基于SIR模型登革病毒的傳播

羅雅瀟 彭金鈺

摘 要：本文研究了登革熱傳染病的問題，在合理的假設下，通過運用控制變量的方法和探究傳染病機理，建立了SIR模型，根據登革熱傳染病的傳播機理，建立了SIR模型來研究登革熱傳染病 ，它主要是Kermack與McKendrick兩人以傳染病動力學為基礎所提出。應用傳染病動力學模型來描述疾病發展變化的過程和傳播規律。首先，將人群分為健康者、病人和病愈免疫的移出者三種，假設這三類人在總人數所占比例分別為s（t）、i（t）和r（t），其次，利用matlab得到i與s之間的關系，同時得到閾值1/σ ，由于健康人數s0>1/σ→i（t）先升后降至0，則傳染病蔓延；由相軌線的變化趨勢，隨著時間的推移，感染人數逐漸增加，后隨著健康人數的減少，感染人數也逐漸減少直至變為0。

關鍵詞：控制變量法； 模型