經濟增長與工業經濟關聯及時空特征

張海燕, 李 娜, 李 雪

(長春工業大學 數學與統計學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

工業化程度是經濟發展水平最重要的標志之一，在振興東北老工業基地國家發展戰略背景下，發展東北地區工業、提升經濟增長質量勢在必行，而各地區工業經濟協調發展極大地影響著政策的效果，成為政府相關部門和研究者關注的問題[1];Baumol[2]和Barro等[3]經濟學家認為收斂是最終的結果，但是實現經濟收斂的條件是很苛刻的，只有具備相應人力資源條件基礎的國家或者地區才有可能在創新技術的推動下保持經濟收斂趨勢;Dourick等[4]表明地區性經濟收斂只會發生在最富裕的國家;Anselin[5]系統討論了空間計量模型，給出了空間自回歸模型參數的估計和檢驗方法，因其適用性較強，該方法成為經濟變量空間關聯研究中最廣泛使用的一種方法。

國內學者對于區域經濟的關注點除了收斂性，還在于各地區經濟差異及其影響和地區性政策的制定。吳玉鳴[67]利用空間誤差模型研究了中國省域經濟增長的收斂趨勢，并且通過建立中國2000年縣域截面數據空間計量經濟學模型，證實了中國縣域經濟增長中的空間依賴性;孫巍等[8]發現我國各地區經濟增長呈現出顯著的差異性，并且初始稟賦等因素是工業經濟呈現地區差距的主要原因;黃益東[9]檢驗了我國省域經濟增長的空間相關性及其差異等問題，分析了我國區域經濟增長的內在動力；洪國志等[10]驗證了中國240個地級及以上城市經濟增長的全局自相關;丁波[11]發現我國各類財政支出和經濟增長的空間相關性逐步增強，說明在研究經濟增長與財政支出結構關系時考慮空間效應的必要性;陸宇嘉等[12]實證分析了環境約束下的中國省域經濟增長存在的強空間依賴性，及其表現出東高西低的兩極分布空間集聚格局和空間集群發展的影響因素。

我國區域經濟研究中也發現了行業存在的地理關聯。謝治春[13]發現制造業地區集聚對城鎮化水平有顯著的正向影響；唐建榮等[14]構建空間杜賓模型對2005—2014年中國物流業的省級面板數據進行空間計量分析，結果表明，中國物流業發展的地域特征明顯，呈現正的空間自相關。

基于以上文獻研究發現我國經濟增長和行業發展中所體現出的空間相關性，以及宏觀經濟結構的空間依賴性，文中在檢驗吉林省各地區GDP和工業總產值數據中存在的空間相關性的基礎上，利用截面數據建立年度空間模型，分析二者之間的區域性關聯和差異及其持續性；討論經濟結構隨著時間的變化趨勢，為政策制定提供實證參考。

1 數據空間相關性檢驗

文中將設定空間權重矩陣，檢驗吉林省各地區GDP和工業總產值1998—2015年之間各年度截面數據的空間相關性。

1.1 數據

選取1998—2015年吉林省48個縣(市)的GDP及工業生產總值數據(單位：億元)，取對數序列并分別用Y和X來表示。數據來源于1999—2016年《吉林省統計年鑒》。

1.2 權重矩陣

在國內經濟研究領域中，已經有研究者應用空間模型時將空間權重和經濟權重相結合。林光平等[15]采用地理權重矩陣和經濟權重矩陣研究了我國人均GDP的收斂性及其隨時間的變化。文中將從多角度討論經濟變量的空間關聯性質，根據需要采用空間權重、經濟距離與行政區劃相結合的形式，在0-1權重、經濟距離和協動權重三種權重下討論吉林省GDP和工業經濟的空間相關性，考慮到國內市場經濟發展的特點，權重設定將同時兼顧到行政區劃問題。

首先，根據空間單位的地理鄰近關系設定空間權重矩陣是最為基本的，比如Rook一階鄰近[16]。設定W1，其元素由0和1表示

然后將該矩陣每一行除以行和，得到行歸一化的矩陣W作為空間權重矩陣，其元素由下式給出

(1)

結合行政區劃空間權重具體設定如下:吉林省包括長春市、吉林市、四平市、松原市、遼源市、白山市、白城市、通化市、延邊自治州九個地區，每個地區分別有所轄縣(市)，如圖1所示。

每個地級市與其所轄縣(市)之間的權值取1，同一地區內各個縣(市)之間權值也取1；這九個市之間根據吉林省行政區劃圖，相鄰為1，不相鄰為0。然后再進行歸一化處理，得到下面將用于檢驗空間關聯的權重Wij。

圖1 吉林省行政區劃圖

其次，由于經濟發展速度的地區性差異會導致不同地區經濟變量發生動態性變化，而這種變化無法由地理鄰近權重所反映，故進一步考慮經濟距離[17]。一個是絕對經濟距離，即以相鄰地區經濟數據差絕對值的倒數作為權重

(2)

式中：Xi----第i個地區的經濟變量(GDP或者工業總產值)。

由式(2)可見,絕對經濟距離主要體現經濟屬性數值一致性的大小所引致的關聯程度的深淺。另一個是相對經濟距離，即根據不同地區經濟變量的相對差異而不是絕對差異來構造經濟權重矩陣

(3)

式中：Xi----第i個地區的經濟變量;

Ji----所有與第i個地區有共同邊界的空間區域集合。

式(3)說明相對經濟距離一方面反映地理空間位置的關系，另一方面以經濟屬性數值的大小代表其對周邊區域影響程度的深淺。經濟距離權重中，0元素與0-1權重相同，把0-1權重中非0元素使用經濟距離來替代。

1.3 空間效應檢驗

一組數據Y1,Y2,…,Yn的全局空間效應可以通過Moran’sI系數進行檢驗，其定義為

(4)

其中

式中：Yi----第i地區的屬性值;

n----所研究的地區總數;

Wij----空間權重矩陣W的元素，用來定義空間單元的相互作用關系。

下面將在0-1權重、絕對經濟距離和相對經濟距離三種權重下,通過Moran’sI指數對吉林省各地區GDP和工業總產值數據進行空間相關效應檢驗，研究吉林省經濟發展的區域性集群關聯。

首先，在0-1權重矩陣下檢驗數據的空間效應。對吉林省GDP和工業生產總值1998年數據進行全局空間自相關檢驗，Moran’sI指數分別為GDP Moran’sI=0.427 669 7 (p值0.000 000 33)，工業生產總值Moran’sI=0.273 295 96(p值0.000 756)，如圖2和圖3所示。

圖2 吉林省1998年GDP Moran’sI指數 圖3 吉林省1998年工業總產值Moran’sI指數

檢驗均通過，認為兩組數據存在顯著空間自相關性。

圖2和圖3說明了吉林省1998年經濟發展的地區性聚集特征：

1) 第一象限包括長春市、榆樹市、德惠市、農安縣、吉林市、樺甸市、舒蘭市、永吉縣、四平市、公主嶺市、梨樹縣、遼源市、通化市、白山市、松原市、長嶺縣，屬于高—高空間正相關聚集區域。

2) 第二象限包括九臺市、磐石市、伊通縣、雙遼市、東豐縣、東遼縣、集安市、通化市、輝南縣、柳河縣、蛟河市、乾安縣、扶余市，屬于低—高空間負相關聚集區域。

3) 第三象限包括臨江市、撫松縣、靖宇縣、長白縣、洮南市、大安市、鎮賚縣、通榆縣、圖們市、敦化市、龍井市、琿春市、和龍市、汪清縣、安圖縣，屬于低—低空間正相關聚集區域。

4) 第四象限包括梅河口市、白城市、延吉市，屬于高—低空間負相關聚集區域。

5) 前郭位于橫坐標軸右側，說明其自身經濟水平較高，但對周邊地區不具有顯著的發散作用。

為了對比數據空間相關性的整體走勢，對吉林省GDP和工業總產值2015年數據進行全局空間自相關檢驗，Moran’sI指數分別為GDP Moran’sI=0.428 246 81 (p值0.000 000 31)，工業生產總值Moran’sI=0.320 106 58 (p值0.000 099 15)，如圖4和圖5所示。

圖4 吉林省2015年GDP Moran’sI指數 圖5 吉林省2015年工業總產值Moran’sI指數

檢驗均通過，認為兩組數據存在顯著空間自相關性。

圖4和圖5說明了吉林省2015年經濟發展的地區性聚集特征，與1998年有異有同，如下：

1)第一象限包括長春市、九臺區、榆樹市、德惠市、農安縣、吉林市、樺甸市、磐石市、四平市、遼源市、通化市、白山市、松原市、長嶺縣、前郭縣、扶余市，屬于高—高空間正相關聚集區域。

2)第二象限包括蛟河市、舒蘭市、永吉縣、梨樹縣、伊通縣、雙遼市、東豐縣、東遼縣、集安市、通化市、輝南縣、柳河縣、乾安縣，屬于低—高空間負相關聚集區域。

3)第三象限包括臨江市、撫松縣、靖宇縣、長白縣、圖們市、敦化市、龍井市、琿春市、和龍市、汪清縣、安圖縣，屬于低—低空間正相關聚集區域。

4)第四象限包括梅河口市、白城市、延吉市，屬于高—低空間負相關聚集區域。

5)洮南市、大安市、鎮賚縣、通榆縣位于橫坐標左側，說明這些地區本身經濟發展水平較低，且和周邊地區沒有呈現出較強的空間依賴性；公主嶺市位于橫坐標軸右側，說明其自身經濟水平較高，但對周邊地區輻射作用不大。

為了進一步了解1998—2015年期間各年份GDP和工業總產值數據的空間相關性，分別對兩組數據在1999—2014年各年份進行Moran’sI檢驗，結果見表1。

表1 吉林省1998—2015年數據0-1權重距離下Moran’sI檢驗

注“*”、“**”和“***”分別表示在10%、5%和1%水平下顯著。以下同。

其次，在絕對經濟距離和相對經濟距離權重矩陣下檢驗數據的空間效應。結果分別見表2和表3。

表2 吉林省1998—2015年數據絕對經濟距離下Moran’sI檢驗

表3 吉林省1998—2015年數據相對經濟距離下Moran’sI檢驗

對比表1～表3可以發現，0-1權重和相對經濟距離下Moran’sI檢驗結果具有相似的特征，并且各年度數據均在1%水平下具有顯著的空間相關效應。同一時期比較來看，GDP的空間相關系數大于工業數據，GDP和工業經濟的空間相關性隨著時間逐漸趨于穩定。

綜合來看，經過1998-2015年的發展，吉林省區域工業和經濟發展體現出以下一些特點。長春和松原地區的城市大多分布于第一象限，正向空間溢出效應顯著，形成經濟增長中心區。吉林地區的吉林市、樺甸市、磐石市和四平地區的四平市、公主嶺市始終處于高—高聚集區，所屬其他城市處于第二象限的低—高聚集區域，因此這兩個地區屬于經濟水平較高地區。遼源和通化地區均只有首府位于高—高聚集區，管轄城市均處于低—高聚集區，故未見明顯的空間正溢出效應。延邊地區只有延吉市經濟發展水平較高位于橫坐標右側，所屬其他地區都位于低—低聚集區。因此，遼源、通化和延吉均適宜建立以該城市為核心的經濟發展帶，拉動轄區和周邊的經濟發展。前郭縣從橫坐標右側轉變至第一象限，九臺市從第二象限轉變至第一象限，這兩個城市在空間正相關作用下工業和經濟得到較快發展。

2 空間模型實證分析

基于0-1權重矩陣、相對經濟距離下吉林省GDP和工業生產總值數據中存在的空間相關性，下面分別利用這兩種權重矩陣建立空間模型來計量分析二者的關聯。

一般空間自相關模型(SAC)可以表達為

式中：ρ、λ----分別表示Y和μ的空間自相關系數;

W1、W2----n×n的歸一化的空間權重矩陣，分別表示自回歸和誤差的空間關系；

μ----擾動項；

Λ----對角矩陣;

Y、μ、ε----n×1向量;

n----空間單位個數;

X----n×k矩陣;

β----k×1系數矩陣。

當截面數據不存在空間自相關，即ρ=0，λ=0，且沒有異方差(Λ=I，即對角陣為單位陣)時，模型(2)就是古典線性回歸模型；當ρ=0，λ≠0時，模型(2)為空間誤差模型(SEM)；當ρ≠0，λ=0時，模型(2)為空間自回歸模型(SAR)。

GDP和工業生產總值分別作為被解釋變量(Y)和解釋變量(X)建立空間模型，SAC模型中λ不顯著，SAR和SEM模型對各年度數據具有較好的模擬效果，參數均顯著。各種權重下，SAR模型的AIC和BIC相對于SEM模型較小，且其對數似然值也相對較大，因此SAR較SEM具有優勢，其估計結果見表4～表6。

表4 0-1權重SAR模型參數估計

表5 相對經濟距離權重SAR模型參數估計

由表4和表5可以發現，除2013-2015年相對經濟距離外，模型估計的殘差LM檢驗在5%水平下均接受原假設，即模型已經充分提取空間相關信息，殘差不存在空間相關性；各年度空間相關系數顯著，但空間相關系數從1998-2015年呈現下降趨勢，大約減小了一半，表明經濟結構因素影響到GDP的空間效應；工業的經濟增長效應從1998-2015年有小幅度波動，顯示吉林省工業對經濟的拉動作用變化不顯著。

3 結 語

整體來看，吉林省各地區工業和GDP增長在各年度均存在顯著空間溢出效應。一是空間相關體現于地理位置的鄰近和行政區劃內工業和GDP增長的一致性關系，反映了吉林省經濟發展中相鄰地區的良好互通性，以及地區性經濟發展策略的有效性；二是空間關聯與協動增長程度密切相關，與該地區發展協調性高的地區也對其影響大，反之亦然；三是空間關聯表現出明顯的相對效果，區域自身工業和GDP相對周邊發展的程度決定了其對周邊的影響程度。工業對吉林省經濟增長的帶動作用隨著時間呈現小幅度波動；隨著經濟發展工業的經濟增長效應趨于更大程度地替代GDP的空間關聯，在此期間多數地區經濟增長參差有別；在空間模型中同時考慮經濟增長的動態效應時，工業的顯著時空效應說明吉林省經濟結構中工業的重要影響，以及經濟發展過程中該影響的持續穩定性。

具體來說，吉林省工業和經濟發展呈現以長春為中心向外輻射的狀態。以長春市為核心包括九臺、榆樹、德惠是空間溢出效應顯著的高水平經濟增長區域；周邊吉林、四平、松原地區經濟發展水平較高；距離中心較遠的通化、白山、延邊具有較大發展空間，適宜建立以地級市為核心的經濟發展帶，實現核心城市對轄區和周邊經濟增長的更有效的拉動作用。

另外，吉林省區域經濟發展存在不平衡現象的原因諸多，包括地理位置、資源配置、人才流向、政策因素等，根據這些客觀現實科學規劃經濟目標，通過整體布局整合、協調和發揮各地區資源、產業和人才等方面的優勢，必將激發吉林省經濟更有效和深入的發展。