片完全相同的樹葉，同樣學生個體間肯定存在著差異性，有思維敏捷的“羚羊”，也有緩緩而行的“蝸牛”。學生原有認知基礎，思維品質的優劣，學習興趣的濃淡等都會制約著數學學習效率的高低。在學生建構知識體系發生偏差時，教師應耐心等待“蝸牛”緩緩前行，傾聽學生心聲，對學生的建構偏差，及時予以“導航”，及時引領，及時點撥，及時鼓勵，及時肯定，讓學生獲得良好的自我認同感，以激發學生對數學學習的濃厚興趣，讓不同層次的學生獲得不同的發展。

比如，在教學“分數除法計算”時，通過前測初步知道，全班只有三分之一的學生已經知道計算的方法，即用被除數乘除數的倒數。如果在教學時，面臨這樣的新問題，只是將問題的提問局限于“計算的方法是什么”，那部分已經知道方法的學生將答案一揭曉，那么就像是“劇透”，其他學生便會失去探究的欲望。這樣的教學便會變成一個冰冷的符號游戲，變成一項重復機械的訓練，而缺失了學生美麗的思考，熱情的探究。此時，教師如果能結合前測情況，實施分層施教、分層探究，課堂便會出現另一片風景。教師可以設計出不同的探究任務：如果你已經知道計算方法了，你能說明為什么這樣做嗎？如果你不知道計算方法，可以通過畫圖、舉例，聯系商不變的規律等方法去展開探究。這樣，不同層次的學生接受不同難度的探究任務，既滿足已經知道方法的那部分學生想表達的欲望，又兼顧面對新問題還“一頭霧水”的另一部分學生，讓他們有足夠的探究空間與探究時間。教師的責任在于差異產生時，尊重不同思維水平的學生，給學生“同化”“順應”知識的全過程。

總之，等待是一門藝術，等待是一種境界，等待是一種智慧。數學課堂上需要等待，數學課堂因為有了等待會演繹更多的精彩！