徐州潘安湖風景區游覽路線設計

摘 要：本文主要根據所選取的潘安湖景區部分景點，針對旅游路徑與游覽時長的問題，研究在滿足不同條件下的最優化路徑，對旅游線路進行合理的規劃。

首先對給定景點進行標號，為模型的建立提供便捷條件，并運用程序將其進行排列組合并輸出，這樣可以清楚直觀看到所有可以選擇的路徑，并默認要想得到最短距離應避免游覽重復地點。然后應用DSF算法將各景點最短距離與其排列相結合，得到距離最短路徑及其長度，算法較為簡單快捷。

需要解決在第一問的基礎上的進一步篩選，將時間問題轉化成距離問題，找出游覽時間最長且不需要等待森林小劇場開演的路徑，該路徑可一共游覽270分鐘，同時根據小劇場的整點開演，各景點的觀光時間以及行走速度的限制條件加以約束。

關鍵詞：旅行商模型；線性規劃

一、問題重述

010年，江蘇省在一片廢墟上建成一個6500畝湖面的國家級水利風景區。2016年，賈汪被列為“國家全域旅游示范區”首批創建單位，全區共接待游客560萬人次，旅游綜合收入達到16.8億元。本題選取潘安湖景區的部分景點，完成徐州潘安湖風景區游覽路線設計問題。

二、問題與模型假設

1.任意兩個景點之間的最短步行距離如表1給出。

2.第二問、第三問假設步行速度 3 。

3.游客在景區停留的時間由“景點之間的步行時間”、“景點游覽時間（即在景點內游玩的時間）” 和“在景區外的等待時間”三部分組成，其他時間忽略不計，游覽時間必須符合表2的要求。

4.假設各景點嚴格執行開關門時間且都正常開放；

三、問題分析

對于此類多問的路徑問題，我們為了模型建立的方便與簡潔可以利用DFS將按照排列組輸出的所有路徑走法找出最小值，并按照從小到大的路徑順序進行排序，這樣就可以使問題得到簡化。

問題一，我們通過分別給景區標號，將標號按排列組合方式輸出，并通過相鄰兩標號之間來表示距離的方法找出各路徑的最單距離，這一問便可以解決。

問題二，這一問便是通過時間轉化為距離的方式將時間概念轉化成為第一問已經熟悉的距離概念。因為在速度一定的限制下，時間與路程成正比，如果要求瀏覽時間最長則在五個小時的有限時間內花在走路的時間最短并且不需要等待游玩的時間，這樣我們只需找出在不等待森林小劇場整點與半點開演的情況下距離最短的路線即可。

問題三，不再將旅游團作為研究對象，而是景點，我們可以采用積分制，一個景點同一時刻只可以給一個旅游團隊加分，但是要想讓所有團隊都瀏覽完全部景點，那么各團隊的分數應該全部一樣。

問題一：

我們分析了DFS法在該題中的應用，我們首先將每個地點按題目中的編號進行一次A77 的編碼，就可以得到一個二維數組，其中一行例如：①③②⑤④⑥⑦⑧。之后我們對這個數組進行重新定義設計行走路線圖：將①③對應形成一個新的數組中的元素b13即為從①到③的距離長度，以此類推可以得到一個線性方程組：

式中的C即為每一條路徑所走過的總長度，如此求和。利用DFS方法將所有的可能路徑運算出來。通過觀察計算出來的結果我們可以得到最短路徑為1820米。

問題二：

我們不難發現如果要實現某游客12：00從景石出發，要求他17：00前到達濕地商業街，17：30離開濕地商業街并設計一條能游覽完全部景點且游覽總時間最長的游覽路線這個問題，我們完全可以利用第一問輸出的所有可能性中的結果。找到僅此于1820米長度且森林小劇場不在第二個觀光點的路線。

問題三：

這一問其實可以看做第二問的加強版，在線性規劃問題上限制條件又一次增加。分析問題時我們不難發現其由約束條件建立的約束方程如下：

問題四：

在第三問的基礎上增加了旅行團步行速度可控的約束條件，這顯然是該題的突破口：我們可以在簡歷數學模型的時候考慮如下因素：旅行團總的行走距離要達到最短。為了避免旅行團的相遇時浪費的等待時間我們可以盡量采用讓別的旅行團先去其他地方來消耗這個等待時間的目的森里小劇場依然存在整點和半點演出的時間限制。

因此我們增列方程約束條件：

則較第三問附加方程為

四、問題五的模型建立與求解

為了簡化模型，我們可以首先假設散客的行走速度與旅游團的速度相同為Vijk 我們在第四問的基礎上考慮不確定性因素，諸如離開景石出發時間不同在各個景點等待的時間也不相同，例如設備的維修或清理等時間考慮實際情況下個別景區存在人數限制，如森林小劇場等有最大入場人數散客旅行的人流量也會讓旅游團面臨等待的情況。

大系統總體優化遺傳算法：以評價函數法為主，結合交互規劃和模糊優選的思想 ，將各目標規一化，以避免各目標之間單位不同及目標數量級差異較大等矛盾 ，然后確定子目標的權重 ，通過加權求和 ，將多目標優化化為單目標問題，但是由于算法較為繁瑣，我們可以采用貝葉斯預測模型。[1][2][3]

1.在散客人數較少時，可忽略清理和維修時間，觀光人數也不受限制，近似可看總瀏覽時間： 1046.7分鐘2.在選擇時間為人流量高峰期時，散客所占的時間和人數便不可忽略，其中一種情況為；總瀏覽時間：693.8分鐘

該模型可以推廣到中大型的旅游景點為減少游客的排隊時間，增加游覽的時間提出了可行的方案。此外將這種方案可以推廣到災情巡視的實際情況中，為了避免有限的施救團隊在相同的受災點重復搜救，可以運用此模型。

參考文獻：

[1]謝金星 薛毅，優化建模與LINGO/LINDO軟件，北京：清華大學出版社，2004年.

[2]飛思科技產品研發中心，神經網絡理論與MATLAB 7實現，北京：電子工業出版社，2004年.

[3] 周麗等，多目標非線性水資源優化配置模型的混合遺傳算法，水電能源科學，第23卷第5期，2005年10月.

作者簡介：

白潤宸，出生年月：1996年6月，性別：男，民族：回，籍貫（精確到市）：河南省漯河市，學歷：本科學歷.