“教學誠可貴，育人價更高”——談如何實現數學的育人價值

江蘇省南通市北城中學 陳 杰

“教書育人”是教師的職責，也是教師的主要工作和基本使命。教書是教給學生解決問題的知識和能力；育人是教育學生做人的道理，實現應有的人生價值。教書和育人相輔相成、密不可分，在數學教學中，既要教書，更要育人。

數學作為重要學科、基礎學科、工具學科、思維學科，在所有學科中處于舉足輕重的地位，作為數學教師，充分發揮它的育人價值責無旁貸。下面就談談初中數學育人的一些方法。

一、挖掘教材中的育人素材

在課堂上，教材是學生接觸最多的學習材料，教材中大量列舉了學生熟悉的生活中的事例，所以育人不能離開教材。仔細看不難發現，教材中已經編入了許多具有育人價值的素材，所以教師不僅要重視這些素材，而且還要充分發揮這些素材的育人價值。

案例：某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園。其中一邊靠墻，另外三邊用長為20 米的籬笆圍成。已知墻長為18 米（如圖所示），問垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大？

解：設垂直于墻的一邊的長為x米，則平行于墻的一邊的長為(20-2x)米。

根據題意得苗圃園的面積為x(20-2x)，整理得-2(x-5)2+50，

當x=5 時， 20-2x＜18，x(20-2x)有最大值。

答：垂直于墻的一邊的長為5 米時，這個苗圃園的面積最大。

案例凸顯了讓最少的資源發揮最大的價值，社會經濟的發展需要資源，但資源的過度利用會造成資源匱乏，所以我們要教會學生節約資源，節約資源不僅是美德，更是每個公民應盡的責任。在解決教材中的這個實際問題時，我們就可以培養學生的節約意識、環保意識，讓學生體會到用最少的資源做最多的事。

二、發揮核心素養的育人價值

在《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》稿中首次提出了“核心素養體系”，教育部組織研究提出各學段學生發展核心素養體系。依據核心素養體系，進一步明確各學段、各學科具體的育人目標和任務，完善課程教學有關標準，從中看出育人與核心素養是相關聯的。

案例：星期天，張老師提著籃子（籃子重0.5 斤）去集市買10斤雞蛋，當張老師往籃子里裝稱好的雞蛋時，發覺比過去買10 斤雞蛋的個數少很多，于是她將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55 斤，她即刻要求攤主退1 斤雞蛋的錢。她是怎樣知道攤主少稱了大約1 斤雞蛋呢（精確到1 斤）？

解：設雞蛋的實際重量是x斤，稱得的重量是y斤。

根據題意可列式，得y=kx（k是一個常數），如果攤主沒有缺斤短兩，應該是y=x，即k=1；如果攤主缺斤短兩了，應該是y＞x，即k＞1。

由兩次稱得重量可列式：10=kx①，10.55=k(x+0.5)②，解得k=1.1，x≈9。

案例凸顯了數學建模這一核心素養，《義務教育數學課程標準（2011 年版）》明確指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”能利用建模來解決實際問題，這說明我們要培育的學生不是解題機器，不是高分低能的人。數學有六大核心素養，發揮它們的育人價值，培育能解決生活中的實際問題的學生，為國家為社會創造價值。

三、利用一題多解的育人功能

數學具有獨特的、鮮明的學科育人價值，是其他學科無法替代的。例如數學中的一題多解現象，它對訓練思維的嚴密性和發散性有著重要作用，當學生憑一己之力不能得到解題的所有方法時，把學生分組，讓學生在小組內合作探究獲得啟發，從而解決問題。

案 例： 如 圖1， 在 四 邊 形ABCD中，AB∥CD，AE平 分∠BAD，且點E是BC邊上的中點，連接DE，求證：AD=AB+CD。

圖1

圖2

圖3

解法一：如圖2，延長AE、CD交于點F。（解題過程略）

解法二：如圖2，延長AE至點F，使EF=AE，連接CF。（解題過程略）

解法三：如圖3，過點E作EF⊥AD，垂足是點F。（解題過程略）

解法四：如圖3，在AD上取點F，使AF=AB，連接EF。（解題過程略）

案例凸顯了一個題目用幾種不同的方法來解決。通過不同的作輔助線衍生出不同的解法，學生的思維在不同的解法中得到反復的錘煉。如果說通過不同的解法來錘煉學生的思維品質提升的是智商，那在此過程中，培養學生善于聆聽、懂得分享、取長補短和團隊合作精神，則提升的是學生的情商。利用一題多解的育人功能恰恰能對應那句話：智商+情商=成功。

喜事連連

三陽開泰

團團圓圓

四、歷史文化拓展數學的育人空間

從古老的結繩計數到現代的弦理論，數學經歷了長達5 千多年的發展。在跌宕起伏的歷史長河中，數學積淀出了深厚的歷史底蘊和豐富的文化內涵。2014 年教育部印發的《完善中華優秀傳統文化教育指導綱要》中指出數學課程應結合教學環節滲透中華優秀傳統文化相關內容，所以把歷史文化融入數學教學拓展數學的育人空間。

案例：學生設計一些剪紙作品，然后判斷哪些作品是軸對稱圖形？

情深意長

年年有余

案例凸顯了剪紙這門民間藝術。剪紙是我國一項有著悠久歷史的民間藝術，其傳承著中華民族的道德情操、審美情趣和生活理想等多重人文價值，是中國傳統文化的組成部分，所以通過這些能拓寬數學的育人空間。數學中可用的歷史文化素材有很多，例如勾股定理，又叫商高定理，比西方發現該定理早了600 年，還有楊輝三角、圓周率等等，這些都具有育人價值，通過它們能培養學生的愛國主義精神和民族自豪感。

綜上所述，沒有育人的教育是有殘缺的，育人不充分的教育是有缺憾的。教育是追求完美的，教育的目的是培養德才兼備、品學兼優的學生，從中我們不難得出“教書誠可貴，育人價更高”的道理，因此，我們要發揮數學的育人價值，培育出更多國家社會需要的合格人才。